上海市黃浦區(qū)2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期終調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題

1、黃浦區(qū)2019學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)期終調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，考生應(yīng)在答題卷的相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接 填寫(xiě)結(jié)果，每題填對(duì)得3分，否則一律得零分.uur1.已知點(diǎn)A 1,2、B 3, 4 ,則向量BA 2.計(jì)算limn2100 2n22n2 100n3 .已知直線l經(jīng)過(guò)P 0, 1、Q 1,2兩點(diǎn)，則直線i的一個(gè)法向量是 （答案不唯一）.4 .已知直線l： x ay 2 0經(jīng)過(guò)圓C： x2 y2 2x 4y 3 0的圓心，則直線l的傾斜角的大小是 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.inurirur5 .已知向量1, 1、1,1 ,則向量 在向量 方向上的投影的數(shù)

2、值是 .6 .已知直線 l1 ： ax 2y 1 0、： x a 1 a y 3 0,若 l1 l2,則實(shí)數(shù) a .n7 .已知數(shù)列 an （ n n ）滿足a1 1,且an 1 an,則通項(xiàng)公式an .n 18 .已知無(wú)窮等比數(shù)列an的各項(xiàng)和為4,則首項(xiàng)a1的取值范圍是229 .過(guò)點(diǎn)P 2,2作直線l與圓C： x 1 y 12相切，則直線l的一般式方程是 .*10 .已知等差數(shù)列 an n N 中，若a10100 ,則等式&a?Lan aia2L a2019 n n 2019,nN *恒成立；運(yùn)用類比思想方法，可知在等比數(shù)列. * 、 一. 、 bnnN中，若6001 ,則與此相應(yīng)的

3、等式 恒成立.22_11 .已知點(diǎn)A a,0、B 0,b，橢圓C :占 4 1（a b 0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D 2, J3，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)， a b若VFAB的一個(gè)內(nèi)角為120 ,則橢圓C的方程是.12 .已知點(diǎn)M 1,0、N 1,0 ,若直線l的圖像上存在點(diǎn)P ,使得|PM | |PN | 4成立，則說(shuō)直線l是 “T型直線”.給出下列直線：（1）l：y 2 0；(2) l ：2x 5 0;(3) l ： x 2y 4 0 ；(4) l :3x y 3 0 ；(5) l : 2m 1 x y 1 0 (常數(shù) m R)其中代表“ T型直線”的序號(hào)是 .（要求寫(xiě)出所有T型直線的序號(hào)）二、選擇題（本大題滿

4、分12分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題卷的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得3分，否則一律得零分.13 .平面直角坐標(biāo)系上動(dòng)點(diǎn)3/y2 ,(x 3)26,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（）A.直線B.線段C.圓D.橢圓14 .已知 f (n) 111Tn:Tn n31 3，記 P f (k) k1,kN ，若fk 1 P Q,1A. 3k7C. nk3k 113k 2_13k 113k 1B.D.13k 1113k 113k 113k15.已知aa為何值時(shí)，直線l :2a3a 20總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn),則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（A. 2,1B. (-1,0)C.1D. 一716.已知平

5、面直角坐標(biāo)系內(nèi)曲線 Ci : F x, y,曲線 C2 : F (x, y)xo , y00 ,右點(diǎn)P %,y0不在曲線Ci上，則下列說(shuō)法正確的是（A.曲線Ci與C2無(wú)公共點(diǎn)B.曲線Ci與C2至少有一個(gè)公共點(diǎn)C.曲線Ci與C2至多有一個(gè)公共點(diǎn)D.曲線Ci與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)無(wú)法確定三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題卷的相應(yīng)編號(hào)規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.urur17 .已知向量 1, 1 ,0,1 .r r r r （1）若向量（tr ） P （' t）,求實(shí)數(shù)t的值；rr rr ,、r（2）右向重c x, y滿足c y （1 x）,求| c |的值.18

6、 .已知 M 1, 1 , N 2,2 , P 3,1，圓 C經(jīng)過(guò) M , N , P 三點(diǎn).(1)求圓C的方程，并寫(xiě)出圓心坐標(biāo)和半徑的值;(2)若過(guò)點(diǎn)Q 1,1 直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)度AB的取值范圍 *19 .已知數(shù)列 an 滿足 a a , an 1 2an 1 n N .(1)若數(shù)列an是等差數(shù)列，求通項(xiàng)公式 an；(2)已知a列，并求通項(xiàng)公式20.已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列an的前n的方程;n .a1 n表不a3恒(2)若對(duì)于一切正整數(shù)n ,有21.已知直線11 :x 4,點(diǎn)F 1占八、M到點(diǎn)F的距離的2倍.記動(dòng)廣(1)求曲線C 方程;(2)過(guò)點(diǎn)F的直線1OAB (3)若(2)中過(guò)點(diǎn)線段AB的中點(diǎn)，直線點(diǎn)D