新人教版七年級下冊實(shí)數(shù)課時練習(xí)題

1、. . jz* 6.1 平方根同步練習(xí) 1知識點(diǎn)：1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a 的算術(shù)平方根。 a 叫做被開方數(shù)。1.平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a 的平方根2.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，互為相反數(shù)0 的平方根是 0 負(fù)數(shù)沒有平方根同步練習(xí)：一、根底訓(xùn)練1 05 年南京市中考9 的算術(shù)平方根是a -3 b3 c 3 d81 2以下計(jì)算不正確的選項(xiàng)是a4=2 b2( 9)81=9 c30.064=0.4 d3216=-6 3以下說法中不正確的選項(xiàng)是a 9 的算術(shù)平方根是3 b16的平方根是2 c 27 的立方根是 3 d立方根等于-

2、1 的實(shí)數(shù)是 -1 4364的平方根是a 8 b 4 c 2 d25-18的平方的立方根是a 4 b18c-14d1461681的平方根是 _ ；9 的立方根是 _ 7用計(jì)算器計(jì)算：41_ 32006_ 保存 4 個有效數(shù)字8求以下各數(shù)的平方根1100； 20； 3925； 41； 511549； 60099計(jì)算：. . jz* 1-9； 238； 3116； 40.25二、能力訓(xùn)練10一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，那么它后面一個數(shù)的算術(shù)平方根是a x+1 bx2+1 cx+1 d21x11假設(shè) 2m-4 與 3m-1 是同一個數(shù)的平方根，那么m 的值是a -3 b1 c -3 或 1 d-1

3、12x， y 是實(shí)數(shù)，且34x+y-3 2=0，那么 xy 的值是a 4 b-4 c94d-9413假設(shè)一個偶數(shù)的立方根比2 大，算術(shù)平方根比4 小，那么這個數(shù)是_ 14將半徑為12cm 的鐵球熔化，重新鑄造出8 個半徑一樣的小鐵球，不計(jì)損耗，?小鐵球的半徑是多少厘米？球的體積公式為v=43r3三、綜合訓(xùn)練15利用平方根、立方根來解以下方程1 2x-12-169=0 ；243x+1 2-1=0；3274x3-2=0 ；412x+33=4. . jz* 平方根第 2 課時要點(diǎn)感知1 一般地 ,如果一個數(shù)的平方等于a, 那么這個數(shù)叫做a 的 _ 或_, 這就是說 ,如果 x2=a,那么 x 叫做

4、a 的_. 預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 (2014 )4 的平方根是 _. 1-236 的平方根是 _ ，-4 是_ 的一個平方根. 要點(diǎn)感知2 求一個數(shù)a 的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，平方與開平方互為逆運(yùn)算.正數(shù)有_ 個平方根 ,它們 _ ；0 的平方根是 _ ；負(fù)數(shù) _. 預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 以下各數(shù)： 0， (-2)2，-22， -(-5) 中,沒有平方根的是_. 2-2以下各數(shù)是否有平方根？假設(shè)有，求出它的平方根；假設(shè)沒有，請說明為什么？(1)(-3)2；(2)-42；(3)- a2+1. 要點(diǎn)感知3正數(shù)a 的算術(shù)平方根可以用a表示；正數(shù)a 的負(fù)的平方根可以用表示_, 正數(shù) a 的平方根可以用表示_,

5、 讀作“ _ . 預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 計(jì)算：425=_ ，-425=_ ，425=_. 知識點(diǎn) 1 平方根1. (2013 資陽 )16 的平方根是 ( ) a.4 b.4 c.8 d. 8 2. 下面說法中不正確的選項(xiàng)是( ) a.6 是 36 的平方根b.-6 是 36 的平方根c.36 的平方根是6 d.36 的平方根是6 3. 以下說法正確的選項(xiàng)是( ) a.任何非負(fù)數(shù)都有兩個平方根b.一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)c.只有正數(shù)才有平方根d. 負(fù)數(shù)沒有平方根4. 填表：a 2 -2 37a294981 225 . . jz* 5. 求以下各數(shù)的平方根：(1)100 ；(2)0.008 1 ；(

6、3)2536. 知識點(diǎn) 2 平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系6. 以下說法不正確的選項(xiàng)是( ) a.21 的平方根是21b.49的平方根是23c.0.01 的算術(shù)平方根是0.1 d.-5 是 25 的一個平方根7. 假設(shè)正方形的邊長為a,面積為 s,那么 ( ) a.s 的平方根是a b.a 是 s的算術(shù)平方根c.a=sd.s=a8. 求以下各數(shù)的平方根與算術(shù)平方根：(1)(-5)2；(2)0 ；(3)-2 ；(4)16. 9. 25x2-144=0，且 x 是正數(shù)，求2513x的值 . 10. 以下說法正確的選項(xiàng)是( ) a.因?yàn)?3 的平方等于9，所以 9 的平方根為3 b.因?yàn)?-3 的平方等于

7、9，所以 9 的平方根為 -3 c.因?yàn)?(-3)2中有 -3，所以 (-3)2沒有平方根d. 因?yàn)?-9 是負(fù)數(shù)，所以-9 沒有平方根11. |-9| 的平方根是 ( ) a.81 b.3 c.3 d.-3 . . jz* 12. 計(jì)算：26=_,-27=_, 25=_. 13. 假設(shè) 8 是 m 的一個平方根，那么m 的另一個平方根為_. 14. 求以下各式的值：(1)225；(2)-3649；(3)144121. 15. 求以下各式中的x：(1)9x2-25=0 ；(2)4(2x-1)2=36. 16. 全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失.在冰川消失12 年后，一種低等植物苔蘚就開場在巖

8、石上生長.每一個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和其生常年限，近似地滿足如下的關(guān)系式： d=712t(t 12). 其中 d 代表苔蘚的直徑，單位是厘米；t 代表冰川消失的時間，單位是年. (1) 計(jì)算冰川消失16 年后苔蘚的直徑；(2) 如果測得一些苔蘚的直徑是35 厘米，問冰川約是在多少年前消失的？17. 在物理學(xué)中，電流做功的功率p=i2r，試用含 p，r 的式子表示i，并求當(dāng) p=25、r=4 時，i 的值 . 18. (1) 一個非負(fù)數(shù)的平方根是2a-1 和 a-5 ，這個非負(fù)數(shù)是多少？. . jz* (2)a-1 和 5-2a 是 m 的平方根，求a 與 m 的值 . 挑戰(zhàn)自我19

9、. 2a-1 的平方根是 3,3a+b-1 的平方根是4,求 a+2b 的平方根 . 6.2 立方根要點(diǎn)感知 1一般地 ,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的_, 即如果 x3=a,那么 _ 叫做 _ 的立方根 . 預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 (2014 黃岡 )-8 的立方根是 ( ) a.-2 b.2 c.2 d.-121-2 -64 的立方根是 _,-13是_ 的立方根 . 要點(diǎn)感知2 求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，開立方與立方互為逆運(yùn)算.正數(shù)的立方根是 _ ；負(fù)數(shù)的立方根是_ ；0 的立方根是 _. 預(yù)習(xí)練習(xí)2-1以下說法正確的選項(xiàng)是( ) a.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個

10、數(shù)一定是0 b.一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)c.負(fù)數(shù)沒有立方根d. 一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0 的立方根是0 要點(diǎn)感知3一個數(shù) a 的立方根可以用3a表示 ,讀作“_ ,其中 _ 是被開方數(shù) ,_ 是根指數(shù) . 預(yù)習(xí)練習(xí)3-1計(jì)算：327=_. . . jz* 知識點(diǎn) 1 立方根1. (2014 濰坊 )231的立方根是 ( ) a.-1 b.0 c.1 d.1 2. 假設(shè)一個數(shù)的立方根是-3, 那么該數(shù)為 ( ) a.-33b.-27 c.33d. 27 3. 以下判斷：一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)；假設(shè)x3=(-2)3，那么 x=-2；15 的立方根是315；任何有理

11、數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中正確的有( ) a.1 個b.2 個c.3 個d.4 個4. 立方根等于本身的數(shù)為_. 5.364的平方根是 _. 6. 假設(shè) x-1 是 125 的立方根，那么x-7 的立方根是 _. 7. 求以下各數(shù)的立方根：(1)0.216 ；(2)0 ；(3)-21027；(4)-5. 8. 求以下各式的值：(1)30.001；(2)3343125；(3)-319127. 知識點(diǎn) 2 用計(jì)算器求立方根9. 用計(jì)算器計(jì)算328.36的值約為 ( ) a.3.049 b.3.050 c.3.051 d.3.052 10. 估計(jì) 96 的立方根的大小在( ) a.2 與

12、 3 之間b.3 與 4 之間c.4 與 5 之間d.5 與 6 之間11. 計(jì)算：325_( 準(zhǔn)確到百分位 ). . . jz* 12.31.12=1.038,311.2=2.237,3112=4.820,那么31120=_,30.112=_. 13. (1) 填表：a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 3a(2)由上 表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律請用語言表達(dá)這個規(guī)律：_. (3) 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：33=1.442, 那么33000=_,30.003=_ ；30.000456=0.076 96, 那么3456=_. 14. 以下說法正確的選項(xiàng)是( ) a.一個數(shù)

13、的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)b.一個數(shù)的立方根比這個數(shù)平方根小c.如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根d.3a與3a互為相反數(shù)15. 計(jì)算337的正確結(jié)果是( ) a.7 b.-7 c.7 d.無意義16. 正方體 a 的體積是正方體b 的體積的27 倍，那么正方體a 的棱長是正方體b 的棱長的( ) a.2 倍b.3 倍c.4 倍d.5 倍17. -27 的立方根與81的平方根之和是_. 18. 計(jì)算： -364=_ ，337164=_. 19. 2x+1 的平方根是 5，那么 5x+4 的立方根是 _. 20. 求以下各式的值：. . jz* (1)31000；(2)-364；(3)-

14、3729+3512；(4)3030.001. 21. 比較以下各數(shù)的大?。?1)39與3；(2)-342與-3.4. 22. 求以下各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0. 23. 假設(shè)8a與(b-27)2互為相反數(shù)，求3a-3b的立方根 . 24. 很久很久以前,在古希臘的某個地方發(fā)生大旱,地里的莊稼都干死了,人們找不到水喝,于是大家一起到神廟里去向神祈求.神說：“我之所以不給你們降水,是因?yàn)槟銈兘o我做的正方體祭壇太小 ,如果你們做一個比它大一倍的祭壇放在我面前,我就會給你們降雨.大家覺得很好辦 ,于是很快做好了一個新祭壇送到神那里,新

15、祭壇的棱長是原來的2 倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說：“你們竟敢愚弄我.這個祭壇的體積不是原來的2 倍,我要進(jìn)一步懲罰你們！如下列圖 ,不妨設(shè)原祭壇邊長為a,想一想：. . jz* (1) 做出來的新祭壇是原來體積的多少倍？(2) 要做一個體積是原來祭壇的2 倍的新祭壇 ,它的棱長應(yīng)該是原來的多少倍？挑戰(zhàn)自我25. 請先觀察以下等式：3227=2327，33326=33326，34463=43463，(1) 請?jiān)倥e兩個類似的例子；(2) 經(jīng)過觀察 ,寫出滿足上述各式規(guī)那么的一般公式. 參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1立方根 (或三次方根 ) x a 預(yù)習(xí)練習(xí)1-1a 1-2-4 -127. . jz* 要

16、點(diǎn)感知2 正數(shù)負(fù)數(shù)0 預(yù)習(xí)練習(xí)2-1d 要點(diǎn)感知3 三次根號a a 3 預(yù)習(xí)練習(xí)3-13 當(dāng)堂訓(xùn)練1. c 2. b 3. b 4. 0,1 或-1 5. 2 6. -1 7. (1)0.63=0.216 ，0.216 的立方根是0.6 ，即30.216=0.6 ；(2) 03=0，0 的立方根是0，即30=0；(3) -21027=-6427，且 (-43)3=-6427，-21027的立方根是 -43，即310227=-43；(4)-5 的立方根是35. 8. (1)0.1 ；(2)-75；(3)-23. 9. b 10. c 11. 2.92 12. 10.38 -0.482 0 13.

17、 (1)0.01 0.1 1 10 100 (2) 被開方數(shù)擴(kuò)大1 000 倍,那么立方根擴(kuò)大10 倍(3)14.42 0.144 2 7.696 課后作業(yè)14. d 15. b 16. b 17. 0 或-6 18. -4 -3419. 4 20. (1)-10 ；(2)4 ；(3)-1 ；(4)0. 21. (1)393；(2)-342-3.4. 22. (1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52; . . jz* (2) x+33=-27,x+3=-3,x=-6. 23. 由題意知a=-8，b=27 ，所以3a-3b=-5. 故3a-3b的立方根是35. 24. (1)8 倍；

18、(2)32倍. 25. (1)355124=535124,366215=636215；(2)331nnn=n331nn(n1,且 n 為整數(shù) ). 6.3 實(shí)數(shù)第 1 課時實(shí)數(shù)要點(diǎn)感知1 無限 _ 小數(shù)叫做無理數(shù),_ 和_ 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) . 預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 以下說法：有理數(shù)都是有限小數(shù)；有限小數(shù)都是有理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；無限小數(shù)都是無理數(shù)，正確的選項(xiàng)是( ) a.b.c.d. 1-2實(shí)數(shù) -2，0.3，17，2， -中，無理數(shù)的個數(shù)是( ) a.2 b.3 c.4 d.5 要點(diǎn)感知2實(shí)數(shù)可以按照定義和正負(fù)性兩個標(biāo)準(zhǔn)分類如下：正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)實(shí)數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正無理數(shù)

19、實(shí)數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)無理數(shù). . jz* 預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 給出四個數(shù) -1，0，0.5，7，其中為無理數(shù)的是( ) a.-1 b.0 c.0.5 d.7要點(diǎn)感知3 _ 和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)必定表示一個 _. 預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是( ) a.整數(shù)b.有理數(shù)c.無理數(shù)d.實(shí)數(shù)3-2 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)a 表示的數(shù)可能是( ) a.1.5 b.-1.5 c.-2.6 d.2.6 知識點(diǎn) 1 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1. (2014 )以下各數(shù)中是無理數(shù)的是( ) a.2b.-2 c.0 d.132. (2013 )以下各數(shù)中，3.141 59，-38，0.

20、131 131 113， -，25，-17，無理數(shù)的個數(shù)有 ( ) a.1 個b.2 個c.3 個d.4 個3. 寫出一個比 -2 大的負(fù)無理數(shù)_. 知識點(diǎn) 2 實(shí)數(shù)的分類4. 以下說法正確的選項(xiàng)是( ) a.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零b.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)c.無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)d. 無論是有理數(shù)還是無理數(shù)都是實(shí)數(shù)5. 實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)，零和_. 正實(shí)數(shù)又可分為_ 和_ ，負(fù)實(shí)數(shù)又可分為 _ 和_. 6. 把以下各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi). -6， -23，-|-3|，227，-0.4 ，1.6 ，6，0，1.101 001 000 1 整數(shù)： ,，負(fù)分?jǐn)?shù)：

21、 ,，無理數(shù)： ,. 知識點(diǎn) 3 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng). . jz* 7. 以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( ) a.數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù)b.數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的無理數(shù)c.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)d. 數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無數(shù)個點(diǎn)8. 假設(shè)將三個數(shù)-3，7，17表示在數(shù)軸上，其中能被如下列圖的墨跡覆蓋的數(shù)是_. 9. 如圖 ,直徑為 1 個單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周(不滑動 ),圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) o,點(diǎn) o所對應(yīng)的數(shù)值是_. 10. (2014 )以下實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是( ) a.-2 b.13c.4d.511. 以下各數(shù)：2，0，9，0.23，227，0.303 0

22、03 (相鄰兩個 3 之間多一個0)， 1-2中，無理數(shù)的個數(shù)為( ) a.2 個b.3 個c.4 個d.5 個12. 有以下說法：帶根號的數(shù)是無理數(shù)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根； -17是 17 的平方根 .其中正確的有 ( ) a.0 個b.1 個c.2 個d.3 個13. 假設(shè) a 為實(shí)數(shù)，那么以下式子中一定是負(fù)數(shù)的是( ) a.-a2b.-(a+1)2c.-2ad.-(a2+1) 14. 如圖 ,在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)15的點(diǎn)可能是 ( ) a.點(diǎn) p b.點(diǎn) q c.點(diǎn) m d.點(diǎn) n . . jz* 15. 以下說法中 ,正確的選項(xiàng)是( ) a.2，3，4都是無理數(shù)b.無理

23、數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零c.實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類d. 絕對值最小的實(shí)數(shù)是0 16. 有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下：當(dāng)輸入的x 為 64 時,輸出的 y 是( ) a.8 b.8c.12d.1817. 在以下各數(shù)中,選擇適宜的數(shù)填入相應(yīng)的集合中. -15，39，2，3.14 ，-327，0，-5.123 45 ，0.25，-32. 有理數(shù)集合： , 無理數(shù)集合： , 正實(shí)數(shù)集合： , 負(fù)實(shí)數(shù)集合： , 18. 有六個數(shù)： 0.142 7 ，(-0.5)3，3.141 6 ，227，-2， 0.102 002 000 2 ，假設(shè)無理數(shù)的個數(shù)為 x, 整數(shù)的個數(shù)為y, 非負(fù)數(shù)的個數(shù)為z,求

24、x+y+z 的值 . 挑戰(zhàn)自我19. 小明知道了2是無理數(shù) ,那么在數(shù)軸上是否能找到距原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)呢？小穎在數(shù)軸上用尺規(guī)作圖的方法作出了在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn) ,如圖 .小穎作圖說明了什么？. . jz* 第 2 課時實(shí)數(shù)的運(yùn)算要點(diǎn)感知1 實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是 _ ；一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它_ ；一個負(fù) 實(shí) 數(shù) 的 絕 對 值 是 它 的 _； 0的 絕 對 值 是 _.即 ：|a|=000.aaa，當(dāng)時；，當(dāng)時；，當(dāng)時預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 (2013 )2的相反數(shù)是 ( ) a.2b.22c.-2d.-221-2 (2013 )-2的絕對值是 ( ) a.2b.-2c.22d.-22要點(diǎn)感

25、知2 正實(shí)數(shù)_0, 負(fù)實(shí)數(shù) _0. 兩個負(fù)實(shí)數(shù), 絕對值大的實(shí)數(shù)_. 預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 在實(shí)數(shù) 0， -3，2，-2 中，最小的是( ) a.-2 b.-3c.0 d.2要點(diǎn)感知3 實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)展加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、 乘方運(yùn)算 ,而且 _可以進(jìn)展開平方運(yùn)算,_ 可以進(jìn)展開立方運(yùn)算. 預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 計(jì)算364+(-16)的結(jié)果是 ( ) a.4 b.0 c.8 d.12 知識點(diǎn) 1 實(shí)數(shù)的性質(zhì). . jz* 1. (2013 )-34的倒數(shù)是 ( ) a.43b.34c.-34d.-432. 無理數(shù) -5的絕對值是 ( ) a.-5b.5c.15d.-153. 以下各組數(shù)中互為相

26、反數(shù)的一組是( ) a.-|-2|與38b.-4與 -24c.-32與 |32| d.-2與12知識點(diǎn) 2 實(shí)數(shù)的大小比較4. (2013 )在-3，0，4，6這四個數(shù)中，最大的數(shù)是( ) a.-3 b.0 c.4 d.65. 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)a，b對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，那么有 ( ) a.a+b0 b.a-b0 c.ab0 d.ab0 6. 假設(shè)2a=-a，那么實(shí)數(shù)a 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在( ) a. 原點(diǎn)左側(cè)b.原點(diǎn)右側(cè)c.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)d.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)7. 比較大?。?(1)3_5； (2)-5_-26； (3)32_23(填“或“). 知識點(diǎn) 3 實(shí)數(shù)的運(yùn)算8. (2012 )計(jì)算： 32-2=( ) a.3 b.2c.22d.429. (2013 )計(jì)算： |-3|-4=_. . . jz* 10.2-3的相反數(shù)是 _ ，絕