幻方教學設(shè)計

1、.課題：幻方教學內(nèi)容： 課本第 83、 84、85 頁教學目標：1) 初步認識幻方。2) 能夠正確計算出九宮格中 8 個三數(shù)之和，能通過嘗試、調(diào)整尋找答案。3) 能夠探究關(guān)系，能靈巧地計算。教學重點：能夠正確計算出九宮格中8 個三數(shù)之和，能通過嘗試、調(diào)整尋找答案。教學難點： 探索幻方的規(guī)律，并能運用規(guī)律靈巧地找出幻方中的缺數(shù)。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。1、通過“河圖洛書”的傳說創(chuàng)設(shè)情境。教師：相傳，公元前三千多年前，有條洛河經(jīng)常發(fā)大水，當時的皇帝夏禹帶領(lǐng)百姓去治水，這時從洛水中浮出一只神龜，背上有奇特的圖案，看，龜背上的圖案是什么意思呢？（展示烏龜圖片）學生：有圓點，有表示數(shù)的點教師：

2、人們后來把這烏龜背上的圖案叫做“洛書”。2、揭秘“洛書”所蘊涵的數(shù)學意義，引入主題。教師：你們想了解這“洛書”上還隱藏著什么密碼嗎？教師：現(xiàn)在老師將這些圖案放在一個 3 3 的表格里，于是，我們就得到了如下的方陣。（展示方陣）492357816教師：橫的叫做行，豎的叫做列，斜著的叫做對角線。二、新課探索。1、觀察討論幻方的特征并給出定義。;.教師：請同學們仔細觀察這個方陣，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？（展開討論）特征：容易發(fā)現(xiàn)的是：方陣是由1 到 9 的數(shù)字組成。（板書“由 1 到 9 的數(shù)字組成”。）特征：通過計算，容易發(fā)現(xiàn)每行、每列的和是 15；可能會遺漏對角線，此時教師提醒學生計算對角線之和。（板書

3、“每行、每列以及兩條對角線的和都等于15”）教師：像這樣每行、每列以及兩條對角線的和都相等的方陣我們叫做幻方。2、練習：判斷下列兩個方陣是否為幻方？289641735913457682教師：你能不能根據(jù)剛剛我們發(fā)現(xiàn)的特征來判斷是不是幻方？說明：直接根據(jù)每行、每列以及兩條對角線的和都是 15 的特征來判斷，只要找出一組和不是 15 的即可。3、進一步探索幻方的特征。展示幻方492357816;.教師：這是剛剛的幻方， 現(xiàn)在我們將它的第一行與第三行進行交換， 看看它還是不是幻方？816357492教師：接著我們把它的第一列與第三列進行交換，此時它還是不是幻方？294753618教師：最后，我們再把

4、幻方以“5”為中心，每個數(shù)逆時針前進 4 個數(shù)，它還是不是幻方？（展示動畫）618753294教師：仔細觀察這四個幻方，它們什么特征？( 前后討論 )（展示四個幻方）特征：容易看出5 位于幻方的中心位置。（板書“ 5 位于幻方的中心位置” ）特征：相對的兩個對角之和為10。教師：請同學們計算每個幻方的對角的和，看看它們結(jié)果又什么特點。（板書“相對的兩個對角之和為10”）特征：雙數(shù)在四個角上，單數(shù)在每行或每列的中間。;.教師：觀察四個角上的數(shù)，看看它們有什么特點。教師：觀察每行和每列中間的四個數(shù)，看看它們又有什么特點。（板書“雙數(shù)在四個角上，單數(shù)在每行或每列的中間?！保┤?、課堂練習：1、 課堂小

5、結(jié)。教師：同學們，你們觀察得真仔細，。既然我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了幻方有那么多的特征，那么我們該怎樣來判斷是不是幻方呢？學生 A: 可以通過 5 在不在中心來判斷。學生 B: 可以通過兩對對角的和都是10 來判斷。學生 C: 可以通過雙數(shù)在四個角上，單數(shù)在每行或每列的中間來判斷。學生 D: 可以通過每行、每列以及兩條對角線的和都等于15 來判斷。2、利用幻方的特征判斷是否為幻方。教師：請同學們用手勢來表示下面的方陣是不是幻方。3、利用幻方的特征，填空缺損的幻方。教師：有一群小烏龜向我們游泳過來，它們每個的背上各有一個幻方，但是，它們背上的幻方有些數(shù)都看不清了， 你們有什么辦法幫助小烏龜來破譯那些數(shù)碼？教師：請同學們用你們學過的幻方的知識，幫助那些小烏龜把幻方填完整。;.（一起完成）（書第 84 頁的 2 獨立完成）四、全課總結(jié)。教師：通過這節(jié)課的學習，同學們有什么收獲嗎？學生：我們學習了幻方。教師：幻方有哪些特征呢？學生 A: 每行、每列以及兩條對角線的和都等于15。教師：真聰明！你們能不能用剛剛學到的