福建省寧德市福鼎第二十一中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、福建省寧德市福鼎第二十一中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間（）內(nèi)的圖象大致是（   ）參考答案：d2. 設(shè)為奇函數(shù)且在內(nèi)是增函數(shù)，則的解集為a                     bc  

2、;                 d參考答案：c略3. 已知全集為r，集合，則ab=元素個(gè)數(shù)為a. 1b. 2c. 3d. 4參考答案：b【分析】求出集合，利用交集的定義求出，即可得到元素個(gè)數(shù)【詳解】由，可得：，所以，即元素個(gè)數(shù)為2，故答案選b【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法以及集合交集的定義，屬于基礎(chǔ)題。4. 設(shè)，則f(f(2)的值為（    ）a0    

3、60;    b1        c2        d3參考答案：c5. 如果，, ,則=a            b.        c.          

4、0; d.                參考答案：c6. 下列函數(shù)同時(shí)具有“最小正周期是，圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱”兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)是（  ）abcd 參考答案：b 7. 如圖所示，在正方體中，e，f，g，h分別為aa1,ab，bb1，b1c1的中點(diǎn)。則異面直線ef與gh所成的角等于a              

5、;      bc                   d   參考答案：b8. 下列函數(shù)中,是偶函數(shù)又在區(qū)間上遞增的函數(shù)為（   ）abcd參考答案：c9. 函數(shù)f（x）=loga|x+1|在（1，0）上是增函數(shù)，則f（x）在（，1）上是（）a函數(shù)值由負(fù)到正且為增函數(shù)b函數(shù)值恒為正且為減函數(shù)c函數(shù)值由正到負(fù)且為減函數(shù)d沒(méi)有單調(diào)性參考答案

6、：c【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由已知分析出外函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可得f（x）在（，1）上單調(diào)性和符號(hào)【解答】解：內(nèi)函數(shù)t=|x+1|在（1，0）上是增函數(shù)，若函數(shù)f（x）=loga|x+1|在（1，0）上是增函數(shù)，則外函數(shù)y=logat為增函數(shù)，內(nèi)函數(shù)t=|x+1|在（，1）上是減函數(shù)，故f（x）在（，1）上是減函數(shù)，又由f（2）=0，故f（x）在（，1）上是函數(shù)值由正到負(fù)且為減函數(shù)，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，是解答的關(guān)鍵10. 在abc中，如果a=4，b=5，a=30°，則此三角形有（）a

7、一解b兩解c無(wú)解d無(wú)窮多解參考答案：b【考點(diǎn)】hp：正弦定理【分析】首先利用正弦定理得出角c的度數(shù)，然后根據(jù)條件和三角形的內(nèi)角和得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)正弦定理得，sinb=，b（0，180°）b（30°，150°）有兩個(gè)b的值，滿足題意故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦定理，解題過(guò)程中尤其要注意三角形的內(nèi)角和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是_.參考答案：11 12. m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（m1）x+（2m1）y=m5必過(guò)定點(diǎn)參考答案：（9，4）考點(diǎn)：恒過(guò)定點(diǎn)的直線專題：直線

8、與圓分析：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，直線（m1）x+（2m1）y=m5恒過(guò)定點(diǎn)，則與m的取值無(wú)關(guān)，則將方程轉(zhuǎn)化為（x+2y1）m+（x+y5）=0讓m的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)為零即可解答：解：方程（m1）x+（2m1）y=m5可化為（x+2y1）m+（x+y5）=0對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，當(dāng) 時(shí)，直線（m1）x+（2m1）y=m5恒過(guò)定點(diǎn)由 ，得 故定點(diǎn)坐標(biāo)是（9，4）故答案為（9，4）點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題來(lái)考查學(xué)生方程轉(zhuǎn)化的能力及直線系的理解13. 已知，則f (2) =           ，f (1) =  &

9、#160;         參考答案：17,2.14. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則的通項(xiàng)公式是          .參考答案：15. sin75°cos30°sin30°cos75°=參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用兩角差的正弦公式，求得要求式子的值【解答】解：sin75°cos30°sin30°

10、cos75°=sin（75°30°）=sin45°=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題16. 不等式的解集為           （用集合或區(qū)間表示）.參考答案：   17. 已知x2+bx+c<0的解集是x|1<x<3，則b+c等于_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x，xr（1）若對(duì)于

11、任意x，都有f（x）a成立，求a的取值范圍；（2）若先將y=f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間2，4內(nèi)的所有零點(diǎn)之和參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換；正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得f（x）=sin（2x），由恒成立只需fmin（x）a即可，求三角函數(shù)區(qū)間的最值可得；（2）由函數(shù)圖象變換可得g（x）=sinx，可得g（x）=0的零點(diǎn)，由三角函數(shù)的對(duì)稱性可得【解答】解：（1）f（x）=sin2xcos2x=sin（2x），x，可得：2x，f（x）=sin（2x），

12、1，若對(duì)任意x，都有f（x）a成立，則只需fmin（x）a即可可得：a（，（2）若先將y=f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可得函數(shù)解析式為y=sin（x），再向左平移個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）=sinx，由g（x）=0得sinx=，由圖可知sinx=在2，4上有6個(gè)零點(diǎn)：x1，x2，x3，x4，x5，x6根據(jù)對(duì)稱性有=， =， =，所有零點(diǎn)和為x1+x2+x3+x4+x5+x6=319. 已知函數(shù)（，且）.（1）若函數(shù)在上的最大值為2，求的值；（2）若，求使得成立的的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，因此，即；（3分）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，因此，即.（6分）綜

13、上，或.（7分）（2）不等式即.（9分）又，則，即，（11分）所以,故的取值范圍.                          (12分)20. 近年來(lái)，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元, 為了節(jié)能減排, 決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng), 安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位: 萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位: 平方米)成正比

14、, 比例系數(shù)約為0. 5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式. 假設(shè)在此模式下, 安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)（單位：萬(wàn)元）與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)). 記為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和. (1)試解釋的實(shí)際意義, 并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)為多少平方米時(shí), 取得最小值？最小值是多少萬(wàn)元？參考答案：略21. 如圖，在四棱臺(tái)abcda1b1c1d1中，d1d平面abcd，底面abcd是平行四邊形，ab2ad，ada1b1，bad60°.(1)證明：aa1bd；(2)證明：cc1平面

15、a1bd.參考答案：(1)法一：因?yàn)閐1d平面abcd，且bd?平面abcd，所以d1dbd.又因?yàn)閍b2ad，bad60°，在abd中，由余弦定理得bd2ad2ab22ad·abcos60°3ad2，所以ad2bd2ab2.因此adbd.又add1dd，所以bd平面add1a1.又aa1?平面add1a1，故aa1bd.法二：因?yàn)閐1d平面abcd，且bd?平面abcd，所以bdd1d.取ab的中點(diǎn)g，連接dg，在abd中，由ab2ad得agad，又bad60°，所以adg為等邊三角形因此gdgb，故dbggdb，又agd60°，所以gdb3

16、0°.故adbadggdb60°30°90°.所以bdad.又add1dd，所以bd平面add1a1·又aa1?平面add1a1，故aa1bd.(2)連接ac，a1c1.設(shè)acbde，連接ea1，因?yàn)樗倪呅蝍bcd為平行四邊形，所以ecac.由棱臺(tái)定義及ab2ad 2a1b1知，a1c1ec且a1c1ec，所以四邊形a1ecc1為平行四邊形因此cc1ea1.又因?yàn)閑a1?平面a1bd，cc1?平面a1bd，所以cc1平面a1bd.22. （12分）已知a=x|2x1，b=x|log3（x+1）1（1）求ab及（?ra）b；（2）若集合c=x|xa，滿足bc=c，求