2021年高考物理真題訓(xùn)練21電學(xué)計(jì)算題(解析版)

1、專題21電學(xué)計(jì)算題1.（2020 新課標(biāo)I卷）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，柱的橫截面積是以。為圓心，半徑為R的圓，AB為 圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為?，電荷量為ty（</>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電 場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。己知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的。點(diǎn)以速率卬穿出電場(chǎng), AC與的夾角柒60。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（2）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？（3 ）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為八，o,該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？【答案】小霖：匕=華：?；驇X=華【解析】（

2、1）由題意知在A點(diǎn)速度為零的粒子會(huì)沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，由于q>0,故電場(chǎng)線由A指向C,根 據(jù)幾何美系可知：= R所以根據(jù)動(dòng)能定理彳i： qExAC = -mv1 -0解得：公景（2）根據(jù)題意可知要使粒子動(dòng)能增量最大則沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)距離最多，做AC垂線并且與圓相切，切點(diǎn) 為。，即粒子要從。點(diǎn)射出時(shí)沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)距離最多，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系有=7?+ 7? cos 60 =at2 2而電場(chǎng)力提供加速次有qE = ma聯(lián)立各式解得粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度：匕=® 14(3)因?yàn)榱Ｗ釉陔妶?chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量大小為rnn即在電場(chǎng)方向上速度變 化

3、為用，過(guò)C點(diǎn)做AC垂線會(huì)與圓周交于B點(diǎn)，故由題意可知粒子會(huì)從C點(diǎn)或8點(diǎn)射出。當(dāng)從8點(diǎn)射出時(shí) 由幾何關(guān)系有= 'SG電場(chǎng)力提供加速度有qE = ma 聯(lián)立解得內(nèi) = 學(xué):當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時(shí)初速度為0。2. (2020 新課標(biāo)II卷)如圖，在心仁人ycv)yw區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng) 度3的大小可調(diào)，方向不變。一質(zhì)量為，電荷量為夕(g>0)的粒子以速度如從磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)沿X軸進(jìn)入 磁場(chǎng)，不計(jì)重力。(1)若粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后穿過(guò)y軸正半軸離開(kāi)磁場(chǎng)，分析說(shuō)明磁場(chǎng)的方向，并求在這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值8m：D(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為半，粒子將通過(guò)虛線所示邊界上的一點(diǎn)離

4、開(kāi)磁場(chǎng)。求粒子在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向 與x軸正方向的夾角及該點(diǎn)到x軸的距離?！敬鸢浮?1)磁場(chǎng)方向垂宜.于紙面向里：4n=廣：<2) a = ： y = (2-yj3)hqh6【解析】(1)由題意，粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)受到方向向上的洛倫茲力，因此磁場(chǎng)方向垂直于紙而向里。設(shè) 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為幾根據(jù)洛倫茲力公式和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有qvQB = m K由此“得寵=華qB產(chǎn)穿過(guò)y軸正半軸離開(kāi)磁場(chǎng)，其在磁場(chǎng)中做陽(yáng)周運(yùn)動(dòng)的圓心在.v釉正半軸上,半徑應(yīng)滿足RK由題意，當(dāng)磁感度大小為8m時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)半徑最大.由此得練=一寸n(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為冷，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心仍在：.v軸正半軸上，由

5、式可得，此忖圓弧半役為R' = 2h 粒子會(huì)穿過(guò)圖中P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)航跡如圖所示。設(shè)粒子在尸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與刀軸正方向的夾角為出由幾何關(guān)系sina = 或=： 即a = N6由幾何關(guān)系可得,P點(diǎn)與X軸的距離為y =助(1 -cosa)聯(lián)立式得y = (2- 6)力9 3.(2020 新課標(biāo)IH卷)如圖，一邊長(zhǎng)為/o的正方形金屬框而cd固定在水平面內(nèi),空間存在方向垂直于水 平而、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一長(zhǎng)度大于JR。的均勻?qū)w棒以速率u自左向右在金屬框上勻速 滑過(guò)，滑動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與ac垂直且中點(diǎn)位于ac上，導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好°已知導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度 的電阻為小金屬

6、框電阻可忽略。將導(dǎo)體棒與“點(diǎn)之間的距離記為x,求導(dǎo)體棒所受安培力的大小隨工(O<x<V2/o)變化的關(guān)系式?！敬鸢浮俊窘馕觥慨?dāng)導(dǎo)體棒與金屬框接觸的兩點(diǎn)間棒的長(zhǎng)度為/時(shí)，由法第電磁感應(yīng)定律可知導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E = BluE 由歐姆定律可知流過(guò)與體棒的感庖電流為/=無(wú) 式中R為這一段導(dǎo)體棒的電阻。按題意有R = 此時(shí)導(dǎo)體棒所受安培力大小為F = BII匐聯(lián)和幾何關(guān)系有/=14.（2020 江蘇卷）空間存在兩個(gè)垂直于如'平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩磁場(chǎng)的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為28。、3B。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時(shí)從原點(diǎn)。沿x軸正向射入磁場(chǎng)，速度均為八甲第1次、第2次經(jīng)

7、過(guò) 、軸的位置分別為P、其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過(guò)。時(shí)，乙也恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)該點(diǎn)。已知甲的質(zhì)量為，小電荷量為q。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求:(1)。到。的距離山甲兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔/:乙的比荷工可能的最小值0 m【答案】仁斌：仁麗：(端彳【解析】(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),V由洛倫茲力提供向心力，由q由=?一 Rmv2 Momv3Mo。、。的距離為："=2鳥(niǎo)一24=丁丁(2)由(1)可知，完成一周期運(yùn)動(dòng)上升的距離為小 粒子再次經(jīng)過(guò)P,經(jīng)過(guò)N個(gè)周期,v OP 2R 2N = =-=3d d所以，再次經(jīng)過(guò)p點(diǎn)的時(shí)間為，= NT = 3T由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，一 2%凡

8、冗m(=一v qB°27nH u 3qB。繞一周的時(shí)間為：t = Tl+Il 2 2-J7rm 解得”贏CT 57Z7”所以，再次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間為f = 3T = 丁丁 2Mo卜過(guò)尸點(diǎn)的時(shí)間間隔為：& = /一豈2 2mn 解得：加=一二 濕(3)由洛倫茲力提供向心力，由外出=/»上 得, R3qR小=2q'一 2凡' 1 1若乙粒子從第一象限進(jìn)入第二象限的過(guò)程中與甲粒子在。點(diǎn)相遇，則:Z22十L2z(?ri-2結(jié)合以上式子，無(wú)解.若乙粒子從第二象限進(jìn)入第一象限的過(guò)程中與甲離子在。點(diǎn)相遇，則：nd ' = 0Q小馬=*馬2222計(jì)算可得幺-=

9、幺(=1, 2, 3)m' in由于甲乙粒子比荷不同，則=2時(shí)，乙的比荷工最小，為雪=”min m5. (2020 江蘇卷)如圖所示，電阻為0.1。的正方形單匝線圈4的邊長(zhǎng)為0.2m,灰、邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣重合。磁場(chǎng)的寬度等于線圈的邊長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T。在水平拉力作用下，線圈以8m/s的速度向右穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。求線圈在上述過(guò)程中:(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q。X X X X：XXX xX X X XB'X X X XXXXX X X X;【答案】(D0.8V： (2)0.8N： (3)0.32J【解析】(1)由題意可知當(dāng)線框

10、切割磁感線是產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E = BLv = 0.5 x0.2x8V =0.8V因?yàn)榫€框勻速運(yùn)動(dòng)故所受拉力等于安培力，有F = F. =BIL根據(jù)閉合電路歐姆定律有I上R結(jié)合(1)聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得F=0.8N：(3)線框穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間為2L 2x0.2 八八_t = =s = 0.05sv 8故線框穿越過(guò)程產(chǎn)生的熱量為x0.05J=0.32J6. (2020 浙江卷)如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以。為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立x軸，在 OKxK 1.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。桌而上有一邊長(zhǎng)L = 0.5m、電阻A = 0.25。的正方形 線框出當(dāng)平行于磁場(chǎng)邊界的邊進(jìn)入

11、磁場(chǎng)時(shí)，在沿x方向的外力/作用下以u(píng) = 1.0m/s的速度做勻 速運(yùn)動(dòng)，直到。邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)撤去外力。若以4邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在OK/Kl.Os內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng) 度B的大小與時(shí)間/的關(guān)系如圖2所示，在0 K，4 1.3s內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動(dòng)。求外力尸的大??；(2)在1.0s<r<1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間/的關(guān)系；(3)求在0 K，K 1.女內(nèi)流過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q.【答案】0.0625N； (2)8 = !；(3)0.5C 6-4/D T i，【解析】(1)由圖2可知f° = O,8o=O.25T,則回路電流/ = -2n2 r2 安培

12、力£ =3七y八 R所以外力尸= Ei=0.0625N (2)勻速出磁場(chǎng)，電流為0,磁通;太不變中尸，LOs時(shí),B=0.5T,磁通量則”時(shí)刻.磁通量=解得8 =16-4/D八 (3)0<r< 0.5s 電荷量 / =爺=0.25C0.5s <t < 1.0s 電荷鞋- B(R=0.25C總電荷量4 = 1 + % = 0.5C7. (2020 浙江卷)某種離子診斷測(cè)量簡(jiǎn)化裝置如圖所示。豎直平而內(nèi)存在邊界為矩形EFG"、方向垂直 紙而向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，探測(cè)板CO平行于"G水平放置，能沿豎直方向緩慢移動(dòng)且 接地。、b、。三束寬

13、度不計(jì)、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界E"水平射入磁場(chǎng)，b 束中的離子在磁場(chǎng)中沿半徑為E的四分之一圓弧運(yùn)動(dòng)后從下邊界G豎直向下射出，并打在探測(cè)板的右邊 綠。點(diǎn)。己知每束每秒射入磁場(chǎng)的離子數(shù)均為N,離子束間的距離均為0.6R,探測(cè)板CO的寬度為0.5R, 離子質(zhì)量均為八電荷量均為夕，不計(jì)重力及離子間的相互作用.求離子速度U的大小及C束中的離子射出磁場(chǎng)邊界G時(shí)與H點(diǎn)的距離s； 求探測(cè)到三束離子時(shí)探測(cè)板與邊界G的最大距離Lmax ：(3)若打到探測(cè)板上的離子被全部吸收，求離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力的豎直分量F與板到"G距離L的 關(guān)系。/I 18 .b*-H1lGC

14、D【M 案】(1)v = -*0.8/?； (2)Zux = R ：當(dāng) 0 < L R :卜J ： F = 2.6NqBR ：當(dāng)R <m151515時(shí)：尼=1.8必8/?：當(dāng) L>0.4R時(shí)：6=NqBR?/MV-【解析】(1)離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)0歸=得粒子的速度大小p=迎m令,束中的離子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心為。，從磁場(chǎng)邊界HG邊的。點(diǎn)射出，則由幾何關(guān)系可得OH =0.6R, s = HQ = Jr2 _(0.6而=0.8/?E(2)4束中的離子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心為0 從磁場(chǎng)邊界HG邊射出時(shí)距離H點(diǎn)的距離為x,由幾何關(guān)系可得 HO' = nH R = 0.6Rx =

15、 yR2-HO,2 =0.87?即“、C束中的離子從同一點(diǎn)。射出，離開(kāi)磁場(chǎng)的速度分別于豎直方向的夾角為夕、a、由幾何關(guān)系可得a= p探測(cè)到三束離子，則e束中的離子恰好達(dá)到探測(cè)板的D點(diǎn)時(shí)，探測(cè)板，邊界HG的距離最大，R-s OH tan a =Lmax S4 則力皿=工后或C束中每個(gè)離子動(dòng)氓的豎直分量Pz = pcosa = 0.8qBR4當(dāng)0< z<一R時(shí)所有離子都打在探測(cè)板上，故單位時(shí)間內(nèi)離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力 1F、= Np + 2Np, = 26NqBR4iiR< y°4R時(shí)，只有和。束中離子打在探測(cè)板上，則單位時(shí)間內(nèi)離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力為 15F2

16、 = Np + Np, = L8NqBR當(dāng)L>0.4R時(shí)，只有人束中離子打在探測(cè)板匕則單位時(shí)間內(nèi)離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力為F3=Np = NqBR8. （2020 山東卷）某型號(hào)質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為U, 。板為記錄板，分界面尸將N、。間區(qū)域分為寬度均為4的/、兩部分，時(shí)、N、P、。所在平面相互平行, 、匕為M、N上兩正對(duì)的小孔。以“、所在直線為z軸，向右為正方向，取z軸與。板的交點(diǎn)。為坐標(biāo) 原點(diǎn)，以平行于。板水平向里為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系的，z。區(qū)域/、 II內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感

17、應(yīng)強(qiáng)度大小、電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為8和瓦一質(zhì)量 為?，電荷量為氣的粒子，從“孔飄入電場(chǎng)（初速度視為零），經(jīng)孔進(jìn)入磁場(chǎng)，過(guò)尸面上的。點(diǎn)（圖中未 畫(huà)出）進(jìn)入電場(chǎng)，最終打到記錄板。上。不計(jì)粒子重力。（1）求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R以及c點(diǎn)到z軸的距離L：（2）求粒子打到記錄板上位置的x坐標(biāo)：求粒子打到記錄板上位置的），坐標(biāo)（用R、d表示）；（4）如圖乙所示，在記錄板上得到三個(gè)點(diǎn)用、口、門(mén)，若這三個(gè)點(diǎn)是質(zhì)子:H、瓶核;H、氨核：He的位置，清寫(xiě)出這三個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)哪個(gè)粒子（不考慮粒子間的相互作用，不要求寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程）。md2E4mU-2qd2B24小正/+ J : （4" :H、"

18、“He、質(zhì)子:H的位置瓜【解析】設(shè)粒子經(jīng)加速電場(chǎng)到孔的速度大小為%粒子在區(qū)域/中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)圓心角為弘W、N兩金屬板間，由動(dòng)能定理得 在區(qū)域/中，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力提供向心力，由牛頓第二定律得qvB = m 聯(lián)立式得R = J2”均。 qB由幾何關(guān)系得d2+（R L）2 =屋sina= R聯(lián)立 設(shè)區(qū)域II中粒子沿z軸方向的分速度為也，沿'軸正方向加速度大小為出位移大小為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為八 由牛頓第二定律得在=， 粒子在z軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)合成與分解的規(guī)律得v, = vcosa粒子在工方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得1 、cx = -ar聯(lián)立©

19、;式得md2E_4rnU-2qd2B2設(shè)粒子沿y方向偏高z軸的距離為y,其中在區(qū)域II中沿y方向偏離的距離為了，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v =vfsina由題意得產(chǎn)中聯(lián)立I式），=、 找_了“'、門(mén)分別對(duì)應(yīng)維核:H、氮核；He、質(zhì)子;H的位置。9. （2020 天津卷）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間，均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框外4放置在磁場(chǎng)中，金屬框平而與磁場(chǎng)方向垂直，電阻H = 0.10,邊長(zhǎng)/=0.2m0求（1）在1=0到1 = 0.1s時(shí)間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)£（2） f=0.05s時(shí),金屬框，山邊受到的安培力F的大小和方向：（3）在1=0到/=0.l

20、s時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。AA/T【答案】（I） 0.08 V； （2） 0.016N,方向垂直于4向左；（3） 0.064W析】在1 = 0到£ = Qls的時(shí)間4內(nèi),磁感度的變化量BH.ZT,設(shè)穿過(guò)金屬框的k一 化量為，有/ 由于磁場(chǎng)均勻變化，金屬框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是恒定的，有E = <f聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)，解得E = 0.08VET）設(shè)金屬框中的電流為/，由閉合電路歐姆定律.仃/=節(jié) R由圖可知=0.05sM，磁業(yè)吃去度為瓦=O.1T.金屬機(jī)小Z到的安培力/=耳聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)，解得尸= 0.016N方向垂直于心向左。（3）在，=0到f = 0.1s時(shí)間內(nèi)，金屬框中電

21、流的電功率尸= /2r式，/,解得尸= 0.064W10. （2020 天津卷）多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測(cè)量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器，其基本原理如圖所示, 從離子源A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后射入質(zhì)量分析器.質(zhì)量分析器由兩個(gè) 反射區(qū)和長(zhǎng)為/的漂移管（無(wú)場(chǎng)區(qū)域）構(gòu)成，開(kāi)始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場(chǎng)，當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時(shí), 兩反射區(qū)開(kāi)始加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子 能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)的電場(chǎng)，離子打在 熒光屏8上被探測(cè)到，可測(cè)得離子從A到8的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離

22、子的電荷量均為夕，不計(jì)離子重力。（1）求質(zhì)量為機(jī)的離子第一次通過(guò)漂移管所用的時(shí)間刀；（2）反射區(qū)加上電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離總（3）已知質(zhì)量為%的離子總飛行時(shí)間為小,待測(cè)離子的總飛行時(shí)間為兩種離子在質(zhì)量分析器中反射 相同次數(shù)，求待測(cè)離子質(zhì)量叫?！窘馕觥浚?）設(shè)離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度大小為唯有qU = mv22離子在漂移管中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則7；=-V聯(lián)立式，得（2）根據(jù)動(dòng)能定理，有qU -qEx = OWa- = - E（3）離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和反射區(qū)電場(chǎng)中每次單向運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小均相等，設(shè) 其為詞有通過(guò)式可知，離子在反射區(qū)的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路程

23、是與離子本身無(wú)關(guān)的，所以不同離子在電場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的總路程相等，設(shè)為右,在無(wú)場(chǎng)區(qū)的總路程設(shè)為根據(jù)題目條件可知，離子在無(wú)場(chǎng)區(qū)速度大小恒為口設(shè)離子 的總飛行時(shí)間為，總。有L L t i = + -v v聯(lián)立式，得/總=(24 + 4)m2qU可見(jiàn)，離子從A到8的總飛行時(shí)間與赤戌正比由題意可”%11. （2019新課標(biāo)全國(guó)I卷）如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為從 方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)：一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于；v軸的方向射出。已知。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在），釉上，OP與x軸的夾角為30。，粒子進(jìn)入磁

24、場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為4不計(jì)重力。求（1）帶電粒子的比荷;（2）帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。 Bd2 n G【答案】（1）【解析】（1）(2) t =(- + )4U 23設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為，叫電荷量為G加速后的速度大小為外由動(dòng)能定理有qU = mv X1設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為八由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有2qvB = ni 由幾何關(guān)系匆 d=豆聯(lián)立式得（2）由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到工軸所經(jīng)過(guò)的路程為5 = + rtan30°帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為/=- V 聯(lián)立式得F"與+斗12. （2019.新課

25、標(biāo)全國(guó)H卷）如圖，兩金屬板P、。水平放置，間距為人兩金屬板正中間有一水平放置的 金屬網(wǎng)G,尸、Q、G的尺寸相同。G接地，尸、。的電勢(shì)均為9 （8>0）。質(zhì)量為嘰 電荷量為夕（<7>0）的 粒子自G的左端上方距離G為的位置，以速度vo平行于紙而水平射入電場(chǎng)，重力忽略不計(jì)。（1）求粒子第一次穿過(guò)G時(shí)的動(dòng)能，以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大?。海?）若粒子恰好從G的下方距離G也為人的位置離開(kāi)電場(chǎng)，則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少？口一芻Q【答案】，=%懵細(xì)同【解析】（1）PG、0G間場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為E,粒子在尸G間所受電場(chǎng)力F的方向豎直向下，設(shè)粒子的加速度大小為“，有E號(hào)F=

26、qE=inu設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理有曲=紇-5%;設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用的時(shí)間為人粒子在水平方向的位移為/，則有/=voK§)聯(lián)立式解得rndh 。 F（2）設(shè)粒子穿過(guò)G一次就從電場(chǎng)的右側(cè)飛出，則金屬板的長(zhǎng)度最短，由對(duì)稱性知，此時(shí)金屬板的長(zhǎng)度L為此=2邛亞V（卬13. （2019新課標(biāo)全國(guó)IH卷）空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，。、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從。點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為，的小球4、B,從不帶電，8的電荷量為g （</>0） , A從。點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為小,到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為八B從。點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為:0重力加速度為g,

27、求（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;（2） 8運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能?！敬鸢浮浚? > £ = （2）耳=2/n（詔+屋/）【解析】（1）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，小球8運(yùn)動(dòng)的加速度為根據(jù)牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，有（2）設(shè)B從。點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為V1，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為反，0、P兩點(diǎn)的高度差為伍 根據(jù)動(dòng)能定理有£k mvj1 = mgh + qEh 且有h =；娟聯(lián)立©©式得紇血收+屋產(chǎn)）14. （2019北京卷）如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦紙而內(nèi)有一正方形均勻金屬線框” bed,其邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻為R,邊與磁場(chǎng)邊界平行。從“4邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)直至前邊

28、剛要進(jìn)入的過(guò)程中， 線框在向左的拉力作用下以速度U勻速運(yùn)動(dòng)，求：Ba bd （1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；（2）拉力做功的功率P：（3） ”邊產(chǎn)生的焦耳熱Q。o2r2 2n2z3v【答案】（1） BLV （2）笠二（3）/1【解析】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=8Li，E（2）線圈中的感應(yīng)電流/=高A拉力大小等于安培力大小F=BILO2r2 2拉力的功率P = Fi，=RR（3）線圈"邊電阻七人=不時(shí)間Vr2 3ah邊產(chǎn)生的焦耳熱Q = I2Raht = 安_4a15. （2019北京卷）電容器作為儲(chǔ)能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用.對(duì)給定電容值為C的電容器充電,無(wú)論采用

29、何種充電方式，其兩極間的電勢(shì)差隨電荷量q的變化圖像都相同。（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出上述U-q圖像。類比直線運(yùn)動(dòng)中由IT圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時(shí) 電容器所儲(chǔ)存的電能Ep。0q圖1<2）在如圖2所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源（忽略內(nèi)阻）。通過(guò)改變電路中元件的參數(shù) 對(duì)同一電容器進(jìn)行兩次充電，對(duì)應(yīng)的心，曲線如圖3中所示。a.兩條曲線不同是 （選填E或R）的改變?cè)斐傻模篵.電容器有時(shí)需要快速充電，有時(shí)需要均勻充電。依據(jù)a中的結(jié)論，說(shuō)明實(shí)現(xiàn)這兩種充電方式的途徑。（3）設(shè)想使用理想的“恒流源”替換（2）中電源對(duì)電容器充電，可實(shí)現(xiàn)電容器電荷量隨時(shí)間均勻增加。請(qǐng)思考使用“恒流源”和（2）

30、中電源對(duì)電容器的充電過(guò)程，填寫(xiě)下表（選填“增大，“減小”或“不變?！昂懔髟础保?）中電源電源兩端電壓通過(guò)電源的電流【答案】見(jiàn)解析【解析】（1） "p圖線如答圖1：答圖1電壓為U時(shí)，電容器帶電。，圖線和橫軸惘成的面積為所儲(chǔ)存的電能品Ep=QU,又0 = 8故 Ep=#t/2（2） a. Rb.減小電阻凡可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電容器更快速充電；增大電阻凡可以實(shí)現(xiàn)更均勻充電。（3）“恒流源”（2）中電源電源兩端電壓增大不變通過(guò)電源的電流減小16. （2019,天津卷）如圖所示，固定在水平面上間距為/的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩 根金屬棒/WV和尸。長(zhǎng)度也為/、電阻均為R，兩棒與導(dǎo)軌始終接

31、觸良好。MN兩端通過(guò)開(kāi)關(guān)S與電阻 為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場(chǎng)，磁通量變化率為常量k0圖中虛線右 側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8。尸。的質(zhì)量為？，金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，電阻 忽略不計(jì)。（1）閉合S,若使尸。保持靜止，需在其上加多大的水平恒力尸，并指出其方向；（2）斷開(kāi)S,尸。在上述恒力作用下，由靜止開(kāi)始到速度大小為v的加速過(guò)程中流過(guò)尸。的電荷量為明 求該過(guò)程安培力做的功卬.【答案】（1）F = »方向水平向右 （2） W = mv2 - kq3R23【解析】（1）設(shè).葭圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為由法拉第電磁感應(yīng)定律后=”,則E = k設(shè)PQ , M

32、N并聯(lián)的電阻為R片,有 R閉介S時(shí)，設(shè)氣圈中的電流為/，根據(jù)閉介電路歐:自得7 E一 R芹+R ；設(shè)P。中的電流為有4。= ；/ 乙設(shè)P。受到的安培力為尸安，有/ =8/4保持p。靜止，由r衡，有F = F要聯(lián)立式得Bkl 3F方向水平向右。（2）設(shè)P。山靜止.開(kāi)始到速度大小為u的加速過(guò)程中，PQ運(yùn)哪位移為孫 所用時(shí)間為4,回路中力量變化為A。，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為云，有其中<P = Blx®設(shè)p。中的平均電流為7,有_ F1 =2R根據(jù)電流的定義得1弋®由動(dòng)能定理，有Fx + W =mv2 -0 聯(lián)立式得1,2-W = m - - kq17. （2019.天津卷）201

33、8年，人類歷史上第一架由離子引擎推動(dòng)的飛機(jī)誕生，這種引擎不需要燃料，也無(wú) 污染物排放。引擎獲得推力的原理如圖所示，進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、B 之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)（初速度忽略不計(jì)），A、8間電壓為U,使正離子加速形成離子束，在加速過(guò)程中 引擎獲得恒定的推力。單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值，離子質(zhì)量為加，電荷量為，其中Z是 正整數(shù)，e是元電荷。（1）若引擎獲得的推力為入，求單位時(shí)間內(nèi)飄入A、8間的正離子數(shù)目N為多少；（2）加速正離子束所消耗的功率尸不同時(shí)，引擎獲得的推力尸也不同，試推導(dǎo):的表達(dá)式；FF（3）為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使一盡量大，請(qǐng)?zhí)岢鲈龃笠坏娜龡l建議。 PP【答

34、案】（1）N= J=（2）- = A-（3）用質(zhì)量大的離子：用帶電荷量少的離子：減yJIZemU P yZeU小加速電壓。【解析】（D設(shè)正離子經(jīng)過(guò)電極B時(shí)的速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理，有ZeU = mv2 -0 Tj2設(shè)正離子束:所受的電場(chǎng)力為"'，根據(jù)牛頓第三定律，有斤=耳設(shè)引擎在&時(shí)間內(nèi)飄入電極間的正離子個(gè)數(shù)為&V, 1I九 有, v 0F =ANm （3）1 Ar聯(lián)立式，且"=把得（2）設(shè)正離子束所受的電場(chǎng)力為產(chǎn)'，由正離子束在電場(chǎng)中做勻加速直”一幼，有p=1fv2考慮到牛頓第三定律得到尸=尸，聯(lián)立©式得&匾（3）為使（盡

35、量大，分析式得到三條建議：用質(zhì)量大的離子：用帶電荷量少的離子；減小加速電壓。18. （2019江蘇卷）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場(chǎng)垂直.已 知線圈的面積S=0.3 nF、電阻R=0.6 C,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度3=0.2 T.現(xiàn)同時(shí)向兩側(cè)拉動(dòng)線圈，線圈的兩邊 在4=0.5 s時(shí)間內(nèi)合到一起.求線圈在上述過(guò)程中< 1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E：（2）感應(yīng)電流的平均值/,并在圖中標(biāo)出電流方向；（3）通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量【答案】（1） 0.12 V （2） 0.2 A 電流方向見(jiàn)解析 （3） 0.1 C【解析】感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值”A/磁通狀的變化0 = 3AS

36、t ： l BAS h.T nJ E =- ，A/代入數(shù)據(jù)得E=02 VE（2）平均電流/=高 A(圖3)設(shè)粒子最后一次碰撞到射出磁場(chǎng)的時(shí)間為人則/ = ? + tf（n = 1,3,5,）4i L = 4 + （l-正）時(shí)，粒子斜向上射出磁場(chǎng) 2f=LT 解得, = &+地二12d 6 2qB"J "1L = ,W + （1+正）粒廣斜向下射出磁場(chǎng)2t T12解得Y 一個(gè)嗡20. （2019浙江選考）如圖所示，在間距L=0.2m的兩光滑平行水平金屬導(dǎo)軌間存在方向垂直于紙而（向內(nèi)為正）的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為分布沿y方向不變，沿x方向如下：lTx>0.2mB =

37、5xT-0.2/z? <x<0.2/zi-17x< -0.2w導(dǎo)軌間通過(guò)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S連接恒流源和電容。=1F的未充電的電容器，恒流源可為電路提供恒定電流 /=2A,電流方向如圖所示。有一質(zhì)量加=0.1kg的金屬棒"垂直導(dǎo)軌靜止放置于xo=O.7m處。開(kāi)關(guān)S擲 向1,棒岫從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)X3=-O2n處時(shí)，開(kāi)關(guān)S擲向2。已知棒"在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo) 軌垂直。求：（提示：可以用Ef 圖象下的“面積”代表力E所做的功）棒ab運(yùn)動(dòng)到xi=0.2m時(shí)的速度ri；（2）棒。運(yùn)動(dòng)到X2=-0m時(shí)的速度v2：（3）電容器最終所帶的電荷量?！敬鸢浮浚?）2 m/s （

38、2） V46 m/s （3） -C【解析】（1）'安培力F = BIL，一一 F BIL加速度。= in m速度 ” =J2a 小 - xj = 2 ni/s（2）在區(qū)間一0.2m0.2m安培力尸= 5x/L，如圖所示安培力做功卬=竺（國(guó)2-君）217 17根據(jù)動(dòng)能定理可得W=-/ms 一一停 2 - 2解得 v2 = >/46 ni/s<3）根據(jù)動(dòng)量定理可得-8LQ = w-加匕電荷量Q=CU=C85在 x = -0.2m 處的速度 v3 = v, = 2 ni/s聯(lián)立解得。:CBLmL=%CB2l3 +m 721. （2019浙江選考）小明受回旋加速器的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖

39、1所示的“回旋變速裝置:兩相距為的平行金屬柵極板M、M板時(shí)位于x軸上，板N在它的正下方。兩板間加上如圖2所示的幅值為Uo的交T 2/17變電壓，周期1）= 。板M上方和板N下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為夙 方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。粒 qB子探測(cè)器位于y軸處，僅能探測(cè)到垂直射入的帶電粒子.有一沿x軸可移動(dòng)、粒子出射初動(dòng)能可調(diào)節(jié)的 粒子發(fā)射源，沿,V軸正方向射出質(zhì)量為叭 電荷量為4（g>0）的粒子。/0時(shí)刻，發(fā)射源在（x, 0） 位置發(fā)射一帶電粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì)。（1）若粒子只經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)并在）三V。處被探測(cè)到，求發(fā)射源的位置和粒子的初動(dòng)能；（2）若粒子兩次進(jìn)出電

40、場(chǎng)區(qū)域后被探測(cè)到，求粒子發(fā)射源的位置工與被探測(cè)到的位置y之間的關(guān)系【答案 /二%，必電2. (2) )' + = J(yqBf + 2mqU。+ = J(yqBf + 4身U。 2m(出qByd + qB ,(丁 + 4+42爐-2同。3(y + ) + 京 J(y + df /呈 + 2mqU?！窘馕觥浚?）發(fā)射源的位置為=打粒子的初動(dòng)能：E =（'處 2m（2）分下而三種情況討論：（i）如圖 I,及 x=y + 2(4 + Aj得 x=y+ 示 J(yqB)2 + 2mqUo + yqBf + 4mqU0(ii)如圖 2, qU < Ek0 < 2qU()由一二

41、后、F(iii)如圖 3, E*o<qU0?%訪及 x = (_y_) + 4%22. （2018江蘇卷）如圖所示，真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，高為4”,寬為/中間兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域間隔為2J，中軸線與磁場(chǎng)區(qū)域兩側(cè)相交于。、。'點(diǎn)，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.某粒子質(zhì)量為人電荷量為+夕，從。沿軸線射入磁場(chǎng).當(dāng)入射速度為四時(shí)，粒子從。上方,處射出磁場(chǎng).取sin53o=0.8, 2cos53°=0.6.0：(r（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B； （2）入射速度為5叩時(shí)，求粒子從。運(yùn)動(dòng)到O'的時(shí)間f：（3）入射速度仍為5vo,通過(guò)沿釉線0。平移中間兩個(gè)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)不重卷），可使粒

42、子從。運(yùn)動(dòng)到。'的時(shí)間增加加，求加的最大值。4?塔/ 537r+7 2 dd【答案】*H 以=反d4?%由題意知1“解得八方m,【解析】（1）粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半役qB（2）設(shè)粒子在矩形磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為a4ill d=rsina9 得 sina=, 即 0=53*5a 2nm在一個(gè)矩形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間謝詞5 3球解得°FG J直? /的時(shí)間f, = L 一V2d解得弓二 5%則，=4。+%=（537r+72 d)180（3）將中間兩磁場(chǎng)分別向中央移動(dòng)距離x 粒子向上的偏移量產(chǎn)2r （1-cosa） +xtana3 由口解得3則當(dāng)n -d時(shí)，Ark值42 rcosa粒子直線n =

43、+(2" - 24p = 3d增加路程的最大值A(chǔ)5m=5m- 2d = d增加時(shí)間的最大值&=y=3V 5%【名師點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在組合磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，第（1）小題先確定粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，再根 據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解：第（2）小題解答關(guān)犍是定圓心、畫(huà)軌跡，分段分析和計(jì)算：第（3） 小題求4的最大值，關(guān)鍵是要注意帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變和速度大小不變，所以中間磁場(chǎng) 移動(dòng)后改變的是粒子在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的傾斜軌跡的長(zhǎng)度，要使4最大，則要傾斜軌跡最長(zhǎng)，所以粒 子軌跡跟中間磁場(chǎng)的上邊相切時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性列式求解。23. （2018江蘇卷）如圖所示，兩

44、條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為夕，間距為/導(dǎo)軌 處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為從方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為/的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上， 距底端的距離為s,導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流.金屬棒被松開(kāi)后，以加速度“沿導(dǎo)軌勻 加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g.求下滑到底端的過(guò)程中，金屬棒<1）末速度的大小W<2）通過(guò)的電流大小/：（3）通過(guò)的電荷量Q.【答案】同（2） / = "'"）（3） 0二正遜£叱3dB工dBa【解析】（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)后=2“s解得口 = 在7（2）坎培力F kldB金屬棒所受合力

45、尸= ?&'"冶一4牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=ma解得/=gsinO - a)dB肘nr = 電荷量Q=h解得。=yJlasmC gsin 0 - a)dBa【名師點(diǎn)睛】本題是通電金屬棒在磁場(chǎng)中勻加速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，考生易誤認(rèn)為是電磁感應(yīng)問(wèn)題而用電磁 感應(yīng)規(guī)律求解.24. （2018.北京卷）（1）靜電場(chǎng)可以用電場(chǎng)線和等勢(shì)面形象描述。a.請(qǐng)根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義和庫(kù)侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷。的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式：b.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)而分布如圖所示，等勢(shì)而，、S2到點(diǎn)電荷的距離分別為，a、，2。我們知道， 電場(chǎng)線的疏密反映了空間區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。請(qǐng)計(jì)算S、S2上單位面枳通過(guò)的電場(chǎng)線條數(shù)之比N|/

46、 N2o（2）觀測(cè)宇宙中福射電磁波的天體，距離越遠(yuǎn)單位面積接收的電磁波功率越小，觀測(cè)越困難。為了收 集足夠強(qiáng)的來(lái)自天體的電磁波，增大望遠(yuǎn)鏡口徑是提高天文觀測(cè)能力的一條重要路徑。2016年9月25 日，世界上最大的單口徑球而射電望遠(yuǎn)鏡FAST在我國(guó)貴州落成啟用，被譽(yù)為“中國(guó)天眼工FAST直徑 為500 m,有效提高了人類觀測(cè)宇宙的精度和范圍。a.設(shè)直徑為100 m的望遠(yuǎn)鏡能夠接收到的來(lái)自某天體的電磁波功率為Pi ,計(jì)算FAST能夠接收到的 來(lái)自該天體的電磁波功率?2 :b.在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的，僅以輻射功率為P的同類天體為觀測(cè)對(duì)象，設(shè)直徑為 100 m望遠(yuǎn)鏡能夠觀測(cè)到的此類天體

47、數(shù)目是計(jì)算FAST能夠觀測(cè)到的此類天體數(shù)目M【答案】（Da. 心 b.冬 <2） a. 25耳b. 125% 廠 不【解析】（l）a.在距。為r的位置放一電荷量為q的檢驗(yàn)電荷根據(jù)庫(kù)侖定律檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)）jF = k"r根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義七二£q得 E = kg廠b.穿過(guò)每個(gè)而的電場(chǎng)線的總條數(shù)是相等的，若面積大，則單位面積上分擔(dān)的條數(shù)就少，故穿過(guò)兩等勢(shì)而單位面積上的電場(chǎng)線條數(shù)之比b.在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的。因此一個(gè)望遠(yuǎn)鏡能觀測(cè)到的此類天體數(shù)目正比于以望 遠(yuǎn)鏡為球心、以最遠(yuǎn)觀測(cè)距離為半徑的球體體積。設(shè)地而上望遠(yuǎn)鏡能觀測(cè)到此類天體需收集到的電磁波的總功率

48、的最小值為打，直徑為10。m望遠(yuǎn)鏡和FAST能觀測(cè)到的最遠(yuǎn)距離分別為L(zhǎng)o和L,則兄=兀（500 22可得L=5U【名師點(diǎn)睛】本題是一道信息題，要讀懂題目中所描述的物理情景，然后結(jié)合物理知識(shí)求解，在電場(chǎng) 線條數(shù)一定的情況下，圓的半徑越大，則單位iffi枳上的條數(shù)就越少；同樣要知道地球上不同望遠(yuǎn)鏡觀 測(cè)同一天體，單位面積上接收的功率應(yīng)該相同，要借助于這些條件處理問(wèn)題。25. （2018北京卷）如圖1所示，用電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為的電源，向滑動(dòng)變阻器R供電。改變變阻器R 的阻值，路端電壓U與電流/均隨之變化。U1<1）以U為縱坐標(biāo)，/為橫坐標(biāo)，在圖2中畫(huà)出變阻器阻值R變化過(guò)程中圖像的示意圖，并說(shuō)明

49、 U-1圖像與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義。（2） a.請(qǐng)?jiān)趫D2畫(huà)好的S/關(guān)系圖線上任取一點(diǎn)，畫(huà)出帶網(wǎng)格的圖形，以其而積表示此時(shí)電源的輸出 功率；b.請(qǐng)推導(dǎo)該電源對(duì)外電路能夠輸出的最大電功率及條件。（3）請(qǐng)寫(xiě)出電源電動(dòng)勢(shì)定義式，并結(jié)合能量守恒定律證明：電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于內(nèi)、外電路電勢(shì) 降落之和?！敬鸢浮浚?）8/圖象如圖所示:圖象與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為電源電動(dòng)勢(shì)，與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為短路電流（2） a如圖所示：<3）見(jiàn)解析【解析】（1） U-/圖像如圖所示.I其中圖像與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為電源電動(dòng)勢(shì)，與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為短路電流<2） a.如圖所示b.電源輸出的電功率:p2當(dāng)外電路電阻R

50、=r時(shí)，電源輸出的電功率最大，為乙 =多4riy（3）電動(dòng)勢(shì)定義式：E = 一q根據(jù)能量守恒定律，在圖1所示電路中，非靜電力做功w產(chǎn)生的電能等于在外電路和內(nèi)電路產(chǎn)生的電 熱，即W = I2rt + I2Rt = Irq + IRqE = I+ IR = 5+%【名師點(diǎn)睛】運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合電路求出回路中最大輸出功率的表達(dá)式，并求出當(dāng)/?=時(shí):輸出功率 最大。26.（2018新課標(biāo)全國(guó)II卷）一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在X。），平面內(nèi)的截而如 圖所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為/,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為3,方向垂直于xoy平 面；磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為匕

51、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿入軸正方向；M、 N為條形區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方 向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿），軸正方向射出。不計(jì)重力。<1）定性畫(huà)出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡：（2）求該粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大??；（3）若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 6到N點(diǎn)的時(shí)間,【答案】【解析】再次進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合相應(yīng)的計(jì)算即可畫(huà)出軌跡圖（2）在電場(chǎng)中要分兩個(gè)方向處理問(wèn)題,一個(gè)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)。（3）在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵是找到圓心，求出

52、半徑，結(jié)合向心力公式求解,（1）粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖（a）所示.（粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線，在磁場(chǎng)中為圓弧，上下對(duì)稱）（2）粒子從電場(chǎng)下邊界入射后在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)°設(shè)粒子從用點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為小,在下側(cè) 電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，加速度的大小為4：粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為心方向與電場(chǎng)方向的夾角為6（見(jiàn)圖（b）,速度沿電場(chǎng)方向的分量為環(huán)，根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma 式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有匕=vcosd 4j粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為凡 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得D ，八廠一 qvB =R由幾何關(guān)系得/ = 2Rcos 夕聯(lián)立式得2E

53、I' 一（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)得聯(lián)立®式得小霽設(shè)粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間為十，則2，' = 2r + _2兀式中是粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期,由）式得18/'【名師點(diǎn)睛】在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要分階段處理，每一個(gè)運(yùn)動(dòng)建立合理的公式即可求出待求的物理量。27. （2018.天津卷）真空管道超高速列車(chē)的動(dòng)力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動(dòng)動(dòng)能的裝置。圖1是某 種動(dòng)力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型，圖中粗實(shí)線表示固定在水平而上間距為/的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略 不計(jì)，"和4是兩根與導(dǎo)軌垂直，長(zhǎng)度均為/,電阻均為/?的金屬棒，通過(guò)絕緣材料固定在列車(chē)底部， 并

54、與導(dǎo)軌良好接觸，其間距也為/，列車(chē)的總質(zhì)量為小。列車(chē)啟動(dòng)前，“氏"處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，如圖1所示，為使列車(chē)啟動(dòng)，需在時(shí)、N間連接電動(dòng)勢(shì)為E 的直流電源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)，列車(chē)啟動(dòng)后電源自動(dòng)關(guān)閉。圖Q"寬度*司足M（1）要使列車(chē)向右運(yùn)行，啟動(dòng)時(shí)圖1中M、N哪個(gè)接電源正極，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：（2）求剛接通電源時(shí)列車(chē)加速度”的大小：（3）列車(chē)減速時(shí)，需在前方設(shè)置如圖2所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度和相 鄰磁場(chǎng)間距均大于若某時(shí)刻列車(chē)的速度為,此時(shí)，曲、均在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域，試討論：要使 列車(chē)停下來(lái)，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場(chǎng)？【答案】（1）“接電源正極，理由見(jiàn)解析2BEImR（3）若與恰好為整數(shù)，設(shè)其為小則需設(shè)置71塊有界磁場(chǎng)，若夕不是整數(shù)，設(shè)夕的整數(shù)部分為M則需設(shè)置N+1塊有界磁場(chǎng)【解析】結(jié)合列車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向，應(yīng)用左手定則判斷電流方向，從而判斷哪一個(gè)接電源正極；對(duì)導(dǎo)體棒 受力分析，根據(jù)閉合回路歐姆定律以及牛頓第二定律求解加速度：根據(jù)動(dòng)量定理分析列車(chē)進(jìn)入和穿出 磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)量變化，據(jù)此分析：（DM接電源正極，列車(chē)要向右運(yùn)動(dòng)，安培力方向應(yīng)向右，根據(jù)左手定則，接通電源后，金屬棒中電 流方向由“到從