高中數(shù)學(xué)人教A版必修三課件：1.1.2-2條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)

1、1.1.2 1.1.2 程序框圖與算法程序框圖與算法 的基本邏輯結(jié)構(gòu)的基本邏輯結(jié)構(gòu) 第二課時(shí)第二課時(shí)問題提出問題提出 1. 1.用程序框、流程線及文字說明來用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形稱為表示算法的圖形稱為程序框圖程序框圖，它使算，它使算法步驟顯得直觀、清晰、簡明法步驟顯得直觀、清晰、簡明. .其中程序其中程序框有哪幾種基本圖形？它們表示的功能框有哪幾種基本圖形？它們表示的功能分別如何？分別如何？ 終端框終端框 （起止框）（起止框） 輸入、輸出輸入、輸出框框 處理框處理框 （執(zhí)行框）（執(zhí)行框） 判斷框判斷框 流程線流程線 2.2.順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不是任何一個(gè)算法

2、都離不開的基本邏輯結(jié)構(gòu)，在一些算法中，有開的基本邏輯結(jié)構(gòu)，在一些算法中，有些步驟只有在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行，些步驟只有在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行，有些步驟在一定條件下會(huì)被重復(fù)執(zhí)行，有些步驟在一定條件下會(huì)被重復(fù)執(zhí)行，這需要我們對(duì)算法的邏輯結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步這需要我們對(duì)算法的邏輯結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步探究探究. .知識(shí)探究（一）：算法的條件結(jié)構(gòu)知識(shí)探究（一）：算法的條件結(jié)構(gòu)思考思考1:1:在某些問題的算法中，有些步驟在某些問題的算法中，有些步驟只有在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行，算法的只有在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立而變化流程因條件是否成立而變化. .在算法的程在算法的程序框圖中，由若干個(gè)在一定條件下才會(huì)

3、序框圖中，由若干個(gè)在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為條條件結(jié)構(gòu)件結(jié)構(gòu)，用程序框圖可以表示為下面兩，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：種形式：滿足條件？滿足條件？步驟步驟a步驟步驟b是是否否滿足條件？滿足條件？步驟步驟a是是否否你如何理解這兩種程序框圖的共性你如何理解這兩種程序框圖的共性和個(gè)性？和個(gè)性？ 思考思考2:2:判斷判斷“以任意給定的以任意給定的3 3個(gè)正實(shí)數(shù)為個(gè)正實(shí)數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在三條邊邊長的三角形是否存在”的算法的算法步驟如何設(shè)計(jì)？步驟如何設(shè)計(jì)？第二步，判斷第二步，判斷a+ba+b c c，b+cb+c a a，c+ac+a

4、 b b是是否同時(shí)成立否同時(shí)成立. .若是，則存在這樣的三角若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形形；否則，不存在這樣的三角形. .第一步，輸入三個(gè)正實(shí)數(shù)第一步，輸入三個(gè)正實(shí)數(shù)a a，b b，c.c.思考思考3:3:你能畫出這個(gè)算法的程序框圖你能畫出這個(gè)算法的程序框圖嗎？嗎？ 開始開始輸入輸入a，b，ca+bc，b+ca，c+ab是否是否同時(shí)成立？同時(shí)成立？是是存在這樣的三角形存在這樣的三角形結(jié)束結(jié)束否否不存在這樣的三角不存在這樣的三角形形知識(shí)探究（二）：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)知識(shí)探究（二）：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)思考思考1:1:在算法的程序框圖中，由按照一在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復(fù)

5、執(zhí)行的某些步驟組成的邏定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為輯結(jié)構(gòu)，稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為驟稱為循環(huán)體循環(huán)體，那么循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包，那么循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？含條件結(jié)構(gòu)嗎？ 思考思考2:2:某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：示為： 循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否 這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？ 在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán).思考思考3:3:還有一些循

6、環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可還有一些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：以表示為：循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能，你能指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？指出當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？在每次執(zhí)行循在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，件進(jìn)行判斷，如果條件滿足，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)否則終止循環(huán). .思考思考4:4:計(jì)算計(jì)算1+2+3+1001+2+3+100的值可按如下過程的值可按如下過程進(jìn)行：進(jìn)行：第第1 1步，步，0+1=1.0+1=1.第第2 2步，步，1+2=3.1+2=3.第第3 3步，步，3+3=6

7、.3+3=6.第第4 4步，步，6+4=10.6+4=10. 第第100100步，步，4950+100=5050. 4950+100=5050. 我們用一個(gè)累加變量我們用一個(gè)累加變量s s表示每一步的計(jì)算表示每一步的計(jì)算結(jié)果，即把結(jié)果，即把s+is+i的結(jié)果仍記為的結(jié)果仍記為s s，從而把第，從而把第i i步步表示為表示為s=s+is=s+i，其中，其中s s的初始值為的初始值為0 0，i i依次取依次取1 1，2 2，100100，通過重復(fù)操作，上述問題的算，通過重復(fù)操作，上述問題的算法如何設(shè)計(jì)？法如何設(shè)計(jì)？ 第四步，判斷第四步，判斷i i100100是否成立是否成立. .若是，若是，則輸出

8、則輸出s s，結(jié)束算法；否則，返回第二，結(jié)束算法；否則，返回第二步步. .第一步，令第一步，令i=1i=1，s=0.s=0.第二步，計(jì)算第二步，計(jì)算s+is+i，仍用，仍用s s表示表示. .第三步，計(jì)算第三步，計(jì)算i+1i+1，仍用，仍用i i表示表示. .思考思考5:5:用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？程序框圖如何表示？開始開始i=1i100？是是輸出輸出s結(jié)束結(jié)束s=0i=i+1s=s+i否否思考思考6:6:用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？序框圖如何表示？開始開始i=1結(jié)束結(jié)束輸出輸出s否否是是s=0s=s

9、+ii100？i=i+1 例例1 1 設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示的算法，并畫出程序框圖表示. . 理論遷移理論遷移算法分析算法分析：第一步，輸入三個(gè)系數(shù)第一步，輸入三個(gè)系數(shù)a a，b b，c.c.第二步，計(jì)算第二步，計(jì)算=b=b2 2-4ac.-4ac.第三步，判斷第三步，判斷00是否成立是否成立. .若是，則計(jì)若是，則計(jì) 算算 ；否則，輸出；否則，輸出“方方程沒有程沒有 實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根”，結(jié)束算法，結(jié)束算法. .,22bpqaa= -=v第四步，判斷第四步，判斷=0=0是否成立是否成立. .若是，則輸出若

10、是，則輸出 x x1 1=x=x2 2=p=p，否則，計(jì)算，否則，計(jì)算x x1 1=p+q=p+q，x x2 2=p-q=p-q， 并輸出并輸出x x1 1，x x2 2. . 程序框圖程序框圖：開始開始輸入輸入a，b，c= b2- -4ac0？=0？否否x1=p+q輸出輸出x1，x2結(jié)束結(jié)束否否是是2bpa= -2qa=vx2=p- -q輸出輸出x1=x2=p是是輸出輸出“方程沒有方程沒有實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根” 例例2 2 某工廠某工廠20052005年的年生產(chǎn)總值為年的年生產(chǎn)總值為200200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年萬元，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長生產(chǎn)總值都比上一年增

11、長5%.5%.設(shè)計(jì)一個(gè)程設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過300300萬萬元的最早年份元的最早年份. .第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300.300. 若是，則輸出該年的年份；若是，則輸出該年的年份； 否則，返回第二步否則，返回第二步. .第一步，第一步， 輸入輸入20052005年的年生產(chǎn)總值年的年生產(chǎn)總值. .第二步，計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值第二步，計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值. .算法分析算法分析：（3 3）控制條件：當(dāng)）控制條件：當(dāng)“a a300”300”時(shí)終止循時(shí)終止循環(huán)環(huán). .（1 1）循環(huán)體：設(shè)）循環(huán)體：設(shè)a a為某年的年生產(chǎn)總值，為某年的年生產(chǎn)總值，t t為年生產(chǎn)總值的年增長量，為年生產(chǎn)總值的年增長量，n n為年份，為年份，則則t=0.05at=0.05a，a=a+ta=a+t，n=n+1.n=n+1.（2 2）初始值：）初始值：n=2005n=2005，a=200.a=200.循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)：開始開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？結(jié)束結(jié)束輸出輸出n是是否否程序框圖程序框圖：（3 3）條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖）條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖各有兩種形式，相互對(duì)立統(tǒng)一各有兩種形式，相互對(duì)立統(tǒng)一. .條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的基本特征：條