SnS-第3章 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析(2)

1、信號與系統(tǒng)多媒體教學(xué)課件多媒體教學(xué)課件(第三章第三章 Part 2)2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課2第第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析引言引言連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)表示連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)表示 練習(xí)一練習(xí)一2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課3主要內(nèi)容主要內(nèi)容傅里葉級數(shù)和傅里葉級數(shù)的性質(zhì)傅里葉級數(shù)和傅里葉級數(shù)的性質(zhì)傅里葉變換和傅里葉變換的性質(zhì)傅里葉變換和傅里葉變換的性質(zhì)周期信號和非周期信號的頻譜分析周期信號和非周期信號的頻譜分析卷積定理和連續(xù)時間卷積定理和連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻系統(tǒng)的頻域分析域分析2021年12

2、月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課4概述概述時域與變換域轉(zhuǎn)換的對應(yīng)關(guān)系時域與變換域轉(zhuǎn)換的對應(yīng)關(guān)系時域時域連續(xù)連續(xù)離散離散變換域變換域變換域變換域 非周期非周期周期周期時域時域時域時域?qū)嵅繉嵅刻摬刻摬孔儞Q域變換域變換域變換域 偶對稱偶對稱 奇對稱奇對稱時域時域2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課5第第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析連續(xù)非周期信號的傅里葉變換連續(xù)非周期信號的傅里葉變換 練習(xí)二練習(xí)二2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課6第第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析傅里葉變換的性質(zhì)傅

3、里葉變換的性質(zhì) 連續(xù)周期信號的傅里葉變換連續(xù)周期信號的傅里葉變換 練習(xí)三練習(xí)三2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課7第第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析卷積定理卷積定理 連續(xù)連續(xù)LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與理想濾波系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與理想濾波器器 練習(xí)四練習(xí)四2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課8第第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析連續(xù)時間連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻域求解系統(tǒng)的頻域求解練習(xí)五練習(xí)五2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課93.2 連續(xù)非周期信號的傅里葉變換連續(xù)非周期信號的傅里

4、葉變換傅里葉變換及傅里葉逆變換傅里葉變換及傅里葉逆變換傅里葉變換的物理意義傅里葉變換的物理意義典型非周期信號的傅里葉變換典型非周期信號的傅里葉變換Back2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課103.2.1 傅里葉變換及傅里葉逆變換傅里葉變換及傅里葉逆變換當周期信號的周期當周期信號的周期T無限大時，就演無限大時，就演變成了非周期信號的單脈沖信號變成了非周期信號的單脈沖信號TdT0200n頻率也變成連續(xù)變量頻率也變成連續(xù)變量2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課11200)(nF3.2.1 傅里葉變換及傅里葉逆變換傅里葉變換及傅里葉逆變換-T/2T/2T/2-T/

5、2)(0nFFn)(0nF2T200頻譜演變的定性觀察頻譜演變的定性觀察2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課123.2.1 傅里葉變換及傅里葉逆變換傅里葉變換及傅里葉逆變換從周期信號從周期信號FS推導(dǎo)非周期的推導(dǎo)非周期的FTntjnenFtf0)()(0220)(1)(0TTdtetfTnFtjn220)(2)(00TTdtetfnFtjndtetfjFtj)()(dtetfnFTtjT)()(lim10傅立葉傅立葉變換變換2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課133.2.1 傅里葉變換及傅里葉逆變換傅里葉變換及傅里葉逆變換傅立葉的逆變換傅立葉的逆變換dejF

6、jFennnFTenFeeFtftjnntjTntjnTntjnTntjnnT)(21)(lim21) 1(2)(lim)(limlim)(0000000000dejFtftj)(21)(傅立葉傅立葉逆變換逆變換2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課143.2.1 傅里葉變換及傅里葉逆變換傅里葉變換及傅里葉逆變換一對特殊的等式一對特殊的等式 djFfdttfjF)(21)0()()0(Back2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課153.2.2 傅里葉變換的物理意義傅里葉變換的物理意義 F(j )是密度函數(shù)是密度函數(shù)F(j )是定義域為是定義域為(-j, +j)

7、的連續(xù)譜，的連續(xù)譜，包含了從零到無限高頻的所有頻率分包含了從零到無限高頻的所有頻率分量，分量的頻率不成諧波關(guān)系量，分量的頻率不成諧波關(guān)系2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課163.2.2 傅里葉變換的物理意義傅里葉變換的物理意義F(j )一般為復(fù)函數(shù)一般為復(fù)函數(shù))()()(jejFjFdejFdejFtftjtj)(2121)()()(dtjFtf)(cos()(21)(v若若f(t)為實數(shù)，則為實數(shù)，則幅頻為偶幅頻為偶，相頻為奇相頻為奇2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課173.2.2 傅里葉變換的物理意義傅里葉變換的物理意義傅里葉變換的存在條件傅里葉變換

8、的存在條件-狄里赫利條狄里赫利條件件v信號在無限區(qū)間內(nèi)絕對可積信號在無限區(qū)間內(nèi)絕對可積v信號在任何有限區(qū)間內(nèi)有有限個極值信號在任何有限區(qū)間內(nèi)有有限個極值點點v信號在任何有限區(qū)間內(nèi)有有限個不連信號在任何有限區(qū)間內(nèi)有有限個不連續(xù)點，而且每個不連續(xù)點的值必須有續(xù)點，而且每個不連續(xù)點的值必須有限限dttf)(Back2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課183.2.3 典型非周期信號的傅里葉變換典型非周期信號的傅里葉變換 單邊指數(shù)信號單邊指數(shù)信號雙邊指數(shù)信號雙邊指數(shù)信號對稱對稱矩形脈沖信號矩形脈沖信號符號函數(shù)符號函數(shù)沖激函數(shù)沖激函數(shù)階躍信號階躍信號Back2021年12月13日星期一信

9、號與系統(tǒng) 第3章第2次課193.2.3.1 單邊指數(shù)信號單邊指數(shù)信號信號表達式信號表達式)0(0)0()(ttetfat)0(1)()(jadtetfjFtj221)(jFaarctg)(v幅頻幅頻v相頻相頻2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課203.2.3.1 單邊指數(shù)信號單邊指數(shù)信號信號的波形及頻譜信號的波形及頻譜 tf(t)OaOa21a1)(jFO22)(Back2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課213.2.3.2 雙邊指數(shù)信號雙邊指數(shù)信號)()(tetfta222)(aajF0)(信號表達式信號表達式v幅頻幅頻v相頻相頻f(t)Ota1a2a)(

10、)(jFjFOBack2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課223.2.3.3 對稱矩形脈沖信號對稱矩形脈沖信號)(0)()(22ttEtf22sin2)(2/2/SaEEdtEejFtj2)(SaEjF)0() 12(24)0() 1(4) 12(2) 12(240)(nnnnnnnn信號表達式信號表達式v幅頻幅頻v相頻相頻2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課233.2.3.3 對稱矩形脈沖信號對稱矩形脈沖信號OE22f (t)tO4242.Et|F(j)|4242O().-O4242.EtF(j)Back2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次

11、課243.2.3.4 符號函數(shù)符號函數(shù))0(1)0(1)sgn()(ttttf)sgn(lim)(lim)(010taaaettftfjajjFjFaa22lim)(lim)(220102)(jF0202)(信號表達式信號表達式v幅頻幅頻v相頻相頻不滿足絕對不滿足絕對可積條件可積條件2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課25)(1F1OtaO tsgn(t)+1-1)(F)(22taettf)sgn()(10a3.2.3.4 符號函數(shù)符號函數(shù)-aBack2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課263.2.3.5 沖激函數(shù)沖激函數(shù)時域沖激函數(shù)時域沖激函數(shù) (t)的傅里葉變換的傅里葉變換1)()(dtetjFtj(1)tO)(tdettj21)(O1)(tFT2021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課273.2.3.5 沖激函數(shù)沖激函數(shù)頻域沖激函數(shù)頻域沖激函數(shù) ( )的傅里葉逆變換的傅里葉逆變換21)(21)(detftj(1)O)(O)(IFTt212021年12月13日星期一信號與系統(tǒng) 第3章第2次課283.2.3.5 沖激函數(shù)沖激函數(shù)沖激偶函數(shù)的傅里葉變換沖激偶函數(shù)的傅里葉變換jtdtdFT)(nnnjtdtdFT)( )()(2nnnnddjtFTdejdedtdtdtdttjt