固體物理第26次課

1、第 26 次 課教學(xué)目的：掌握常見(jiàn)半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)；掌握共振吸收。教學(xué)內(nèi)容：§7.1 半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)重點(diǎn)難點(diǎn)：半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)； 共振吸收§7.1 半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)一、半導(dǎo)體能帶極值附近 E(k) 的分布1. K 空間的等能面(1) 極值點(diǎn) k0 為 (kx0, ky0, kz0).能量 E 在極值點(diǎn) k0 附近的展開(kāi)其中：移項(xiàng)后：kokxkykz在長(zhǎng)軸方向: m*大, E 的變化緩慢,在短軸方向: m*小, E 的變化快.(2) 極值點(diǎn) k0 正好在某一坐標(biāo)軸上能量 E 在 K 空間的分布為一旋轉(zhuǎn)橢球曲面設(shè) k0 在 Z 軸上,晶體為簡(jiǎn)立方晶體,以 Z 軸為旋轉(zhuǎn)軸

2、.kokxkykzmt 為橫向有效質(zhì)量, ml 為縱向有效質(zhì)量若 ml>mt, 為長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)橢球mt>ml,為扁形旋轉(zhuǎn)橢球kokxkykz(3) 極值點(diǎn) k0 在原點(diǎn)能量 E 在波矢空間的分布為球形曲面2. 回旋共振法將一半導(dǎo)體樣品放在一均勻恒定的磁場(chǎng)B中,電子在磁場(chǎng)中作螺旋運(yùn)動(dòng),它的回旋頻率c與有效質(zhì)量(對(duì)于球形等能面)的關(guān)系為:再以電磁波通過(guò)半導(dǎo)體樣品，當(dāng)交變電磁場(chǎng)頻率 w 等于 wc 時(shí)，就可以發(fā)生共振吸收。測(cè)出共振吸收時(shí)電磁波的頻率 w 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B，便可算出有效質(zhì)量 m*?？梢源_定能帶極值附近 E(k) 與 k 的關(guān)系。E(k)等能面的球半徑為:如果等能面是橢球面，則有效

3、質(zhì)量是各向異性的。沿kx, ky, kz 軸方向分別為mx*, my*, mz*。設(shè) B 沿 kx, ky, kz 軸的方向余弦分別為a，b，g，則 二. 半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1. 元素半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)xyz硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)(1) 導(dǎo)帶導(dǎo)帶最低能值 100方向 極大值點(diǎn) k0 在坐標(biāo)軸上。共有6個(gè)形狀一樣的旋轉(zhuǎn)橢球等能面。001000001000001硅導(dǎo)帶等能面示意圖ABCD（2）價(jià)帶價(jià)帶極大值 位于布里淵區(qū)的中心（坐標(biāo)原點(diǎn)K=0）E(k)為球形等能面存在極大值相重合的兩個(gè)價(jià)帶：外面的能帶曲率小，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)量大，稱該能帶中的空穴為重空穴 ，(mp*)h 。內(nèi)能帶的曲率大，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)

4、量小，稱此能帶中的空穴為輕空穴，（mp*)l 。 鍺的能帶結(jié)構(gòu) 導(dǎo)帶最低能值 111方向布里淵區(qū)邊界 E(k)為以111方向?yàn)樾D(zhuǎn)軸的橢圓等能面存在有四個(gè)這種能量最小值 價(jià)帶極大值位于布里淵區(qū)的中心（K=0） 存在極大值相重合的兩個(gè)價(jià)帶 外面的能帶曲率小，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)量大，稱該能帶中的空穴為重空穴 。內(nèi)能帶的曲率大，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)量小，稱此能帶中的空穴為輕空穴。 Ge、Si能帶結(jié)構(gòu)的主要特征禁帶寬度Eg隨溫度增加而減且 Si：dEg/dT=-2.8×10-4eV/K Ge: dEg/dT=-3.9×10-4eV/KEg: T=0: Eg(Si) = 0.7437eVEg(Ge

5、) = 1.170eV多能谷結(jié)構(gòu)： 鍺、硅的導(dǎo)帶分別存在四個(gè)和六個(gè)這種能量最小值，導(dǎo)帶電子主要分布在這些極值附近，通常稱鍺、硅的導(dǎo)帶具有。 間接帶隙半導(dǎo)體： 硅和鍺的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂在 k 空間處于不同的 k 值。2. IIIV族化合物的能帶結(jié)構(gòu)GaAs的能帶結(jié)構(gòu)EGaAsEg0·36eVLX111100閃鋅礦結(jié)構(gòu)導(dǎo)帶有兩個(gè)極小值：一個(gè)在k=0處，為球形等能面，另一個(gè)在100方向，為橢球等能面，能量比 k=0處的高 0.36eV，價(jià)帶頂也在坐標(biāo)原點(diǎn)，k=0，球形等能面，也有兩個(gè)價(jià)帶，存在重、輕空穴。GaAs的導(dǎo)帶的極小值點(diǎn)和價(jià)帶的極大值點(diǎn)位于K空間的同一點(diǎn)，這種半導(dǎo)體稱為直接帶隙半導(dǎo)體

6、。 銻化銦的能帶結(jié)構(gòu)導(dǎo)帶極小值在 k=0處, 球形等能面,mn*=0.0135 m0 非拋物線型 價(jià)帶包含三個(gè)能帶：重空穴帶V1 輕空穴帶V2 能帶V3（L-S耦合）價(jià)帶頂在k=0，T=20K時(shí)， 重空穴有效質(zhì)量：沿111 0.44m0沿110 0.42m0沿100 0.32m0輕空穴有效質(zhì)量 0.016m0III-V 族能帶結(jié)構(gòu)的主要特征· 能帶在布里淵區(qū)中心簡(jiǎn)并，一重空穴帶、 輕空穴帶及第三個(gè)能帶（LS）· 價(jià)帶極大值稍偏離布里淵區(qū)中心· 導(dǎo)帶極小值在100、111方向和布里淵 區(qū)中心·導(dǎo)帶電子的有效質(zhì)量不同·重空穴有效質(zhì)量相差很少

7、3;原子序數(shù)較高的化合物，禁帶寬度較窄IIIV族混合晶體的能帶結(jié)構(gòu)連續(xù)固溶體 混合晶體，能帶結(jié)構(gòu)隨成分的變化而連續(xù)變化GaAs1-xPx的Eg與組分的關(guān)系間接帶隙 Ga1-xInxP1-yAsy 的禁帶寬度隨 x、y 的變化Al1-xGaxAs1-ySby 的禁帶寬度隨 x、y 的變化利用混合晶體的 Eg 隨組分變化的特性發(fā)光器件 GaAs1-xPx 發(fā)光二極管 x=0.380.40時(shí)，Eg=1.841.94 eV 電空復(fù)合發(fā)出 640 680 nm紅光激光器件 Ga1-xInxP1-yAsy 長(zhǎng)波長(zhǎng)激光器 調(diào)節(jié) x、y 組分可獲得1.31.6mm 紅外光3. IIVI族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)

8、二元化合物的能帶結(jié)構(gòu)§ 導(dǎo)帶極小值和價(jià)帶極大值位于 k=0價(jià)帶包含三個(gè)能帶：重空穴帶V1 輕空穴帶V2 能帶V3（L-S耦合） 禁帶寬度較寬禁帶寬度 ZnS 3.6 eV ZnSe 2.58 eV ZnTe 2.28 eV 電子有效質(zhì)量 ZnS 0.39 m0 ZnSe 0.17 m0 ZnTe 0.15 m0 例如1，室溫下，碲化鎘的能帶：Eg 1.50 eV 碲化鎘的能帶例如2 ： Eg極小且為負(fù)值，室溫下，半金屬或零帶隙材料Eg0.15 eV碲化汞的能帶x<0.14x0.14x0.2Hg1-xCdxTe能帶隨 x 變化示意圖混合晶體的能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體 半金屬，如 Hg1-x

9、CdxTe的能帶結(jié)構(gòu)由半金屬向半導(dǎo)體過(guò)渡遠(yuǎn)紅外探測(cè)器Hg1-xCdxTe的 Eg 隨 x 的變化4. Si1-xGex合金的能帶Vegard 定律： Si1-xGex 與 Si 的晶格失配為Si1-xGex合金的能帶特點(diǎn)間接帶隙當(dāng) x 0®1.0, 能帶結(jié)構(gòu)從 Si 的漸變到 Ge 的x £ 0.85，能帶結(jié)構(gòu)與 Si 的類(lèi)似0.85 £ x £1.00, 能帶結(jié)構(gòu)與 Ge 的類(lèi)似在 Si 中 X 點(diǎn)二度簡(jiǎn)并，而Si1-xGex在 X 點(diǎn)簡(jiǎn)并消失贗晶（共格）生長(zhǎng)用分子束外（MBE）延法，在Si上外延生長(zhǎng)Si1-xGex合金薄膜，當(dāng)外延層厚度在適當(dāng)?shù)姆秶鷷r(shí)

10、，晶格的失配可通過(guò)Si1-xGex合金層的應(yīng)變補(bǔ)償或調(diào)節(jié)，則得到無(wú)界面失配的Si1-xGex合金薄膜。無(wú)應(yīng)變的體Si1-xGex合金的禁帶寬度（4.2K）應(yīng)變Si1-xGex合金的禁帶寬度改變 Ge 組分 x 和應(yīng)變的大小，則可調(diào)整應(yīng)變Si1-xGex合金的禁帶寬度。020406080100Ge 組分 x (%)0.60.70.80.91.01.1 禁帶寬度 (eV)23應(yīng)變的無(wú)應(yīng)變應(yīng)變和無(wú)應(yīng)變的Si1-xGex的Eg與Ge 組分的關(guān)系5. 寬禁帶半導(dǎo)體材料（Eg>2.3）的能帶SiC、金剛石、II族氧化物、 II族硫化物、II族硒化物、III氮化物及其合金高頻、高功率、高溫、抗輻射和高

11、密度集成的電子器件藍(lán)光、綠光、紫外光的發(fā)光器件和光探測(cè)器件SiC的晶格結(jié)構(gòu)和能帶同質(zhì)多象變體（同質(zhì)多型體）：在不同的物理化學(xué)環(huán)境下，形成兩種或兩種以上的晶體，這些成分相同，形態(tài)、構(gòu)造和物理性質(zhì)有差異的晶體稱為 。SiC的多象變體約 200 多種。結(jié)構(gòu)的差異使 SiC 的禁帶寬度不同bSiC: 立方晶體結(jié)構(gòu)的 SiC 變體aSiC: 六方和菱形晶體結(jié)構(gòu)的 SiC 變體0.400.440.4824681012 晶格常數(shù) a(nm) 能量 E(eV)X1cL1cG15cG1c壓力顯著改變能帶結(jié)構(gòu)bSiC 的能隙與晶格常數(shù) a 的關(guān)系bSiC 晶體的能帶特點(diǎn)§ 間接帶隙§ 導(dǎo)帶極小值在 X 點(diǎn)（X1c）§ 價(jià)帶極大值在 G 點(diǎn)（G15v）GaN, AlN 的晶格結(jié)構(gòu)和能帶III族氮化物：GaN, AlN, InN, AlGaN, GaInN, AlInN,AlGaInN等禁帶寬度范圍：紅、黃、綠、藍(lán)和紫外光晶格結(jié)構(gòu)：閃鋅礦和纖鋅礦GaN晶體的能帶特點(diǎn)對(duì)纖鋅礦和閃鋅礦結(jié)構(gòu)§ 直接帶隙§ 導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶極大值在 G 點(diǎn)AlN晶體的能帶特點(diǎn)對(duì)纖鋅礦結(jié)構(gòu)§ 直接帶隙§ 導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶極大值在 G 點(diǎn)對(duì)閃鋅礦結(jié)構(gòu)§ 間接帶隙§導(dǎo)帶極小值在 X 點(diǎn)，價(jià)帶極大值在 G 點(diǎn)作業(yè)：7.