備考2022數(shù)學(xué)專題04 統(tǒng)計(jì)與概率（解析版）

1、2020中考數(shù)學(xué)考前重難點(diǎn)限時(shí)訓(xùn)練專題04 統(tǒng)計(jì)與概率（限時(shí)：40分鐘）一、選擇題（本大題共6道小題）1. 點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26，36，36，46，5，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是()a.平均數(shù)b.中位數(shù)c.方差d.標(biāo)準(zhǔn)差【答案】b【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污的數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36+462=41，與被涂污的數(shù)無(wú)關(guān).故選b.2. 帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位:噸)，整理并繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖.下列結(jié)論正確的是()a.極差是6b.眾數(shù)是7c.中位數(shù)是5d.方差是8【答案

2、】d【解析】由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量(噸)是:5，7，11，3，9.極差=11-3=8，故a不符合題意;眾數(shù)不存在，故b不符合題意;這5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為:3，5，7，9，11，中位數(shù)為7，故c不符合題意;平均數(shù)是(5+7+11+3+9)÷5=7，方差s2=(5-7)2+(7-7)2+(11-7)2+(3-7)2+(9-7)2÷5=8，故d符合題意.故選d.3. 對(duì)溫州某社區(qū)居民最愛(ài)吃的魚(yú)類進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后(每人選一種)，繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選擇鯧魚(yú)的有40人，那么選擇黃魚(yú)的有()a.20人b.40人c.60人d.80人【答案】d【解析】從統(tǒng)計(jì)圖

3、可知選擇鯧魚(yú)的人數(shù)占全體統(tǒng)計(jì)人數(shù)的20%，則抽取的樣本容量為40÷20%=200，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知選擇黃魚(yú)的有200×40%=80(人).故選d.4. 2019年5月26日第5屆中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開(kāi).某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說(shuō)法正確的是()a.簽約金額逐年增加b.與上年相比，2019年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多c.簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年d.2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%【答案】c【解析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖觀察可知，簽約金額不是逐年增加，相對(duì)而言，增長(zhǎng)量最多的是2016年，增長(zhǎng)速度最快的也是2016年，2018年

4、比2017年降低了約9.4%，故選c.5. 比較a組、b組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，下列說(shuō)法正確的是()a.a組，b組平均數(shù)及方差分別相等b.a組，b組平均數(shù)相等，b組方差大c.a組比b組的平均數(shù)、方差都大d.a組，b組平均數(shù)相等，a組方差大【答案】d【解析】由圖中所示數(shù)據(jù)，得a組平均數(shù)=(3×5-1×4)÷9=119;b組平均數(shù)=(2×4+3+0×4)÷9=119.又因?yàn)閳D中a組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比b組的大，故選d.6. 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)

5、，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是()a.23b.29c.13d.19【答案】b【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示:這兩輛汽車行駛方向共有9種等可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為29，故選b.二、填空題（本大題共5道小題）7. 某校學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)如圖所示，其中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”(80分及以上)的學(xué)生有人. 【答案】90【解析】從頻數(shù)直方圖中讀懂信息、提取信息、發(fā)現(xiàn)信息.成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”(80分及以上)的在8090，90100兩個(gè)小組中，其頻數(shù)分別為60，30.因此，成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”(80分及以上)的學(xué)生有

6、90人.故填:90.8. 某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為a，b，c，d，e五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下:根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則d等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是. 【答案】甲班【解析】本題考查了從頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)學(xué)信息的能力，由題意得:甲班d等級(jí)的有13人，乙班d等級(jí)的人數(shù)為40×30%=12(人)，13>12，所以d等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班.故答案為:甲班.9. 已知一包糖果共有5種顏色(糖果只有顏色差別)，如圖是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計(jì)圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕

7、色的概率是. 【答案】12【解析】棕色糖果所占的百分比為1-20%-15%-30%-15%=1-80%=20%，所以p(糖果的顏色為綠色或棕色)=30%+20%=50%=12.故答案為12.10. 小蕾有某文學(xué)名著上、中、下各1冊(cè)，她隨機(jī)將它們疊放在一起，從上到下的順序恰好為“上冊(cè)、中冊(cè)、下冊(cè)”的概率是. 【答案】16【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖如下:從上到下的順序共有6種等可能的結(jié)果，順序恰好為“上冊(cè)、中冊(cè)、下冊(cè)”的結(jié)果只有1種，從上到下的順序恰好為“上冊(cè)、中冊(cè)、下冊(cè)”的概率是16.11. 如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是. 【答案】23【解析】當(dāng)開(kāi)關(guān)s1與

8、s2閉合，或s1與s3閉合時(shí)，燈泡才會(huì)發(fā)光.同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)可能出現(xiàn)表格中的幾種情況:s1s2s3s1(s1，s2)(s1，s3)s2(s2，s1)(s2，s3)s3(s3，s1)(s3，s2)p(燈泡發(fā)光)=46=23.三、解答題（本大題共4道小題）12. 某公司共有400名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，隨機(jī)抽取部分銷售人員該季度的銷售數(shù)量，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析.頻數(shù)分布表組別銷售數(shù)量(件)頻數(shù)頻率a20x<4030.06b40x<6070.14c60x<8013ad80x<100m0.46e100x<12040.08

9、合計(jì)b1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題:(1)頻數(shù)分布表中，a=，b=; (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)如果該季度銷量不低于80件的銷售人員將被評(píng)為“優(yōu)秀員工”，試估計(jì)該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù).【答案】解:(1)0.2650【解析】b=3÷0.06=50，a=1-(0.06+0.14+0.46+0.08)=0.26或a=13÷50=0.26.(2)m=50-3-7-13-4=23，所以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)d，e兩組的頻率之和=0.46+0.08=0.54，所以該季度被評(píng)為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)約有:400×0.54=216(人).13. 甲、

10、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲:在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外無(wú)其他差異).從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x，y表示.若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝;若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝.(1)用列表法或樹(shù)狀圖法(樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖)中的一種方法，求(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù);(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】解:(1)列表法如下:yx12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4

11、)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.理由如下:由列表法可知，在16種可能出現(xiàn)的結(jié)果中，它們出現(xiàn)的可能性相等.x+y為奇數(shù)的有8種情況，p(甲獲勝)=816=12.x+y為偶數(shù)的有8種情況，p(乙獲勝)=816=12.p(甲獲勝)=p(乙獲勝).這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.14. 2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行.世園會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了四條各具特色的趣玩路線，分別是:a.“解密世園會(huì)”，b.“愛(ài)我家，愛(ài)園藝”，c.“園藝小清新之旅”和d.“快速車覽之旅”

12、.李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自從這四條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同.(1)李欣選擇線路c.“園藝小清新之旅”的概率是多少?(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率.【答案】解:(1)從這四條線路中任選一條，每條被選中的可能性相同，在四條線路中，李欣選擇線路c.“園藝小清新之旅”的概率是14.(2)畫(huà)樹(shù)狀圖分析如下:共有16種等可能的結(jié)果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有4種，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率為416=14.15. 某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間(單位:h)，隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)

13、果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題: (1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為，圖中m的值為; (2)求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1 h的學(xué)生人數(shù).【答案】解:(1)4÷10%=40，10÷40×100%=25%，m=25.故答案為40;25.(2)x=0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×34+8+15+10+3=1.5，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.5