三角形的內(nèi)角和 (2)

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計設(shè)計理念：數(shù)學(xué)課程標準指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第85頁三角形的內(nèi)角和例5。學(xué)情與教材分析：在四年級上冊“角的度量”中，學(xué)生在度量兩塊三角尺各角度數(shù)的活動中，已有知識的積累，那就是這兩塊三角尺三個角加起來的和是180。再通過課前的預(yù)習(xí)，多數(shù)的學(xué)生已經(jīng)知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本

2、課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。教學(xué)目標：1能說出三角形的內(nèi)角和的含義，會復(fù)述“三角形的內(nèi)角和是180°”這個結(jié)論，能初步運用這個結(jié)論進行簡單的計算。2經(jīng)歷探索與驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”的過程，能用至少一種方法解釋“三角形的內(nèi)角和是180°”這個結(jié)論，養(yǎng)成動手操作探究的習(xí)慣，發(fā)展分析、歸納和推理能力。3在“預(yù)習(xí)、探究、歸納”等的學(xué)習(xí)活動中，逐步培

3、養(yǎng)學(xué)生務(wù)實求真的探究精神，培養(yǎng)樂于自主學(xué)習(xí)和樂于與人合作分享的習(xí)慣。教學(xué)設(shè)計：一、談話導(dǎo)入1介紹內(nèi)角、內(nèi)角和結(jié)合預(yù)習(xí)，請同學(xué)介紹什么是三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和？三角形的內(nèi)角和是多少度？【設(shè)計意圖：預(yù)設(shè)通過課前的文本閱讀，學(xué)生完全有能力自己達成這一目標，用最段的時間由學(xué)生自己帶過去，達到檢測的目的】二、引導(dǎo)探究1動手操作實踐。請同學(xué)們先在小組內(nèi)交流各自的驗證過程。【設(shè)計意圖：通過課前預(yù)習(xí)，預(yù)設(shè)學(xué)生已學(xué)會用剪、拼驗證三角形內(nèi)角和的方法。但每位學(xué)生預(yù)習(xí)的情況可能存在差異，課堂上安排學(xué)生先在小組內(nèi)交流，給每一位學(xué)生提供了展示思維過程的機會。通過小組內(nèi)的交流，學(xué)生把自己的想法表達出來，又一次加深了對驗證過程

4、的理解認識，同時通過相互交流，完善、修正了自己的認識?！磕膫€小組的同學(xué)最想上來展示一下你們的研究成果？【設(shè)計意圖：為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，我在設(shè)計學(xué)具的時候，想了幾個不同的方案，最后確定課前讓學(xué)生自己制作各種不同的三角形，加深對各類三角形特征的印象，課上就讓學(xué)生用自己制作的三角形，通過獨立探究和組內(nèi)交流，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟?！款A(yù)設(shè)：（課件配合演示)測量的方法：三角形的內(nèi)角和在約是180°。剪拼、折疊的方法：轉(zhuǎn)化成平角，實驗驗證三角形的內(nèi)角和180°。切分法：轉(zhuǎn)化成2個直角三角形，推理論證三角形的內(nèi)角和180°。  

5、  【設(shè)計意圖：在前面有效鋪墊的基礎(chǔ)上，通過這個環(huán)節(jié)對猜想進行科學(xué)論證，使學(xué)生經(jīng)歷了一個科學(xué)、完整的探究發(fā)現(xiàn)過程，一方面鍛煉了學(xué)生的思維，另一方面使學(xué)生接受了一次科學(xué)方法論的教育，同時有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接和小學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展?！?進一步感受三角形內(nèi)角和與形狀、大小的關(guān)系?！驹O(shè)計意圖：通過變化的三角形和三個內(nèi)角的數(shù)據(jù)顯示，使感受三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小的關(guān)系，使學(xué)生感受到極限的思維方法?！咳?、反饋練習(xí)1 85頁做一做及88頁第9和第10題。2想一想：等腰三角形一定是銳角三角形，對嗎？等腰三角形中一個內(nèi)角度數(shù)是30度，另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？  

6、  解決生活中的問題。四、質(zhì)疑問難1、同學(xué)們還有什么問題？（師生互動交流并解決能現(xiàn)場解決的問題）【預(yù)設(shè)：學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和能解決生活中的那些問題？是誰發(fā)現(xiàn)這個定律的？其他多邊形有沒內(nèi)角和，要怎么求？三角形有內(nèi)角，那它有沒有外角，外角又會有什么規(guī)律呢】2、介紹帕斯卡。五、梳理總結(jié)1、回顧是怎樣得出這個結(jié)論的？2、交流收獲。3、簡單介紹歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何的區(qū)別，【設(shè)計意圖：歐氏、羅氏、黎氏三種幾何學(xué)對同一問題的不同回答，是建立在各自領(lǐng)域的基礎(chǔ)上的，都是正確的，離開了它們各自存在的基礎(chǔ)、范圍和條件，就會出現(xiàn)另外的情況，所以它們又具有相對性。教學(xué)中通過最簡單的“水”為載體，深入簡出

7、的滲透任何真理都具有兩重屬性的辯證唯物主義認識論，避免給今后的中學(xué)、大學(xué)學(xué)習(xí)帶來困擾，為今后的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定方法論基礎(chǔ)?！吭O(shè)計思路：新課程非常強調(diào)“問題”的重要性。英國諾丁漢大學(xué)校長楊福家校長曾說：“如果一個學(xué)生能夠懂得去發(fā)現(xiàn)問題，懂得怎樣去掌握知識，就等于給了他一把鑰匙，就能去打開各式各樣的大門?！被谝陨系恼J識，在三角形內(nèi)角和一課教學(xué)中，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，收到了很好的效果。一、預(yù)習(xí)質(zhì)疑，讓文本成為提問的發(fā)源地。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂， 我們不習(xí)慣學(xué)生預(yù)習(xí)甚至反對學(xué)生預(yù)習(xí)，生怕學(xué)生預(yù)習(xí)了，什么都知道了，什么問題都沒有了

8、，我們就無法按照自己預(yù)定的教學(xué)思路進行。事實恰恰相反，學(xué)生通過預(yù)習(xí)不僅可以自行解決一些簡單的問題，而且讓學(xué)生預(yù)習(xí)后，學(xué)生不是沒有問題，而是問題更多了。比如在教學(xué)三角形內(nèi)角和時，學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對所學(xué)內(nèi)容有所了解，帶著困惑和問題在課堂上有針對性地聽課。用自己預(yù)習(xí)得來的知識與同學(xué)老師交流討論，在相互討論與爭辯中不同思維相互碰撞，在傾聽中體會不同的思維方式，博取眾長，從而獲取真知灼見。同時，課前預(yù)習(xí)使教師在審閱學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)后發(fā)現(xiàn)典型的問題，教學(xué)時有針對性地教學(xué)，節(jié)省教師不必要的講授時間，給學(xué)生更充分的探討時間探究富有思考價值和挑戰(zhàn)性的問題，這樣，課堂教學(xué)也就達到減負增效的效應(yīng)。二、帶疑聽課，讓疑成為

9、啟思的載體。亞里思多德說“思維是從疑問的驚奇開始的?！庇辛藛栴}，就有了探究的欲望和要求，獲取知識成為學(xué)生有意義的一件事。筆者發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生在操作測量時產(chǎn)生了困惑，結(jié)果并非他們所想的那樣正好是180度。而對于其中的原因他們也不作深層次的思考。于是，一些學(xué)生開始想辦法“解決”這個矛盾，調(diào)整測量結(jié)果，“湊”出180度，還有些同學(xué)干脆“隱藏”起來，等待、觀望?？梢?，他們對于實驗結(jié)果缺乏正確的認識和態(tài)度。作為教者，我們?nèi)绾巍爸泵妗眴栴}，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、求實的探究精神是本節(jié)課的一個重要目標。三、實驗探究，讓課堂成為釋疑的好陣地。學(xué)生間的差異是客觀存在的。有人說，探究性學(xué)習(xí)更適合于前三分之一的學(xué)生群體，對于三

10、分之二的學(xué)生，特別是后三分之一的學(xué)生來說，沒有實質(zhì)性的作用。那么擺在我們面前的問題就是如何在探究性學(xué)習(xí)過程中照顧這部分學(xué)生，讓他們也能從中收益。在本節(jié)課的教學(xué)中，如果把操作檢驗部分拿掉，也能得出結(jié)論，不影響研究的完整性。從科學(xué)的角度去分析，確實沒有問題。然而從學(xué)生的角度出發(fā)，這樣做的潛在后果就是對后部分學(xué)生的遺棄。因為對于他們來說，更需要形象的支撐，需要依賴動手實踐。換個角度思考，“操作”本身就是科學(xué)探究的一部分，“測量”是實驗的基本方法，讓學(xué)生經(jīng)歷“量”和“拼”的過程有利于培養(yǎng)動手實踐的習(xí)慣與科學(xué)研究的精神，同時加深體驗，有效落實知識目標。同時，在學(xué)生與學(xué)生間、學(xué)生與教材間、學(xué)生與教師間、學(xué)生與媒體間的廣泛交流溝通中，學(xué)生對問題產(chǎn)生了深層次的反思與感悟。更重要的是，學(xué)生在預(yù)習(xí)中已基本掌握撕拼、折疊等操作過程和方法，這樣就為學(xué)生課堂的動手操作、合作交流以及最后的論證推理提供了充分的時間和空間，。四、解疑釋疑，讓舊疑成為新