上海高三數(shù)學(xué)徐匯一模資料

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除上海市徐匯區(qū)2019 屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2018.12一 . 填空題（本大題共12 題， 1-6 每題 4 分， 7-12 每題 5 分，共54 分）1.若復(fù)數(shù) z 滿足 i z12i ，其中 i 是虛數(shù)單位，則z 的實部為2.已知全集 UR，集合 A y | yx2 , x R, x0 ，則 eU A3.若實數(shù) x 、 y滿足 xy1，則 2 x2y2的最小值為2n4.若數(shù)列 an 的通項公式為a11（ nN*），則lim annnn1nx2y25.已知雙曲線1（ a 0 ，b0）的一條漸近線方程是y2x ，它的一個焦點與a2b2拋物線 y220x 的焦

2、點相同，則此雙曲線的方程是6.在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線 l 經(jīng)過坐標(biāo)原點，n (3,1) 是 l 的一個法向量，已知數(shù)列 an 滿足：對任意的正整數(shù)n ，點 (an 1, an ) 均在 l 上，若 a26 ，則 a3 的值為7.已知 (2 x21) n （ nN * ）的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為128，則其展開式中含1xx項的系數(shù)是（結(jié)果用數(shù)值表示）8.上海市普通高中學(xué)業(yè)水平等級考成績共分為五等十一級，各等級換算成分?jǐn)?shù)如下表所示：等級AABBBCCCDDE分?jǐn)?shù)7067646158555249464340上海某高中 2018屆高三（ 1）班選考物理學(xué)業(yè)水平等級考的學(xué)生中，有5 人

3、取得 A 成績，其他人的成績至少是B 級及以上，平均分是64 分，這個班級選考物理學(xué)業(yè)水平等級考的人數(shù)至少為人9.已知函數(shù) f ( x)是以 2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0x1 時， f ( x)lg( x 1) ，令函數(shù)g( x)f ( x) （ x1,2），則 g ( x) 的反函數(shù)為10.已知函數(shù) y sin x 的定義域是 a,b ，值域是 1,1 ，則 ba 的最大值是211.已知R ，函數(shù) f ( x)x4x，若函數(shù) f ( x) 恰有 2 個零點，則的取x24x 3x值范圍是12.已知圓 M : x 2( y1) 21 ，圓 N : x2( y1)21，直線 l1 、 l2 分別過圓心

4、M 、 N ，x2y2且 l1 與圓 M 相交于 A 、 B 兩點， l2 與圓 N 相交于 C 、 D 兩點，點 P 是橢圓1 上94任意一點，則PA PBPC PD 的最小值為word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除二 . 選擇題（本大題共4 題，每題 5 分，共20 分）13. 設(shè)R ，則“”是“ sin1”的（）26A.充分非必要條件B. 必要非充分條件C.充要條件D. 既非充分也非必要條件14. 魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在他的著作九章算術(shù)注中，稱一個正方體內(nèi)兩個互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的幾何體為“牟合方蓋”，劉徽通過計算得知正方體的內(nèi)切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應(yīng)為:

5、4，若正方體的棱長為2，則“牟合方蓋”的體積為（）A. 16B. 163C.161283D.315. 對于函數(shù) yf ( x) ，如果其圖像上的任意一點都在平面區(qū)域( x, y) |( yx)( yx) 0內(nèi)，則稱函數(shù)f ( x) 為“蝶型函數(shù)”，已知函數(shù)：y sin x ； yx21 ；下列結(jié)論正確的是（）A. 、均不是“蝶型函數(shù)”B. 、均是“蝶型函數(shù)”C. 是“蝶型函數(shù)”，不是“蝶型函數(shù)”D. 不是“蝶型函數(shù)”，是“蝶型函數(shù)”16.已知數(shù)列 an 是公差不為0 的等差數(shù)列，前n項和為 Sn ，若對任意的 nN* ，都有SnS3 ，則 a6的值不可能為（）a5A. 2534B.C.D.32

6、3三 . 解答題（本大題共 5 題，共 14+14+14+16+18=76 分）17. 如圖，已知正方體ABCD A B C D 的棱長為 1.（1）正方體 ABCDA B C D 中哪些棱所在的直線與直線A B 是異面直線？（2）若 M 、 N 分別是 A B 、 BC 的中點，求異面直線MN 與 BC 所成角的大小 .word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除18. 已知函數(shù) f (x)ax2 ，其中 a R .x2（1）解關(guān)于 x 的不等式f ( x)1 ；（2）求 a 的取值范圍，使f ( x ) 在區(qū)間 (0,) 上是單調(diào)減函數(shù) .19. 我國的“洋垃圾禁止入境“政策已實

7、施一年多，某沿海地區(qū)的海岸線為一段圓弧AB ，對應(yīng)的圓心角AOB，該地區(qū)為打擊洋垃圾走私，在海岸線外側(cè)20 海里內(nèi)的海域3ABCD 對不明船只進行識別查證（如圖，其中海域與陸地近似看作在同一平面內(nèi)），在圓弧的兩端點 A 、 B 分別建有檢查站， A 與 B 之間的直線距離為100 海里 .（1）求海域 ABCD 的面積；（2）現(xiàn)海上 P 點處有一艘不明船只，在A 點測得其距A點 40 海里，在 B 點測得其距 B 點 2019 海里，判斷這艘不明船只是否進入了海域ABCD ？請說明理由 .word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除20.已知橢圓 : x2y21 （ ab 0 ）的長

8、軸長為 22 ，右頂點到左焦點的距離為a2b221，直線 l : ykxm 與橢圓交于 A、 B兩點.（1）求橢圓的方程；（2）若 A 為橢圓的上頂點，M 為 AB 中點， O 為坐標(biāo)原點， 連接 OM 并延長交橢圓于 N ，ON6 OM ，求 k 的值；2（3）若原點 O 到直線 l 的距離為1， OA OB，當(dāng) 45 時，求 OAB 的面積 S 的范圍 .5621. 已知項數(shù)為n0 （ n04 ）項的有窮數(shù)列 an ，若同時滿足以下三個條件：word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 a1 1，an0 m（ m 為正整數(shù)） ； ai ai 1 0 或 1，其中 i 2,3, ,

9、n0 ；任取數(shù)列 an 中的兩項 a p 、 aq （ p q ），剩下的 n0 2項中一定存在兩項 as 、 at （ s t ），滿足a paqasat ，則稱數(shù)列 an 為數(shù)列 .（1）若數(shù)列 an 是首項為1，公差為 1，項數(shù)為6 項的等差數(shù)列，判斷數(shù)列 an 是否是數(shù)列，并說明理由；（2）當(dāng) m3時，設(shè)數(shù)列 an 中 1 出現(xiàn) d1 次， 2 出現(xiàn) d2 次， 3 出現(xiàn) d3 次，其中d1 ,d2 , d3N *，求證： d1 4 ， d 2 2 ， d3 4 ；（3）當(dāng) m2019 時，求數(shù)列 an 中項數(shù) n0 的最小值 .參考答案一. 填空題1. 22. (,03.224. 1x2y25.15206. 27.848. 159. g 1 ( x)3 10 x ， x0,lg 2411.(1,3 (4, )12. 810.3二. 選擇題13. A14. C15. B16. Dword 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除三. 解答題17.1AD，BC ，CD，DD2.（ ），DC ，CC；（）418.（ 1） a1， x2 ； a1， 2 x0 ；