菱形性質(zhì)課件

1、18.2.2 菱形的性質(zhì)惠臺(tái)中學(xué) 刁麗燕在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？的平行四邊形？ 平行四邊形平行四邊形 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形菱形鄰邊相等鄰邊相等活動(dòng)1請(qǐng)同學(xué)們拿出請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片按照下圖對(duì)折、再對(duì)折，準(zhǔn)備好的矩形紙片按照下圖對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，所得到的四邊形是什么圖形呢？然后沿圖中的虛線剪下，所得到的四邊形是什么圖形呢？為什么？觀察這個(gè)四邊形并完成下一頁(yè)的習(xí)題。為什么？觀察這個(gè)四邊形并完成下一

2、頁(yè)的習(xí)題?；顒?dòng)2觀察和研究剪到四邊形，回答下列問(wèn)題、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？2、菱形ABCD，AB，BC，CD，DA四條邊的大小有什么關(guān)系？3、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則AC和BD有什么位置關(guān)系？AC是否平分BAD和BCD?BD是否平分ABC和ADC？4、你能從上述結(jié)論中猜想到菱形的特殊性質(zhì)嗎？并試著證明ODCBA（1 1）菱）菱形的四條邊都相等；形的四條邊都相等；（2 2）菱形的對(duì)角線互相垂直）菱形的對(duì)角線互相垂直, ,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角已知已知: :如圖四邊形如圖四邊形ABCDABCD是菱形，是菱形，DA=DCDA

3、=DC活動(dòng)3：證明證明猜想猜想形成性質(zhì)形成性質(zhì)證明證明(1)(1)四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形 且且DA=DC DA=BC,AB=DC AB=BC=DC=DA (2)(2)在在DACDAC中中, ,又又AO=COAO=CODBAC，DB平分平分ADC（三線合一）（三線合一）同理：同理： DBDB平分平分ABCABC； ACAC平分平分DABDAB和和DCBDCB 求證求證: :(1)AB=BC=CD=DA (2)ACBD (3 )AC平分DAB和 DCB BD平分ADC和ABC 1.1.已知菱形的周長(zhǎng)是已知菱形的周長(zhǎng)是12cm12cm，那，那么它的邊長(zhǎng)是么它的邊長(zhǎng)是_._.2.2.

4、菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度度, , cmcm，則，則BACBAC_; ;OC=OC=_. .ODCBA3cm3cm3 3、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm6cm和和8cm8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（則菱形的邊長(zhǎng)是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cmABCDO活動(dòng)活動(dòng)4：學(xué)以致用學(xué)以致用6060度度c c3cm3cm4 4、菱形、菱形ABCDABCD兩條對(duì)角線兩條對(duì)角線BDBD、ACAC長(zhǎng)分別是長(zhǎng)分別是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的面積。，求菱形的面積。CBDA O解：解：四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDAB

5、CD 你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？BDAC21)(222DOBOACDOACBOACADCSABCSSABCD菱形2cm=24CBDA OEDEABSABCD菱形BDAC21菱形ABCDS 41C例例2 2：如圖，菱形花壇：如圖，菱形花壇ABCDABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為20m20m， ABCABC6060，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路ACAC和和BDBD，求兩條小路的，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（長(zhǎng)和花壇的面積（ 保留小數(shù)點(diǎn)后一位小數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后一位小數(shù) ）解：解： 花壇花壇ABCD是菱形是菱形 ACBD, ABO = ABC = 60=302121在在RtOA

6、B中，AO= AB= 20=10(m)2121BO= 17.32（m） 花壇的兩條小路長(zhǎng)花壇的兩條小路長(zhǎng) AC = 2AO = 20 (m) BD = 2BO 34.64(m 花壇的面積花壇的面積 = ACBD346.4 ( )ABCDS菱形212m22221020 AOABFECABD1、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ） A、對(duì)角線互相平分 B、對(duì)角線相等 C、對(duì)角線垂直 D、對(duì)角線相等、垂直且互相平分2、已知菱形的周長(zhǎng)是16，一邊上的高是6，則菱形的面積是_.3、菱形周長(zhǎng)為20cm，有一個(gè)內(nèi)角為，則菱形較短的對(duì)角線為_(kāi).4、在菱形中，對(duì)角線，.則菱形的高是_.5、如圖，在菱形

7、ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分別為BC， CD的中點(diǎn)，那么EAF的度數(shù)是 活動(dòng) 6 鞏固與提升cm13120_60v6、如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，DAB和 ABC的度數(shù)比為：，求對(duì)角線的長(zhǎng)和菱形的面積。 ODCBA v、通過(guò)探究，本節(jié)課你學(xué)到了菱形的哪些性質(zhì)？、通過(guò)探究，本節(jié)課你學(xué)到了菱形的哪些性質(zhì)？ v2、在運(yùn)用菱形的性質(zhì)解題時(shí)，應(yīng)注意哪些問(wèn)題？、在運(yùn)用菱形的性質(zhì)解題時(shí)，應(yīng)注意哪些問(wèn)題？活動(dòng)7 課堂小結(jié)平行平行四邊形四邊形矩形矩形 菱形菱形邊邊 對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等四條邊都相等四條邊都相等角角對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)對(duì)角角線線對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直，對(duì)角線互相垂直，每條對(duì)角線平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角一組對(duì)角1 1、菱形與等腰三角形、直角三角形存在