數(shù)的整除提高導學案(2)

1、.五年級數(shù)學提高導學案（2）課題名稱數(shù)的整除時間2012年3月 17日課型培優(yōu)課時3主備人王濤學生吳汛洪教學目標：整數(shù)是最基本的數(shù),它產(chǎn)生了許多有趣的數(shù)學問題.在中、小學生的數(shù)學競賽中和學校的選拔性考試中,有關整數(shù)的問題占有重要的地位。通過對這個內容的學習，加深對整除的理解與運用.教學重點：數(shù)的整除的特征.教學難點：利用數(shù)的整除特征來判斷數(shù)的整除性問題.知識點：整除就是若整數(shù)“a” 除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零。 我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記作b|a，讀作“b整除a”或“a能被b整除”（注意a or b作除數(shù)的其一為0則不叫整除）整除的性質：（1）如果a與b都能被

2、c整除，那么a+b與a-b也能被c整除；（2）如果a能被b整除，c是任意整數(shù)，那么積ac也能被b整除；（3）如果a同時被b與c整除，并且b與c互質，那么a一定能被積bc整除反過來也成立整除的規(guī)律： 能被2整除的數(shù)的特征：個位數(shù)字是0、2、4、6、8的整數(shù).“特征”包含兩方面的意義：一方面，個位數(shù)字是偶數(shù)（包括0）的整數(shù)，必能被2整除；另一方面，能被2整除的數(shù)，其個位數(shù)字只能是偶數(shù)（包括0）.下面“特征”含義相似。 能被5整除的數(shù)的特征：個位是0或5。 能被3（或9）整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位數(shù)字之和能被3（或9）整除。能被9整除的數(shù)，一定能被3整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除。 能被4（或2

3、5）整除的數(shù)的特征：末兩位數(shù)能被4（或25）整除。 能被8（或125）整除的數(shù)的特征：末三位數(shù)能被8（或125）整除。 能被11整除的數(shù)的特征：這個整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（大減小）是11的倍數(shù)。 能被7（11或13）整除的數(shù)的特征：一個整數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（以大減?。┠鼙?（11或13）整除。例如：判斷13574是否是11的倍數(shù)？解：這個數(shù)的奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字和的差是：（451）-（73）0。因為0是任何整數(shù)的倍數(shù)，所以110。因此13574是11的倍數(shù)。例如：判斷1059282是否是7的倍數(shù)？解：把1059282分為1059和2

4、82兩個數(shù)。因為1059-282777，又7777，所以71059282。因此1059282是7的倍數(shù)。例如：判斷3546725能否被13整除？解：把3546725分為3546和725兩個數(shù).因為3546-725=2821。再把2821分為2和821兩個數(shù)，因為8212819，又13819，所以132821，進而133546725.典型例題：例1、36、60、87、95、104、123、235、396、432、505、606、712、918這些數(shù)中。能被2整除的數(shù)有_；是3的倍數(shù)的有_；5的倍數(shù)有_。你還能找出哪些數(shù)是6的倍數(shù)嗎？_。例2、126、248、368、472、582、1234、56

5、78、2468、2340、97532這些數(shù)中能被4整除的數(shù)有_；8的倍數(shù)有_。你還能找出12的倍數(shù)嗎？_。例3、在內填上適當?shù)臄?shù)字，使六位數(shù)43217能被4（或25）整除.例4、在內填上合適的數(shù)字，使五位數(shù)432能被9整除.例5、在內填上合適的數(shù)字，使679能同時被8、9整除.例6、在內填上合適的數(shù)字，使六位數(shù)1988能被35整除.例7、一個六位數(shù)586能同時被3、4、5整除，求這樣的六位數(shù)中最小的一個？例8、一年級有72名學生，課間加餐共交了67.9元（內的數(shù)字辨認不清），每人交了多少錢？（每人交錢一樣多）例9、一個整數(shù)a與108的乘積是一個完全平方數(shù).求a的最小值與這個平方數(shù)。例10、問2

6、4共有多少個約數(shù)？全部約數(shù)之和是多少？例11、求240的約數(shù)的個數(shù)。全部約數(shù)之和是多少？例12、求1080的約數(shù)的個數(shù)。例13、2×3×4××9×10，這個連乘積的末尾有幾個0？例14、225×72×（ ），要使這個連乘積的最后四個數(shù)字都是0，在括號內最小應填什么自然數(shù)？ 拓展練習：1、個位數(shù)是6，且能被3整除的三位數(shù)有多少個？2、用1，2，3，4這四個數(shù)碼可以組成24個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中能被11整除的有哪幾個？3、一個三位數(shù)能被11整除，去掉末位數(shù)字后所得的兩位數(shù)能被9整除，這樣的三位數(shù)有哪些？4、小馬虎買了72支

7、同樣的鋼筆，可是發(fā)票不慎落水浸濕，單價已無法辨認，總價數(shù)字也不全，只能認出：11.4元(表示不明數(shù)字)。你能幫助小馬虎找出不明數(shù)字嗎？5、40名同學排成一排，由第一名開始報數(shù)，報奇數(shù)的同學落選退出隊列，報偶數(shù)的同學站在原位置不動，然后再從頭報數(shù)，如此繼續(xù)下去，最后剩下的一名當選。小胖非常想去，他在第一次排隊時應該站在隊列的什么位置上才能被選中？課后鞏固：1、 在數(shù)38、57、76、95、105、252、365、405、987中，能被2整除的有：（ ）能被5整除的有：（ ）能被3整除的有：（ ）2、 (1) 18共有多少個約數(shù)？(2) 180共有多少個約數(shù)？3、 在內填上適當?shù)臄?shù)字，使七位數(shù)98765能被4整除。4、 五位數(shù)456能被9整除。這個五位數(shù)可能是多少？（至少寫出三個）( )、（ ）、（ ）。5、 150×148×（ ），要使這個連乘積的最后四個數(shù)字都是0，在括號內最小應填什么自然數(shù)？6、在65后面補上2個數(shù)字，組成一個四位數(shù)，使它能分別被3、4、5整除，且使這個數(shù)值盡可能的小。7、李老師為學校一共買了28支價格相同的鋼筆，共付人民幣9.2元.已知處數(shù)字相同，請問每支鋼筆多少元？8、在內填上合適的數(shù)字，使679能同時被8、9整除。9、求各位數(shù)字都是 7，并能被63整除的最小自然數(shù)。10、把一