大專線性代數(shù)與概率論期末試卷B(2)

1、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)課程考試題（B 卷）一、填空題（ 2 分 /空，共 20 分）13時(shí)， D=01、行列式 D1，當(dāng)21010， BA=2、矩陣A1和 B，則乘積 AB=2013 、袋中有 5 個(gè)紅球， 3 個(gè)黃球，從袋中隨機(jī)摸出一球，則摸出的球?yàn)榧t球的概率為4 、設(shè)矩陣 A,B 為 n 階可逆方陣，則 ( AB) 15 、有 5 支竹簽分別標(biāo)有 1、2、3、4、5 這五個(gè)數(shù)字，現(xiàn)無放回地從中取兩次，每次取一支，則求在第一次取到偶數(shù)簽情況下，且第二次取到奇數(shù)簽的概率為112,16 、設(shè)向量，求2=21117 、已知小花和小多同時(shí)用彈弓向樹上的一個(gè)蘋果進(jìn)行射擊，并知小花、小多的擊中率分別為0.6

2、 和 0.5且相互獨(dú)立，求兩人各射擊一次，蘋果被擊中的概率為13578、若矩陣 A(a1, a2, a30104, a4 ) 經(jīng)初等行變換化為02，則向量組 a1, a2 , a3 , a4 線性（填“相000001關(guān)”或“無關(guān)”）019 、向量 a3, b1 則它們的內(nèi)積 ( a,b)10二、判斷題（ 2 分/ 題，共 20 分）1 、若線性方程組的系數(shù)行列式 D=0，則該方程組有唯一解x1 D1 , x2D 2 , x3D 3 , xn D n（ ）DDDD2、若行列式兩行（列）對(duì)應(yīng)元素成比例，則此行列式等于零（ ）3、互不相容事件是互逆事件（ ）4、非齊次線性方程組 AXB 無解的充要條

3、件是 r ( A) r ( A)（ ）5、若事件 A與事件 B相互獨(dú)立，則事件 A與 B不能同時(shí)發(fā)生（ ）6、向量組的極大無關(guān)組所包含的向量的個(gè)數(shù)稱為向量組的秩（ ）7、若矩陣 AO,B O,則矩陣 C AB O（ ）8、事件 A，與事件 B同時(shí)發(fā)生的概率為 P( AB) P( A)P( B)（ ）9、n 階方陣可逆的充要條件是A 為非奇異矩陣（ ）10 、甲，乙兩人進(jìn)行射擊， A,B 分別表示甲、乙擊中目標(biāo)，則 AB 表示至少有一個(gè)人沒射中（ ）.321三、利用矩陣的初等行變換，求矩陣315的逆矩陣。（10 分）323000四、求矩陣010的特征值與特征向量。（10 分）001;.五、甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的各自完成一項(xiàng)工作，已知，甲順利完成工作的概率七、一批產(chǎn)品中有一、二、三等品、等外品及廢品五種，相應(yīng)的概率分別為0.7,0.1,0.1,0.06,及 0.04 ，若其產(chǎn)值為 0.8，乙順利完成工作的概率為0.6，丙順利完成工作的概率為0.7。則求以下事分別為 6 元， 5.4 元， 5 元， 4 元及 0 元，試求產(chǎn)品產(chǎn)值的數(shù)學(xué)期望及方差。 （ 15 分）件的概率：1）三人都完成工作的概率；2）至少有一人完成工作的概率；3）至多有一人完成工作的概率。 （ 10 分）2x1