2022年河南省商丘市第二十一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022年河南省商丘市第二十一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （08年全國(guó)卷文）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則  a          b          c            d參考答案

2、：【解析】a本題主要考查了互為反函數(shù)間的關(guān)系及反函數(shù)的求法，改寫為2. 實(shí)數(shù)x，y滿足，則z4x+3y的最大值為（）a. 3b. 4c. 18d. 24參考答案：d【分析】畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)的圖象求出z的最大值即可【詳解】畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖所示：由，解得a（3，4），由z4x+3y得l：yxz，平移l結(jié)合圖象得直線l過(guò)a（3，4）時(shí)，z最大，z的最大值是24，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，準(zhǔn)確畫出可行域，確定最優(yōu)解是關(guān)鍵，是一道中檔題3. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   

3、 ）a1         b2        c3        d6參考答案：b由給定的三視圖可知，該幾何體表示一個(gè)底面表示長(zhǎng)和寬分別為的矩形，高為的一個(gè)三棱錐，所以該幾何體的體積為，故選b 4. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則z=（）a2ib2ic2+id2+i參考答案：a考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義專題： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析： 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為

4、a+bi的形式，然后利用對(duì)稱性求解即可解答： 解：=2i在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則z=2i故選：a點(diǎn)評(píng)： 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力5. 是直線與直線互相垂直的(    )充分不必要條件必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件參考答案：a6. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則（   ）a3          b2        c1  

5、;      d0參考答案：b7. （1+x）n的展開式中，xk的系數(shù)可以表示從n個(gè)不同物體中選出k個(gè)的方法總數(shù)下列各式的展開式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1，2，3，4，10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中選出若干個(gè)，使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是（）a（1+x）（1+x2）（1+x3）（1+x10）b（1+x）（1+2x）（1+3x）（1+10x）c（1+x）（1+2x2）（1+3x3）（1+10x10）d（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）（1+x+x2+x10）參考答案：a【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)

6、問(wèn)題【分析】x8是由x、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10 中的、指數(shù)和等于8 的那些項(xiàng)的乘積構(gòu)成，有多少種這樣的乘積，就有多少個(gè) x8而各個(gè)這樣的乘積，分別對(duì)應(yīng)從重量1、2、3、10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中，選出若干個(gè)表示8克的方法，從而得出結(jié)論【解答】解：x8是由x、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10 中的、指數(shù)和等于8 的那些項(xiàng)的乘積構(gòu)成，有多少種這樣的乘積，就有多少個(gè) x8各個(gè)這樣的乘積，分別對(duì)應(yīng)從重量1、2、3、10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中，選出若干個(gè)表示8克的方法故“從重量1、2、3、10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中選出若干個(gè)使其總重

7、量恰為8克的方法總數(shù)”，就是“（1+x）（1+x2）（1+x3）（1+x10）”的展開式中x8的系數(shù)”，故選 a8. 已知約束條件,若目標(biāo)函數(shù)恰好僅在點(diǎn)處取得最大值,則的取值范圍為（     ）                              

8、60;                     a    b           c           d參考答案：c9. 通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某處運(yùn)動(dòng)，得到如下的

9、列聯(lián)表： 男女合計(jì)愛好402060不愛好203050合計(jì)6050110由卡方公式算得：k27.8附表：p（k2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表：得到的正確的結(jié)論是（）a在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”b在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”c有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”d有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”參考答案：c【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【分析】由題目所給數(shù)據(jù)，結(jié)合獨(dú)立檢驗(yàn)的規(guī)律可作出判斷【解答】解：觀測(cè)值k2=7.86.635，在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.

10、1的前提下認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”，即有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”故選：c10. 已知函數(shù)（其中）的部分圖象如右圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象（  ）（a）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位       （b）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位（c）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位       （d）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位  參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某公司生產(chǎn)a，b，c三種瑾的轎車，產(chǎn)量分別是600輛，1200輛和1800輛，

11、為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號(hào)的轎車中，用分層抽樣的方法抽取n輛作為樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，若b型號(hào)轎車抽取24輛，則樣本容易n參考答案：略12. 定義在r上的奇函數(shù)滿足，且在   ，則      . 參考答案：略13. 曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積是            .參考答案：14. 二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為         &#

12、160;   參考答案：略15. （5分）（2015?浙江模擬）已知變量x，y滿足，點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積，的取值范圍為參考答案： ，2，【考點(diǎn)】： 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】： 計(jì)算題；作圖題；不等式的解法及應(yīng)用【分析】： 由題意作出其平面區(qū)域，從而求出其面積，再由斜率的定義求得3，化簡(jiǎn)=+，從而求其取值范圍解：由題意作出其平面區(qū)域，由題意可得，a（，），b（1，3）；故點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積s=×2×（1）=；則3；故=+；故2+；故答案為：，2，【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，用到了表達(dá)式的幾何意義的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題16.

13、 已知是球的直徑上一點(diǎn)，平面，為垂足，截球所得截面的面積為，則球的表面積為_.參考答案： 考點(diǎn)：球的體積與表面積17. 已知數(shù)列滿足a1l，（nn），·4··，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講（1）已知函數(shù)，求x的取值范圍，使為常函數(shù)；（2）若求的最大值。參考答案：（1）（2）3【知識(shí)點(diǎn)】選修4-5 不等式選講解析：（1）      &#

14、160; .4分     則當(dāng)時(shí)，為常函數(shù).                  .5分（2）由柯西不等式得:      所以     因此m的最大值為3.【思路點(diǎn)撥】(1)把絕對(duì)值不等式化為分段函數(shù)觀察即可求解,(2)由柯西不等式直接求解.19. （12分）（2012?射洪縣校級(jí)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）

15、=，其中向量（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對(duì)邊，已知f（a）=2，b=1，abc的面積為，求abc外接圓半徑r參考答案：考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的周期性及其求法；余弦定理  專題：計(jì)算題；綜合題分析：（1）直接把向量代入函數(shù)f（x）=，利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化為求，利用正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；利用周期公式求出函數(shù)f（x）的最小正周期（2）已知f（a）=2，求出a的值，通過(guò)b=1，abc的面積為求出c，再用余弦定理推出abc為直角三角形，然后求abc外接圓半徑r解答：解：（1）由題意

16、得所以，函數(shù)f（x）的最小正周期為t=，由得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（6分）（2），解得，又abc的面積為得再由余弦定理a2=b2+c22bccosa，解得c2=a2+b2，即abc為直角三角形（l2分）點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二倍角公式，兩角和的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的最值，周期，以及三角形的知識(shí)，是綜合題，考查計(jì)算能力，?？碱}型20. （本小題滿分12分）如圖所示，角為鈍角，且，點(diǎn)、分別在角的兩邊上.（1）已知=5，aq =2，求pq的長(zhǎng)；（2）設(shè)的值.參考答案：21. （本題滿分14分）函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），（1）求實(shí)數(shù)的值；   

17、60; （2）求函數(shù)的值域參考答案：解：（1）函數(shù)是奇函數(shù)，則（3分）又函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），a=2   （6分）       （2）由（1）知（7分）       當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)       即時(shí)取等號(hào)（10分）       當(dāng)時(shí)，       當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)（13分）     綜上可知函數(shù)的值域?yàn)椋?4分）22. 如圖，在四棱錐pabcd中，pd底面abcd，底面abcd是直角梯形，dcab，bad90°，且ab2ad2dc2pd，e為pa的中點(diǎn)（1）證明：de平面pbc；（2）證明：de平面pab 參考答案：