2020年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2020年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷-選擇題（毎小題3分。共12小題満分36分）L 2020的相反數(shù)足（）2020A. 2020B.C. -2020D.20202下列圖形既是軸對稱圖形又是中心劉稱圖形的是（3. 2020年6月30H深圳市總工會啟動“訂萬職工消費(fèi)扶貧采購節(jié)活動預(yù)計(jì)撬動扶貧泊費(fèi)額約 150OOoOOO元將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 015l （B L5 X IO7C- 15 X IO7D L5 × IOR4.分別觀蔡卜處丿L何體，其屮主視圖左視圖和俯視圖完全和直的是（g圓性D三梭柱正方體5某同學(xué)在今年的中考體冇測試中選考跳繩考IW周.他記錄了白己五次跳繩的成線

2、（次數(shù)/分鐘），247, 253, 247, 255, 263這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別足（）A. 253. 253B. 255. 253C. 253. 247D. 255. 2476下列運(yùn)算正碗的是（）A. + 2 = 32B.玄 a a、C.（砧）,=ab;D. 80。&如圖，在A45C中，B AC.±AB× 4C±分別截取ZlF AQ 使HHQ再分別以點(diǎn)F、Q為圓心'以大于£尸0的長為半徑作弧，兩弧在為C內(nèi)交丁點(diǎn)&作射ZW ,交BC T點(diǎn)、Q .若Be=6,A. 2B. 3BDC. 4D-59. 以下說法正確的是（）A.

3、平行四邊形的對邊和等C.分式方程一 L=王二2的解為T = 2X 2 J 2B.圓周仙等于圓心佯的一半D三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和10. 如圖，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米的Q兩點(diǎn)分別測定對岸一棵樹廠的 位置7 在P的正北方向.Ry在O的北偏弭70。方則河寬（P廠的長）可以表示為（）11. 二次函2÷Z> + *0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為卜1,”)只部分圖象如圖所示以下尙侖夠謖的是)A abc>OC. 3 + c>0D.關(guān)丁*的方程x2+ +c = + 1無實(shí)數(shù)根12如妙 矩形紙片肋中，AB=b. BC= /2將紙片折譽(yù)，使點(diǎn)8落在初的延長線上的

4、點(diǎn)G處，折痕為EF,點(diǎn) GF分別在邊/1。和茲磴上連婪滋交CD于點(diǎn)K,7交CD于點(diǎn)H給出以下結(jié)論：EF丄BGGE = GF :(3)AGDK和AGMf的而積和等：當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)C重合時，ZZ) EF = 75%其中正確 豹結(jié)倫共冇()A- 1個B2個C 3個D. 4個第二部分非選擇題二 填空題(本題共4小題，每小題3分，共12分)13. 分解因式；"Fl14. 一口袋內(nèi)裝有編號分別為1-2. 3. 4. 5.6-7的七個球(除編號外都相同)從中隨機(jī)模岀一個球則換出編號為偶數(shù)的球的概率是15. 如圖，在半血直角坐杯系中，Oe,0),力(3, I) , (I2).反比例函數(shù)y =(it)的圖

5、彖經(jīng)過他!磴的頂點(diǎn)C貝丨J& =16.如圖在四邊形ABCD中心 BD 相交于點(diǎn) o ,C = ZD,C=90%tanZ=l> 韶,則令叫三、解答題（本題共7小題，共52分）17. （5 分計(jì)算： V COS 30。+ I -3 | -（MT）O 18. （6分）先化簡再求值 +1一 2d其中OF =19. (7分 以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才 的喬求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘軟件硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨 機(jī)湄杳了 W名新聘畢業(yè)生的專業(yè)倖況，并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下兩幅不完蔡的統(tǒng)計(jì)圖.人數(shù)/名請抿帯統(tǒng)計(jì)圖提供的

6、信息，解答卜列問題. 5 二 H 二：(2) 請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(3) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中.“軟件”所對應(yīng)的扇形的圓心角足度；(4) 若該公刁新捋聘6U0名華業(yè)生請你估計(jì)總線”專業(yè)的畢業(yè)生自名.20. (8分)如圖，為Oo的直徑，點(diǎn)C在3(? ±肋與過點(diǎn)C的切線互相垂亙，垂足為D 連接BC井延長交的 延長線干點(diǎn)E(1) 求證 AE = AB (2) 若 AB = W-BC= 6-求 CD 的長.EA小組討論石提出了下列二個問題,請你幫助解答:22. （9分）背景：一次小組合作探究課上小明將兩個正方形按右圖所不 的位買擺放BELDGE、"、D在同一條直線上）發(fā)現(xiàn)BE =力且（1）

7、將正方形宓7繞點(diǎn)Zt按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖1）還能得到RE = %嗎？若能，請給出證明；若 不能，請說明理由：（2）把背眾中的正方形分別改成菱形宓7和菱形ZlQ ,將菱形砂7繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2）,試問當(dāng)血伍與ZS仍的大小滿足怎樣的尖系時背杲中的結(jié)論處二仍仍成立？請說明理由；（3）把背景中的正方形分別改寫成矩形宓7和矩形MCD且，HE1*, AB/)RAKJ AL） 3 將矩形磁7繞點(diǎn)X按順時針方向旋轉(zhuǎn)（婦圖3）,連接DE,滋.小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中、血EBd 的值是定值，請求出這個定值23. (9分如圖1,拋物線y三=d+加+ 3(”0)與兀軸的交點(diǎn)/1 (-3 > 0)和艮0

8、),與歹軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為DVl)求該掀物線的解析式(2) 連接DG CD將C沿鼻軸以毎杪1個單位長廈的速度向左平移得到 CIBC ,點(diǎn)O. R> C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)OG設(shè)平移時間為/秒，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)/1車合時停止移動記5W與四邊形/如治部分的面積為SJg直接寫出S與f之間的函數(shù)矢系式： 9(3) 如用2過該拋物線上任總:一點(diǎn)Mm,刀丿向直My = 作垂線，垂足為G試問在該拋物線的對禰軸上是否存木一點(diǎn)F,使得MEAfF = I?若存砧請求出F的坐標(biāo)：若不存在請說明4理由Sl一 選擇題數(shù)學(xué)試題參考答案1C2. B3D4. D5A6 B7. D8. B9A10. B11.C12. C二填空題1

9、3-十 1)(加一 1)15. -2.16 14.13-+1)(加一 1)=215. -216. 17.解：原式三3-3+3-l18解：原式= + l 2a 2 + 3- (-l). + l -l ×_ 1) a + 1-l當(dāng)“2時,原式二占=119- (1)50, 109)如圖所示72(4) 18020 （1）連&0 OC CD±AE.ZCDE = 90 。又 CD為Oo的切線 . ZOCD = 9$ = ZCDE:.CO AE0為M於中點(diǎn).CO為ZXZME中位線CO=-AE2在RtJ9C中，CO為斜邊中線.-.CO AB2/.AE = AB WB 二 10, B

10、C = 6.CE=CFl = 6,AE = AB=W± RtJZ?C 中，AC = SS 皿二叭 CCE= 8 6 = 242又“ * SbAeE 空 * CD AE 丄GIO2.-.CD = -5R 解：(1)設(shè)蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)為夫元，則肉粽進(jìn)貨單價(jià)為(x÷6)元由題意知:50(÷6) + 30 = 620解得：x = 4×+6 = 4 + 6=10答：肉粽進(jìn)貨單價(jià)為W元蜜棗粽進(jìn)貨單價(jià)為4元設(shè)第二批購進(jìn)肉粽7個，則密棗粽購進(jìn)(300-刃個，獲得利潤為爐元由題意 知：FK(14 10)y÷ (6 -4)(300 y丿 2y + 6002>

11、0 爐隨7增大而增大-.j2(300-y)200 當(dāng) y = 200W,爐取最大值、A=IOOOir答:購進(jìn)肉粽200個吋,總利潤最大，最大利潤人IOoO元.22 四邊形/1EFG為正方形 AEAAFyZE4G = 90°又四邊形4BCD為止方形BE = DG . AB = ADt- ABAD= 90。. . EAB = ZGAD AAEBAAGD(SAS)當(dāng)乙刃G = ZBAD時、BE二DG理由如下： ZEAG - ZBADZEAB = ZGAD又T四邊形AEFG.AStP為菱形 NAE 二 AG AB AD AAEBAAGD(SAS)BE = DG(3)法二過E作FM丄04延長線

12、交于點(diǎn)MJ過G作刖丄肋交AB于N.LlJ題恵知：胚二"，AB=AAE AB 2VAGAD3.'.AG6 , Ar) - 12。；乙 EMA = ZANG , ZMAE 二乙 GAN:.ZmEsHANG設(shè) EM = 2a , AM = 2b ,則 GN 二 3c 上AN= 30,則 DV= 8-3b：.ED = (2)2 +(12 + 2b)f = 42+144 + 485 + Abl =(對 #(8 對二9 八 64_4紛 + 如. W2+G22=I3(q2+) + 208 = 134 + 2C8 = 260 法二：. AEFG、/LO為矩形ZEAG = ABAD:.ZEAB

13、 - ZGADEA AB AG AD. EABAAGADZBEA = LAQD Z GQP = nM = 90 。(“8“字倒用或四點(diǎn)共圓):.GDLEB連接EG, BDNED + GE 二 EQ + QD + G0 + QW=E(J-FBlJ V + G52 =42 + 62 +82 + 122 = 260法三：余弦定理在 AADE 中，ED= AE + ACf 24E ADCOS ZEAD 在 ZUBG 中，GR=Aff + A(J-IAB AGCGSZBAG V ZEAD4 ZSlG = 180°. COSZEA D = YgZBAG 由+<$得ED + GE 二底 +

14、AD + IAE ADCOSZBAG + ABr + AC 2AB AGCOSZBAG= 42 +122 ÷2×4×12COSZR4G + 82 + 62 -2×6×8sZfiJG= 260(I)Vy = (x + 3)(x-1): -3 = 3 P = -I: y = -/2 兀 + 3OVVI時，如圖3 = t. OB = IOE30 U/.S = (3 + 3-)×z = -+3 22IWfV2 時、s='2 2(3)弘3時,如圖:V .40 = 3, 00 = Ir.AO = 3- tf OrP = 6-2/A CQm

15、; QH 二 IHE, CH = 3HEAAE = ICD = l(2r-3)AS =2-1×(23)× 1 (23)(XZ<1IWfV ±-Z322法一：令 F(l, r),則 2PF = (m + I) + (A-Z)2 J ME = TlVAZE-MF =±4EF=ME -± (/+】)十 0?f)2=(等 Wr + 2t +1 + 尸一 2t17289=VV(I2 16 -M = -W 2 力 口+3(7<1 X9; 1 + 2/:-PW2 +(2 + 4m-1 7)W + I + z2 6r÷ =O當(dāng)Hh時，上式等于任意加恒式成立 存在F4法二：不妨將M