蘇教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料和知識(shí)重點(diǎn)

1、蘇教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料和知識(shí)重點(diǎn)變。舉例：將點(diǎn) (6， 3)的位置向右平移2 個(gè)單位后的位置是(8， 3)，列 6+2=8; 將點(diǎn) (6， 3)的位置向左平移2第一單元 方程個(gè)單位后的位置是 (4， 3)，列 6-2=4。1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。5、將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格，只是行(y)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn) (6， 3)的位置向上平移2 個(gè)單位后的位置是(6， 5)，行 3+2=5; 將點(diǎn) (6， 3)的位置向下平移22、含有未知數(shù)的等式是方程。個(gè)單位后的位置是 (6， 1)，列 3-2=1。3、方程一定是等式 ;等式不一定是

2、方程。等式 >方程第三單元 公倍數(shù)和公因數(shù)4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0 的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。5、求方程中未知數(shù)的過(guò)程，叫做解方程。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。解方程時(shí)常用的關(guān)系式：2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào) ， 表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。一個(gè)加數(shù) =和 -另一個(gè)加數(shù)減數(shù)

3、 =被減數(shù) -差 被減數(shù) =減數(shù) +差3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用一個(gè)因數(shù) =積 ÷另一個(gè)因數(shù)除數(shù) =被除數(shù) ÷商 被除數(shù) =商 ×除數(shù)符號(hào) ( ， ) 。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。4、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3×5=15， 15 是合數(shù)。6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù) (或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù) )的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5 倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6， 8=24 ， (6， 8)=2， 24 是 2 的倍然數(shù)

4、 (或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和 ÷個(gè)數(shù) =中間數(shù)數(shù)。7、4 個(gè)連續(xù)的自然數(shù) (或連續(xù)的奇數(shù)， 連續(xù)的偶數(shù) )的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù) ÷2(高6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：斯求和公式 )倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15 和 5， 15 ， 5=15 ，8、列方程解應(yīng)用題的思路：A 、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題。B 、理清題目的等量關(guān)系。(15， 5)=5C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X 表示。 D 、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程 F、檢驗(yàn) G、作答。素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最

5、小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：3， 7=21 ， (3， 7)=1第二單元 確定位置一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。5， 8=40 ， (5， 8)=11、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。9， 8=72 ， (9， 8)=12、數(shù)對(duì) (x， y)第 1 個(gè)數(shù)表示第幾列 (x) ，第 2 個(gè)數(shù)表示第幾行 (y)，寫數(shù)對(duì)時(shí)，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。特殊關(guān)系的數(shù) (兩個(gè)都是合數(shù)， 一個(gè)是奇數(shù)， 一個(gè)是偶數(shù)， 但他們之間只有一個(gè)公因數(shù)1)，比如 4 和 9、4 和

6、15、 10 和 21，最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示 “經(jīng)度 ”和 “緯度 ”，“經(jīng)度 ”和 “緯度 ”都用度 ( °)、分 ( )、秒 ( )表示。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)， 求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。(詳見(jiàn)課本 31頁(yè)內(nèi)容 )4、將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格，只是列(x)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數(shù)字不數(shù)字與信息1、我國(guó)目前采用的郵政編碼為 “四級(jí)六碼 ”制。第一、 二位代表省 (自治區(qū)、 直轄市 )，第三位代表郵

7、區(qū)，第四位代表縣 (市 )郵電局，最后兩位是投遞局 (區(qū) )的編號(hào)。2、身份證編碼規(guī)則：1-6 位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2 位數(shù)為各省級(jí)政府的代碼，3、 4 位數(shù)為地、市級(jí)政府的代碼，5、 6 位數(shù)為縣、區(qū)級(jí)政府代碼。7-14 位為您的出生日期，其中 7-10位為出生年份(4 位 )，11-12 位為出生月份，13-14 位為出生日期， 15-17位為順序碼，是縣、區(qū)級(jí)政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18 位為校驗(yàn)碼，是由號(hào)碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計(jì)算得出來(lái)的，其取值范圍是0 至 10，當(dāng)值等于10 時(shí)，用羅馬數(shù)字符表示。常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù) 

8、15;份數(shù)總數(shù)總數(shù) ÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù) ÷份數(shù)每份數(shù)2、 1 倍數(shù) ×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù) ÷1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) ÷倍數(shù) 1 倍數(shù)3、速度 ×時(shí)間路程路程 ÷速度時(shí)間路程 ÷時(shí)間速度4、單價(jià) ×數(shù)量總價(jià)總價(jià) ÷單價(jià)數(shù)量總價(jià) ÷數(shù)量單價(jià)5 工作效率 ×工作時(shí)間工作總量工作總量 ÷工作效率工作時(shí)間工作總量 ÷工作時(shí)間工作效率6、加數(shù)加數(shù)和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù) ×因數(shù)積積 ÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、被除

9、數(shù) ÷除數(shù)商被除數(shù) ÷商除數(shù)商×除數(shù)被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形（C：周長(zhǎng)S：面積a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)邊長(zhǎng) ×4C=4a面積 =邊長(zhǎng) ×邊長(zhǎng)S=a×a2、正方體（V:體積a:棱長(zhǎng) ）表面積 =棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng) ×6S 表=a×a×6體積 =棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng)V=a×a×a3、長(zhǎng)方形（C：周長(zhǎng)S：面積a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng) =(長(zhǎng) +寬 ) ×2C=2(a+b)面積 =長(zhǎng) ×寬S=ab4、長(zhǎng)方體（V:體積s:面積a:長(zhǎng)b: 寬h:高）(1)表

10、面積 (長(zhǎng)×寬 +長(zhǎng) ×高+寬 ×高 ) ×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積 =長(zhǎng)×寬 ×高V=abh5、三角形（ s：面積a：底h：高）面積 =底 ×高 ÷2 s=ah÷2三角形高 =面積 ×2÷底三角形底 =面積 ×2÷高6、平行四邊形 （ s：面積a：底h：高）面積 =底 ×高s=ah7、梯形 （ s：面積a：上底b：下底h：高）面積 =( 上底 +下底 ) ×高 ÷2s=(a+b) ×h ÷28、圓形

11、（ S：面積C：周長(zhǎng) d=直徑r=半徑）(1)周長(zhǎng) =直徑 × =2××半徑C= d=2 r(2) 面積 =半徑 ×半徑 ×9、圓柱體（ v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)）(1) 側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) ×高 =ch(2r或 d) (2)表面積 =側(cè)面積 +底面積 ×2(3)體積 =底面積 ×高（4）體積側(cè)面積 ÷2×半徑10、圓錐體 （ v:體積h:高s：底面積r: 底面半徑）體積 =底面積 ×高÷311、總數(shù) ÷總份數(shù)平均數(shù)12、和差問(wèn)題的公式(和差

12、 ) ÷2大數(shù)(和差 ) ÷2小數(shù)13、和倍問(wèn)題和÷(倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù) ×倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù) )14、差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù) ×倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù) )15、相遇問(wèn)題相遇路程速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時(shí)間16、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量 ÷溶液的重量 ×100% 濃度溶液的重量 ×濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量 ÷濃度溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)售出價(jià)成本利潤(rùn)率利潤(rùn)÷成本 &#

13、215;100% (售出價(jià) ÷成本 1) ×100%漲跌金額本金×漲跌百分比利息本金 ×利率 ×時(shí)間稅后利息本金×利率 ×時(shí)間 ×(1 20%)常用單位換算長(zhǎng)度單位換算1千米 =1000 米1米=10 分米1 分米 =10 厘米1 米 =100 厘米 1 厘米 =10 毫米面積單位換算1平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米體 (容 )積單位換算1立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米

14、1 立方分米 =1 升1立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量單位換算1噸=1000千克1 千克 =1000 克1 千克=1 公斤人民幣單位換算1元=10 角1 角=10 分 1 元=100 分時(shí)間單位換算1世紀(jì) =100 年1年=12 月大月 (31天)有 :135781012月 小月 (30 天 )的有 :46911 月平年 2月28天, 閏年 2月 29天平年全年 365 天 , 閏年全年366 天1日=24 小時(shí)有 2、 4、 6 、 8、 10、 12、 14、 16、 18 1時(shí)=60 分1分=60 秒1 時(shí) =3600 秒3 的倍數(shù)有3、 6、 9、 12、 15、

15、18 其中 6、 12、 18 是 2、 3 的公倍數(shù)， 6 是它們的最小公倍數(shù)。 ?；靖拍钊绻^大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。一 概念幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（一）整數(shù)（三）分?jǐn)?shù)3 計(jì)數(shù)單位1 分?jǐn)?shù)的意義一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億 都是計(jì)數(shù)單位。把單位 “1平”均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2 約分和通分5 數(shù)的整除把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分

16、子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。整數(shù) a 除以整數(shù) b(b ）0，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a 能被 b 整除，或者說(shuō) b 能整除 a 。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如果數(shù) a 能被數(shù) b（ b 0）整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的約數(shù)（或 a 的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分?；ヒ来娴?。三 性質(zhì)和規(guī)律因?yàn)?35 能被 7 整除，所以35 是 7 的倍數(shù)， 7 是 35 的約數(shù)。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約

17、數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。 例如： 10 的約數(shù)有1、2、5、的大小不變。10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是 10。（ 7）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3 的倍數(shù)有： 3、6、9、12 其中最小的倍數(shù)總價(jià) = 單價(jià) ×數(shù)量是 3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。路程 = 速度 ×時(shí)間個(gè)位上是0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)，都能被 2 整除，例如：202、 480、 304，都能被 2 整除。工作總量 =工作時(shí)間 ×工效個(gè)位上是0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9總產(chǎn)量

18、=單產(chǎn)量 ×數(shù)量整除，這個(gè)數(shù)就能被9 整除。植樹問(wèn)題：能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。解題規(guī)律：沿線段植樹不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)?？脴?=段數(shù) +1棵樹 =總路程 ÷株距 +10 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。株距 =總路程 ÷（棵樹 -1）總路程 =株距 ×（棵樹 -1）一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、 3、 5、 7、沿周長(zhǎng)植樹11、 13、 17、 19、 23、 29、31、 37、41、 43、47、 53、59、 61、 67、 71、 73、 79、

19、83、 89、 97?？脴?=總路程 ÷株距一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、 6、 8、9、 12 都是合數(shù)。株距 =總路程 ÷棵樹1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)， 自然數(shù)除了1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，總路程 =株距 ×棵樹可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。（ 13）雞兔問(wèn)題：解題規(guī)律： （總腿數(shù)雞腿數(shù) ×總頭數(shù)） ÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，兔子只數(shù) =（總腿數(shù) -2 ×總頭數(shù)） 

20、47;2例如 15=3×5， 3 和 5叫做 15 的質(zhì)因數(shù)。如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。雞的只數(shù) =（ 4×總頭數(shù) -總腿數(shù)） ÷2例如把 28分解質(zhì)因數(shù)兔的頭數(shù) =總頭數(shù) -雞的只數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12 的例 雞兔同籠共50個(gè)頭， 170 條腿。問(wèn)雞兔各有多少只？約數(shù)有 1、 2、 3、 4、 6、12； 18的約數(shù)有 1、 2、 3、6、 9、 18。其中， 1、 2、 3、 6 是 12 和 1 8 的公約數(shù)，兔子只數(shù)（ 17

21、0-2×50）÷2 =35 （只）6 是它們的最大公約數(shù)。雞的只數(shù)50-35=15（只）公約數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：4 出勤率1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。發(fā)芽率 =發(fā)芽種子數(shù) /試驗(yàn)種子數(shù) ×100%相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。小麥的出粉率 =面粉的重量 /小麥的重量 ×100%兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。產(chǎn)品的合格率 =合格的產(chǎn)品數(shù) /產(chǎn)品總數(shù) ×100%當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。職工的出勤率 =實(shí)際出勤人數(shù) /應(yīng)出勤人數(shù) ×100%兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。5 工程問(wèn)題：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2 的倍數(shù)數(shù)量關(guān)系式：工作總量 =工作效率 ×工作時(shí)間工作效率 =工作總量 ÷工作時(shí)間工作時(shí)間 =工作總量 ÷工作效率工作總量 ÷工作效率和 =合作時(shí)間利息 =本金 ×利率 ×時(shí)間第二章 度量衡（三）面積單位的換算* 1平方厘米 100