圓柱圓錐整理和復(fù)習(xí)ppt課件

1、 1 圓柱與圓錐各有哪些特征？ 2 怎樣求圓柱的側(cè)面積表面積體積？ 計(jì)算公式各是什么？ 3 怎樣求圓錐的體積？計(jì)算公式是什么？ 4 圓柱與圓錐的體積之間有什么系？圓柱的特征：圓柱的特征：1.兩個(gè)底面是面積相等的兩個(gè)圓。兩個(gè)底面是面積相等的兩個(gè)圓。2.圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面，展開后是一圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面，展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形。個(gè)長(zhǎng)方形。3.圓柱有無數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。圓柱有無數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)長(zhǎng)= =底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)寬寬= =高高圓錐的特征：圓錐的特征：h1.圓錐的底面是一個(gè)圓圓形圓形2.圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形。展開后是一個(gè)扇形。扇形3.圓

2、錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，一條高。圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，一條高。（從頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高）（從頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高）基本公式基本公式圓柱側(cè)面積圓柱側(cè)面積= =圓柱表面積圓柱表面積=圓柱體積圓柱體積=圓錐體積圓錐體積=底面周長(zhǎng)高底面周長(zhǎng)高側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積 2底面積高底面積高底面積高底面積高3V=shV=sh3圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的三等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一分之一等底等高圓柱體積是圓錐體積的等底等高圓柱體積是圓錐體積的3 3倍倍 在體積相等高也相等的條件下，圓錐的底面在體積相等高也相等的條件下，圓錐的

3、底面積與圓柱底面積的比是積與圓柱底面積的比是3 3：1 1。 在體積相等底面積相等的條件下，圓錐在體積相等底面積相等的條件下，圓錐的高與圓柱高的比是的高與圓柱高的比是3：1。 把圓柱切成體積相等的兩個(gè)圓柱，表把圓柱切成體積相等的兩個(gè)圓柱，表面積增加了兩個(gè)底面面積增加了兩個(gè)底面S增增=2R2）把圓柱沿底面直徑切成兩個(gè)體積相等的把圓柱沿底面直徑切成兩個(gè)體積相等的半圓柱，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形（半圓柱，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形（ S增增=2DH） 把一個(gè)圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，把一個(gè)圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形（表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形（ S增增=2RH） 把圓錐沿底面直徑切成兩個(gè)體積相等

4、把圓錐沿底面直徑切成兩個(gè)體積相等的部分后，表面積增加兩個(gè)三解形（的部分后，表面積增加兩個(gè)三解形（ S增增=DH）1、圓柱的上、下兩個(gè)底面都是（、圓柱的上、下兩個(gè)底面都是（ ） 形，而且它們的面積都（形，而且它們的面積都（ ）。）。 2、圓柱側(cè)面的展開圖是（、圓柱側(cè)面的展開圖是（ ）形，）形， 它的長(zhǎng)是圓柱底面（它的長(zhǎng)是圓柱底面（ ），寬），寬 是圓柱的（是圓柱的（ ）。）。3、圓錐的底面是（、圓錐的底面是（ ）形。）形。圓圓相等相等長(zhǎng)方長(zhǎng)方周長(zhǎng)周長(zhǎng)高高圓圓一、填空：一、填空：4、圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做、圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做（ ），圓柱有（），圓柱有（ ）條高。）條高。 5、把圓柱

5、的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，就可以拼成一個(gè)近似的( ),這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于（ ），高等于（ ），因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積高，所以圓柱的體積=（ ）。用字母表示為（ ）。3 3、長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體都可用、長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體都可用 底面積乘高來計(jì)算它們的體積。（底面積乘高來計(jì)算它們的體積。（ ）1 1、一根圓鋼所占空間的大小是指、一根圓鋼所占空間的大小是指 它的體積。（它的體積。（ ）2 2、圓柱底面直徑擴(kuò)大、圓柱底面直徑擴(kuò)大2 2倍，高不變，倍，高不變， 它的體積也擴(kuò)大它的體積也擴(kuò)大2 2倍。倍。 ( ) ( )二、判別：二、判別：4 4、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等高等體積，

6、則圓、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等高等體積，則圓柱的底面積是圓錐底面積的柱的底面積是圓錐底面積的1/31/3。（。（ ）5 5、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)與它等底等高的圓、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體，圓錐的體積是削去部分體積的錐體，圓錐的體積是削去部分體積的1/31/3。（ ）6 6、一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的、一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的1/31/3，那么圓柱和圓錐一定等底等高。（那么圓柱和圓錐一定等底等高。（ ）1、 甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，厘米， 寬寬15厘米的紙用兩種不同的方法厘米的紙用兩種不同的方法 圍成一個(gè)圓柱體接頭處不重疊），圍成一個(gè)圓柱體接頭處不

7、重疊），那么圍成的圓柱（那么圍成的圓柱（ ）。）。 A 高一定相等高一定相等 B 側(cè)面積一定相等側(cè)面積一定相等 C 側(cè)面積和高都相等側(cè)面積和高都相等 D 側(cè)面積和高都不側(cè)面積和高都不 相等相等B三、選擇：三、選擇：2、下雨時(shí)、下雨時(shí),給打谷場(chǎng)上的圓錐形給打谷場(chǎng)上的圓錐形 谷堆蓋上塑料防雨布谷堆蓋上塑料防雨布,所需防所需防 雨布的最小面積是指圓錐雨布的最小面積是指圓錐 A、 表面積表面積 B、 體積體積 C、 側(cè)面積側(cè)面積C的的( ). 3、一根圓柱形木材長(zhǎng)、一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米分米,把截成把截成4個(gè)相等的圓柱體個(gè)相等的圓柱體.表面積增加了表面積增加了18.84平方平方分米分米.截后每段圓柱

8、體積截后每段圓柱體積是是( ).15.7dm3 4、 一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓錐的體積是a立方米，立方米， 和它等底等高的圓柱體的體和它等底等高的圓柱體的體積是（積是（ ）立方米。）立方米。 A、a3 B、 2a C、3a D、 a的立方的立方 C5、冬天護(hù)林工人給圓柱形、冬天護(hù)林工人給圓柱形 的樹干的下端涂防蛀涂的樹干的下端涂防蛀涂 料料,那么粉刷樹干的面積那么粉刷樹干的面積 A.底面積底面積 B.側(cè)面積側(cè)面積 C.表面積表面積 D.體積體積 是指是指( )。B6、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56平方平方 厘米厘米,底面半徑是底面半徑是2厘米厘米,那么這那么這 個(gè)圓柱的體積是個(gè)

9、圓柱的體積是( ).12.56cm3留意：留意：圓柱體的體積可以這樣算圓柱體的體積可以這樣算:側(cè)面積半徑側(cè)面積半徑2請(qǐng)回答下面的問題，并列出算式。請(qǐng)回答下面的問題，并列出算式。 一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑10分米，分米， 高是高是20分米。分米。給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，是求哪個(gè)部分？給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，是求哪個(gè)部分？給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求哪個(gè)部分？給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求哪個(gè)部分？給這個(gè)水桶的外面涂上油漆，是求給這個(gè)水桶的外面涂上油漆，是求哪個(gè)部分？哪個(gè)部分？這個(gè)水桶能裝多少水，是求哪個(gè)部這個(gè)水桶能裝多少水，是求哪個(gè)部分？分？1 1、做一節(jié)長(zhǎng)、做一節(jié)長(zhǎng)2 2米，直徑米，直徑5 5厘

10、米的通風(fēng)管，厘米的通風(fēng)管，至少要鋁合金一共多少平方米？至少要鋁合金一共多少平方米？2 2、壓路機(jī)的滾筒寬、壓路機(jī)的滾筒寬1.21.2米，直徑米，直徑0.80.8米，米，壓路機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓過的面積是多少平方壓路機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓過的面積是多少平方米？米？3 3、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是37.6837.68平方厘米，平方厘米，底面半徑是底面半徑是3 3厘米，圓柱的高是多少厘米？厘米，圓柱的高是多少厘米？ 4 4、一個(gè)圓柱形玻璃杯，從里面量底、一個(gè)圓柱形玻璃杯，從里面量底面直徑為面直徑為6 6厘米。深厘米。深1010厘米。這個(gè)玻璃杯厘米。這個(gè)玻璃杯能裝多少毫升水？能裝多少毫升水？ 5 5、

11、一個(gè)圓柱的側(cè)面積為、一個(gè)圓柱的側(cè)面積為200200平方厘米，平方厘米，底面半徑為底面半徑為5 5厘米。求這個(gè)圓的體積。厘米。求這個(gè)圓的體積。6 6、把一個(gè)底面半徑、把一個(gè)底面半徑2 2厘米，高厘米，高6 6厘米的圓柱厘米的圓柱平行于底面切開，表面積增加了多少？平行于底面切開，表面積增加了多少？7 7、把一個(gè)底面直徑、把一個(gè)底面直徑1212厘米，高厘米，高2020厘米的圓柱，厘米的圓柱，沿底面直徑切開。沿底面直徑切開。（1 1表面積增加了多少平方厘米？表面積增加了多少平方厘米？（2 2每一部分的表面積是多少？每一部分的表面積是多少？8 8、把一段長(zhǎng)、把一段長(zhǎng)2020分米的圓柱形木頭沿底面直分米的

12、圓柱形木頭沿底面直徑切開，表面積增加徑切開，表面積增加8080平方分米。原來這平方分米。原來這段木頭的表面積是多少平方分米？段木頭的表面積是多少平方分米？9 9、把一個(gè)底面積是、把一個(gè)底面積是6.286.28平方厘米的圓柱切平方厘米的圓柱切成兩個(gè)大小相同的圓柱，表面積增加了多成兩個(gè)大小相同的圓柱，表面積增加了多少平方厘米？少平方厘米？ 壓路機(jī)前輪直徑壓路機(jī)前輪直徑1010分米，寬分米，寬2.52.5米，前輪轉(zhuǎn)一米，前輪轉(zhuǎn)一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進(jìn)周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進(jìn)5050米，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平方米？米，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平方米？解：解：10分米分

13、米=1米米 3.14x1x2.5=7.85平方米）平方米）50 x2.5x60=7500平方米）平方米） 答：答：。一根一根6 6米長(zhǎng)的圓柱形木料鋸成相等的米長(zhǎng)的圓柱形木料鋸成相等的3 3段段, ,表面積增加了表面積增加了1515平方厘米，每一小段的平方厘米，每一小段的木料的體積是多少立方厘米？木料的體積是多少立方厘米？解：每小段木料的長(zhǎng)：解：每小段木料的長(zhǎng)： 6 63=23=2m m）=200=200cmcm）15154 4 200=750 200=750cmcm） 答：答：。圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大圓錐體積大3636立方分米，圓柱與圓錐立方分米

14、，圓柱與圓錐體積各是多少？體積各是多少？ 圓錐體積：圓錐體積：36362=182=18dmdm） 圓柱體積：圓柱體積：18 18 3=54 3=54（ dm dm） 答：答：。 一個(gè)圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是一個(gè)圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是31.4m，高是高是7.2m，每立方米沙重，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛噸，如果用一輛載重載重6噸的汽車來運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？噸的汽車來運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？解：底面半徑解：底面半徑r=31.43.142=5m） 沙堆的體積：沙堆的體積： V=1/3 3.14 5 7.2=188.4m） 188.4 1.5648次）次） 答：答：。將一個(gè)底面半徑是將一個(gè)底面半徑是3

15、分米，高是分米分米，高是分米的圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐的圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐,至少至少要削去多少立方分米的木料？要削去多少立方分米的木料？3.14x3x6x2/3=113.04dm） 答：答：。 一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長(zhǎng)是圓柱形，量得圓柱底面的周長(zhǎng)是62.8米，高是米，高是2米，圓米，圓錐的高是錐的高是1.2米。這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米？如果米。這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重每立方米稻谷重500千克，這個(gè)糧囤能裝稻谷多少噸？千克，這個(gè)糧囤能裝稻谷多少噸？解：圓柱的底面半徑為：解：圓柱的底

16、面半徑為：62.83.142=10m）3.14102+3.14101.23=628+125.6=753.6m）圓柱體積圓柱體積圓錐體積圓錐體積753.6500=376800千克）千克）=376.8噸）噸）答：答：。 一個(gè)圓柱體，已知高度每增加一個(gè)圓柱體，已知高度每增加1厘米，厘米，它的側(cè)面積就增加它的側(cè)面積就增加31.4平方厘米，如果高是平方厘米，如果高是16厘米，則它的體積是多少立方厘米？厘米，則它的體積是多少立方厘米？解：依題意可知，解：依題意可知，圓柱體的底面周長(zhǎng)圓柱體的底面周長(zhǎng)=31.41=31.4cm）圓柱體的底面半徑圓柱體的底面半徑=31.43.142=5cm）圓柱體的底面積圓柱體

17、的底面積=3.145=78.5cm）圓柱體的體積圓柱體的體積=78.5 16=1256cm） 答：答：。 作業(yè)練習(xí)：作業(yè)練習(xí)：1、一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)是、一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是厘米，高是3厘米，厘米，它的體積是多少立方厘米？與它等底等高的圓它的體積是多少立方厘米？與它等底等高的圓柱的體積是多少立方厘米？柱的體積是多少立方厘米？2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積也、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等，已知圓錐的底面半徑是相等，已知圓錐的底面半徑是2厘米，高是厘米，高是3厘厘米。（米。（1求圓錐的體積。求圓錐的體積。（2求圓柱的側(cè)面積。求圓柱的側(cè)面積。1 1、一個(gè)圓錐體與一個(gè)

18、圓柱體等底等高，、一個(gè)圓錐體與一個(gè)圓柱體等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的（圓錐的體積是圓柱體積的（ ），圓柱體），圓柱體積是圓錐的（積是圓錐的（ ），圓柱體積比圓錐體），圓柱體積比圓錐體積大（積大（ ），圓錐的體積比圓柱體積?。?，圓錐的體積比圓柱體積?。?）。）。2 2、等底等高的圓錐和圓柱的體積比是、等底等高的圓錐和圓柱的體積比是（ ），圓錐比圓柱的體積少（），圓錐比圓柱的體積少（ ）、）、（ ），圓柱比圓錐的體積多（），圓柱比圓錐的體積多（ ）、）、（ ）練一練口答）：練一練口答）：（1一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相也相等，圓柱的底面半徑是等，圓柱的底面半

19、徑是2厘米，圓錐的底厘米，圓錐的底面積面積是（是（ ）平方厘米。）平方厘米。（2在等底等體積的情況下，圓錐的高在等底等體積的情況下，圓錐的高是是1分分米，圓柱的高是（米，圓柱的高是（ ）分米；如果圓柱的）分米；如果圓柱的高高是是1分米，圓錐的高是（分米，圓錐的高是（ ）分米。）分米。37.681/33 一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是錐體，這個(gè)圓錐體的體積是2 2立方立方分米，削去部分的體積是（分米，削去部分的體積是（ ）立）立方分米。方分米。42 2、一個(gè)圓柱比一個(gè)與它等底等高的圓錐的體積、一個(gè)圓柱比一個(gè)與它等底等高的圓錐的體積多多1212立方米，

20、這個(gè)圓柱的體積是（立方米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方米。）立方米。3 3、一個(gè)圓柱和一個(gè)與它等底等高圓錐的體積、一個(gè)圓柱和一個(gè)與它等底等高圓錐的體積之和是之和是2424立方米，圓柱的體積是（立方米，圓柱的體積是（ ）立方）立方米，圓錐的體積是（米，圓錐的體積是（ ）立方米。）立方米。圓錐體積：圓錐體積：圓柱體積：圓柱體積：1 1、一個(gè)圓柱的體積是、一個(gè)圓柱的體積是6060立方厘米，與它等底立方厘米，與它等底等高圓錐的體積是（等高圓錐的體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。20181866 6、一個(gè)圓柱的體積是、一個(gè)圓柱的體積是3030立方米，削成一立方米，削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是（個(gè)最大的

21、圓錐，削去的體積是（ ），），圓錐的體積是（圓錐的體積是（ ）。）。7 7、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，圓錐的、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是體積是3030立方米，削去的體積是（立方米，削去的體積是（ ），），圓柱的體積是（圓柱的體積是（ ）。）。8 8、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去的、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去的體積是體積是3030立方米，圓錐的體積是（立方米，圓錐的體積是（ ），），圓柱的體積是（圓柱的體積是（ ）。）。10、把一段均勻的圓柱形鋼材切削成一個(gè)、把一段均勻的圓柱形鋼材切削成一個(gè)最大的圓錐，切削掉的部分重最大的圓錐，切削掉的部分重8千克，這千克，這段圓柱形鋼材重（段

22、圓柱形鋼材重（ ）千克。）千克。9、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去的、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去的體積是圓柱的（體積是圓柱的（ ），削去的體積是圓錐），削去的體積是圓錐的（的（ ）。）。1111、把一個(gè)底面直徑是、把一個(gè)底面直徑是2727厘米，高厘米，高9 9厘米厘米的圓錐形木塊，分成形狀大小完全相同的圓錐形木塊，分成形狀大小完全相同的兩個(gè)木塊后，表面積比原來增加（的兩個(gè)木塊后，表面積比原來增加（ ）平方厘米。平方厘米。1212、一個(gè)圓錐的體積是、一個(gè)圓錐的體積是n n立方厘米，和它立方厘米，和它等底等高的圓柱的體積是（等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。1313、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是們的體積之和是2020立方分米，則圓錐的立方分米，則圓錐的體積是（體積是（ ）立方分米。）立方分米。1414、圓錐形小麥堆，底面半徑、圓錐形小麥堆