《比的基本性質(zhì)》名師教案（1）

1、 比的基本性質(zhì)一、學習目標1.在聯(lián)系商不變的性質(zhì)和比的基本性質(zhì)的基礎上，進行知識的類比，理解比的基本性質(zhì)。2.在理解比的基本性質(zhì)的基礎上，嘗試化簡比，歸納化簡比的方法，并在化簡比的過程中，體會轉(zhuǎn)化思想。二、學習設計1. 復習導入師：同學們先來回憶一下，關于比已經(jīng)學習了什么知識？預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數(shù)以及除法之間的關系等。師：你能直接說出700÷25的商嗎？ 匯報：你是怎么想的？ 依據(jù)是什么？ 師：分數(shù)和除法中用哪些性質(zhì)呢？舉例說明。2. 問題探究（1）猜想比的基本性質(zhì)問題1：我們知道，比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)

2、，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)呢？ 預設：比的基本性質(zhì)。 師：比的基本性質(zhì)是什么？（學生紛紛猜想比的基本性質(zhì)，教師及時板書）（2）驗證比的基本性質(zhì) 問題2：正如大家想的，比和除法、分數(shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。 教師說明合作要求。 獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。 小組討論學習：每個同學分別向組內(nèi)同學展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學表明是否贊同此同學的結(jié)論）。如果

3、有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學再次進行討論研究，選派一個同學代表小組進行發(fā)言。集體交流。（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進行講解）預設：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系進行驗證；根據(jù)比值驗證。完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。學生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。（比的基本性質(zhì)） 【（3）比的基本性質(zhì)的應用問題3：同學們，你們還記得我們學習分數(shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分數(shù)？今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個非常重要的用途可以化簡比，進而得到一個最簡整數(shù)比。理解最簡整數(shù)比的含義。引導學生自學最簡整數(shù)比的相關知識。練一練：從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。3:4； 18:

4、12； 19:10； 0.75:2。 自主探索化簡比的方法?；喦绊?、后項都是整數(shù)的比。出示例1的第（1）問。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？學生獨立嘗試，化簡后交流。 15:10（15÷5）:（10÷5）3:2180:120（180÷）:（120÷）（ ）:（ ）引導小結(jié)：可以除以最大公因數(shù)或逐步除以公因數(shù)兩種方法進行化簡?；喦绊?、后項出現(xiàn)分數(shù)、小數(shù)的比。課件出示例1的第（2）問。師：對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，但是像和0.75:2， 這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論

5、研究，找到化簡的方法學生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。化簡比和求比值的區(qū)分。師：求比值也可以用于化簡比，你認為化簡比和求比值有什么不同？小結(jié)：化簡比的最后結(jié)果是一個比，求比值的最后結(jié)果是一個數(shù)。（三）課時作業(yè)1. 利用比的基本性質(zhì)做出準確判斷。（1）8:10（810）:（1010）18:20   （   ）（2）12:16（12÷6）:（16÷4）2:4      （  ）（3）0.8:1（0.8÷10）:（1×10）8:10      （  ）（4）比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。 （  ）2教材51頁“做一做”。3誰調(diào)制的蜂蜜水更甜？4填空。（1）2:3這個比中，前項增加12，要使