2018年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷(共19頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）9的算術(shù)平方根是（）A3B9C±3D±92（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A2a+3b=5abB（ab）2=a2bCa2a4=a8D3（3分）如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列兩個(gè)點(diǎn)之間（）A點(diǎn)E和點(diǎn)FB點(diǎn)F和點(diǎn)GC點(diǎn)F和點(diǎn)GD點(diǎn)G和點(diǎn)H4（3分）據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為平方千米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米（）A36×107B3.6×108C0.36×109D3.6

2、15;1095（3分）關(guān)于x的分式方程解為x=4，則常數(shù)a的值為（）Aa=1Ba=2Ca=4Da=106（3分）從5，1，0，2，這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率為（）ABCD7（3分）下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式5x8+2x組成的不等式組的解集為x5（）Ax+50B2x10C3x150Dx508（3分）已知二次函數(shù)的圖象如圖，則下列哪個(gè)選項(xiàng)表示的點(diǎn)有可能在反比例函數(shù)y=的圖象上（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（2，3）9（3分）如圖，直線l1，l2被直線l3所截，且l1l2，過(guò)l1上的點(diǎn)A作ABl3交l3于點(diǎn)B，其中130°，則下列一定正確的是（）A2120

3、°B360°C4390°D23410（3分）已知一系列直線y=akx+b（ak均不相等且不為零，ak同號(hào)，k為大于或等于2的整數(shù)，b0）分別與直線y=0相交于一系列點(diǎn)Ak，設(shè)Ak的橫坐標(biāo)為xk，則對(duì)于式子（1ik，1jk，ij），下列一定正確的是（）A大于1B大于0C小于1D小于0二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）單項(xiàng)式5mn2的次數(shù) 12（3分）睡眠是評(píng)價(jià)人類健康水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)，充足的睡眠是青少年健康成長(zhǎng)的必要條件之一，小強(qiáng)同學(xué)通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的方式了解到本班三位同學(xué)某天的睡眠時(shí)間分別為7.8小時(shí)，8.6小時(shí)，8.8小時(shí)，則這三位同學(xué)該

4、天的平均睡眠時(shí)間是 13（3分）因式分解：a2（ab）4（ab）= 14（3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交點(diǎn)O，AC=10，P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)度為 15（3分）小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為 16（3分）如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內(nèi)接多邊形，則BOM= 17（3分）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），則線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為 18（3

5、分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD=CD，過(guò)點(diǎn)A作AMBD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DNAB于點(diǎn)N，且DN=3，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足ABD=MAP+PAB，則AP= 三、解答題（本大題8小題，共66分）19（6分）計(jì)算：|+213tan45°20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x=2，y=21（8分）為提高公民法律意識(shí)，大力推進(jìn)國(guó)家工作人員學(xué)法用法工作，今年年初某區(qū)組織本區(qū)900名教師參加“如法網(wǎng)”的法律知識(shí)考試，該區(qū)A學(xué)校參考教師的考試成績(jī)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表（滿分100分，考試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，其中最低分76分）分?jǐn)?shù)人數(shù)85.5以下1085.5以上3596.5

6、以上8（1）求A學(xué)校參加本次考試的教師人數(shù)；（2）若該區(qū)各學(xué)校的基本情況一致，試估計(jì)該區(qū)參考教師本次考試成績(jī)?cè)?0.5分以下的人數(shù)；（3）求A學(xué)校參考教師本次考試成績(jī)85.596.5分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)的百分比22（8分）如圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線l1l2l3，直線l與直線l1、l2、l3都垂直，垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C，（高速路右側(cè)邊緣），l2上的點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東30°方向上，且BM=千米，l3上的點(diǎn)N位于點(diǎn)M的北偏東方向上，且cos=，MN=2千米，點(diǎn)A和點(diǎn)N是城際線L上的兩個(gè)相鄰的站點(diǎn)（1）求l2和l3之間的距離；（2）若城際火車平均時(shí)速為150千米/小時(shí)

7、，求市民小強(qiáng)乘坐城際火車從站點(diǎn)A到站點(diǎn)N需要多少小時(shí)？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）23（8分）如圖，在RtABM和RtADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN（1）求證：RtABMRtAND；（2）線段MN與線段AD相交于T，若AT=，求tanABM的值24（8分）如圖已知函數(shù)y=（k0，x0）的圖象與一次函數(shù)y=mx+5（m0）的圖象相交不同的點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，連接AO，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0，AOD的面積為2（1）求k的值及x0=4時(shí)m的值；（2）記x表示為不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：1，4=1，2=2，設(shè)t=ODDC，若m，求m2t值25（10分）如圖，已知AB為O的直

8、徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上關(guān)于直線AB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且BOC90°，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且GAF=GCE（1）求證：直線CG為O的切線；（2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足CB=CH，CBHOBC；求OH+HC的最大值26（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax25x+c（a0）的圖象拋物線與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，（1）若拋物線的對(duì)稱軸為x=求的a值；（2）若a=15，求c的取值范圍；（3）若該拋物線與y軸相交于點(diǎn)D，連接BD，且OBD=60

9、°，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸相交點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為3+，連接AF，滿足ADB=AFE，求該二次函數(shù)的解析式2018年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）1【解答】解：32=9，9的算術(shù)平方根是3故選：A2【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2a3，故本選項(xiàng)正確故選：D3【解答】解：的倒數(shù)是，在G和H之間，故選：D4【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6×108故選：B5

10、【解答】解：把x=4代入方程，得+=0，解得a=10故選：D6【解答】解：5，1，0，2，這七個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)整數(shù)：5，1所以，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率是：故選：A7【解答】解：5x8+2x，解得：x，根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x5，故選：C8【解答】解：拋物線開(kāi)口向上，a0，點(diǎn)（2，3）可能在反比例函數(shù)y=的圖象上故選：C9【解答】解：ABl3，ABC=90°，130°ACB=90°160°，2120°，直線l1l2，3=ABC60°，43=180°33=180°2360°，

11、234，故選：D10【解答】解：由題意xi=，xj=，式子=0，故選：B二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式5mn2的次數(shù)是：1+2=3故答案是：312【解答】解：根據(jù)題意得：（7.8+8.6+8.8）÷3=8.4小時(shí)，則這三位同學(xué)該天的平均睡眠時(shí)間是8.4小時(shí)，故答案為：8.4小時(shí)13【解答】解：a2（ab）4（ab）=（ab）（a24）=（ab）（a2）（a+2），故答案為：（ab）（a2）（a+2）14【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD=10，BO=DO=BD，OD=BD=5，點(diǎn)P、Q是AO，AD的中點(diǎn)，PQ是AOD的中位線，PQ=D

12、O=2.5故答案為：2.515【解答】解：設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，依題意有，解得，11+9=20答：小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20故答案為：2016【解答】解：連接OA，五邊形ABCDE是正五邊形，AOB=72°，AMN是正三角形，AOM=120°，BOM=AOMAOB=48°，故答案為：48°17【解答】解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA對(duì)應(yīng)的高，線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為2×=4故答案為：418【

13、解答】解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=3，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM，APM是等腰直角三角形，AP=AM=6，故答案為：6三、解答題（本大題8小題，共66分）19【解答】解：原式=+3×1=+3=120【解答】解：（1）=當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=21【解答】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：85.5以下10人，85.5以上35人，則A學(xué)校參加本次考試的教師人數(shù)為45人；（2）由表格中85.5以下10人，85.590.5之間有：15人；故計(jì)該區(qū)參考教師本次考試成績(jī)?cè)?0.5分以下的人數(shù)為：×900=500（人）

14、；（3）由表格中96.5以上8人，95.5100.5之間有：9人，則96分的有1人，可得90.595.5之間有：35159=11（人），則A學(xué)校參考教師本次考試成績(jī)85.596.5分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)的百分比為：×100%=60%22【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)M作MDNC于點(diǎn)D，cos=，MN=2千米，cos=，解得：DM=2（km），答：l2和l3之間的距離為2km；（2）點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東30°方向上，且BM=千米，tan30°=，解得：AB=3（km），可得：AC=3+2=5（km），MN=2km，DM=2km，DN=4（km），則NC=DN+BM=5（

15、km），AN=10（km），城際火車平均時(shí)速為150千米/小時(shí)，市民小強(qiáng)乘坐城際火車從站點(diǎn)A到站點(diǎn)N需要=小時(shí)23【解答】解：（1）AD=AB，AM=AN，AMB=AND=90°RtABMRtAND（HL）（2）由RtABMRtAND易得：DAN=BAM，DN=BMBAM+DAM=90°；DAN+ADN=90°DAM=ANDNDAMDNTAMTAT=，RtABMtanABM=24【解答】解：（1）設(shè)A（x0，y0），則OD=x0，AD=y0，SAOD=ODAD=2，k=x0y0=4；當(dāng)x0=4時(shí)，y0=1，A（4，1），代入y=mx+5中得4m+5=1，m=1；（

16、2），mx2+5x4=0，A的橫坐標(biāo)為x0，mx02+5x0=4，當(dāng)y=0時(shí)，mx+5=0，x=，OC=，OD=x0，m2t=m2（ODDC），=m2x0（x0），=m（5x0mx02），=4m，m，54m6，m2t=525【解答】解：（1）由題意可知：CAB=GAF，AB是O的直徑，ACB=90°OA=OC，CAB=OCA，OCA+OCB=90°，GAF=GCE，GCE+OCB=OCA+OCB=90°，OC是O的半徑，直線CG是O的切線；（2）CB=CH，CBH=CHB，OB=OC，CBH=OCB，CBHOBC由CBHOBC可知：AB=8，BC2=HBOC=4HB，HB=，OH=OBHB=4CB=CH，OH+HC=4+BC，當(dāng)BOC=90°，此時(shí)BC=4BOC90°，0BC4，令BC=xOH+HC=（x2）2+5當(dāng)x=2時(shí)，OH+HC可取得最大值，最大值為526【解答】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸是：x=，解得：a=；（2）由題意得二次函數(shù)解析式為：y=15x25+c，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，=b24ac=4×15c，c；（3）BOD=90