Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)秩相關(guān)檢驗(yàn)第1頁/共21頁AALE706050403020100第2頁/共21頁如果有關(guān)系，它們的關(guān)系是否顯著？ 這也可以從散點(diǎn)圖得到。當(dāng)廣告投入在6萬元以下，銷售額 增長很快；但大于這個投入時(shí)，銷售額增長就不明顯了。 因此，這兩個變量的關(guān)系是由強(qiáng)變?nèi)酢＿@些關(guān)系是什么關(guān)系，是否可以用數(shù)學(xué)模型來描述？ 本例看上去是可以擬合一個回歸模型，但絕不是線性的 (用一條直線可以描述的)。具體細(xì)節(jié)需要進(jìn)一步的分析 這兩個變量是否有關(guān)系？第3頁/共21頁12211()()()()niiinniiiiXXYYrXXYY1122(,),(,),.,(,)

2、.nnXYXYXY “相關(guān)”一詞涉及一組二元觀測的相關(guān)值第4頁/共21頁第5頁/共21頁2. 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量： 3. 確定顯著性水平 ，并作出決策。 相關(guān)系數(shù)非常高的樣本也有可能來自無相關(guān)關(guān)系的總體。為了排除這種情況，需要對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。注： 這一檢驗(yàn)是在零假設(shè)成立且兩個變量服從正態(tài)分布的情況下得出的。參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的步驟是：22 (2)1rntt nr第6頁/共21頁第7頁/共21頁sPearsonrSpearmanrKendall實(shí)踐中經(jīng)常應(yīng)用的三種相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)秩相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)sPearsonrXYSpearmanrKendall傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)是度量和的線性關(guān)系的而后兩種

3、非參數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)和相關(guān)系數(shù)則度量更加廣義的單調(diào)關(guān)系(不一定是線性的).這是因?yàn)樽兞康闹炔粫蛔兞康娜魏螄?yán)格單調(diào)遞增變換所改變.第8頁/共21頁6.1 Spearman 秩相關(guān)檢驗(yàn)秩相關(guān)檢驗(yàn) SpearmanSpearman秩相關(guān)是利用等級相關(guān)系數(shù)測定變量間等級相關(guān)程度的一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析方法。.Spearman檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是歷史最久(1904 年)的秩統(tǒng)計(jì)量.SpearmanSpearman檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量也被稱為1122(,),(,),.,(,).nnXYXYXYXY之后，要檢驗(yàn)它們所代表的二元變量和在給定一列數(shù)對是否相關(guān)010101:HXYHXYHXYHXYHXYHXY和不相關(guān).和相關(guān).或和

4、不相關(guān).和正相關(guān).或和不相關(guān).和假設(shè)檢驗(yàn)問題負(fù)相關(guān).第9頁/共21頁12121122,.,.,(,),(,),.,(,)nnnnx xxyyyxyXYxyxyxy設(shè) ，是抽自兩個不同總體，的樣本，其觀察值為，將它們配對形成和；基本思路與檢驗(yàn)步驟基本思路與檢驗(yàn)步驟 1122(,),(,),.,(,).iiiiiinnxyxyRSR SRSRnS如果將各自排序，分別評出在兩個順序樣本中所在位置的名次(即 秩)，記作和，得到對秩和和n 對秩可能完全相同，也可能完全相反，或者不完全相同.第10頁/共21頁第11頁/共21頁()00iiiiiXYxyxyRSddd可見，當(dāng)與完全相關(guān)時(shí)，記作.其中可以用來

5、度量和的相關(guān)程度：越大， 與之間的相關(guān)越不完全.22iiiiiiiiiiddRSdRSdnRS與與由于可正可負(fù)，直接用測度相關(guān)會縮小之間的差值，故用來反映的差值大??；但既受不一致程度的影響，也受觀察值個數(shù)的多與少之影響。22.iiddxySpearmanR為了準(zhǔn)確度量和的相關(guān)程度，我們用的最大值去除，則得到了一個相對測量指標(biāo)，稱為等級相關(guān)系數(shù)，記為22223(1) / 3(1)iiddRn nn n第12頁/共21頁22222222(1)(1)2.2(1)(1)2 (1)(3).(1)./ 3idnnnnnnn n的注：這是因?yàn)樽畲笾档扔?2223.(1) / 3(1)iiddRn nn n故

6、22()iiidRS很大，則說明兩個變量可能負(fù)相關(guān)，而如果它們很小，則如果可能正相關(guān).第13頁/共21頁010101:1:HXYHXYHXYHXYHXYHXY和不相關(guān).和相關(guān).或和不相關(guān).和正相關(guān).或和不相關(guān).檢驗(yàn)步驟（ ）建立假和設(shè)負(fù)相關(guān).第14頁/共21頁11 001100.8ssssssssrrrrrrrr 的取值范圍在到之間.為正相關(guān)，為負(fù)相關(guān)；為完全正相關(guān)，為完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)越接近 1，表示樣本之間的相關(guān)程度越高；越接近于，表示樣本之間的相關(guān)程注度越低。一般認(rèn)為為相關(guān)程：時(shí)時(shí)度越高.2112221111()()61(1)()()11,.2nniiiiisnniiiinniiiiSpea

7、rRRSSdrn nRRSSRRmanSSnn（ ）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：等級相關(guān)系數(shù)是測定兩個樣本相關(guān)程度的重要指標(biāo)：其中第15頁/共21頁003.)sssssrrHrrHnSpea manrcr（ ）做出決策：當(dāng)時(shí)，拒絕；當(dāng)時(shí)，不能拒絕是臨界值(書中記為，它是根據(jù)樣本觀測之個數(shù) 、備擇假設(shè)(單側(cè)或雙側(cè))以及給定的顯著性水平查秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)臨界值表查得。第16頁/共21頁11/ 520,1()1( )(2 (2)szrnZzzZxyznNPPz 注：.遇到打結(jié)的情況時(shí)，如果或打結(jié)不多，可以用平均秩解決；如果打結(jié)過多(超過全部數(shù)據(jù)的)，在計(jì)算時(shí)需要加上校正因子. 當(dāng)為大樣本時(shí)，近似服從正態(tài)分布。單側(cè)

8、：雙側(cè)：第17頁/共21頁試分析學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和統(tǒng)計(jì)學(xué)成績的相關(guān)性()05. 0第18頁/共21頁01:(1).HXYHXY解：提出假設(shè)和不相關(guān).和正相關(guān)2126698110.825(1)15(.1)512niisdrn n：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（ ）0.050(3)5%82.5%.0.4460.8sssrrHr：作決策所以拒絕，可以在的顯著性水平下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與統(tǒng)計(jì)學(xué)成績存在正相關(guān)關(guān)系。又因?yàn)椋瑑烧叱矢叨日嚓P(guān)，相關(guān)程度達(dá)，第19頁/共21頁2125%在一次跳水比賽中，有名裁判員給運(yùn)動員的評分引起了爭議。下表列出了他們給名選手的評分情況。試在的顯著性水平下對這兩名裁判員在本次比賽中的評分進(jìn)行相關(guān)分析。