新新新高中數(shù)學(xué)-循環(huán)結(jié)構(gòu)課件-新人教A版必修3

1、1.1.2 1.1.2 算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)，前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)，并學(xué)習(xí)了利用變量和賦值來描述算法，變并學(xué)習(xí)了利用變量和賦值來描述算法，變量和賦值能夠使算法具有普遍性和代表性，量和賦值能夠使算法具有普遍性和代表性，利用它我們可以解決一類問題。利用它我們可以解決一類問題。2 一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入1.1.順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)2.2.條件分支結(jié)構(gòu)條件分支結(jié)構(gòu)步驟n步驟n1是是步驟A步驟B滿足條件？否步驟A滿足條件？否二、提出問題二、提出問題太陽每天從東邊升起，從西邊落下，周而復(fù)始，循太陽每天從東邊升起，從西邊落下，周而

2、復(fù)始，循環(huán)不斷；我們的課程表每星期循環(huán)一次；正弦函數(shù)環(huán)不斷；我們的課程表每星期循環(huán)一次；正弦函數(shù)每經(jīng)過正弦值開始重復(fù)，這些都是循環(huán)問題，循環(huán)每經(jīng)過正弦值開始重復(fù)，這些都是循環(huán)問題，循環(huán)問題我們可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖表示。問題我們可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖表示。新課新課循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu) 在一些算法中，也經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一在一些算法中，也經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這種結(jié)構(gòu)稱為定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這種結(jié)構(gòu)稱為循循環(huán)結(jié)構(gòu)環(huán)結(jié)構(gòu). .反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體循環(huán)體。直到型循環(huán)：直到型循環(huán)：在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對控制循環(huán)體進(jìn)

3、在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對控制循環(huán)體進(jìn)行判斷，當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體，滿足則停止行判斷，當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體，滿足則停止. .當(dāng)型循環(huán)：當(dāng)型循環(huán)：在每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，在每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止. .例：寫出求例：寫出求1+2+3+100的一個算法（累加問題）的一個算法（累加問題）寫出求寫出求123100的一個算法（累乘問題）的一個算法（累乘問題）1: 令n=100(1)2n n 2：計算計算3：輸出結(jié)果輸出結(jié)果算法一：算法一：1： 0+1=12： 1+2=33： 3+3=6100

4、：4950+100=5050算法二：算法二：探討累加、累乘問題的一般算法：探討累加、累乘問題的一般算法：分析算法二：分析算法二： 第（第（i1）步的結(jié)果）步的結(jié)果i = 第第i步的結(jié)果步的結(jié)果表示為：表示為：S = S + iS：累加變量：累加變量 i：計數(shù)變量：計數(shù)變量算算 法：法：第一步：令第一步：令i = 1，S = 0；第二步：若第二步：若i100成立，則執(zhí)行第三步；成立，則執(zhí)行第三步； 否則，輸出否則，輸出S，結(jié)束算法；，結(jié)束算法；第三步：第三步：S = S + i；第四步：第四步：i = i + 1，返回第二步。，返回第二步。程序框圖：程序框圖：開始開始i = 1S = 0i =

5、i + 1i100？輸出輸出S結(jié)束結(jié)束是是否否S = S + i當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)算算 法：法：程序框圖：程序框圖：開始開始i = 1S = 0i = i + 1否否i100？輸出輸出S結(jié)束結(jié)束是是S = S + i直到型循環(huán)直到型循環(huán)第一步：令第一步：令i = 1； S = 0第四步：判斷第四步：判斷i 100是否成立，若是，是否成立，若是， 則輸出則輸出S；否則，返回第二步；否則，返回第二步；第二步：計算第二步：計算S = S + i；第三步：第三步： 計算計算i = i + 1；四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例i = i + 1Sum=Sum + i 解決方法就是加上一個判斷，判斷是否已經(jīng)加到了1

6、00，如果加到了則退出，否則繼續(xù)加。直到型結(jié)構(gòu)當(dāng)型結(jié)構(gòu)i = i + 1Sum=Sum + i是否i = i + 1Sum=Sum + i否是i100?i=100?i=100?請?zhí)钌吓袛嗟臈l件。 在解題的過程中，用累加變量S表示每一步的計算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=Si,其中S的初始值為0，i依次取1，2，100.由于i同時記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計數(shù)變量。 循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量，計數(shù)變量用以記錄循環(huán)次數(shù)，同時它的取值還用于判斷循環(huán)是否終止，累加變量用于輸出結(jié)果，累加變量和計數(shù)變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次.開始開始i = 1S = 0

7、i = i + 1i100？輸出輸出S結(jié)束結(jié)束是是否否S = S + i當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)開始開始i = 1S = 0i = i + 1否否i100？輸出輸出S結(jié)束結(jié)束是是S = S + i直到型循環(huán)直到型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別： 1、當(dāng)型循環(huán)可以不執(zhí)行循環(huán)體，直到型循環(huán)至少執(zhí)、當(dāng)型循環(huán)可以不執(zhí)行循環(huán)體，直到型循環(huán)至少執(zhí) 行一次循環(huán)體行一次循環(huán)體.2、當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷、當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷.3、對同一算法來說，當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)的條件、對同一算法來說，當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)的條件 互為反條件互為反條件. 第一

8、步：令第一步：令i = 1； S = 0第六步：判斷第六步：判斷i n是否成立，若是，是否成立，若是， 結(jié)束算法；否則，返回第三步；結(jié)束算法；否則，返回第三步；第三步：計算第三步：計算S = S + i；第四步：計算第四步：計算i = i + 1；否否開始開始i = 1S = 0i = i + 1in？輸出輸出S結(jié)束結(jié)束是是S = S + i輸入輸入n第二步：輸入第二步：輸入n；第五步：第五步： 輸出輸出S；思考：思考： 改進(jìn)算法，表示輸出改進(jìn)算法，表示輸出1，1+2，1+2+3，1+2+3+（n1）+n（n是正整數(shù)）的過程。是正整數(shù)）的過程。算法如下：算法如下：開始開始S = 1i = 2S

9、 = Sii = i + 1i100？輸出輸出S結(jié)束結(jié)束是是否否練習(xí)：練習(xí)：寫出求寫出求123100的一個算法（累乘問題）的一個算法（累乘問題）第一步：令第一步：令S = 1； i = 2第四步：若第四步：若i100不成立，則返回第二步；不成立，則返回第二步； 否則，輸出否則，輸出S，結(jié)束算法；，結(jié)束算法；第二步：第二步：S = S i；第三步：第三步： i = i + 1； 例例1 1 設(shè)計一個求解一元二次方程設(shè)計一個求解一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示的算法，并畫出程序框圖表示. . 理論遷移理論遷移算法分析算法分析：第一步，輸入三個系數(shù)第一

10、步，輸入三個系數(shù)a a，b b，c.c.第二步，計算第二步，計算=b=b2 2-4ac.-4ac.第三步，判斷第三步，判斷00是否成立是否成立. .若是，則計若是，則計 算算 ；否則，輸出；否則，輸出“方方程沒有程沒有 實數(shù)根實數(shù)根”，結(jié)束算法，結(jié)束算法. .,22bpqaa= -=V第四步，判斷第四步，判斷=0=0是否成立是否成立. .若是，則輸出若是，則輸出 x x1 1=x=x2 2=p=p，否則，計算，否則，計算x x1 1=p+q=p+q，x x2 2=p-q=p-q， 并輸出并輸出x x1 1，x x2 2. . 程序框圖程序框圖：開始開始輸入輸入a，b，c= b2- -4ac0？

11、=0？否否x1=p+q輸出輸出x1，x2結(jié)束結(jié)束否否是是2bpa= -2qa=Vx2=p- -q輸出輸出x1=x2=p是是輸出輸出“方程沒有方程沒有實數(shù)根實數(shù)根”練習(xí)：練習(xí)：1、寫出求、寫出求13 5 7 99的積的一個算法，的積的一個算法， 并畫出流程圖。并畫出流程圖。1：寫出求：寫出求13 5 7 99的一個算法，并的一個算法，并畫出流程圖。畫出流程圖。S1：T=1S2：i=3S3：T=TiS4：i=i+2S5：若 i99則輸出T，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)S3解：算法開始T=1i=3T=Tii=i+2i99輸出T結(jié)束YN1 1三種邏輯結(jié)構(gòu)中，順序結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)構(gòu)，循三種邏輯結(jié)構(gòu)中，順序結(jié)構(gòu)是最簡

12、單的結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，它們共同構(gòu)成了算法的基環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達(dá)種結(jié)構(gòu)來表達(dá) 。3 3在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次。和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次。2 2循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中