福建省漳州市武安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、福建省漳州市武安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若0，0，的等差中項(xiàng)是，且，則的最小值是                                   

2、;                            （     ）   a. 2               b. 3

3、60;               c. 4              d. 5參考答案：d略2. （3分）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+）單調(diào)遞增的函數(shù)是（）ay=3xby=|x|+1cy=x2+1dy=參考答案：b考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)偶函數(shù)和單調(diào)性的定義分別進(jìn)行判

4、斷即可解答：ay=3x在（0，+）單調(diào)遞增，但為非奇非偶函數(shù)，不成立by=|x|+1為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y=|x|+1=x+1，為增函數(shù)，滿足條件cy=x2+1為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，不滿足條件dy=在（0，+）單調(diào)遞增，但為非奇非偶函數(shù)，不成立故選：b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)3. （5分）已知sin（+）=，為第三象限角，則tan=（）abcd參考答案：a考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sin的值，根據(jù)為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cos的值，即可確定

5、出tan的值解答：sin（+）=sin=，即sin=，為第三象限角，cos=，則tan=，故選：a點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵4. 已知集合a=1，2，3，b=（x，y）|xa，ya，x+ya，則b中所含元素的個(gè)數(shù)為（）a2b3c4d6參考答案：b【考點(diǎn)】12：元素與集合關(guān)系的判斷【分析】本題的關(guān)鍵是根據(jù)a=1，2，3，b=（x，y）|xa，ya，x+ya，寫出集合b，并且找到集合b的元素個(gè)數(shù)【解答】解：a=1，2，3，b=（x，y）|xa，ya，x+ya，b=（1，1），（1，2），（2，1）則b中所含元素的個(gè)數(shù)為：3故選：b5. 在abc中，t

6、ana，tanb，tanc依次成等差數(shù)列，則b的取值范圍是（）a（0，（，b（0，（，c）d，）參考答案：d【考點(diǎn)】8f：等差數(shù)列的性質(zhì)；gh：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；gr：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由已知先求出2tanb=tana+tanc0，tanatanc=3再由（2tanb）2=（tana+tanc）2=tan2a+tan2c+2tanatanc4tanatanc=12，求出，從而得到b的取值范圍【解答】解：由已知得2tanb=tana+tanc0（顯然tanb0，若tanb0，因?yàn)閠ana0且tanc0，tana+tanc0，這與tanb0矛盾），又tanb=tan（a+c）=

7、，所以tanatanc=3又（2tanb）2=（tana+tanc）2=tan2a+tan2c+2tanatanc4tanatanc=12，因此tan2b3，又tanb0，所以，即b的取值范圍是），故選d6. 方程在區(qū)間(       )內(nèi)有實(shí)根a                     b     

8、;          c                   d  參考答案：b7. 已知，且，則的值有               （   

9、0;  ）（a）2個(gè)       （b）3個(gè)         （c）2014個(gè)          （d）無(wú)數(shù)個(gè)參考答案：d8. 若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù).給出四個(gè)函數(shù)： ，. 則“同形”函數(shù)是 (    ) ks5ua與     b與 

10、;   c與    d與參考答案：d9. 下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減的是（   ）a         b       c.         d參考答案：a逐一考查所給函數(shù)的性質(zhì)：a.，函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增；b.，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增；c.,函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)

11、遞增；d.，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，在區(qū)間上不具有單調(diào)性；本題選擇a選項(xiàng). 10. 將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣出400個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少20個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為（  ） a 95元b100元    c 105元       d 110元來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，p在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（9）=參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；冪函

12、數(shù)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】欲求函數(shù)的圖象恒過(guò)什么定點(diǎn)，只要考慮對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a0，a1）的圖象恒過(guò)什么定點(diǎn)即可知，故只須令x=2即得，再設(shè)f（x）=x，利用待定系數(shù)法求得即可得f（9）【解答】解析：令，即；設(shè)f（x）=x，則，；所以，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于容易題主要方法是待定系數(shù)法12. 已知函數(shù) ， 若，則           。參考答案：13. 化簡(jiǎn)：cos（44°+）cos（33°）+s

13、in（46°）sin（57°+）=    參考答案：0【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】利用誘導(dǎo)公式可求sin（46°）=cos（44°+），sin（57°+）=cos（33°），代入所求，即可化簡(jiǎn)求值【解答】解：sin（46°）=cos（90°+46°）=cos=cos（44°+），又sin（57°+）=cos（90°57°）=cos（33°），cos（44°+）cos（33°）+sin（46°

14、）sin（57°+）=cos（44°+）cos（33°）cos（44°+）cos（33°）=0故答案為：014. 如圖，面積為10的矩形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在矩形中隨機(jī)撒一粒種子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為   參考答案：6【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗(yàn)，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率與陰影部分面積及矩形面積之間的關(guān)系【解答】解：由題意， =，s陰影=10×=6，故答案為615. 下圖是

15、一個(gè)物體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），計(jì)算它的體積為       cm3. 參考答案：16. 將函數(shù)ycos2x的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為_ 參考答案：略17. 等比數(shù)列中，已知，則           。參考答案：9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題14分）（1）。（2）。參考答案：（1）原式  7分（2）原式=4 

16、60; 7分略19. 已知abc的角a,b,c所對(duì)的邊分別是a,b,c.設(shè)向量(1)若求角b的大小;(2)若,邊長(zhǎng),角c=,求abc的面積.參考答案：(1)  .2分         在中，由正弦定理得：, (4分)  即 .6分   (2)  ,(8分)  又   由余弦定理得,解得,(10分) . .12分       20. 為了了解高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)

17、行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3,第二小組頻數(shù)為12.（1）求第二小組的頻率；（2）求樣本容量；（3）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？參考答案：解:(1) 由于每個(gè)長(zhǎng)方形的面積即為本組的頻率,設(shè)第二小組的頻率為4,則  解得 第二小組的頻率為 (2)設(shè)樣本容量為, 則(3)由(1)和直方圖可知,次數(shù)在110以上的頻率為 由此估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為%略21. （本小題滿分12分）在銳角三角形中，a,b,c分別是所對(duì)應(yīng)的邊，向量 .     （i）求角；    （）求的取值范圍。參考答案：解：（i），即    又    5分  （ii）由（i）知 =&