2011版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011版初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀較1、修改工作的基本過程    2005年5月,教育部成立義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)修訂工作組,開始啟動(dòng)修改工作.修訂工作組首先到實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研,通過問卷、聽課和訪談等方式,聽取一線教師的意見;之后,針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計(jì)理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等部分,進(jìn)行了認(rèn)真的討論與研究,完成修改初稿.2006年6月至9月,向全國(guó)30多位專家、學(xué)者和第一線教師寄發(fā)修改稿的初稿和征求意見表,邀請(qǐng)幾位中科院院士和數(shù)學(xué)家座談,征求對(duì)修改稿的意見.在聽取意見的基礎(chǔ)上,修訂工作組對(duì)修改初稿又進(jìn)行了修改,形成

2、全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)修訂稿).    2、修改課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則    修改組確定的標(biāo)準(zhǔn)修改的基本原則和思路是:修改的基礎(chǔ)是課程改革幾年來的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果;修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行,使得標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面;增強(qiáng)可操作性,更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).明確修改過程中要進(jìn)一步處理好以下幾個(gè)關(guān)系:一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系;二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系;三是合情推理和演繹推理的關(guān)系;四是生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系.    3、具體內(nèi)容的修改    本次

3、修改,在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步綜合各方面不同意見,力求更加完善、和諧.例如,對(duì)于什么是“數(shù)學(xué)”?將原來“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程.”改為“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”.在基本理念方面,將原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.    下面將修改后的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域第三學(xué)段(初中部分)的具體內(nèi)容與原實(shí)驗(yàn)稿作比較:   

4、 1.增加的主要內(nèi)容有:    (1)會(huì)用根號(hào)表示算術(shù)平方根.    (2)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念.    (3)能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.    (4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等.    (5)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 (韋達(dá)定理).    (6)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.    (7)知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定

5、一個(gè)二次函數(shù).    (8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.    (9)會(huì)利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.    (10)為適當(dāng)加強(qiáng)推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長(zhǎng)定理等.但是,不要求運(yùn)用這些定理證明其它命題.    2.刪除的主要內(nèi)容有     （1）有效數(shù)字.     (2)一元一次不等式

6、組的應(yīng)用.     (3)利用一次函數(shù)的圖象,求方程組的近似解.     (4)梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容.     (5)視點(diǎn)、視角、盲區(qū).     (6)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積.    3.名稱表述改變的有:    (1)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱改為:“數(shù)與代數(shù)”;“圖形與幾何”(不叫“空間與圖形”了);“統(tǒng)計(jì)與概率”;“綜合與實(shí)踐”(第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”了,即三

7、個(gè)學(xué)段都統(tǒng)一叫“綜合與實(shí)踐”).    (2)“數(shù)學(xué)公理”改名叫“數(shù)學(xué)基本事實(shí)”,并明確了9條基本事實(shí).    兩點(diǎn)確定一條直線    兩點(diǎn)間直線段最短    過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直    兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行    過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行    兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等   

8、 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等    兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例    三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等）   (3)對(duì)數(shù)學(xué)的“雙基”要求,改為數(shù)學(xué)“四基”要求:基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).   (4)新增“模型思想”、“幾何直觀”的概念.指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題”.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）概況與詳細(xì)解讀     一、課標(biāo)修改的基本原則和思路  

9、  （一）課標(biāo)修改的四個(gè)基本原則    第一個(gè)是充分地肯定成績(jī)，也看到問題實(shí)質(zhì)所在 ；    第二修改的基礎(chǔ)是課程改革4年的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果 ；    第三修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行，使得標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面 ；    第四增強(qiáng)可操作性，更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)    （二）課標(biāo)修改的思路    第一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系     第二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教

10、師講授的關(guān)系     第三是既能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法。    第四是合情推理和演繹推理的關(guān)系     第五是生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系   二、課標(biāo)修改的主要方面    （一）、前言   標(biāo)準(zhǔn)提出的課程理念和目標(biāo)：對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)具有指導(dǎo)作用。所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：是義務(wù)教育階段每個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求，標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考

11、試、命題的依據(jù)。   （二）、基本理念    1、什么叫數(shù)學(xué)    實(shí)驗(yàn)稿：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程 。P1修訂稿：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。     2、什么叫數(shù)學(xué)教育    實(shí)驗(yàn)稿:人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué); 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué); 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。P1    修訂稿:人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

12、。良好的數(shù)學(xué)教育：就是不僅懂得了知識(shí)，還懂得了基本思想，在學(xué)習(xí)過程中得到磨練。    3、學(xué)習(xí)方式    實(shí)驗(yàn)稿：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。P2 修訂稿：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。什么是好的教學(xué)？第一條，除了知識(shí)傳授之外，必須調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的思考；第二條，既能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)

13、習(xí)慣，也能讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法。    4、設(shè)計(jì)思路    數(shù)學(xué)主要有三方面的知識(shí)：“數(shù)量關(guān)系”、“幾何關(guān)系”、“隨機(jī)關(guān)系” 。    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四方面課程：    實(shí)驗(yàn)稿：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐和綜合運(yùn)用。P4    修訂稿：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。    數(shù)與代數(shù)    數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的

14、直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。    符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號(hào)意識(shí)”有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。    運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿足一定的運(yùn)算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。    從現(xiàn)實(shí)生活或者具

15、體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過程，樹立模型思想。     圖形與幾何    直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個(gè)重要方面。    幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，

16、并且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。（數(shù)形結(jié)合）    推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推測(cè)某些結(jié)果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）驗(yàn)證結(jié)論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的正確性。     統(tǒng)計(jì)與概率 

17、   在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合具體案例組織教學(xué)。  

18、60; 綜合與實(shí)踐    是培養(yǎng)學(xué)生過程經(jīng)驗(yàn)很重要的載體。通過綜合與實(shí)踐，能夠把知識(shí)系統(tǒng)化，解決一些實(shí)際問題。    針對(duì)問題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。     這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。   

19、5、目標(biāo)    雙基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。    四基（修訂稿）：基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)    增加“基本思想”、“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的原因：雙基從53年提出，到56年寫出之后，一直成為中國(guó)數(shù)學(xué)教育的核心?；A(chǔ)知識(shí)和基本技能功不可沒，使得中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育在世界是影響很大，我們的孩子掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能非常扎實(shí)。但是我們?nèi)鄙倭藙?chuàng)造性的東西。    6、基本思想   核心思想：演繹和歸納；數(shù)形結(jié)合；等量代換。（1）演繹 ：亞里士多德

20、的三段論。他的基本思想有兩個(gè)，第一個(gè)說話要有出發(fā)點(diǎn)，有公認(rèn)的前題，后來演變到公理化體系。第二個(gè)，它的推理邏輯是有大前提、小前提。   （2）歸納：培根的新工具論。在這一類物體中，很多都有了這個(gè)結(jié)論，那么我們是否可以推想。   歸納中含有類比思想：凡是有性質(zhì)A、B、C的，都有性質(zhì)D，我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的東西，它有性質(zhì)A、B、C，那么它是否可以想像它有性質(zhì)D？   （3）兩者的關(guān)系：歸納思想需要通過演繹來證明是不是對(duì)的，但無論如何，歸納思想可以用于發(fā)現(xiàn)新的結(jié)果。7、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)  幫助學(xué)生思考經(jīng)驗(yàn)積累，

21、問題提出的經(jīng)驗(yàn)的積累，創(chuàng)新性活動(dòng)的積累。     8、問題解決    實(shí)驗(yàn)稿：分析問題和解決問題。P6    修訂稿：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。    能夠發(fā)現(xiàn)問題，把問題提出來，然后是分析問題的能力。在數(shù)學(xué)上能夠提出來很難，提出來后能夠用數(shù)學(xué)符號(hào)把它表達(dá)出來，這是比較難的。  9、具體目標(biāo)    數(shù)與代數(shù)    第一學(xué)段    1）.增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的

22、四則混合運(yùn)算”（兩步）    第二學(xué)段    1）增加了“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估算”。    2）增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。    3）刪除“會(huì)口算百以內(nèi)以為數(shù)乘、除兩位數(shù)”。    4）理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程，改為“能理解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2=5,2x-x=3）?！?#160;   第三學(xué)段    1）明確幾個(gè)概念： &

23、#160;  了解算術(shù)平方根的概念、會(huì)用根號(hào)表示算術(shù)平方根    了解最簡(jiǎn)二次根式的概念    掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則    2）增加幾個(gè)具體的內(nèi)容：    能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組    能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)，不要求應(yīng)用體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)  

24、0; 3）減少了部分內(nèi)容    了解有效數(shù)字的概念    利用一次函數(shù)的圖象,求方程組的近似解能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問題圖形與幾何    1內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)的“空間與圖形”分為四個(gè)部分：第一、二學(xué)段為(1)圖形的認(rèn)識(shí)；(2)測(cè)量；(3)圖形與變換；(4)圖形與位置第三學(xué)段為(1)圖形的認(rèn)識(shí)；(2)圖形與變換；(3)圖形與坐標(biāo)：(4)圖形與證明標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)的“圖形與幾何”，第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動(dòng)，(1)圖形的認(rèn)識(shí)；(2)測(cè)量；(3

25、)圖形的運(yùn)動(dòng)；(4)圖形與位置第三學(xué)段分為三個(gè)部分：(1)圖形的性質(zhì)；(2)圖形的運(yùn)動(dòng)；(3)圖形與坐標(biāo)其中，第(1)部分大體整合了標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)的第(1)、(4)部分（圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與證明）的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理(合情推理與演繹推理)相輔相成的關(guān)系；體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)在總體目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求第(2)部分除了標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)第(2)部分（圖形與變換）的圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括了圖形的投影這部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動(dòng)是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法第(3)部分包括兩部分內(nèi)容坐標(biāo)與圖形的位置

26、、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)，比標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)的第(3)部分（圖形與坐標(biāo)）內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確    2主要內(nèi)容的修改    第一學(xué)段    (1)“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段    (2)“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”放在第二學(xué)段    (3)在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向，辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖改為：給定東、南、西

27、、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向    第二學(xué)段    (1)刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”    (2)增加“通過操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值”    第三學(xué)段(1)對(duì)“基本事實(shí)”(標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)中不再使用“公理”這個(gè)詞)，在既考慮其自身的體系，又關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)明確了9條基本事實(shí)但是，“兩直線平行，同位角相等”不再作為基本事實(shí)，而作為定理加以證

28、明（基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)間直線段最短過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等）    (2)為適當(dāng)加強(qiáng)推理，標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)增加了下列定理的證明：相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，垂徑定理，圓周角定理，切線長(zhǎng)定理等但是，不要求運(yùn)用這些定理證明其他命題    (3)對(duì)于“證明”，不僅要求“知道證

29、明的意義和必要性，知道證明要合乎邏輯”，而且要求“知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式”強(qiáng)調(diào)證明除了用簡(jiǎn)化了的三段論證表達(dá)外，還可以采用其他符合學(xué)生思維過程的表達(dá)形式(4)刪去了一些內(nèi)容：有關(guān)等腰梯形的內(nèi)容視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等（降低了關(guān)于視圖與投影的要求）    計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積統(tǒng)計(jì)與概率    1統(tǒng)計(jì)    與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確主要變化如下：    (1)第一學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己

30、的方式(包括文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)正規(guī)的統(tǒng)計(jì)圖(一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖)以及平均數(shù)(這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段)這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測(cè)量、調(diào)查等的簡(jiǎn)單方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息    (2)第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，

31、不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)(這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段)這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個(gè)非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，需要學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)；第二，考慮到學(xué)生的特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)另外，刪去“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求    (3)第三學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，強(qiáng)調(diào)了對(duì)“隨機(jī)”的體會(huì)比如，增加了“通過案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”、“通過表格、折線圖等，了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)”    (4)加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性    實(shí)際上，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是標(biāo)準(zhǔn)修改稿的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是一個(gè)重要變化在

32、以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，標(biāo)準(zhǔn)修改稿希望通過數(shù)據(jù)使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例21、案例43、案例73中也可以看到    (5)增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā)    2概率    與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿的主要變化如下：    (1)第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低    在第一學(xué)段，去掉了標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象

33、，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述    (2)明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的在第三學(xué)段，學(xué)生通過列出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率    (3)增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā)綜合與實(shí)踐  在標(biāo)準(zhǔn)的修改中，根據(jù)課程實(shí)驗(yàn)積累的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理清了思路，主要變化為：    一、把三個(gè)學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐

34、”（ 第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”），進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵：    “綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑針對(duì)問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解    二、提出了明確的要求：    “綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次它可以在課堂上完成

35、，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合    三、對(duì)三個(gè)學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn)    第一學(xué)段：    內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對(duì)簡(jiǎn)單、生動(dòng)有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動(dòng)作為主要形式教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多思考、多提問題，爭(zhēng)取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生之問的合作交流    具體目標(biāo)    1

36、經(jīng)歷實(shí)際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解    2獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問題    第二學(xué)段：    學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)通過應(yīng)用和反思，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神    教師應(yīng)通過問題設(shè)計(jì)、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)取；主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流    具體目標(biāo)