初二壓軸題(特殊的平行四邊形)

1、初中數(shù)學(xué) 備課組教師班級 初二學(xué)生日期上課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容：壓軸題綜合1、如圖，四邊形OABC 與四邊形ODEF 都是正方形。（ 1）當(dāng)正方形ODEF 繞點(diǎn) O 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，AD 與 CF 有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（ 2）若 OA=3 ，正方形 ODEF 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D 轉(zhuǎn)到直線OA 上時(shí)，DCO 恰好是 30°，試問：當(dāng)點(diǎn) D 轉(zhuǎn)到直線OA 或直線 OC 上時(shí)，求AD 的長。（本小題只寫出結(jié)論，不必寫出過程）CBOAFDE2、如圖，一次函數(shù)y2x4 的圖像與 x、 y 軸分別相交于點(diǎn)A 、 B，以 AB 為邊作正方形ABCD 。（ 1）求點(diǎn) A 、 B、 D

2、 的坐標(biāo)；（ 2）設(shè)點(diǎn) M 在 x 軸上，如果ABM 為等腰三角形，求點(diǎn)M 的坐標(biāo)。3、如圖，在正方形ABCD 中，點(diǎn) P 是射線 BC 上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)B 與點(diǎn) C 除外），連接 DP，分別過點(diǎn)C、A 作直線 DP 的垂線，垂足為點(diǎn)E、 F。（ 1）當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 的延長線上時(shí)，那么線段AF 、 CE、 EF 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（ 2）當(dāng)點(diǎn)P 在 BC 邊上時(shí)，正方形的邊長為2，設(shè) CEx, AFy 。求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng)x1 時(shí)，求 EF 的長。PEDCDCFABAB34、直線 yx 6 與坐標(biāo)軸分別交與點(diǎn)

3、A 、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P、Q 同時(shí)從 O 點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A 點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)41 個(gè)單位長度，點(diǎn) P 沿 OB A運(yùn)動(dòng)。停止。點(diǎn) Q 沿線段 OA 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒（ 1）直接寫出 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒， OPQ 的面積為 S ，求出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）當(dāng) S48O、 P、 Q 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M 的時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)5坐標(biāo)。5、如圖， 矩形 ABCD 中，AB=1 ，AD=2 ，M 是 CD 的中點(diǎn)， 點(diǎn) P 在矩形的邊上沿 A B C M 運(yùn)動(dòng)，試寫出 APM 的面積 y 與點(diǎn) P 經(jīng)過的路程 x 之間

4、的函數(shù)關(guān)系，寫出定義域，并畫出函數(shù)圖像。DMCPAB6、菱形 ABCD 中，點(diǎn) E、 F 分別在 BC、 CD 邊上，且EAFB 。（ 1）如果 B =60 °，求證： AE=AF;（ 2）如果B（0，（ 1）中的結(jié)論： AE=AF 是否依然成立，請說明理由。90 ）（ ）如果AB長為，菱形ABCD面積為20，設(shè) BE x, AEy ，求y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出定35義域。ADFBEC7、如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 AB 上（點(diǎn) E 與點(diǎn) A 、 B 不重合）。在點(diǎn) E 作 FG DE， FG 與邊 BC 相交于點(diǎn) F，與邊 DA 的延長線相交于點(diǎn) G。（ 1

5、）由幾個(gè)不同的位置，分別測量BF 、AG 、AE 的長，從中你能發(fā)現(xiàn)BF 、AG 、AE 的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論。（ 2）連接 DF ，如果正方形的邊長為 2，設(shè) AE= x ， DFG 的面積為 y ，求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域。（ 3）如果正方形的邊長為 2， FG 的長為 5 ，求點(diǎn) C 到直線 DE 的距離。2DCFAEBG8、已知，在矩形ABCD中， AB=10 ，BC=12 ，四邊形 EFGH 的三個(gè)頂點(diǎn)E、 F、 H 分別在矩形ABCD 邊AB 、BC、DA 上， AE=2 。1）如圖 1，當(dāng)四邊形EFGH 為正方形時(shí)，求GFC

6、的面積。2）如圖 2，當(dāng)四邊形EFGH 為菱形，且 BF= a 時(shí)，求 GFC 的面積。（用含 a 的代數(shù)式表示）AHDEGBFCAHDGEBCF9、如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 0,2），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2,0），經(jīng)過原點(diǎn)的直線交線段AB 于點(diǎn) C，過點(diǎn) C 作 OC 的垂線與直線 x 2 相交于點(diǎn) P，設(shè) BC= t ，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為2， y（ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)（用含 t 的表達(dá)式表示） ；（ 2）求y 關(guān)于t 的函數(shù)解析式，并寫出t 的取值范圍；（ 3）當(dāng)PBC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)。YACPBXO10、如圖，長方形ABCD 中， AB=3 ， BC=4 ， E 是邊交射線 DC 于點(diǎn) G，設(shè) AE= x ， BF= y 。AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn) 是射線BC上的一點(diǎn)，BF=EF ，且（ 1）當(dāng)BEF是等邊三角形時(shí)，求BF 的長；（ 2）（ 3）求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，并寫出它的定義