反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、 教學(xué)目標(biāo)1. 鞏固反比例函數(shù)的概念，能利用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象2. 能結(jié)合圖象理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象的特征3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探索的能力二、 教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象畫法及性質(zhì)三、 教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)的增減性的理解四、 教學(xué)過(guò)程(一) 復(fù)習(xí)一次函數(shù)的解析式及其圖象的性質(zhì)(增減性；k、b的符號(hào)對(duì)圖象位置的影響)；反比例函數(shù)的有關(guān)概念(二) 做一做請(qǐng)作反比例函數(shù)y和y的圖象通過(guò)作反比例函數(shù)的圖象，復(fù)習(xí)作函數(shù)圖象的方法方法：第一步，確定x的取值范圍(x0)，適當(dāng)取點(diǎn)列表；第二步，在直角坐標(biāo)系里標(biāo)出每一對(duì)實(shí)數(shù)(x，y)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；第三步，用平滑曲線把這

2、些點(diǎn)連接起來(lái)解：對(duì)y列表：x-6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21對(duì)y列表：x-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1分別描點(diǎn)畫圖如下：(三) 探索1. 觀察以上兩個(gè)圖象，對(duì)比一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，探索得出反比例函數(shù)的性質(zhì)：(1) 圖象中自變量與函數(shù)的關(guān)系：k0時(shí)，在每一象限中，y隨x值的增大而減小，即xx0時(shí)，yy，0>x>x時(shí)，也有y<y；k0時(shí)，在每一象限中，y隨x值的增大而增大，即xx0時(shí)，yy,0>x>x時(shí)，也有y>y(2)圖象與象限的關(guān)系：k0時(shí)，

3、圖象分布在一、三象限；k0時(shí)，圖象分布在二、四象限(3)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(4)反比例函數(shù)圖象兩支都無(wú)限地接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸2. 根據(jù)以上總結(jié)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象的作法有簡(jiǎn)便方法嗎？利用反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，我們可以只畫一支，另一支利用中心對(duì)稱作出圖象(四) 課堂練習(xí)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y和y的圖象(五) 課堂小結(jié)1. 反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別分布在第一、三象限內(nèi)，在每一象限中，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別分布在第二、四象限內(nèi)，在每一象限中，y隨x的增大而增大兩個(gè)分支都無(wú)限地接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸與y軸反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2. 對(duì)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在定義、圖象和性質(zhì)上進(jìn)行區(qū)分3.