初中數(shù)學教學案例分析

1、初中數(shù)學教學案例分析課題：探索三角形全等的條件（一）一、教學設計：1 學習方式：對于全等三角形的研究， 實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。 它是兩個三角形間最簡單， 最常見的關系。 它不僅是學習后面知識的基礎， 并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、 平行的重要依據(jù)。 因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內(nèi)容， 遵循啟發(fā)式教學原則，用設問形式創(chuàng)設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、 觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、 思維，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學內(nèi)容， 解決實際問題的過程， 真正把學生放到主體位置。2 學

2、習任務分析：充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學生有條理的思考， 表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。3 學生的認知起點分析：學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系， 這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。 另外， 學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究

3、成為可能。4 教學目標：（ 1） 學生在教師引導下， 積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程， 體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程。（ 2） 掌握三角形全等的“邊邊邊” 、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。（ 3）培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。5 教學的重點與難點：重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件， 更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法， 積累了數(shù)學活動經(jīng)

4、驗，這將有利于學生更好的理解數(shù)學，應用數(shù)學。難點： 三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。根據(jù)初一學生年齡、 生理及心理特征， 還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時點撥、引導， 盡可能調(diào)動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來， 使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。6 教學過程教學媒體（資教學步驟教師活動學生活動源）和教學方式復習過渡電腦顯示， 帶領學生復習全在教師引導下回引入新知等三角定義及其

5、性質(zhì)。憶前面知識，為探究z+z 平臺演示新知識作好準備。電腦顯示， 小明畫了一個三議一議 ：z+z平 臺 演角形，怎樣才能畫一個三角形與創(chuàng)設情景他的三角形全等？我們知道全提出問題等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麼 ,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等. 但是 ,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎 ?對學生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正 , 對學生提出的解決問題的學生分小組進行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮 ,一個條件 ; 兩個條件 ;三個條件 經(jīng)過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總 ,歸納。示 ,教師加以分析。學生分組討論 ,師生互動

6、合作。經(jīng)過對各種情況得分析 ,歸納 ,總結 ,對學生滲透分類討論的數(shù)不同策略 ,要給予肯定和鼓勵, 以學思想。滿足多樣化的學生需要,發(fā)展學生個性思維。建立模型按照三角形 “邊、角 ” 元素進行探索發(fā)現(xiàn)分類 ,師生共同歸納得出 :1一個條件 :一角，一邊2兩個條件 :兩角 ; 兩邊 ;一角一邊3三個條件 :三角 ; 三邊 ;兩角一邊；兩邊一角按以上分類順序動腦、動手操作 ,驗證。教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：歸納總結只給出一個或兩個條件時，得出新知都不能保證所畫出的三角形一定全等。想一想：對只給一個條件畫三結論很顯然角形，畫出的三角形只需學生想一定全等嗎？像即可， z+z畫一畫：平臺輔

7、助直按照下面給出的兩個觀演示。條件做出三角形：（ 1） 三角形的兩個角分別是：30°， 50°（ 2） 三角形的兩條邊分別是：學生動手操4cm， 6cm作 ， 通 過 實（3） 三角形的一個踐、自 主探角為30，一索、交流，獲條邊為 3cm得新知。剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。學生重復上面的操作下面將研究三個條件下三角形全等的判定。（ 1）已知三角形的三個角分別為 40°、 60°、 80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。學生得出結論后，再舉例體會一下。舉例說明：如老師上

8、課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應 相等，但一個大一個小，很顯然不全等；再如同是等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。（ 2）已知三角形三條邊分別是4cm， 5cm， 7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。板演： 三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“ SSS”。由上面的結論可知， 只要三角形三邊的長度確定了， 這個三角形鞏固運用的形狀和大小就確定了。及其推廣實物演示：過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學生總結出：三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等學生舉例說明學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反

9、例的作用。由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不鼓勵學生自己舉出實變的，三角形的這個性質(zhì)叫三角例 , 體驗數(shù)學在生活形的穩(wěn)定性。中的應用 .舉例說明該性質(zhì)在生活中的應用學生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得z+z 平臺播放出結論：三角形穩(wěn)定類比著三角形，讓學生動手操四邊形、五邊形不具性及四邊形作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)穩(wěn)定性。不穩(wěn)定性在定性生活中的應用 .圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。學生練習題組練習：P140 2 （ 學生舉反例說明）3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數(shù)學問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。 對一般學生要求口頭表達理由，并能說

10、明每一步的根據(jù)。）z+z 平臺顯示題組練習檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。學生在教師引導下回教師帶領， 回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程， 小結方法及結論，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學反思小結規(guī)律。提煉規(guī)律7 教學反思顧反思，歸納整理。再次滲透分類的數(shù)學思想，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。（1）本節(jié)課的設計體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體， 以知識為載體、 以培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。（ 2） 在課堂教學設計中， 盡量為學生提供 “做中學”的時空， 不放過任何一個發(fā)展學生智力的契機，讓學生在