“五入法”試商想到的片段徐珊珊

1、“五入法”試商想到的除數(shù)是兩位數(shù)的除法教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)P84-88頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)自主探索，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，智慧地運(yùn)用猜想、實(shí)驗(yàn)、練習(xí)、對(duì)比等方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握多種試商方法。2、學(xué)生針對(duì)不同試商方法，選擇自己喜歡的方法，更好地掌握筆算除法。3、使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。課題的確定：在課本P84-85頁(yè)例題中，教學(xué)用“五入法”把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商，在試商的過(guò)程中，需要調(diào)商的情況，引起了我的思考。課本上是用的兩種方法，第一種是一般的“五入”試商方法，把26看作30試商，調(diào)一次商；第二種利用一位數(shù)乘兩

2、位數(shù)方法確定商，把26看作25試商，一次就確定商。最后，還提出“你是怎樣想出商的？”以前教學(xué)中，學(xué)生可能僅僅局限于課本上的兩種方法，其中一部分學(xué)生還對(duì)26看作25，除數(shù)變小，商還能正確的做法不理解 ，讓學(xué)生交流不同的試商方法，根據(jù)不同的情況靈活運(yùn)用試商方法。課題的布置與指導(dǎo)：在學(xué)生學(xué)習(xí)例題196÷39、140÷26時(shí)，提出“你是怎樣想出商的？”，根據(jù)不同的情況靈活運(yùn)用試商方法。教學(xué)過(guò)程：（一）談話引入師：筆算除法中，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“四舍法”把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商，（請(qǐng)看大屏幕，例2，王老師還有196元，要買39元一本的詞典?？梢再I多少本？還剩多少元？

3、例3，學(xué)校禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140人，可以坐滿幾排？還剩幾人？）這就是前兩天老師讓你們研究的課題，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)交流，分享一下你們的研究成果，好嗎？生：好！師：首先請(qǐng)每個(gè)小組的小組長(zhǎng)到前面來(lái)匯報(bào)研究成果。（二）學(xué)生匯報(bào)，展示成果。第一研究小組匯報(bào)：大家好，我們小組研究的成果是：把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商（也就是把除數(shù)“五入”法），非常簡(jiǎn)便，在試商的過(guò)程中，如果余數(shù)比除數(shù)大，就進(jìn)行調(diào)商。例如：生：以上方框內(nèi)是調(diào)商的過(guò)程，同學(xué)們有不明白的地方嗎？生：明白了。同學(xué)們可以做幾道題目，驗(yàn)證一下我們小組的研究成果是不是很方便。練習(xí)：29 17 58 49師：“把除數(shù)看作幾十試商”，也就是

4、“五入”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商的方法。很好，同學(xué)們認(rèn)同這個(gè)方法。下面請(qǐng)第二小組的組長(zhǎng)匯報(bào)。第二研究小組匯報(bào)：大家好，我們和第一小組的試商方法不同，這兩道題明顯還需要試商和調(diào)商，經(jīng)過(guò)我們小組實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)26接近25，直接用乘法算式“25×5=125”想商，這樣140÷26直接商5，有巧妙之處。這是根據(jù)我們小組同學(xué)喜歡做乘法，特別是在熟練掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，我們的算法直接用一位數(shù)乘兩位數(shù)就能很快地確定應(yīng)商幾。這樣除數(shù)是兩位數(shù)的除法對(duì)我們來(lái)說(shuō)是小菜一碟。下面有兩道題，比比看，相同時(shí)間內(nèi)是不是比他們第一組同學(xué)的方法快？練習(xí)：26 25 79 師：這個(gè)小組的同學(xué)喜歡用學(xué)過(guò)的

5、知識(shí)解決現(xiàn)在的實(shí)際問(wèn)題，方法是直接用一位數(shù)乘兩位數(shù)就能很快地確定應(yīng)商幾。同學(xué)們喜歡這種方法嗎？下面請(qǐng)第三小組匯報(bào)。第三研究小組匯報(bào)：大家好，我們和第一、二小組的試商方法不同。我們小組同學(xué)經(jīng)過(guò)大量的練習(xí)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在140÷26算式中，被除數(shù)前兩位數(shù)是14，接近26的一半，并且比13大，可以直接商5.這是什么原因呢？我們接著進(jìn)行了研究。根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)縮小相同的倍數(shù)，商不變。（在家長(zhǎng)的幫助下，知道這是商不變的性質(zhì)）把140除以2得70，把26除以2得13,70÷13=55，由于余數(shù)是被除數(shù)里面的數(shù)，我們把被除數(shù)和除數(shù)縮小2倍的時(shí)候同時(shí)也把余數(shù)縮小了2倍，所以我們應(yīng)把余數(shù)縮小的部

6、分還給余數(shù)，即余數(shù)是5×2等于10，也就是140÷26=510發(fā)現(xiàn)了這個(gè)方法之后，我們又進(jìn)行了練習(xí)。例如68中，把272折半為136,68折半為34，還可以再折半，136折半為68,34折半17,68÷17=4，商為4我們的算法是利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)、除數(shù)折半（或縮小相同的倍數(shù)）試商，這樣除數(shù)就變成一個(gè)較小的兩位數(shù)或者是一位數(shù)，計(jì)算更方便。下面也有兩道題，算算看。練習(xí)：16 26師：第三小組的同學(xué)“折半試商”的方法很好，不過(guò)有一定的局限性，例如29 17等類似的題目，就不容易“折半試商”了。第四小組摩拳擦掌了，他們躍躍欲試的神情告訴我們，他們還有更好的方法呢

7、，下面請(qǐng)第四小組的同學(xué)匯報(bào)。第四研究小組匯報(bào)：我們和第一種“五入”法類似，不過(guò)我們發(fā)現(xiàn)試商時(shí)經(jīng)常需要多次調(diào)商，我們就猜想有沒(méi)有更好的一種試商方法。經(jīng)過(guò)我們大量的練習(xí)，發(fā)現(xiàn)算式的結(jié)果（商）小了，需要調(diào)商的時(shí)候，都是因?yàn)槌龜?shù)“五入”（除數(shù)變大了）的原因，我們就猜想：如果把被除數(shù)也“五入”，甚至結(jié)合第二小組的“一位數(shù)乘兩位數(shù)”的方法，能更快更簡(jiǎn)便的試商。我們舉例子說(shuō)明一下：196÷39中，39接近40,196接近200，可以這樣想40×（ ）=200，所以直接商5。；140÷26中，26接近30,140 卻接近150，30×（ ）=150，所以直接商5；我們的

8、方法是除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)“五入”（或“四舍”【還會(huì)擴(kuò)展呢】）接近整十?dāng)?shù)甚至整百數(shù)時(shí)，試商最簡(jiǎn)便。同學(xué)們做做下面的幾道題目，看看是不是比他們小組的方法更好，更快捷！練習(xí)：37 68 16 57 28 39師：第四小組的方法引起了同學(xué)們的極大興趣，就連老師也情不自禁地練習(xí)了一番，你可別說(shuō)，還真是試商簡(jiǎn)單又快捷?？雌饋?lái)，第四小組的方法“把除數(shù)、被除數(shù)同時(shí)四舍或五入接近整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的方法”試商效果不錯(cuò)。剛才老師看了第五小組的研究成果，他們成果跟第一小組基本相同，就不再展示給同學(xué)們了。小結(jié)：同學(xué)們經(jīng)過(guò)自己的努力找到了試商的方法，而且展示給了大家，同學(xué)們用這些方法來(lái)進(jìn)行了計(jì)算，現(xiàn)在同學(xué)們都能掌握試商的方法了嗎？這四種方法都有不同之處，試商的過(guò)程各有各的巧妙之處，你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)便？生1：第三種方法簡(jiǎn)便。生2：第二種方法簡(jiǎn)便。生3：還是第一種方法牢靠。生4：遇到被除數(shù)和除數(shù)都是雙數(shù)，折半試商的效果不錯(cuò)??！課堂小結(jié)：四種方法各有優(yōu)點(diǎn)：五入法、一位數(shù)乘兩位數(shù)確定商、折半試商方法、除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)“四舍五入”接近整十?dāng)?shù)、整百數(shù)試商，你覺(jué)得那種簡(jiǎn)便，就用哪種方法計(jì)算。效果分析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新的亮點(diǎn)應(yīng)該為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供空間，培養(yǎng)學(xué)生從普通的事例中敏銳的