實驗：用DIS測定電源的電動勢和內(nèi)阻

1、.2016 屆高三高考物理第一輪復習：實驗專題考察內(nèi)容：用 DIS 測電源的電動勢和內(nèi)阻學習水平： C“設(shè)計”命題難度 :b 考試層級 :重點實驗的要求分為 A,B,C 三個層次，主要含義為 :A 代表“初步學會” B 代表“學會” C 代表“設(shè)計”；命題難度依據(jù)題目難度系數(shù)分為 a b c 三個層次，其中 a>0.7,0.5<b<0.7,c<0.5實驗目的測量干電池的電動勢和內(nèi)阻。實驗器材DIS 、電學實驗電路板、滑線變阻器、待測干電池、導線等。實驗原理改變電路的外電阻，通過電壓傳感器和電流傳感器測量不同工作狀態(tài)的端電壓和電流，輸入計算機，自動生成U I 圖線，由圖線

2、得出電動勢和內(nèi)阻。電路圖如圖所示。.實驗步驟1把電壓、電流傳感器分別接入數(shù)據(jù)采集器第一、二輸入口；2將實驗電路板的開關(guān) S 斷開，電壓、電流傳感器的測量夾分別接入實驗板的Us、I 端；3連接滑動變阻器 R，并把阻值調(diào)到最大，開關(guān)S 閉合；4打開“計算表格” ，改變滑動變阻器的觸點，使其阻值逐漸減小， 同時點擊 “手動” 按鈕，記錄幾組不同的電壓、電流值；5打開“坐標繪圖”界面，設(shè)21x 軸為“ I ”， y軸為“ U ”，點擊“直線擬合” ，得實驗結(jié)果如圖所示；6根據(jù)上圖所示， 擬合直線方程為，測得電動勢為，內(nèi)阻為。數(shù)據(jù)處理1用公式法計算， r 。將第 1、 2 次測得的 U 、 I 值代入公

3、式 U1I 1r U2I 2rIUIU1U U1U求出 122， r22I121I II I同理，由第3、4 次，第 5、 6 次的測量結(jié)果可求出相應的E 和 r。然后求出干電池的電動勢和內(nèi)電阻的平均值。2用圖象法求， r在坐標紙上，用橫軸表示電流I，縱軸表示路端電壓 U ，選取適當比例，描出所記錄的各組數(shù)據(jù)I 和 U 值的對應點 將這些點連成一條直線。從圖線與U 坐標軸的交點確定出電池的電動勢，由圖線斜率可求內(nèi)電阻。.如圖所示， 連線應使盡可能多的點在直線上，并使直線兩邊的點盡可能對稱。UP UQ在線上任意再取另兩點P、Q，找出對應坐標 （ U P，I P）（U Q，I Q），求出斜率r I

4、 P IQ。思考題1用圖象法求和 r 有什么好處？U I 圖象的數(shù)學表達式是怎樣的？2使用作圖法尋找規(guī)律，測定數(shù)據(jù)多一些好還是少一些好？假如實驗中有一個數(shù)據(jù)點偏離較大，作圖時要不要去考慮這一個點？3為什么坐標系原點的縱軸坐標常常不取零值？這樣做有什么好處？4只有電壓表怎樣測量和 r？U11 r1 U R rU R11U R 圖線縱軸截距表示，斜率表示。5只有電流表怎樣測量和 r？.1r1 IR IrI R1I R圖線縱軸截距表示，斜率表示。用圖象法處理測定電源電動勢和內(nèi)阻實驗數(shù)據(jù)的幾種類型U-I 圖像原理： 如圖 1 所示，在用電流表和電壓表測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，改變滑動變阻器R 接入

5、電路的阻值，從電流表和電壓表讀出幾組I 、U的數(shù)值，通過多次測量作出如圖2 所示的實線。由閉合電路的歐姆定律U=E-Ir可知，當I=0 時， U=E，即圖線與U 軸的交點為電源的電動勢。當U=0 時的電 流 為 短 路 電 流I=E/r， 圖 線 的 斜 率短UEtanr ，斜率為電源的內(nèi)阻 r 。I I 短例 1：下面是在測某電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中記錄的六組數(shù)據(jù)請在直角坐標系中畫出 UI 圖，并根據(jù)圖象算出待測電池的電動勢和內(nèi)電阻。U(V)1.371.321.241.181.101.05I(A)0.120.200.310.320.500.57解：建立坐標系，利用描點法畫出U I 圖象如

6、圖3 所示第四個點明顯偏離，可見是偶然誤差造成的，應舍去。由圖線與縱軸的交點坐標為電源的電動勢可知E 1.46 V ，圖線的斜率為電源的內(nèi)阻，可知A 2u1.371.10。A 1r0.500.71I0.120RI-I 圖像某同學用兩個電流表（視為理想電表），設(shè)計了如甲圖1甲所示的電路，用來測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，1.5I /mA該同學測出多組數(shù)據(jù)并繪出I1 I2 圖線（ I1 為電流表 A 1 1.4的示數(shù)， I2 為電流表 A 2 的示數(shù)，且 I2數(shù)值遠大于 I1 的數(shù)1.3.1.21.1I 2/A1.00.10.20.30.40.50乙.值）。 (已知： R0=10k )（ 1）由

7、圖線可知被測電池的電動勢E = V ，內(nèi)阻 r =。（ 2）若將圖線的縱坐標改為，則圖線與縱坐標軸的交點的物理含義即為電動勢的大小。U-R 圖像測定電源電動勢和內(nèi)阻實驗是電學的重要實驗之一，是高考命題的熱點內(nèi)容， 用圖象法處理數(shù)據(jù)具有直觀、誤差小等優(yōu)點，現(xiàn)將其幾種常見類型總結(jié)如下。1某同學用如圖（ a）所示的實驗電路來測量電阻的阻值。適當調(diào)節(jié)滑動變阻器R后保持其滑片位置不變，將電阻箱接入a、 b 之間，閉合電鍵 S， 改變電阻箱的阻值R，得到一組電壓表的示數(shù)U 與 R 的數(shù)據(jù)，在 U R 坐標系中繪出的U R 圖像如圖（ b）所示。U/VRx6.0R5.0ab4.0V3.0R2.01.0-+r

8、 ES0R/ 5 1015 20 25 303540（ c）（a）（b）（ 1）請用筆畫線根據(jù)電路圖在圖（c）中畫出缺少的兩根導線。（ 2）（單選） 在電路研究中常用某兩個物理量間的關(guān)系圖像來描述某個元件或某段電路的特征，圖（ b）中的圖線反映的是（）（A ）電源的特征（B）電阻箱的特征（C） a、b 兩點間這段電路的特征（D ）待測電阻的特征（3）用待測電阻Rx 替換電阻箱，讀得電壓表示數(shù)為5.0V ，利用圖（ b）中的 UR 圖線可得 Rx _。（4）使用較長時間后， 電源的電動勢可認為不變，但其內(nèi)阻增大， 若仍使用該裝置和圖 （ b）中的 U R 圖像來測定某一電阻，則測定結(jié)果將_ （選

9、填“偏大”或“偏小” ）。1/I-R 圖像9 所示，在用電流表和電阻箱測電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，多次改變原理： 如圖電阻箱的阻值， 記錄多組 R、I數(shù)據(jù)，分別以 1 、IR 為縱坐標和橫坐標，可作如圖10 所示的一條傾斜直線。由閉合電路歐姆定律得E IR r ，變形成 1rR ，若將縱坐標表示1 ，橫I EEI1軸表示外電阻R，則函數(shù)與自變量成線性關(guān)系，即R 圖線是一條傾斜直線。則圖線與橫Ir ，圖線斜率的倒數(shù)為電軸交點讀數(shù)的絕對值即為電池的內(nèi)電阻r ，與縱坐標交點讀數(shù)為E池的電動勢E。.1/U-R 圖像原理： 如圖 13 所示，在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，多次改變

10、電阻箱的阻值， 記錄下多組電阻箱的阻值R及相應的電壓表的讀數(shù)U，分別以1、R為U縱坐標和橫坐標，可作出如圖所示的圖象。設(shè)電源電動勢為E，電壓表的內(nèi)阻為 Rv，由分壓原理有 URv11 R1，作出1R 圖象如圖14 所示，為一條直E ，化簡得RRvUERvEU線，其截距電原電動勢的倒數(shù)1/E ，與橫坐標交點讀數(shù)為電壓表電阻，斜率為1，這種方法ERv既可測電源電動勢也可測電壓表的內(nèi)阻。例 4：設(shè)計測定電壓表內(nèi)阻的方案。提供器材如下：電源（內(nèi)阻很小，可忽略不計），電阻箱一只，電壓表一只（內(nèi)阻待測），電鍵和導線若干。（ 1）畫出實驗電路圖。（ 2）改變電阻箱阻值 R，可測得電壓表對應的示數(shù) U，將測得

11、的幾組數(shù)據(jù)在坐標紙上繪制成1/U-R 關(guān)系圖像，如圖15所示，由圖可確定電源的電動勢為，電壓表的內(nèi)阻是。解析：（ 1）實驗電器圖如圖16 所示。（2）由圖像可知1=0.67 ，E11，得 E=1.49V，Rv =667。Rv E10001/U-1/R 圖像原理： 如圖 17 所示，在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測電源的電動勢和內(nèi)阻的方法中，將記錄多組測量的 R、 U數(shù)據(jù)，分別以1 、 1為縱坐標和橫坐標得如圖18 所示圖象。RUU r ，因為由閉合電路歐姆定律得EUR變形得11r，將縱軸表示路端電壓的倒U E ER數(shù) 1 ，橫軸表示電阻的倒數(shù) 1 ，則函數(shù)與自變量UR成線性關(guān)系，即11U圖線是一條傾斜

12、直線。則R圖線與橫軸交點的倒數(shù)絕對值為電池內(nèi)阻r ，圖線與縱軸交點的倒數(shù)為電池的電動勢E，斜率為 r 。E在“ 測定某電源的電動勢和內(nèi)阻”實驗中，實驗電路如圖（甲）所示，R 為電阻箱，阻值范圍0 9999， R0 是保護電阻， V 為理想電壓表。 該同學連接好R0R.VErS（甲）.電路后， 閉合電鍵S，改變電阻箱的電阻值，讀取電壓表的示數(shù)。根據(jù)讀取的多組數(shù)據(jù)，他畫出了圖（丙）所示的圖像。（ 1）請在圖（乙）中選擇合適的器材根據(jù)電路圖（甲）畫線連接實物圖。（ 2）在圖（丙）所示圖像中，當1 0.10V 1 時，外電路處于 _ 狀態(tài)。（選填 “通U路 ”、 “斷路 ”或 “短路 ”）。（ 3）根

13、據(jù)該圖像可求得該電池的電動勢 E_V ，內(nèi)阻 r _。1U /V-10.70V0.60A3 150.500.30.400.300.200.1002.04.06.08.010.01（乙）（丙）R0+R /10-2-1某研究性學習小組欲測定一塊電池的電動勢E 和內(nèi)電阻r 。（1）先直接用多用表測定該電池電動勢，在操作無誤的情況下，多用表表盤示數(shù)如圖a 所示，其示數(shù)為 _V 。（ 2）然后，用電壓表 V 、電阻箱 R、定值電阻 R0、開關(guān) S、若干導線和該電池組成電路， 測定該電池電動勢。圖 b圖 aI 在圖 b 中，根據(jù)電路圖， 用筆畫線代替導線，將左側(cè)實物圖連接成完整電路。.II 閉合開關(guān) S，調(diào)整電阻箱阻值 R，讀出電壓表 V 相應示數(shù) U。該學習小組測出大量數(shù)據(jù)，分析篩選出下表所示的 R、 U 數(shù)據(jù)，并計算出相應的 1/R 與 1/U 的值。請用表中數(shù)據(jù)在圖 c 坐標紙上描點，并作出 1/R -1/U 圖線。III 從圖線中可求得待測電池電動勢E=_V 。R( )16671.450.033.325.020.0XK1/U （V -1）U(V)8.35.94.84.23.22.90.41/R0.601.402.003.004.005.000.3( 10-20.2-1 )0.11/U