新人教版七年級下冊實數(shù)課時練習(xí)題20頁

1、6.1平方根同步練習(xí)（1）知識點：1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根。A叫做被開方數(shù)。1. 平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根2. 平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，互為相反數(shù) 0的平方根是0 負(fù)數(shù)沒有平方根同步練習(xí)： 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1（05年南京市中考）9的算術(shù)平方根是（ ） A-3 B3 C±3 D81 2下列計算不正確的是（ ）A=±2 B=9 C=0.4 D=-6 3下列說法中不正確的是（ ） A9的算術(shù)平方根是3 B的平方根是±2 C27的立方根是±3 D立方根等于-1的實數(shù)是-

2、1 4的平方根是（ ） A±8 B±4 C±2 D± 5-的平方的立方根是（ ） A4 B C- D 6的平方根是_；9的立方根是_ 7用計算器計算：_（保留4個有效數(shù)字） 8求下列各數(shù)的平方根 （1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）009 9計算：（1）-；（2）；（3）；（4）± 二、能力訓(xùn)練 10一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則它后面一個數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C+1 D 11若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根，則m的值是（ ） A-3 B1 C-3或1 D-1 12已知x，y是實數(shù)，且+（y-

3、3）2=0，則xy的值是（ ） A4 B-4 C D- 13若一個偶數(shù)的立方根比2大，算術(shù)平方根比4小，則這個數(shù)是_14將半徑為12cm的鐵球熔化，重新鑄造出8個半徑相同的小鐵球，不計損耗，小鐵球的半徑是多少厘米？（球的體積公式為V=R3） 三、綜合訓(xùn)練 15利用平方根、立方根來解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； （3）x3-2=0； （4）（x+3）3=4平方根第2課時 要點感知1 一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的_或_,這就是說,如果x2=a,那么x叫做a的_.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 (2014·梅州)4的平方根是_.1-2

4、36的平方根是_，-4是_的一個平方根.要點感知2 求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，平方與開平方互為逆運算.正數(shù)有_個平方根,它們_；0的平方根是_；負(fù)數(shù)_.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 下列各數(shù)：0，(-2)2，-22，-(-5)中,沒有平方根的是_.2-2 下列各數(shù)是否有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有，請說明為什么？ (1)(-3)2； (2)-42； (3)-（a2+1）.要點感知3 正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可以用表示_,正數(shù)a的平方根可以用表示_,讀作“_”.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 計算：±=_，-=_，=_.知識點1 平方根1.(2013·資陽)16

5、的平方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±82.下面說法中不正確的是( ) A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根 C.36的平方根是±6 D.36的平方根是63.下列說法正確的是( ) A.任何非負(fù)數(shù)都有兩個平方根 B.一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù) C.只有正數(shù)才有平方根 D.負(fù)數(shù)沒有平方根4.填表：a2-2a2812255.求下列各數(shù)的平方根： (1)100； (2)0.008 1； (3).知識點2 平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系6.下列說法不正確的是( ) A.21的平方根是± B.的平方根是 C.0.01的算術(shù)平方根是0.1 D.-5是2

6、5的一個平方根7.若正方形的邊長為a,面積為S,則( ) A.S的平方根是a B.a是S的算術(shù)平方根 C.a=± D.S=8.求下列各數(shù)的平方根與算術(shù)平方根： (1)(-5)2； (2)0； (3)-2； (4).9.已知25x2-144=0，且x是正數(shù)，求2的值.10.下列說法正確的是( ) A.因為3的平方等于9，所以9的平方根為3 B.因為-3的平方等于9，所以9的平方根為-3 C.因為(-3)2中有-3，所以(-3)2沒有平方根 D.因為-9是負(fù)數(shù)，所以-9沒有平方根11.|-9|的平方根是( ) A.81 B.±3 C.3 D.-312.計算：=_,-=_,

7、77;=_.13.若8是m的一個平方根，則m的另一個平方根為_.14.求下列各式的值： (1)； (2)-； (3)±.15.求下列各式中的x： (1)9x2-25=0； (2)4(2x-1)2=36.16.全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長.每一個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和其生長年限，近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7×(t12).其中d代表苔蘚的直徑，單位是厘米；t代表冰川消失的時間，單位是年. (1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑； (2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的？17.在

8、物理學(xué)中，電流做功的功率P=I2R，試用含P，R的式子表示I，并求當(dāng)P=25、R=4時，I的值.18.(1)一個非負(fù)數(shù)的平方根是2a-1和a-5，這個非負(fù)數(shù)是多少？ (2)已知a-1和5-2a是m的平方根，求a與m的值.挑戰(zhàn)自我19.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.6.2 立方根要點感知1 一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的_,即如果x3=a,那么_叫做_的立方根.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 (2014·黃岡)-8的立方根是( ) A.-2 B.±2 C.2 D.-1-2 -64的立方根是_,-是_的立方根

9、.要點感知2 求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方，開立方與立方互為逆運算.正數(shù)的立方根是_；負(fù)數(shù)的立方根是_；0的立方根是_.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 下列說法正確的是( ) A.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0 B.一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) C.負(fù)數(shù)沒有立方根 D.一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0要點感知3 一個數(shù)a的立方根可以用表示,讀作“_”,其中_是被開方數(shù),_是根指數(shù).預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 計算：=_.知識點1 立方根1.(2014·濰坊)的立方根是( ) A.-1 B.0 C.1 D.±12.若一個數(shù)的立方根是-3,則該數(shù)為( ) A.

10、- B.-27 C.± D.±273.下列判斷：一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)；若x3=(-2)3，則x=-2；15的立方根是；任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中正確的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.立方根等于本身的數(shù)為_.5.的平方根是_.6.若x-1是125的立方根，則x-7的立方根是_.7.求下列各數(shù)的立方根： (1)0.216； (2)0； (3)-2； (4)-5.8.求下列各式的值： (1)； (2)； (3)-.知識點2 用計算器求立方根9.用計算器計算的值約為( ) A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3

11、.05210.估計96的立方根的大小在( ) A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間11.計算：_(精確到百分位).12.已知=1.038,=2.237,=4.820,則=_,=_.13.(1)填表：a0.000 0010.00111 0001 000 000 (2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用語言敘述這個規(guī)律：_. (3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知=1.442,則=_,=_；已知=0.076 96,則=_.14.下列說法正確的是( ) A.一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù) B.一個數(shù)的立方根比這個數(shù)平方根小 C.如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根 D.與互為相

12、反數(shù)15.計算的正確結(jié)果是( ) A.7 B.-7 C.±7 D.無意義16.正方體A的體積是正方體B的體積的27倍，那么正方體A的棱長是正方體B的棱長的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍17.-27的立方根與的平方根之和是_.18.計算：-=_，=_.19.已知2x+1的平方根是±5，則5x+4的立方根是_.20.求下列各式的值： (1)； (2)-； (3)-+； (4)-+.21.比較下列各數(shù)的大小： (1)與； (2)-與-3.4.22.求下列各式中的x： (1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.23.若與(b-27)2互為相反數(shù)，求-

13、的立方根.24.很久很久以前,在古希臘的某個地方發(fā)生大旱,地里的莊稼都干死了,人們找不到水喝,于是大家一起到神廟里去向神祈求.神說：“我之所以不給你們降水,是因為你們給我做的正方體祭壇太小,如果你們做一個比它大一倍的祭壇放在我面前,我就會給你們降雨.”大家覺得很好辦,于是很快做好了一個新祭壇送到神那里,新祭壇的棱長是原來的2倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說：“你們竟敢愚弄我.這個祭壇的體積不是原來的2倍,我要進(jìn)一步懲罰你們！”如圖所示,不妨設(shè)原祭壇邊長為a,想一想： (1)做出來的新祭壇是原來體積的多少倍？ (2)要做一個體積是原來祭壇的2倍的新祭壇,它的棱長應(yīng)該是原來的多少倍？挑戰(zhàn)自我25.請先觀察

14、下列等式：=2，=3，=4， (1)請再舉兩個類似的例子； (2)經(jīng)過觀察,寫出滿足上述各式規(guī)則的一般公式.參考答案課前預(yù)習(xí)要點感知1 立方根(或三次方根) x a預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 A1-2 -4 -要點感知2 正數(shù) 負(fù)數(shù) 0預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 D要點感知3 三次根號a a 3預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 3當(dāng)堂訓(xùn)練1.C 2.B 3.B 4.0,1或-1 5.±2 6.-17.(1)0.63=0.216，0.216的立方根是0.6，即=0.6； (2)03=0，0的立方根是0，即=0； (3)-2=-，且(-)3=-，-2的立方根是-，即=-；(4)-5的立方根是.8.(1)0.1； (2)-； (3

15、)-.9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 013.(1)0.01 0.1 1 10 100 (2)被開方數(shù)擴(kuò)大1 000倍,則立方根擴(kuò)大10倍 (3)14.42 0.144 2 7.696課后作業(yè)14.D 15.B 16.B 17.0或-6 18.-4 - 19.420.(1)-10； (2)4； (3)-1； (4)0.21.(1)>； (2)-3.4.22.(1)8x3=-125,x3=-,x=-; (2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.23.由題意知a=-8，b=27，所以-=-5.故-的立方根是.24.(1)8倍； (2)倍.25.(1

16、)=5,=6； (2)=n(n1,且n為整數(shù)).6.3 實數(shù)第1課時 實數(shù)要點感知1 無限_小數(shù)叫做無理數(shù),_和_統(tǒng)稱為實數(shù).預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 下列說法：有理數(shù)都是有限小數(shù)；有限小數(shù)都是有理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；無限小數(shù)都是無理數(shù)，正確的是( ) A. B. C. D.1-2 實數(shù)-2，0.3，17，2，-中，無理數(shù)的個數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D.5要點感知2 實數(shù)可以按照定義和正負(fù)性兩個標(biāo)準(zhǔn)分類如下： 預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 給出四個數(shù)-1，0，0.5，其中為無理數(shù)的是( ) A.-1 B.0 C.0.5 D.要點感知3 _和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，反過來，數(shù)軸上的每一個點必定表示一個_

17、.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是( ) A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.實數(shù)3-2 如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是( ) A.1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6知識點1 實數(shù)的有關(guān)概念1.(2014·湘潭)下列各數(shù)中是無理數(shù)的是( ) A. B.-2 C.0 D.2.(2013·安順)下列各數(shù)中，3.141 59，-，0.131 131 113，-，-，無理數(shù)的個數(shù)有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.寫出一個比-2大的負(fù)無理數(shù)_.知識點2 實數(shù)的分類4.下列說法正確的是( ) A.實數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零 B.有理數(shù)包括正有理

18、數(shù)和負(fù)有理數(shù) C.無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù) D.無論是有理數(shù)還是無理數(shù)都是實數(shù)5.實數(shù)可分為正實數(shù)，零和_.正實數(shù)又可分為_和_，負(fù)實數(shù)又可分為_和_.6.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi).-6，-，-|-3|，-0.4，1.6，0，1.101 001 000 1 整數(shù)： ,， 負(fù)分?jǐn)?shù)： ,， 無理數(shù)： ,.知識點3 實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)7.下列結(jié)論正確的是( ) A.數(shù)軸上任一點都表示唯一的有理數(shù) B.數(shù)軸上任一點都表示唯一的無理數(shù) C.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù) D.數(shù)軸上任意兩點之間還有無數(shù)個點8.若將三個數(shù)-，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_.9

19、.如圖,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周(不滑動),圓上的一點由原點到達(dá)點O,點O所對應(yīng)的數(shù)值是_.10.(2014·包頭)下列實數(shù)是無理數(shù)的是( ) A.-2 B. C. D.11.下列各數(shù)：，0，0.303 003(相鄰兩個3之間多一個0)，1-中，無理數(shù)的個數(shù)為( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個12.有下列說法：帶根號的數(shù)是無理數(shù)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根；-是17的平方根.其中正確的有( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個13.若a為實數(shù)，則下列式子中一定是負(fù)數(shù)的是( ) A.-a2 B.-(a+1)2 C.- D.-(a2+

20、1)14.如圖,在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是( ) A.點P B.點Q C.點M D.點N15.下列說法中,正確的是( ) A.，都是無理數(shù) B.無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零 C.實數(shù)分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù)兩類 D.絕對值最小的實數(shù)是016.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下：當(dāng)輸入的x為64時,輸出的y是( ) A.8 B. C. D.17.在下列各數(shù)中,選擇合適的數(shù)填入相應(yīng)的集合中.-，3.14，-，0，-5.123 45，-. 有理數(shù)集合： , 無理數(shù)集合： , 正實數(shù)集合： , 負(fù)實數(shù)集合： ,18.有六個數(shù)：0.142 7，(-0.5)3，3.141 6，-2，0.102 002 000 2，

21、若無理數(shù)的個數(shù)為x,整數(shù)的個數(shù)為y,非負(fù)數(shù)的個數(shù)為z,求x+y+z的值.挑戰(zhàn)自我19.小明知道了是無理數(shù),那么在數(shù)軸上是否能找到距原點距離為的點呢？小穎在數(shù)軸上用尺規(guī)作圖的方法作出了在數(shù)軸上到原點距離等于的點,如圖.小穎作圖說明了什么？第2課時 實數(shù)的運算要點感知1 實數(shù)a的相反數(shù)是_；一個正實數(shù)的絕對值是它_；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的_；0的絕對值是_.即：|a|=預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 (2013·綿陽)的相反數(shù)是( ) A. B. C.- D.-1-2 (2013·鐵嶺)-的絕對值是( ) A. B.- C. D.-要點感知2 正實數(shù)_0,負(fù)實數(shù)_0.兩個負(fù)實數(shù),絕對值大的實

22、數(shù)_.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 在實數(shù)0，-，-2中，最小的是( ) A.-2 B.- C.0 D.要點感知3 實數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運算,而且_可以進(jìn)行開平方運算,_可以進(jìn)行開立方運算.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 計算+(-)的結(jié)果是( ) A.4 B.0 C.8 D.12知識點1 實數(shù)的性質(zhì)1.(2013·北京)-的倒數(shù)是( ) A. B. C.- D.-2.無理數(shù)-的絕對值是( ) A.- B. C. D.-3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是( ) A.-|-2|與 B.-4與- C.-與| D.-與知識點2 實數(shù)的大小比較4.(2013·柳州)在-3，0，

23、4，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是( ) A.-3 B.0 C.4 D.5.如圖，在數(shù)軸上點A，B對應(yīng)的實數(shù)分別為a，b，則有( ) A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D.>06.若=-a，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在( ) A.原點左側(cè) B.原點右側(cè) C.原點或原點左側(cè) D.原點或原點右側(cè)7.比較大?。?1)_；(2)-5_-；(3)3_2(填“”或“”).知識點3 實數(shù)的運算8.(2012·玉林)計算：3-=( ) A.3 B. C.2 D.49.(2013·河南)計算：|-3|-=_.10.-的相反數(shù)是_，絕對值是_.11.計算： （1）(2+)+|-2|; （2）+-; （3）-|-|+2+3.12.計算： (1)-+(精確到0.01)； (