電路分析基礎(chǔ)第10章

1、1-電容器 第10章它們有什么區(qū)別？電容器當(dāng)兩種不同的電荷積聚在兩個相互分離的平行極板上時，那么極板間存在電場，并且存儲了能量。電容器（capacitor）是能夠存儲電荷的電路元件。電容器的構(gòu)成 兩個絕緣相離很近的導(dǎo)體極板介電質(zhì) 中間夾一層絕緣物質(zhì) 介電質(zhì)注：任何兩個彼此絕緣又相隔很近導(dǎo)體，都可以看成是一個 電容器。 兩條引線極板電容（capacitance）能夠存儲電荷從而形成電場的能力稱為電容來表示電容器存儲電荷的本領(lǐng)大小電容含義VQC電容器任一極板所儲存的電荷量，與兩極板間電壓的比值定義為電容器的電容量，簡稱電容。電容定義式為： 單位：電容的單位有法拉(F)、微法( F)、皮法(pF)例

2、10.1將電容值轉(zhuǎn)換為微法（F）:470nF10 000pF0.00027F1.5nF電容器如何存儲電荷見教材P291圖10.2影響電容的因素極板間的距離極板的面積絕緣材料（介電質(zhì)）dSCdSmFCr121085.8r為為相對相對于空氣于空氣的介電常數(shù)的介電常數(shù)幾種常用介質(zhì)的相對介電常數(shù) 2.28.56 6.57 8.511.6聚苯乙烯三氧化二鋁無線電瓷超高頻瓷五氧化二鉭4.21.03.535 80 7.0石英空氣硬橡膠酒精純水云母相對介電常數(shù)/(F/m)介質(zhì)名稱相對介電常數(shù) (F/m)介質(zhì)名稱電容的電壓限制擊穿電壓：如果電壓太大，介電質(zhì)中的電子將脫離束縛，介電質(zhì)就暫時性地變成了導(dǎo)體，這種情況

3、稱之為“擊穿”。工作電壓：電容器擊穿前所能承受的電壓值。指電路中的直流電壓值，所以稱為工作電壓（working voltage，WV或WVDC）。沖擊電壓：一些電容器可以短時承受高于工作電壓的電壓，稱為沖擊電壓。1電容是電容器的固有特性，它只與兩極板正對面積、板間距離及板間的介質(zhì)有關(guān)，與電容器是否帶電、帶電多少無關(guān)。2任何兩個導(dǎo)體之間都存在電容。3電容器存在耐壓值，當(dāng)加在電容器兩極板間的電壓大于它的耐壓值時，電容器將被擊穿。說明電容器的種類固定電容器 有機(jī)薄膜電容器鋁電解電容器鉭電解電容器微調(diào)電容器 可變電容器 云母微調(diào)電容器瓷介微調(diào)電容器薄膜微調(diào)電容器空氣可變電容器薄膜可變電容器無機(jī)介質(zhì)電容

4、器固定電容器根據(jù)介電質(zhì)材料的類型來命名,常見的有以下幾種：云母電容器陶瓷電容器塑料膜電容器電解電容器云母電容器 結(jié)構(gòu)：見教材P294，圖10.4 電容值： 1pF0.1F 優(yōu)點：精度高、工作電壓高（100 V2500V） 常用的有CY、CYZ、CYRX等系列。陶瓷電容器 結(jié)構(gòu)：見教材P294，圖10.5 電容值： 1pF2.2F 優(yōu)點：溫度系數(shù)小、穩(wěn)定性高、工作電壓較高 常用的有CT1、CT2、CT3等系列。塑料膜電容器 結(jié)構(gòu)：見教材P295，圖10.6 電容值： 1000pF1F 特點：容量穩(wěn)定、精度高、耐熱性較差 常用的有CB10、CB14、CB16等系列。電解電容 結(jié)構(gòu)：鋁P296，圖1

5、0.7，鉭P297，圖10.8 電容值： 1F10 000F 優(yōu)點：容量范圍大，一般為110 000 F，額定工作電壓范圍為6.3 V450 V。 缺點：介質(zhì)損耗、耐壓低、容量誤差大（最大允許偏差+100%20%），耐高溫性較差，存放時間長容易失效?？勺冸娙?想一想： 改變什么可以使電容值可變？ 用于需要手工調(diào)整或自動調(diào)整電容值的電路 電容值變化范圍10:1，典型值10pF1000pF 用于電路中精細(xì)微調(diào)的小型調(diào)整電容稱為修正電容。電容值通常低于100pF。各種你可能看到的電容器的符號電容器的參數(shù) 額定工作電壓一般叫做耐壓，它是指使電容器能長時間地穩(wěn)定工作，并且保證電介質(zhì)性能良好的電壓的數(shù)值。

6、可縮寫成WV或WVDC。 標(biāo)稱容量和允許誤差直標(biāo)法容量單位: 微法（F）、納法(nF)、皮法（pF）例: 1p2表示1.2 pF ; 1n表示1 000 pF; 10n表示0.01 F; 22表示 2.2 F; 簡略方式 (不標(biāo)注容量單位): 9999 有效數(shù)字 1時, 容量單位為pF ； 有效數(shù)字1 時容量單位為F。例： （1）1.2、10、100、1000、3300、6800 （2）0.1、 0.22、0.47、0.01、 0.022、0.047 數(shù)碼標(biāo)注法一般為三位數(shù)碼表示電容器的容量，單位pF 。其中前兩位數(shù)碼為電容量的有效數(shù)字，第三位為倍乘數(shù)，但第三位倍乘數(shù)是9時表示10 1。例：

7、101 表示：10 101 = 100 pF102 表示：10 102 = 1 000 pF103 表示：10 103 = 0. 01F104 表示：10 104 = 0.1F223 表示：10 103 = 0. 022F 474 表示：10 104 = 0. 47F159 表示：10 101 = 1. 5 pF數(shù)碼標(biāo)注法色標(biāo)法：在電容器上標(biāo)注色環(huán)或色點來表示電容量及允許偏差。 四環(huán)色標(biāo)法：第一、二環(huán)表示有效數(shù)值，第三環(huán)表示倍乘數(shù)， 第四環(huán)表示允許偏差（普通電容器）。 五環(huán)色標(biāo)法：第一、二、三環(huán)表示有效數(shù)值，第四環(huán)表示倍乘數(shù)， 第五環(huán)表示允許偏差（精密電容器）。色標(biāo)法 例: 棕、黑、橙、金 表

8、示其電容量為 0.01 F，允許偏差為5% 棕、黑、黑、紅、棕 表示其電容量為 0.01 F，允許偏差為1% 電容器的連接一、電容器的串聯(lián) 與電阻串聯(lián)類似，將兩個或兩個以上的電容器，連接成一個無分支電路的連接方式。適用情形：當(dāng)單獨(dú)一個電容器的耐壓不能滿足電路要求，而它的容量又足夠大時，可將幾個電容器串聯(lián)起來，再接到電路中使用。 串聯(lián)時每個極板上的電荷量都是 q 。 設(shè)每個電容器的電容分別為 C1、C2、C3，電壓分別為U1、U2、U3，則332211 CqU,CqU,CqU 總電壓U等于各個電容器上的電壓之和，所以 )111(32121CCCqUUUU 3設(shè)串聯(lián)總電容(等效電容)為 C，則由

9、，可得UqC 3211111CCCC 即串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各電容器電容的倒數(shù)之和。 串聯(lián)電容的計算 電容的并聯(lián)：把幾只電容器接到兩個節(jié)點之間的連接方式。 二、電容器的并聯(lián)適用情形：當(dāng)單獨(dú)一個電容器的電容量不能滿足電路的要求，而其耐壓均滿足電路要求時，可將幾個電容器并聯(lián)起來，再接到電路中使用。 并聯(lián)電容的計算 電容器并聯(lián)時，加在每個電容器上的電壓都相等。設(shè)電容器的電容分別為 C1、C2、C3，所帶的電量分別為 q1、q2、q3，則UCq,UCq,UCq332211 電容器組儲存的總電量 q 等于各個電容器所帶電量之和，即UCCCqqq)(321321 設(shè)并聯(lián)電容器的總電容(等效電容)為

10、C ，由 q = CU ，得 321CCCC 即并聯(lián)電容器的總電容等于各個電容器的電容之和。 直流電路中的電容器 電容器的充電過程見教材P302,圖10.14 電容器的放電過程見教材P303,圖10.15電容器的充放電電容充放電曲線穩(wěn)態(tài):電力系統(tǒng)的運(yùn)行參量(包括功率、電壓、電流、頻率及電動勢相量角的位移等）可以認(rèn)為是常量的一種運(yùn)行狀態(tài)。各種參量的變化是很小的。 暫態(tài)：電力系統(tǒng)在運(yùn)行中受到各種突然的擾動使運(yùn)行參量發(fā)生較大變化的狀態(tài)，在暫態(tài)過程中各種參量都在變化。 暫態(tài)期間暫態(tài)期間穩(wěn)態(tài)期間穩(wěn)態(tài)期間充電電壓放電電壓 對于穩(wěn)定的直流電路，電容器相當(dāng)于開路 對于電壓的瞬時變化，電容器相當(dāng)于短路 暫態(tài)期間

11、暫態(tài)期間穩(wěn)態(tài)期間穩(wěn)態(tài)期間充電電壓放電電壓RC電路的方波響應(yīng)想一想，以上兩個電路給電容器充放電時有什么區(qū)別？ 信號發(fā)生器內(nèi)阻應(yīng)計入電路的電阻中 方波輸出低電平時并未開路方波激勵時RC串聯(lián)電路的響應(yīng)VSVCVR換路通常把電路狀態(tài)的改變（如通電、斷電、短路、電信號突變、電路參數(shù)的變化等），統(tǒng)稱為換路，并認(rèn)為換路是立即完成的。換路定律在換路前后電容電壓和電感電流為有限值的條件下，換路前后瞬間電容電壓和電感電流不能躍變。luC(0+)=uC(0)liL(0+)=iL(0)一階電路初始值的計算（1）一階電路 只含有一個儲能元件的電路稱為一階電路。（2）初始值 我們把t=0+時刻電路中電壓、電流的值，稱為初

12、始值。（3）電路瞬態(tài)過程初始值的計算按下面步驟進(jìn)行：求出t=0時的電容電壓uC(0)和電感電流iL(0)值；求出t=0+時的電容電壓uC(0+)和電感電流iL(0+)值；畫出t0時的等效電路，把uC(0+)等效為電壓源，把iL(0+)等效為電流源；求電路其它電壓和電流在t0時的數(shù)值。 例: 如圖（a）所示的電路中，已知R1=4，R2=6,US=10V,開關(guān)S閉合前電路已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，求換路后瞬間各元件上的電壓和電流。 (a)原電路圖 (b)t=0時的等效電路 (c) t=0時的等效電路解：（1）換路前開關(guān)S尚未閉合，R2電阻沒有接入，電路如圖（b）所示。由換路前的電路 uC(0)US10V（2

13、）根據(jù)換路定律 uC(0+)uC(0)10V（3）開關(guān)S閉合后，R2電阻接入電路，畫出t0時的等效電路，如圖（c）所示。（4）在圖（c）電路上求出各個電壓電流值A(chǔ)67. 1)0()0()0()0(A67. 1A610)0()0(V10)0()0(V0)0()0(A0A41010)0()0(221C2R22CR21R11CS1iiiiRuiuuRiuRuUi(c) t=0時的等效電路零狀態(tài)響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng)，是指電路在零初始條件下，即電路中的儲能元件L、C未儲能，僅由外施激勵產(chǎn)生的電路響應(yīng)。RC串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)實質(zhì)上就是電容C的充電過程。 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) 電壓、電流的變化規(guī)律： SCcU

14、udtduRCtRCAeUtu1SC)( 為時間常數(shù)，則 (t0)RC)1 ()(1SCteUtu 電容電流 (t0)teRUdtduCti1SC)(電壓、電流的變化曲線電壓、電流的變化曲線分別如下圖（分別如下圖（a）、（）、（b）所示。）所示。（a）電容電壓零狀態(tài)響應(yīng)曲線電容電壓零狀態(tài)響應(yīng)曲線 (b)電容電流電容電流零狀態(tài)響應(yīng)曲線零狀態(tài)響應(yīng)曲線RC電路零狀態(tài)響應(yīng)曲線電路零狀態(tài)響應(yīng)曲線零輸入響應(yīng) RC電路的零輸入，是指無電源激勵，輸入信號為零。在此條件下，由電容元件的初始狀態(tài)uC(0+)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)。 分析RC電路的零輸入響應(yīng)，實際上就是分析它的放電過程。RC電路的零輸入

15、響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)0)()(CCtudttduRCRCtRCtRCeUAetuUAAeAeu 0C000C)()0(RCteRURtuti0R)()( （t0） （t0）uC(t)、i(t)的變化曲線如下圖所示。的變化曲線如下圖所示。RC電路零輸入響應(yīng)曲線電路零輸入響應(yīng)曲線（7.2）（7.3）零輸入響應(yīng)RC時間常數(shù) 時間常數(shù)（time constant）是一個固定的時間間隔，它決定了RC電路或RL電路的響應(yīng)時間。 串聯(lián)RC電路的時間常數(shù)： = RC (p305,10.12) 它決定了電路發(fā)生換路時，電容器充放電所需要的時間。例10.7 已知47F的電容器與100k的電阻串聯(lián)，時間常數(shù)是多少？

16、注意：求時間常數(shù)時，把電容以外的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，將電源置零，然后求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻即為R。R=?歸一化時間常數(shù)曲線趨近100%趨近0充電時，C兩端電壓充電時，通過R的電流P305)1 ()(1SLteRUti(t0)例10.8如下圖所示，已知27k電阻與33F的電容器串聯(lián)后，經(jīng)開關(guān)連接至10V的電壓源。試求：（1）開關(guān)閉合的瞬間電路中的電流是多少？（2）開關(guān)閉合1.78s后，電容器上的電壓大約是多少？電路中的電流是多少？V110 V J1Key = A R27k C33uF交流電路中的電容器VsC1 f增加時，斜率更大，電壓的快速變化使電路中大量的電荷移動，I增加。交流電路中的歐

17、姆定律電容器中電流與電壓波形圖VCI90VC = 0 VC = 正向最大 VC = 0 VC = 負(fù)向最大 I=正向最大I=0 I=負(fù)向最大 I=0電流超前于電壓90電容器的應(yīng)用 電源濾波 直流阻隔和交流耦合 電源線去耦合 旁路 計時電路12345電源濾波 你還記得我們之前學(xué)的全波整流電路嗎？橋式整流電容濾波電路Cau1u2u1bD4D2D1D3RLuoS交流電壓脈動直流電壓整流濾波直流電壓CRLuoS整流器有微波的直流電壓P31355當(dāng)RL未接入時(電容初始電壓為0)：u2tuot設(shè)t1時刻接通電源t1整流電路為電容充電充電結(jié)束沒有電容時的輸出波形au1u2u1bD4D2D1D3RLuoSC

18、ucuo =uc=U2c=RC（R為充電回路等效電阻）56當(dāng)RL接入時（假設(shè)RL是u2在從0上升時接入的）：u1u2u1bD4D2D1D3RLuoSCu2tuot無濾波電容時的波形加入濾波電容時的波形57uotu2上升, u2大于電容上的電壓uc,u2對電容充電，uo= uc u2u2下降， u2小于電容上的電壓。二極管承受反向電壓而截止。電容C通過RL放電， uc按指數(shù)規(guī)律下降，時間常數(shù) = RL C58u2tuot只有整流電路輸出電壓大于uc時，才有充電電流。因此二極管中的電流是脈沖波。二極管中的電流u1u2u1bD4D2D1D3RLuoSC59u2tuot電容充電時，電容電壓滯后于u2。RLC越小，輸出電壓越低。u1u2u1bD4D2D1D3RLuoSCRL接入（且RLC較大）時濾波原理 輸入電壓為峰值附近時，電容器充電 其他時間，電容器放電 輸出電流在峰值