2021年高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊(cè)：4.3.2《對(duì)數(shù)的運(yùn)算》精品課件 (含答案)

1、人教人教A版必修第一冊(cè)版必修第一冊(cè)第四章第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.3.2 4.3.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算對(duì)數(shù)的運(yùn)算課程目標(biāo)課程目標(biāo)1、通過(guò)具體實(shí)例引入，推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2、熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)，計(jì)算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng) 1.數(shù)學(xué)抽象：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)； 2.邏輯推理：換底公式的推導(dǎo)； 3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用； 4.數(shù)學(xué)建模：在熟悉的實(shí)際情景中，模仿學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)建模過(guò)程解決問(wèn)題. 自主預(yù)習(xí)，回答問(wèn)題自主預(yù)習(xí)，回答問(wèn)題閱讀課本閱讀課本124-125頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題1.對(duì)數(shù)具有哪三條運(yùn)算性質(zhì)？對(duì)數(shù)具有哪三條運(yùn)算性質(zhì)？2. 換底公式

2、是如何表述的？換底公式是如何表述的？ 要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問(wèn)題。題型分析題型分析 舉一反三舉一反三題型一題型一 對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用(2)原式=2lg 5+2lg 2+lg 5(1+lg 2)+(lg 2)2=2(lg 5+lg 2)+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)=2+lg 5+lg 2=2+1=3.解題方法解題方法（對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用） 1.對(duì)于底數(shù)相同的對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值,常用的方法是:(1)“收”,將同底的兩個(gè)對(duì)數(shù)的和(差)收成積(商)的對(duì)數(shù);(2)“拆”,將積(商)的對(duì)數(shù)拆成對(duì)數(shù)的和(差).2.對(duì)數(shù)

3、式的化簡(jiǎn)、求值一般是正用或逆用公式,要養(yǎng)成正用、逆用、變形應(yīng)用公式的習(xí)慣.lg 2+lg 5=1在計(jì)算對(duì)數(shù)值時(shí)會(huì)經(jīng)常用到,同時(shí)注意各部分變形要化到最簡(jiǎn)形式. 1. 計(jì)算下列各式的值:題型二題型二 換底公式的應(yīng)用換底公式的應(yīng)用例2 計(jì)算下列各式的值:解題方法解題方法（換底公式的應(yīng)用換底公式的應(yīng)用） 1.換底公式的本質(zhì)是化異底為同底,主要用途是將一般對(duì)數(shù)化為常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù),解決一般對(duì)數(shù)的求值問(wèn)題.2.利用換底公式計(jì)算、化簡(jiǎn)、求值的一般思路: 1.化簡(jiǎn):(1)log23log36log68;(2)(log23+log43)(log32+log274).題型三題型三 對(duì)數(shù)的綜合應(yīng)用對(duì)數(shù)的綜合應(yīng)用解:(1)3x=4y=36,x=log336,y=log436, (2)設(shè)3x=4y=6z=m,則x=log3m,y=log4m,z=log6m. 解題方法解題方法（對(duì)數(shù)的綜合應(yīng)用對(duì)數(shù)的綜合應(yīng)用） 對(duì)數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是給出了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式之間的關(guān)系,因此如果遇到條件中涉及指數(shù)冪的連等式時(shí),常引入輔助變量