初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章

1、整理課件第八章 二元一次方程組整理課件 設(shè)未知數(shù)，列方程組設(shè)未知數(shù)，列方程組 解方程組解方程組檢驗(yàn)檢驗(yàn)代入法代入法加減法加減法（消元）（消元）整理課件二、二、有關(guān)概念有關(guān)概念1.二元一次方程二元一次方程:通過(guò)化簡(jiǎn)后通過(guò)化簡(jiǎn)后,只有兩個(gè)未只有兩個(gè)未知數(shù)知數(shù),并且并且兩兩個(gè)未知數(shù)的個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是次數(shù)都是1,系數(shù)系數(shù)都不是都不是0的整式方程的整式方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次叫做二元一次方程的解方程的解.3.二元一次方程組二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程

2、組成由兩個(gè)一次方程組成,共有兩個(gè)共有兩個(gè)未知數(shù)的方程組未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組叫做二元一次方程組.整理課件4.二元一次方程組的解二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方叫做二元一次方程組的解程組的解.三、方程組的解法三、方程組的解法根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法用哪一種解法.基本思想或思路基本思想或思路消元消元常用方法常用方法代入法和加減法代入法和加減法整理課件用代入法解二元一次方程組的步驟：用代入法解二元一次方程組的步驟： 1

3、.求表達(dá)式：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)求表達(dá)式：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將此方程中的一個(gè)未知數(shù)，如單的方程，將此方程中的一個(gè)未知數(shù)，如y，用，用含含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示; 2.把這個(gè)含把這個(gè)含x的代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，的代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，消去消去y，得到一個(gè)關(guān)于，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；的一元一次方程； 3.解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x的值的值; 4.再把求出的再把求出的x的值的值 代入變形后的方程，求代入變形后的方程，求出出y的值的值.整理課件用加減法解二元一次方程組的步驟：用加減法解二元一次方程組的步驟： 1.利用等式性質(zhì)把一個(gè)或兩個(gè)方程的兩邊

4、都利用等式性質(zhì)把一個(gè)或兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，變換兩個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，變換兩個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，使其絕對(duì)值相等；的系數(shù)，使其絕對(duì)值相等； 2.把變換系數(shù)后的兩個(gè)方程的兩邊分別相加把變換系數(shù)后的兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得一元一次方程；或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得一元一次方程； 3.解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值 ； 4.把所求的這個(gè)未知的值代入方程組中較為簡(jiǎn)把所求的這個(gè)未知的值代入方程組中較為簡(jiǎn)便的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方便的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程的解程的解 .整理課件

5、整理課件四、知識(shí)應(yīng)用四、知識(shí)應(yīng)用1.二元一次方程二元一次方程2m+3n=11 ( )A.任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解.B.只有兩組解只有兩組解.C.只有兩組正整數(shù)解只有兩組正整數(shù)解.D.有負(fù)整數(shù)解有負(fù)整數(shù)解.C整理課件524yxnmnmyx232.若 與 是同類項(xiàng)，則._nm-252133nmyx 3.若若 是二元一次方程，則是二元一次方程，則m=_=_，n=_=_。432整理課件4.若若 v則則02312yx._yx變式變式：若：若 和和 互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，則則 =_.2x22xyyx133整理課件v5.下列各式，屬于二元一次方程的下列各式，屬于二元一次方程的是是_

6、. 1) 6 (26 ) 5 ( ;) 4 (; 51) 3 ( ;14 ) 2 ( ; 72) 1 (zyxyxyxyxyxxyxxy(2),(4)整理課件v6.把下列方程改寫成用含把下列方程改寫成用含x的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示y的形式：的形式：152) 3(; 132)2(; 35) 1 (yxyxyx(1)5321(2)3105(3)2yxxyxy整理課件7.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：35(1)5212253(2)43257(3)32522(1)(4)2(2)(1)5ststxyxyxyxyxyxy 21st11xy11xy42xy整理課件v8.解下列三元一

7、次方程組：29(1)334724(2) 34258xyyzzxababcabc 171310 xyz123abc整理課件四四.應(yīng)用題應(yīng)用題: 列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方程組解應(yīng)用題的一般步驟:1.審審 2.設(shè)設(shè) 3.列列 4.解解 5.答答整理課件一一.行程問(wèn)題行程問(wèn)題:1.相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題:甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=總的路程總的路程 (環(huán)形跑道環(huán)形跑道):甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=一圈長(zhǎng)一圈長(zhǎng) 2.追及問(wèn)題追及問(wèn)題:快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程 =原來(lái)相距路程原來(lái)相距路程 (環(huán)形跑道環(huán)形跑道): 快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈長(zhǎng)一圈長(zhǎng)3

8、.順逆問(wèn)題順逆問(wèn)題:順?biāo)夙標(biāo)?靜速靜速+水水(風(fēng)風(fēng))速速 逆速逆速=靜速靜速-水水(風(fēng)風(fēng))速速整理課件例例1. A、B兩地相距兩地相距36千米千米.甲從甲從A地出發(fā)步地出發(fā)步行到行到B地地,乙從乙從B地出發(fā)步行到地出發(fā)步行到A地地.兩人同時(shí)兩人同時(shí)出發(fā)出發(fā),4小時(shí)相遇小時(shí)相遇,6小時(shí)后小時(shí)后 ,甲所余路程為乙甲所余路程為乙所余路程的所余路程的2倍倍,求兩人的速度求兩人的速度.解解:設(shè)甲、乙的速度分別為設(shè)甲、乙的速度分別為x千米千米/小時(shí)和小時(shí)和y千米千米/小時(shí)小時(shí).依題意可得依題意可得:)24(2243644yxxyyx解得解得54yx 答答:甲、乙的速度分別為甲、乙的速度分別為4千米千米/小

9、時(shí)和小時(shí)和5千千米米/小時(shí)小時(shí).整理課件例例2.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地乙地,如果他以每小時(shí)如果他以每小時(shí)50千米的速度行千米的速度行駛駛,就會(huì)遲到就會(huì)遲到24分鐘分鐘,如果他以每小時(shí)如果他以每小時(shí)75千米的速度行駛千米的速度行駛,就會(huì)提前就會(huì)提前24分鐘分鐘 到達(dá)到達(dá)乙地乙地,求甲、乙兩地間的距離求甲、乙兩地間的距離.、52755250tsts整理課件例例3.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步上跑步,如果同時(shí)同地出發(fā)如果同時(shí)同地出發(fā),相向而行相向而行,每每隔隔2分鐘相遇一次分鐘相遇一次;如果同向而行如果同向而行,每隔每隔

10、6分分鐘相遇一次鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快已知甲比乙跑得快,甲、乙每甲、乙每分鐘各跑多少圈分鐘各跑多少圈?整理課件3. 下表是某一周甲、乙兩種股票的收盤價(jià)下表是某一周甲、乙兩種股票的收盤價(jià)（股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）（股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）星期一星期一星期二星期二甲甲12乙乙13.5 張師傅在該周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若張師傅在該周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)、按照兩種股票每天收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)行等），該人賬戶中星期二比星期一多獲稅費(fèi)行等），該人賬戶中星期二比星期一多獲利利200元，星期三比星期二多獲利元，星期三比星期二多獲利1300元

11、，試元，試問(wèn)張師傅持有甲、乙股票各多少股？問(wèn)張師傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盤休盤休盤休盤二二.圖表問(wèn)題圖表問(wèn)題整理課件解解：設(shè)張師傅持有甲種股票：設(shè)張師傅持有甲種股票x股，乙種股票股，乙種股票y股，根據(jù)題意，得股，根據(jù)題意，得1300)3.139.13()5.129.12(200)5.133.13()125.12(yxyx解得解得15001000yx答：張師傅持有甲種股票答：張師傅持有甲種股票1000股，乙種股票股，乙種股票1500股股.整理課件1.入世后，國(guó)內(nèi)各汽車企業(yè)展開(kāi)

12、價(jià)格大入世后，國(guó)內(nèi)各汽車企業(yè)展開(kāi)價(jià)格大戰(zhàn)，汽車價(jià)格大幅下降，有些型號(hào)的汽戰(zhàn)，汽車價(jià)格大幅下降，有些型號(hào)的汽車供不應(yīng)求。某汽車生產(chǎn)廠接受了一份車供不應(yīng)求。某汽車生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，如果每天生產(chǎn)如果每天生產(chǎn)35輛，則差輛，則差10輛完成任務(wù)，輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成輛，則可提前半天完成任務(wù)，問(wèn)訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期任務(wù)，問(wèn)訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？是多少天？xyxy)5 . 0(4010356220yx三三.總量不變問(wèn)題總量不變問(wèn)題整理課件四四.銷售問(wèn)題銷售問(wèn)題:標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣折扣=售價(jià)售價(jià)售價(jià)售價(jià)-進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)利潤(rùn)利潤(rùn)率利潤(rùn)率=進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)整理課件例例1.已知甲已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為為100元元,因市場(chǎng)變化因市場(chǎng)變化,甲商品打甲商品打9折折,乙商品提價(jià)乙商品提價(jià)5,調(diào)價(jià)后調(diào)價(jià)后,甲甲.乙兩種乙兩種商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了2,求甲求甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少?整理課件（選做）選做）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者個(gè)，或者乙種零件乙種零件100個(gè)，或者丙種零件個(gè)，或者丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙個(gè)，甲，乙，丙3種零件分別取種零件分