黑龍江省哈爾濱市第十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、黑龍江省哈爾濱市第十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（）aby=cdy=log22x參考答案：d【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)相等，先求出每個(gè)函數(shù)的定義域，然后判斷與y=x的定義域是否相同，然后再判斷解析式是否相同或可以化成相同的情況，即對應(yīng)關(guān)系是否相同y=|x|【解答】解：函數(shù)y=x的定義域?yàn)閞，對應(yīng)關(guān)系為y=x對于a，函數(shù)y=的定義域?yàn)?，+），故與y=x不是相同函數(shù)，故a錯(cuò)誤；對于b，函數(shù)解析式可化為y=

2、|x|，所以對應(yīng)關(guān)系不同，故b錯(cuò)誤；對于c定義域?yàn)椋?，+），故c錯(cuò)誤；對于d，易知函數(shù)，該函數(shù)的定義域?yàn)閞，所以該函數(shù)與y=x相同故選d【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)相等的概念，主要是從定義域、對應(yīng)關(guān)系兩個(gè)方面來考慮2. 若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a4a50，a4·a50，則使前n項(xiàng)和 0成立的最大自然數(shù)n的值為 a4                b8       &

3、#160;        c7                d9參考答案：b3. 若，且，則與的夾角為 (    ) a30°           b60°      

4、     c120°          d150°參考答案：c4. 若直線與圓相交，則點(diǎn)p（與圓的位置關(guān)系是a 在圓上       b  在圓外       c在圓內(nèi)     d 以上都不可能參考答案：b5. 已知定義在r上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x4（x0），則x|f（x1）0等

5、于（）ax|x3bx|1x1cx|1x1或x3dx|x1參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)先求出f（x）0的解集，即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，由f（x）0得2x40，得x2，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，x0，則f（x）=2x4=f（x），即f（x）=42x，x0，當(dāng)x0時(shí)，由f（x）0得42x0，得2x0，即f（x）0得解為x2或2x0，由x12或2x10，得x3或1x1，即x|f（x1）0的解集為x|1x1或x3，故選：c【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)先求出f（x）0的解集是

6、解決本題的關(guān)鍵6. 三個(gè)數(shù)大小的順序是  （    ）a             b c             d 參考答案：a略7. 若函數(shù)f（x）=|4xx2|+a有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a4，0b（4，0）c0，4d（0，4）參考答案：b【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】函數(shù)f（x）=|4xx

7、2|+a零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即為函數(shù)y=|4xx2|與函數(shù)y=a交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合圖象可得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=|4xx2|+a有4個(gè)零點(diǎn)函數(shù)y=|4xx2|與函數(shù)y=a有4個(gè)交點(diǎn)，如圖所示：結(jié)合圖象可得 0a4，4a0故選b8. 函數(shù)，滿足：對任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )a            b        c. 1,2  &

8、#160;       d1,+) 參考答案：c由題對任意的實(shí)數(shù)，都有成立，故函數(shù)在上是增函數(shù)，故有，解得 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 9. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，a=4，b=4，a=30°，則角b等于（）a30°b30°或150°c60°d60°或120°參考答案：d【考點(diǎn)】hp：正弦定理【分析】由a的度數(shù)求出sina的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinb的值，由b為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出b的度數(shù)【解答】解：a=

9、4，b=4，a=30°，由正弦定理=得：sinb=，b為三角形的內(nèi)角，ba，ba，則b=60°或120°故選d10. 二次函數(shù)y=圖像的頂點(diǎn)在（     ）a第一象限        b第二象限        c第三象限       d第四象限參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=定義域是

10、_。參考答案：略12. 已知函數(shù)f(x)是定義在r上不恒為零的函數(shù),且對于任意實(shí)數(shù)a,br,滿足: (ab)= a(b)+b(a), (2)=2, an=(nn*), bn=(nn*).考察下列結(jié)論: (0)= (1);  (x)為偶函數(shù); 數(shù)列an為等比數(shù)列; 數(shù)列bn為等差數(shù)列.其中正確的結(jié)論共有                 .參考答案：13. 數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式   

11、0; 參考答案：  略14. .把二進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)為_參考答案：11【分析】利用其它進(jìn)制化十進(jìn)制規(guī)則算出即可?！驹斀狻慷M(jìn)制數(shù)1011用十進(jìn)制可以表示為：1×23+0×22+1×21+111故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查進(jìn)位制互化規(guī)則。15. x，yr時(shí)，函數(shù)f ( x，y ) = ( x + y ) 2 + ( y ) 2的最小值是_。參考答案：216. 已知向量(1,2)，(3,m)，其中mr若，共線，則|_參考答案：【分析】由向量共線的坐標(biāo)表示求出m，再由模的坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算出?！驹斀狻浚簿€，m60，m6，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查向量共線的

12、坐標(biāo)表示，考查向量的模，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?,5，在上是減函數(shù)，又則               不等式 x0的解集是             參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在直角梯形abcp中，cpab，cpcb，ab=bc=cp=2，d是cp的中點(diǎn)，將pa

13、d沿ad折起，使得pd面abcd（1）求證：平面pad平面pcd；（2）若e是pc的中點(diǎn)，求三棱錐dpeb的體積參考答案：【考點(diǎn)】lf：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；ly：平面與平面垂直的判定【分析】（1）由pd底面abcd，得pdad結(jié)合cpab，cpcb，ab=bc，可得abcd為正方形，得到adcd，則ad底面pcd，再由面面垂直的判定得平面pad底面pcd；（2）由pd=dc，e是pc的中點(diǎn)，得depc結(jié)合（1）知ad底面pcd，得adde從而得到bcde進(jìn)一步得到de底面pbc然后求解直角三角形得到三角形pbc的面積代入體積公式得答案【解答】（1）證明：pd底面abcd，pdad又由于cp

14、ab，cpcb，ab=bc，abcd為正方形，adcd，又pdcd=d，故ad底面pcd，ad?平面pad，平面pad底面pcd；（2）解：pd=dc，e是pc的中點(diǎn)，depc由（1）知有ad底面pcd，adde由題意得adbc，故bcde于是，由bcpc=c，可得de底面pbcde=，pc=2，又ad底面pcd，adcp，adbc，adbcspeb=spbc=×=vdpeb=×de×speb=19. 過點(diǎn)q 作圓c：x2y2r2()的切線，切點(diǎn)為d，且qd4(1)求r的值；(2)設(shè)p是圓c上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)p作圓c的切線l，且l交x軸于點(diǎn)

15、a，交y 軸于點(diǎn)b，設(shè)，求的最小值(o為坐標(biāo)原點(diǎn)).參考答案：解：(1) 圓c：x2y2r2()的圓心為o(0，0)，于是由題設(shè)知，是以d為直角頂點(diǎn)的直角三角形，故有       4分(2) 解法一：設(shè)直線的方程為 即 則        直線與圓c相切         當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到“=”號取得最小值為6。解法二：設(shè)p(x0，y0)()，則，且直線l的方程為. 

16、60;                     6分令y0，得x，即，令x0，得y，即.于是.     8分因?yàn)? 且，所以  9分所以  11分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”號.故當(dāng)時(shí)，取得最小值6.            

17、0;    12分略20. 已知函數(shù)f(x)=2tan(x+)(>0)的最小正周期為（）求函數(shù)f（x）的定義域；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法；函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】（）根據(jù)正切函數(shù)的周期公式求出函數(shù)的表達(dá)式，即可求函數(shù)f（x）的定義域；（）根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性即可求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間【解答】解：（）由已知，=2，所以，由，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ┯?，解得，所以函?shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，其中kz21. 設(shè)集合，（1）當(dāng)時(shí)，求ab，ab（2）若，求m的取值范圍參考答案：見解析解：由中不等式解得：，即，（1）把代入中得：，即，（2），解得22. 某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷售給a地10臺(tái)，b地8臺(tái)，已知從甲地調(diào)動(dòng)1臺(tái)至a地和b地的運(yùn)費(fèi)分別為4百元和8百元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至a地和b地的費(fèi)用分別為3百元和5百元（）設(shè)從乙地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至a地，求總費(fèi)用y關(guān)于臺(tái)數(shù)x的函數(shù)解析式；（）若總運(yùn)費(fèi)不超過90百元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案；（）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的運(yùn)費(fèi)參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（）根據(jù)調(diào)用的總費(fèi)用=從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至a地、b地的費(fèi)用和，列出函數(shù)關(guān)系式；（）總費(fèi)用不