二次根式的化簡(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【二次根式化簡】1、被開方數(shù)是小數(shù)的二次根式化簡例1、化簡分析：被開方數(shù)是小數(shù)時，常把小數(shù)化成相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，后進(jìn)行求解。解：=。評注：化簡時通常分子、分母同時乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分母上數(shù)或者式子成為完全平方數(shù)或者完全平方式。2、被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)的二次根式化簡例2、化簡分析：因為，125=5×5×5=52×5，所以，只需分子、分母同乘以5就可以了。解：=。評注：化簡時，通常分子、分母同時乘以分?jǐn)?shù)分母的一個恰當(dāng)因數(shù)或因式，使分母上數(shù)或者式子成為完全平方數(shù)或者完全平方式。3、被開方數(shù)是非完全平方數(shù)的二次根式化簡例3、化簡分析：因為，48=16

2、5;3=42×3，所以，根據(jù)公式（a0，b0），就可以把積的是完全平方數(shù)或平方式的部分從二次根號下開出來，從而實現(xiàn)化簡的目的。解：=。評注：將被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解，是化簡的基礎(chǔ)。4、被開方數(shù)是多項式的二次根式化簡例4、化簡分析：當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時，保持底數(shù)不變，設(shè)法把指數(shù)化成是一個偶數(shù)和一個奇數(shù)的積。解：=。評注：當(dāng)多項式從二次根號中開出來的時候，一定要注意添加括號。否則，就失去意義。5、被開方數(shù)是隱含條件的二次根式化簡例5、把根號外的因式移到根號內(nèi)，得( ).A B C D 【答案】C.由二次根式的意義知x0，則 .【總結(jié)升華】在利用二次根式性質(zhì)化簡時，要注意其符號，要明確是非負(fù)數(shù)，反過來將根號外的因式移到根號內(nèi)時，也必須向里移非負(fù)數(shù)。如此例中x0，所以只能向根號里移，到根號里面要變成.練習(xí)1化簡二次根式的結(jié)果是（ ）（A） (B) (C) (D)2. 化簡a的結(jié)果是： A） B） C） D）3. 已知0，化簡二次根式的正確結(jié)果為_【化簡】例1. 已知a、b、c為ABC的三邊長，化簡 【答案與解析】a、b、c為ABC的三邊長， 原式 【總結(jié)升華】利用三角形任意兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊進(jìn)行化簡.【練習(xí)】ABC的三邊長為a、b、c，則= .例2.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖：化簡.【答案與解析】由數(shù)軸可知并且=【總結(jié)升華】本題不僅考查了二次根式和絕對