第三章理想氣體的性質(zhì)與過(guò)程PPT課件

1、3-1 3-1 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程3-2 3-2 熱容熱容3-3 3-3 理想氣體的內(nèi)能、焓和比熱容理想氣體的內(nèi)能、焓和比熱容3-4 3-4 理想氣體的熵理想氣體的熵3-5 3-5 研究熱力過(guò)程的目的和方法研究熱力過(guò)程的目的和方法3-6 3-6 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程3-7 3-7 基本熱力過(guò)程的綜合分析基本熱力過(guò)程的綜合分析3-8 3-8 活塞式壓氣機(jī)的過(guò)程分析活塞式壓氣機(jī)的過(guò)程分析 1、理想氣體理想氣體 可可用用簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的式子描述的式子描述 如汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為如汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為主的主的燃?xì)馊細(xì)?、空調(diào)中的、空調(diào)中的濕空氣濕空氣等等2、實(shí)際氣體實(shí)際氣體 不不

2、能用能用簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的式子描述，真實(shí)工質(zhì)的式子描述，真實(shí)工質(zhì) 火力發(fā)電的火力發(fā)電的水水和和水蒸氣水蒸氣、制冷空調(diào)中、制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)制冷工質(zhì)等等一、理想氣體一、理想氣體 1.1.氣體的分子是一些彈性的氣體的分子是一些彈性的, ,不占體積不占體積的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn) 2.2.氣體分子之間氣體分子之間沒(méi)有相互作用力沒(méi)有相互作用力二、研究理想氣體的意義二、研究理想氣體的意義 1.1.理論上引入它可簡(jiǎn)化分析，簡(jiǎn)化計(jì)算理論上引入它可簡(jiǎn)化分析，簡(jiǎn)化計(jì)算 2.2.工程上工程上部分氣體部分氣體按理想氣體處理與實(shí)按理想氣體處理與實(shí)際出入不大際出入不大三、理想氣體狀態(tài)方程三、理想氣體狀態(tài)方程 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方

3、程: pv = RT -又稱(chēng)又稱(chēng)克拉貝龍克拉貝龍方程方程 其中：其中： p 為為絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 Pa v 為比容為比容 m3/kg T 為為開(kāi)氏溫度開(kāi)氏溫度 K R 為氣體常數(shù)為氣體常數(shù) J/kgk四種形式的四種形式的克拉貝龍克拉貝龍方程：方程：mm1 kmol: pVR Tm kmol : npVnR T1 kg : pvRTmRTpVm : kg 注意注意: : Rm 與與R 摩爾容積摩爾容積Vm狀狀態(tài)態(tài)方方程程統(tǒng)一單位統(tǒng)一單位阿伏伽德羅阿伏伽德羅假說(shuō)假說(shuō): 相同相同 p 和和 T 下各理想氣體的下各理想氣體的摩爾容積摩爾容積Vm相同相同在標(biāo)準(zhǔn)狀況下在標(biāo)準(zhǔn)狀況下500(1.01325 1

4、0273.15)pPaTKkmolmVm30414.22Vm常用來(lái)表示數(shù)量常用來(lái)表示數(shù)量Rm通用通用氣體常數(shù)氣體常數(shù)mkJ8.314 kmol KR R氣體常數(shù)氣體常數(shù) mkJ/kg.KRRMM-摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量m8.3143kJ0.287kg K28.97RRM空氣空氣例如例如與氣體種類(lèi)無(wú)關(guān)與氣體種類(lèi)無(wú)關(guān)與氣體種類(lèi)有關(guān)與氣體種類(lèi)有關(guān) 1、絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力2、溫度溫度單位單位 K3、統(tǒng)一單位（最好均用統(tǒng)一單位（最好均用國(guó)際單位國(guó)際單位） V=1m3的容器有的容器有N2，溫度為，溫度為20 ，壓力，壓力表讀數(shù)表讀數(shù)1000mmHg，pb=1atm，求，求N2質(zhì)量質(zhì)量。1000 1.0 28168

5、.48.3143 20mpVMmkgR T1）2）510001.013 101.0 287601531.58.3143 293.15mpVMmkgR T3）51000(1) 1.013 101.0 2876026588.3143 293.15mpVMmkgR T4）51000(1) 1.013 101.0 287602.6588.3143 1000 293.15mpVMmkgR T1. 分子之間沒(méi)有作用力分子之間沒(méi)有作用力 2. 分子本身不占容積分子本身不占容積 但是但是, 當(dāng)實(shí)際氣體當(dāng)實(shí)際氣體 p 很小很小, V 很大很大, T不太低時(shí)不太低時(shí), 即處于即處于遠(yuǎn)離液態(tài)遠(yuǎn)離液態(tài)的的稀薄稀薄狀狀

6、態(tài)時(shí)態(tài)時(shí), 可視為可視為理想氣體理想氣體。 現(xiàn)實(shí)中沒(méi)有理想氣體現(xiàn)實(shí)中沒(méi)有理想氣體 當(dāng)實(shí)際氣體當(dāng)實(shí)際氣體 p 很小很小, V 很大很大, T不不太低時(shí)太低時(shí), 即處于即處于遠(yuǎn)離液態(tài)遠(yuǎn)離液態(tài)的的稀薄稀薄狀態(tài)狀態(tài)時(shí)時(shí), 可視為可視為理想氣體理想氣體。 T常溫常溫，pppcTdsdT12lnTTcsp12lnvvcp5.功與熱功與熱 開(kāi)口系開(kāi)口系 dwt= vdp= 0 q=h-vdp=h=cpT閉口系閉口系)(1221vvppdvwTcdhpdvduqp4. u，h，s變化量變化量h= cpT u= cvTTqdsR(2) 不僅不僅 , s 處處相等處處相等 0s0ds絕熱絕熱可逆可逆0dss說(shuō)明說(shuō)

7、明: (1) 不能說(shuō)不能說(shuō)絕熱絕熱過(guò)程就是過(guò)程就是等熵等熵過(guò)程過(guò)程, 必須是必須是可逆絕熱可逆絕熱過(guò)程才是過(guò)程才是等熵等熵過(guò)程。過(guò)程。vp0dpdvdsccpvconstk constpvk三個(gè)條件三個(gè)條件: (1)理想氣體理想氣體 (2)可逆過(guò)程可逆過(guò)程 (3) k 為常數(shù)為常數(shù)pvckc0dpdvkpv當(dāng)當(dāng)lnlnpkvconst0ds理想氣體理想氣體3.曲線(xiàn)曲線(xiàn)顯然：顯然：kvvpp1212代入代入 pv=RT 得：得：kkppTT11212故在故在pv圖上定熵線(xiàn)較定溫線(xiàn)陡。圖上定熵線(xiàn)較定溫線(xiàn)陡。對(duì)于對(duì)于p-v圖因?yàn)閳D因?yàn)?ds= 0 根據(jù)公式：根據(jù)公式：得：得：vpkdvdpspdpc

8、vdvcdsvp由于定溫時(shí)：由于定溫時(shí)：vpdvdpT4. u，h，s變化量變化量 u= cvT h= cpT S= 05.功與熱功與熱閉口系閉口系21pdvw21kkvdvpv因因 pvk 為常數(shù)，所以：為常數(shù)，所以：21kkvdvpvw21dvvpvkk2111kvpvkk211kpv211kRTw)(112TTkR12111TTkRT同時(shí)，因同時(shí)，因 pv=RT 由式由式211kpvw得：得：kkppkRT112111)(121TTkR因?yàn)橐驗(yàn)?cv=R/(k-1)，所以，所以這個(gè)式子也可以變?yōu)檫@個(gè)式子也可以變?yōu)閣=cv(T1 -T2 )關(guān)于熱量關(guān)于熱量q 因?yàn)榻^熱所以熱量為零因?yàn)榻^熱所

9、以熱量為零開(kāi)口系開(kāi)口系21vdpwt2111)(kkkpdppv因因 pvk 為常數(shù)，為常數(shù)，所以：所以：2111kkpdpvpw2111dppvpkk21111kkpvpkkk211kkpv211kkRTwt)(112TTkkR12111TTkkRT同時(shí)，因同時(shí)，因 pv=RT 由式由式211kkpvwt得：得：kkppkkRT112111)(121TTkkR因?yàn)橐驗(yàn)?cp=kR/(k-1)，所，所以這個(gè)式子也可以變以這個(gè)式子也可以變?yōu)闉?wt=cp(T1 -T2 )可見(jiàn)對(duì)于絕熱過(guò)程可見(jiàn)對(duì)于絕熱過(guò)程wt 是是 w 的的 k 倍倍 。關(guān)于熱量關(guān)于熱量q 因?yàn)榻^熱所以熱量為零。因?yàn)榻^熱所以熱量為

10、零。理想氣體的理想氣體的多變多變過(guò)程過(guò)程 過(guò)程方程過(guò)程方程constpvnn是常量，是常量，每一過(guò)程有一每一過(guò)程有一 n 值值nn = ksnvvpp)(211212112)(nvvTTnnppTT11212)(12()1RwpdvTTntwnwv2121()()1Rquwc TTTTn v21v21n21()()()()11Rn-kcTTc TTc TTnnnc多變過(guò)程比熱容多變過(guò)程比熱容constpvn(1) 當(dāng)當(dāng) n = 0 Cpconstpv0nvpckcc(2) 當(dāng)當(dāng) n = 1CTconstpv1nc (3) 當(dāng)當(dāng) n = k kpvconstsCn0c (4) 當(dāng)當(dāng) n = 1n

11、p vconstvCnvccnv1n-kccnpTsvnconstpvnpTsvpvRTnv111k-nccn基本過(guò)程是多變過(guò)程的特例基本過(guò)程是多變過(guò)程的特例 基本過(guò)程的計(jì)算是我們的基礎(chǔ)，基本過(guò)程的計(jì)算是我們的基礎(chǔ)，要非常清楚，非常熟悉。要非常清楚，非常熟悉?；疽螅夯疽螅耗脕?lái)就會(huì)算拿來(lái)就會(huì)算參見(jiàn)書(shū)上參見(jiàn)書(shū)上表表34 公式匯總公式匯總0n p()?dTdsT斜率斜率上凸上凸?下凹？下凹？pTdsc dTvdpsTvpppTc0n pp0n v()?dTdsT斜率斜率上凸上凸?下凹？下凹？vTdsc dTpdvsTvppvTc0n pvpvccn n vvpp()dTTdsc0n T()?

12、dpdvp斜率斜率上凸上凸?下凹？下凹？pvCsTvpppv 0n pT0pdvvdpn n vv1n TT1n 0n sTvpp0n psn n vv1n TT1n nksnks ?sdpdvCpvkkpv0)(kpvd10kkkpvdvv dpT()dppdvv 0n sTvpp0n pn n vv1n TT1n nksnkskkppTT11212)(0n sTvp0n n n 1n 1n nknkuT= u0pvRT u0vuc dT 0n sTvp0n n n 1n 1n nknkhT= u0 u0phc dT h0 h00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0wp

13、dv h0 h0w012112)(kvvTTw00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0twvdp h0 h0w0w0wt0kkppTT11212)(wt00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0qTds h0 h0w0w0wt0wt0q0Tqwq00n sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0 h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h(T) w(v) wt(p) q(s)q00n sTvp0n n n 1n 1n nknk壓縮、升溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？壓縮、升溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？0n sTvp0n n n 1n 1n

14、 nknk膨脹、降溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？膨脹、降溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？0n sTvp0n n n 1n 1n nknk膨脹、升溫、吸熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？膨脹、升溫、吸熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？壓氣機(jī)壓氣機(jī)的作用的作用生活中：自行車(chē)打氣。生活中：自行車(chē)打氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等型式型式結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)活塞式活塞式(往復(fù)式往復(fù)式)離心式離心式 ，渦旋渦旋軸流式，螺桿軸流式，螺桿連續(xù)流動(dòng)連續(xù)流動(dòng)壓壓力力范范圍圍通風(fēng)機(jī)通風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)壓縮機(jī)壓縮機(jī)0.01pMPa 0.010.3MPapMPa

15、 0.3pMPa 出口當(dāng)連續(xù)流動(dòng)出口當(dāng)連續(xù)流動(dòng)理論壓氣功理論壓氣功(可逆過(guò)程可逆過(guò)程)指什么功指什么功pv目的：目的：研究研究耗功耗功，越少越好越少越好技術(shù)功技術(shù)功wt12(1)、特別快，來(lái)不及換熱。特別快，來(lái)不及換熱。(2)、特別慢，熱全散走。特別慢，熱全散走。(3)、實(shí)際壓氣過(guò)程是實(shí)際壓氣過(guò)程是 kn 12p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2sTnnk1n 2p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2tTtntswww2T2n2svvvTns0qqq12T2n2sTTTT2p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps21tT12lnpwRTpn 12ntn111

16、()1npwRTnp12ts111 ()1kkkpwRTkp最小最小 重要啟示重要啟示儲(chǔ)氣罐冷卻水高壓缸低壓缸進(jìn)氣口123452p1p12pp有一個(gè)最佳增壓比有一個(gè)最佳增壓比pv 省功省功123454p1ppv 省功省功IIIt(n)t(n)www分級(jí)n-12n11n-14n331() 11()1npRTnpnpRTnpn-1n-124nn1122()() 1nppwRTnpp分級(jí)2p2412pppp123454p1ppv 省功省功n-1n-124nn1122()() 1nppwRTnpp分級(jí)欲求欲求w分級(jí)分級(jí)最小值，最小值，20wp分級(jí)412ppp 2p1424111pp ppppppp終初

17、可證明可證明若若m級(jí)級(jí)mpp終初最佳增壓比最佳增壓比123454p1ppvTs2p1p2p4p123456645TT 潤(rùn)滑油要求潤(rùn)滑油要求t160180,高壓壓氣機(jī)必須分級(jí)高壓壓氣機(jī)必須分級(jí)154p1ppv6省功省功分級(jí)分級(jí)降低出口溫降低出口溫多級(jí)壓縮達(dá)到多級(jí)壓縮達(dá)到無(wú)窮多級(jí)無(wú)窮多級(jí)(1)不可能實(shí)現(xiàn)不可能實(shí)現(xiàn)(2)結(jié)構(gòu)復(fù)雜結(jié)構(gòu)復(fù)雜(成本高成本高)一般采用一般采用 2 4 級(jí)壓縮級(jí)壓縮T需要壓氣機(jī)，想設(shè)計(jì)一臺(tái)需要壓氣機(jī)，想設(shè)計(jì)一臺(tái)已知已知 ：2111,( )pT p m Vpgg，要求：配馬達(dá)功率，要求：配馬達(dá)功率， 出口溫度出口溫度。？sn？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，有無(wú)冷卻水套根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，有無(wú)冷卻水套假定假定

18、 ，理論功，理論功-121t11()1kkkpWmRTkp理論s實(shí)際過(guò)程有摩擦實(shí)際過(guò)程有摩擦12p12t()()WHm hhmc TT 理論gg-121t11()1kkkpWmRTkp理論g機(jī)械效率機(jī)械效率ttWW理論實(shí)際經(jīng)驗(yàn)值經(jīng)驗(yàn)值 70Ts1p2p12T2TtQHW p12()tWWmc TT理論t實(shí)際g已有壓氣機(jī)，實(shí)測(cè)已有壓氣機(jī)，實(shí)測(cè)1212,( )T Tpp m V,gg要求：壓氣機(jī)效率要求：壓氣機(jī)效率p12()Wmc TTt實(shí)際g-121t11()1kkkpWmRTkpg理論ttWW理論實(shí)際太低，則壓氣機(jī)報(bào)廢或修理太低，則壓氣機(jī)報(bào)廢或修理避免活塞與進(jìn)排氣避免活塞與進(jìn)排氣閥碰撞，留有閥

19、碰撞，留有空隙空隙pV1234CV余隙容積余隙容積12壓縮過(guò)程壓縮過(guò)程23排氣，狀態(tài)未變排氣，狀態(tài)未變34殘留氣體膨脹殘留氣體膨脹41進(jìn)新氣，狀態(tài)未變進(jìn)新氣，狀態(tài)未變活塞排量活塞排量pV1V3VCV1234V研究研究VC對(duì)對(duì)耗功耗功和和產(chǎn)產(chǎn)氣量氣量的影響的影響h13VVV14VVV新氣量新氣量產(chǎn)氣量產(chǎn)氣量11pVmRT有效吸氣容積有效吸氣容積pV1V3VCV1234V設(shè)設(shè)12和和43兩過(guò)程兩過(guò)程n相同相同12t1 11134441111nnnnnpWpVnppnp Vnp56功功面積面積12341面積面積12561面積面積4356423pp14pp2p1p1p1 111pVm RTpV1V3VCV1234V12t1141() 11nnnpWp VVnp11pVmRT121111nnnppVnp1t2t1111nnWnpwRTmnp余隙對(duì)單位產(chǎn)氣余隙對(duì)單位產(chǎn)氣量耗功不影響量耗功不影響pV1V3VCV1234V14Vh13VVVVVVChVcV定義定義容積效率容積效率433413133111VVVVVVVVV 33VV令令余隙比余隙比1132V411111nnppccpp 工程上一般工程上一般0.030.08pV1V3V1234V討論：討論：12Vh111nVpcVp 21pp（1） 一定，一定，c VChVcV（2） c 和和n一定，一定，21ppV極限極限V0CV已知：已知：33