屆江蘇蘇教學(xué)海導(dǎo)航高中新課標(biāo)總復(fù)習(xí)函數(shù)的圖象PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1屆江蘇蘇教學(xué)海導(dǎo)航高中新課標(biāo)總復(fù)習(xí)屆江蘇蘇教學(xué)海導(dǎo)航高中新課標(biāo)總復(fù)習(xí)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象第1頁(yè)/共47頁(yè)作圖作圖 【例1】作出下列函數(shù)的圖象(1)y|x2|(x1)；(2)y|log2x1|；(3)y2|x1|. 第2頁(yè)/共47頁(yè) 2219()(2)2419(1)(2)24xxyxx函數(shù)化為 圖象【解析】如下圖第3頁(yè)/共47頁(yè) 212log1(2)log1202xxyxx 函數(shù)化為 圖象如下圖第4頁(yè)/共47頁(yè) 112(1)1( )(1)23xxxyx函數(shù)化為 函數(shù)的圖象如下圖第5頁(yè)/共47頁(yè) 作函數(shù)的圖象，首先要對(duì)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)自變量的范圍描畫(huà)函數(shù)的圖象；也可以應(yīng)用函數(shù)圖象

2、的變換規(guī)律描述函數(shù)的圖象要熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象 第6頁(yè)/共47頁(yè)【變式練習(xí)1】作出下列函數(shù)的圖象(1)y|lgx|和ylg|x|；(2)ya|logax|(a0，且a1)【解析】(1)第一個(gè)函數(shù)的圖象只需將ylgx在x軸下方部分的圖象沿x軸翻折上去，并去掉x軸下方的圖象，如下圖(1)；第二個(gè)函數(shù)的圖象只需將ylgx的圖象沿y軸翻折過(guò)去，同時(shí)保留y軸右邊的圖象，如下圖(2) 第7頁(yè)/共47頁(yè)第8頁(yè)/共47頁(yè) 1011(1)11(01)(1)01(01)342aax xayxxxxayxx分或兩種情況討論：當(dāng)時(shí)，函數(shù)化為 當(dāng)時(shí)，函數(shù)化為 如下圖第9頁(yè)/共47頁(yè)第10頁(yè)/共47頁(yè)函數(shù)圖象的變換

3、過(guò)程函數(shù)圖象的變換過(guò)程 x212212()log23(1)2(2f xfxf xf xyxyf xyfx分別敘述下列各題的求解過(guò)程已知函數(shù)的圖象，求作函數(shù)和的圖象；已知函數(shù)的圖象，求作函數(shù) 的圖象；已知函數(shù) 的圖象，求作函數(shù) 【例 】的圖象第11頁(yè)/共47頁(yè) 212212f xfxyf xf xyf x由函數(shù)的圖象，得到函數(shù)的圖象，只需將 的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)橫坐標(biāo)的 ；要得到函數(shù)的圖象，只需將 的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)縱坐標(biāo)【析】的解倍第12頁(yè)/共47頁(yè) x121221()2log x2log xlogf xyxyyxyx先作出函數(shù)的圖象，再作出它

4、關(guān)于直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)的函數(shù)的圖象，即得到函數(shù) 的圖象接著作函數(shù) 的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)的圖象，就得到函數(shù) 的圖象第13頁(yè)/共47頁(yè)(3)分如下三個(gè)步驟求解：第一步，將函數(shù)yf(x1)的圖象沿x軸的負(fù)方向(或向左)平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)yf(x)的圖象；第二步，將函數(shù)yf(x)的圖象以y軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折180，得到函數(shù)yf(x)的圖象；第三步，將函數(shù)yf(x)的圖象沿x軸的正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)f(x2)f(x2)的圖象第14頁(yè)/共47頁(yè) 圖象變換有三種：平移變換、對(duì)稱(chēng)變換、伸縮變換，要掌握三種變換的基本規(guī)律本題(1)小題是伸縮變換(聯(lián)系三角函數(shù)中的周期變換和振幅變換)；(2)小題是對(duì)稱(chēng)變換，也

5、可以理解為翻折變換，對(duì)稱(chēng)變換有軸對(duì)稱(chēng)變換和中心對(duì)稱(chēng)變換；(3)小題是平移變換，對(duì)自變量作平移必須注意，如將x向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，即(x1)，而不是x1.第15頁(yè)/共47頁(yè) 31212(221)(32 )f xyxxxyfxyfx分別敘述下列各題的求解過(guò)程已知函數(shù) 的圖象，求作函數(shù) 的圖象；已知函數(shù) 的圖象，求作函數(shù)【變式練習(xí) 】的圖象第16頁(yè)/共47頁(yè) 23111331312311111xyxxyxxyxyyxxyxx函數(shù) ，分兩步完成：第一步，將函數(shù) 的圖象沿 軸的正方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) 的圖象；第二步，將函數(shù) 的圖象沿 軸的正方向平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到【解析】函數(shù) 的圖象第17

6、頁(yè)/共47頁(yè)(2)分兩步完成：第一步：將函數(shù)yf(2x1)的圖象沿y軸翻折180，得到函數(shù)yf(2x1)的圖象；第二步：將函數(shù)yf(12x)的圖象沿x軸的正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)yf(32x)的圖象 第18頁(yè)/共47頁(yè)識(shí)圖識(shí)圖 【例3】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，如右圖是函數(shù)f(x)的圖象令g(x)af(x)b，證明：當(dāng)a1，2b0時(shí)，方程g(x)0有大于2的根 第19頁(yè)/共47頁(yè)【解析】將f(x)的圖象以x軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折得到f(x)的圖象，又2b0，所以g(x)的圖象由f(x)的圖象向下平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到，所以g(x)在(2，)上是增函數(shù)，且g(2)b2時(shí)，f(x)0

7、，所以a0，又因?yàn)閒(x)ax33ax22axax3bx2cxd，所以b3a0，即實(shí)數(shù)b的取值范圍是(，0)第23頁(yè)/共47頁(yè)用圖用圖 21log0(0)24axxxa若不等式 對(duì)， 恒成立【例，求實(shí)數(shù) 的】取值范圍第24頁(yè)/共47頁(yè) 22log.10log001.21(0)211( ),241 1( , )2 4aaf xxg xxxxxaf xg xfg xA設(shè) ，因?yàn)?，得作出兩函?shù)、在 ， 上的圖象，易知所以，當(dāng)函數(shù)的【解析】圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，第25頁(yè)/共47頁(yè) 2111log.42161111(0)log()22216111(0 )16421411)16aaaxaaf xxg xa由 ，得

8、 當(dāng)， 時(shí)，由，得；當(dāng) 時(shí)，由于，而，故實(shí)數(shù) 的取值范圍是，第26頁(yè)/共47頁(yè) 將不等式(含參數(shù))轉(zhuǎn)化為函數(shù)的關(guān)系，借助于函數(shù)圖象來(lái)研究，是數(shù)學(xué)思想靈活運(yùn)用的體現(xiàn)本題直接解不等式是困難的本題也可以作另外的解釋?zhuān)?第27頁(yè)/共47頁(yè) 221log(0)2log1(0)2111.2441log01(0)2111,24414aaaxxxf xxg xxf xxf xf xg xxaxg xg xg x恒成立，就是函數(shù) 的最大值小于函數(shù)的最小值因?yàn)樵?， 上，函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在 ， 上是單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng) 時(shí)，也符合題意第28頁(yè)/共47頁(yè)【變式練習(xí)4】已知關(guān)于x的方程x24|x

9、|5m有四個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 【解析】設(shè)y1x24|x|5，y2m，作函數(shù)y1x24|x|5，y2m的圖象如右圖，由圖可知要使方程x24|x|5m有四個(gè)不相等實(shí)根，只需兩圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，即1m5. 第29頁(yè)/共47頁(yè)11.1yx 與曲線(xiàn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)的表達(dá)式是_11yx 2.函數(shù)f(x)(xa)(xb)2(ab)，、()是方程f(x)0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則、a、b的大小關(guān)系是 _ab0)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)yf(xa)的圖象；把函數(shù)yf(x)的圖象沿x軸方向向右(a0)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)yf(xa)的圖象； 上下平移：把函數(shù)yf(x)的圖象沿y軸方向向

10、上(a0)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)yf(x)a的圖象；把函數(shù)yf(x)的圖象沿y軸方向向下(a0)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)yf(x)a的圖象 第35頁(yè)/共47頁(yè)(2)對(duì)稱(chēng)變換 軸對(duì)稱(chēng)：設(shè)函數(shù)yf(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)xa，則f(ax)f(ax)或f(2ax)f(x)；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)； 中心對(duì)稱(chēng)：設(shè)函數(shù)yf(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為(a,0)，則f(ax)f(ax)或f(2ax)f(x)；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；設(shè)對(duì)稱(chēng)中心是(a，b)，則f(ax)2bf(ax)或f(x)2bf(2ax) 第36頁(yè)/共47頁(yè) 圖象的對(duì)稱(chēng)變換中，要注意兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題：如函

11、數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf 1(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)等 第37頁(yè)/共47頁(yè) 圖象對(duì)稱(chēng)變換中的翻折問(wèn)題：如把函數(shù)yf(x)在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，在x軸上方的保持不變，就得到函數(shù)y|f(x)|的圖象；把函數(shù)yf(x)在y軸右邊的圖象沿y軸翻折到y(tǒng)軸左邊，保留y軸右邊的圖象，就得到函數(shù)yf(|x|)的圖象 第38頁(yè)/共47頁(yè) 2圖象對(duì)稱(chēng)性的證明 (1)軸對(duì)稱(chēng)圖形：已知函數(shù)yf(x)，其對(duì)稱(chēng)軸方程為xa，證明依據(jù)f(ax)f(ax)或f(2ax)f(x)；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

12、 (2)中心對(duì)稱(chēng)圖形：已知函數(shù)yf(x)，其對(duì)稱(chēng)中心為(a,0)，證明依據(jù)f(ax)f(ax)或f(2ax)f(x)；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)對(duì)稱(chēng)中心為(a，b)，證明依據(jù)f(ax)2bf(ax)或f(2ax)2bf(x) 第39頁(yè)/共47頁(yè) 3應(yīng)用圖象可以直觀(guān)地解決很多問(wèn)題，如解決與方程的解的個(gè)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題、解不等式等，應(yīng)用圖象解決問(wèn)題的前提是正確地畫(huà)出圖象，而畫(huà)圖的步驟：求定義域；化簡(jiǎn)解析式；確定基本函數(shù)及圖象變換的順序；作出圖象 第40頁(yè)/共47頁(yè)1(2010無(wú)錫一中期中卷)將函數(shù)ylog2(2x1)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)的解析式是_答案：ylog2(2x1) 選題

13、感悟：函數(shù)圖象是最為直觀(guān)形象表達(dá)函數(shù)關(guān)系的工具，而圖象的變換是作函數(shù)圖象的重要手段，也是歷年高考考查的重點(diǎn) 第41頁(yè)/共47頁(yè) (0)1log09_2.caxb xf xxxabc (2010泰州市上期期末考卷) 連續(xù)函數(shù)的圖象如圖所示，則學(xué)聯(lián)第42頁(yè)/共47頁(yè)c10,2log ()9112log0,293( 1,0)2213.3cyxcyaxbababc將點(diǎn)代入 得，解得 ；再將點(diǎn)和分別代入 解得 ， ，所以 【解析】133答案：選題感悟：這是一道識(shí)圖題，從圖中看出圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，通過(guò)解方程組求解第43頁(yè)/共47頁(yè)3(2010徐州市考前適應(yīng)卷)已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x，且在1,3內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)kxk1(kR，k1)有四個(gè)根，則k的取值范圍是_ 第44頁(yè)/共