第二章流體靜力學-建備

1、第二章第二章 流體靜力學流體靜力學流體靜力學流體靜力學研究流體在研究流體在靜止狀態(tài)靜止狀態(tài)下的受力平衡規(guī)律及下的受力平衡規(guī)律及其在工程中的應(yīng)用。其在工程中的應(yīng)用。流體的靜止狀態(tài)是一個相對的概念，包括一種是靜止流體的靜止狀態(tài)是一個相對的概念，包括一種是靜止狀態(tài)；另一種是相對靜止狀態(tài)。狀態(tài)；另一種是相對靜止狀態(tài)。流體靜力學的流體靜力學的主要任務(wù)主要任務(wù), ,根據(jù)力學平衡條件根據(jù)力學平衡條件研究靜壓強研究靜壓強的空間分布規(guī)律，進一步確定各種承壓面上靜壓強產(chǎn)的空間分布規(guī)律，進一步確定各種承壓面上靜壓強產(chǎn)生的總壓力生的總壓力。注意：流體在平衡狀態(tài)下沒有內(nèi)摩擦力，此時理想流流體在平衡狀態(tài)下沒有內(nèi)摩擦力，此

2、時理想流體和實際流體一樣。體和實際流體一樣。第二章第二章 流體靜力學流體靜力學 流體靜壓強特性流體靜壓強特性流體平衡微分方程流體平衡微分方程 重力場中靜水壓強的分布重力場中靜水壓強的分布 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算 曲面上的總壓力計算曲面上的總壓力計算第二章第二章 流體靜力學流體靜力學 靜壓強靜壓強一、流體靜壓力、靜壓強和動壓強一、流體靜壓力、靜壓強和動壓強1. 1. 2. 2. 靜壓強靜壓強 靜止（或處于相對靜止狀態(tài)）流體靜止（或處于相對靜止狀態(tài)）流體作用在與之接觸的表面上的壓力稱為作用在與之接觸的表面上的壓力稱為靜靜壓力或壓力壓力或壓力。2.1 2.1 流體靜壓強特性流體靜壓強特

3、性0limAFpA 取微小面積取微小面積 ，令作用于，令作用于 的靜壓力為的靜壓力為 ，則，則 面上單位面上單位面積所受的面積所受的平均靜壓力平均靜壓力為為AAFAFpA3. 3. 處于流動狀態(tài)的流體內(nèi)部的壓強稱為處于流動狀態(tài)的流體內(nèi)部的壓強稱為流體動壓強流體動壓強。第二章第二章 流體靜力學流體靜力學二、流體靜壓強的兩個特性：二、流體靜壓強的兩個特性：1. 1. 2.1 2.1 流體靜壓強特性流體靜壓強特性因流體不能承受拉力，故因流體不能承受拉力，故p p指向受壓面。指向受壓面。因因:(1):(1)靜止流體不能承受剪力，即靜止流體不能承受剪力，即=0=0，故，故p p垂直受壓面；垂直受壓面；n

4、npp第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2. 2. 靜壓強的各向等值性靜壓強的各向等值性 流體中任一點靜壓強的大小和受壓面方向無關(guān)，或者說作用于同流體中任一點靜壓強的大小和受壓面方向無關(guān)，或者說作用于同一點上各方向的靜壓強大小相等。一點上各方向的靜壓強大小相等。2.1 2.1 流體靜壓強特性流體靜壓強特性xpzpnpypoyxdydxdzzBDC證明如下：證明如下： 在流體中取一個在流體中取一個特殊四面體特殊四面體作為研究對象，如圖所示作為研究對象，如圖所示為作用在為作用在ODBODB面上的靜壓強；面上的靜壓強；xpyp為作用在為作用在ODCODC面上的靜壓強；面上的靜壓強；zp為作用在為作用

5、在OBCOBC面上的靜壓強；面上的靜壓強；np為作用在為作用在DBCDBC面上的靜壓強。面上的靜壓強。第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.1 2.1 流體靜壓強特性流體靜壓強特性表面力表面力1()2xxxxPp dAp dydz1()2yyyyPp dApdxdz1()2zzzzPp dAp dxdynnnPp dAxPzPnPyPoyxdydxdzzBDC質(zhì)量力質(zhì)量力16xFXdxdydz16yFY dxdydz16zFZ dxdydz第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.1 2.1 流體靜壓強特性流體靜壓強特性因為流體處于靜止狀態(tài)，合力為零。以因為流體處于靜止狀態(tài)，合力為零。以x軸軸方向

6、為例說明方向為例說明1cos( , )2nxdAn xdAdydz1cos( , )06xxxnnFp dAp dAn xXdxdydzxPzPnPyPoyxdydxdzzBDC111()()0226xnp dydzp dydzXdxdydz103xnppXdxxnpp由于由于xyznpppp( , , )pp x y z流體靜壓強是空間點坐標的流體靜壓強是空間點坐標的標量函數(shù)標量函數(shù) 。0dx 第二章第二章 流體靜力學流體靜力學如果您有任何問題，如果您有任何問題，請毫不猶豫地提出請毫不猶豫地提出 ! !In case of you have any question, DO NOT hesi

7、tate to ask me !第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.2 2.2 流體靜壓強的分布規(guī)律流體靜壓強的分布規(guī)律在大多數(shù)實際工程中，流體屬于均質(zhì)不可壓縮液體，作用在其上的在大多數(shù)實際工程中，流體屬于均質(zhì)不可壓縮液體，作用在其上的質(zhì)量力只有重力，研究它更有實際意義，質(zhì)量力只有重力，研究它更有實際意義，0ppgh 該式說明：在靜止液體中，任一點的壓該式說明：在靜止液體中，任一點的壓強等于表面壓強與從該點到液體自由表強等于表面壓強與從該點到液體自由表面的單位面積上的液柱重量之和。面的單位面積上的液柱重量之和。液體靜力學液體靜力學基本方程基本方程第二章第二章 流體靜力學流體靜力學Cgpzzx

8、p11基準面z2p22p0goz1gpzgpz2211物理意義物理意義幾何意義幾何意義單位重量液體的位置勢能單位重量液體的位置勢能位置水頭位置水頭單位重量液體的壓強勢能單位重量液體的壓強勢能壓強水頭壓強水頭單位重量液體的總勢能單位重量液體的總勢能測壓管水頭測壓管水頭zpgpzgoxzapp0zhpg2.2 2.2 流體靜壓強的分布規(guī)律流體靜壓強的分布規(guī)律液體靜力學液體靜力學基本方程基本方程第二章第二章 流體靜力學流體靜力學等壓面：等壓面： 靜止流體中壓強相等的點連接成的面（平靜止流體中壓強相等的點連接成的面（平面或曲面）面或曲面）。2.2 2.2 流體靜壓強的分布規(guī)律流體靜壓強的分布規(guī)律第二章

9、第二章 流體靜力學流體靜力學注意注意: : (1) (1) 靜止流體質(zhì)量力僅為重力時，等壓面必定是水平面，也靜止流體質(zhì)量力僅為重力時，等壓面必定是水平面，也 即等壓面應(yīng)是處處和地心引力成正交的曲面即等壓面應(yīng)是處處和地心引力成正交的曲面; ; (2) (2) 平衡液體與大氣相接觸的自由表面為等壓面；平衡液體與大氣相接觸的自由表面為等壓面； (3) (3) 不同流體的交界面也是等壓面。不同流體的交界面也是等壓面。2.2 2.2 流體靜壓強的分布規(guī)律流體靜壓強的分布規(guī)律第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.3 2.3 壓強的計算基準和量度單位壓強的計算基準和量度單位完全真空 p=0大氣壓強 p=pa

10、po絕對壓強絕對壓強相對 壓強（真空）相對壓強appapp1.1.絕對壓強絕對壓強以絕對真空狀態(tài)為基準計量的壓強。以絕對真空狀態(tài)為基準計量的壓強。2.2.相對壓強相對壓強以當?shù)卮髿鈮簭姙榛鶞视嬃康膲簭?。以當?shù)卮髿鈮簭姙榛鶞视嬃康膲簭姟?.3.真空值真空值以當?shù)卮髿鈮鹤鳛榱泓c計量的小于大以當?shù)卮髿鈮鹤鳛榱泓c計量的小于大氣壓的數(shù)值。氣壓的數(shù)值。absprpvprabsapppvaabsppp注意：注意：絕對壓強永遠是正值，相對壓絕對壓強永遠是正值，相對壓強可正也可負，真空壓強（真空值）強可正也可負，真空壓強（真空值）不能為負值。不能為負值。第二章第二章 流體靜力學流體靜力學壓強的計量單位有三種：壓

11、強的計量單位有三種：（1 1）應(yīng)力的單位應(yīng)力的單位：N /mN /m2 2（PaPa）或）或KN /mKN /m2 2（kPakPa）；）；（2 2）大氣壓的倍數(shù)大氣壓的倍數(shù)：即：即at=98KN /mat=98KN /m2 2，用，用atat的倍數(shù)表示；的倍數(shù)表示；（3 3）液柱高度液柱高度：米水柱高度（：米水柱高度（mHmH2 2O O）或毫米水銀柱高度（）或毫米水銀柱高度（mmHgmmHg）。）。大氣壓的表示方法：大氣壓的表示方法：（1 1）標準大氣壓標準大氣壓 p p標準標準 =13.6=13.6 10001000 9.819.81 0.76=101.293KN/m0.76=101.2

12、93KN/m2 2 （2 2）工程大氣壓工程大氣壓 p p工程工程=1000=1000 9.819.81 10=98.1KN/m10=98.1KN/m2 2（3 3）當?shù)卮髿鈮寒數(shù)卮髿鈮?p pa aphgvvphg2.3 2.3 壓強的計算基準和量度單位壓強的計算基準和量度單位 壓強可以用液柱來表示，其換算關(guān)系為壓強可以用液柱來表示，其換算關(guān)系為將真空值用液柱表示時，稱為真空度，即將真空值用液柱表示時，稱為真空度，即第二章第二章 流體靜力學流體靜力學例例：一封閉水箱（見圖），自由面上氣體壓強為：一封閉水箱（見圖），自由面上氣體壓強為85kN/m85kN/m2 2，求液面下淹沒深度求液面下淹沒

13、深度h h為為1m1m處點處點C C的絕對靜水壓強、相對靜水的絕對靜水壓強、相對靜水壓強和真空值。壓強和真空值。解解：C C點絕對靜水壓強為點絕對靜水壓強為 C C點的相對靜水壓強為點的相對靜水壓強為 相對壓強為負值，說明相對壓強為負值，說明C C點存在真點存在真空。真空值為空。真空值為0859.8 194.8absppghkPa 94.8983.2absapppkPa 9894.83.2vaabspppkPa2.3 2.3 壓強的計算基準和量度單位壓強的計算基準和量度單位第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.4 2.4 壓強的測量方法壓強的測量方法 測壓管是一根直徑均勻的玻璃管，直接連在需要

14、測測壓管是一根直徑均勻的玻璃管，直接連在需要測量壓強的容器上，以流體靜力學基本方程式為理論依量壓強的容器上，以流體靜力學基本方程式為理論依據(jù)。據(jù)。pap0Ahhpapv表壓表壓真空真空pghvpgh 優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、造價低優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、造價低缺點：測量范圍非常有限缺點：測量范圍非常有限其中其中h為測壓管高度為測壓管高度第二章第二章 流體靜力學流體靜力學如果被測點的壓強較小時：如果被測點的壓強較小時：1.1.增大測壓管標尺讀數(shù)，增大測壓管標尺讀數(shù)， 提高測量精度。提高測量精度。2.2.在測壓管中放入輕質(zhì)在測壓管中放入輕質(zhì) 液體（如油）。液體（如油）。3.3.把測壓管傾斜放置（見圖）。把測壓管傾

15、斜放置（見圖）。 被測點的相對壓強為被測點的相對壓強為 當被測點壓強很大時：所需測當被測點壓強很大時：所需測壓管很長，這時可以改用壓管很長，這時可以改用U U形水形水銀測壓計。銀測壓計。singLpA2.4 2.4 壓強的測量方法壓強的測量方法第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.U2.U形水銀測壓計形水銀測壓計在在U U形管內(nèi)，水銀面形管內(nèi)，水銀面N-NN-N為等壓面，因而為等壓面，因而1 1點和點和2 2點壓強相等。點壓強相等。 對測壓計右支對測壓計右支對測壓計左支對測壓計左支A A點的絕對壓強點的絕對壓強A A點的相對壓強點的相對壓強 式中，式中， 與與 分別為水和水銀的密度。分別為水和

16、水銀的密度。gbghpmAm2amppgh1AppgbAabsamppghgb2.4 2.4 壓強的測量方法壓強的測量方法第二章第二章 流體靜力學流體靜力學3.3.液體比壓計液體比壓計液體比壓計是直接測量兩點壓強差的裝置，又稱為差壓計。液體比壓計是直接測量兩點壓強差的裝置，又稱為差壓計。1Az2h2hB2)(21hhgppA222)(ghzhgppB222)()(ghzhgphhgpBA222()ABpppgz hgh 21pp 2.4 2.4 壓強的測量方法壓強的測量方法第二章第二章 流體靜力學流體靜力學4.4.其它測壓儀器其它測壓儀器 最常用的彈力測壓計是金屬測壓表與彈簧測壓表。他們利用彈

17、最常用的彈力測壓計是金屬測壓表與彈簧測壓表。他們利用彈性材料隨壓強高低的變形幅度差別通過量測變形的大小達到壓強量性材料隨壓強高低的變形幅度差別通過量測變形的大小達到壓強量測的目的。其優(yōu)點是攜帶方便、讀數(shù)容易、適合量測較高的壓強。測的目的。其優(yōu)點是攜帶方便、讀數(shù)容易、適合量測較高的壓強。注意它們所測的都是注意它們所測的都是相對壓強相對壓強。 壓強的電測儀器是利用傳感器先將壓強轉(zhuǎn)化為電信號，然后通壓強的電測儀器是利用傳感器先將壓強轉(zhuǎn)化為電信號，然后通過對電信號的放大與量測來實現(xiàn)壓強的量測。它的優(yōu)點在于量測的過對電信號的放大與量測來實現(xiàn)壓強的量測。它的優(yōu)點在于量測的自動化。自動化。2.4 2.4 壓

18、強的測量方法壓強的測量方法第二章第二章 流體靜力學流體靜力學例例3 3 在管道在管道M M上裝一復(fù)式上裝一復(fù)式U U形水銀測壓計，形水銀測壓計，已知測壓計上各液面及已知測壓計上各液面及A A點的標高為：點的標高為： 1 1=1.8m=1.8m， 2 2=0.6m=0.6m， 3 3=2.0m=2.0m， 4 4=1.0m=1.0m， A A= = 5 5=1.5m=1.5m。試確定管中。試確定管中A A點絕對壓強和相對壓強。點絕對壓強和相對壓強。12323454()()()()Aammppgggg 12343254()()ampgg (1.80.62.0 1.0)(2.00.6 1.5 1.0

19、)ampgg3313.6 109.81 2.2 109.81 1.9ap32274.88 10 (/)apN m解解: :298.1274.9373/AabspKN m2274.9/ApKN m故故2.4 2.4 壓強的測量方法壓強的測量方法第二章第二章 流體靜力學流體靜力學如果您有任何問題，如果您有任何問題，請毫不猶豫地提出請毫不猶豫地提出 ! !In case of you have any In case of you have any question, DO NOT question, DO NOT hesitate to ask me !hesitate to ask me !第二

20、章第二章 流體靜力學流體靜力學2.5 2.5 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算在設(shè)計各種擋水閘、堤壩、路基和校核管道強度時，會遇到靜止在設(shè)計各種擋水閘、堤壩、路基和校核管道強度時，會遇到靜止流體對固體壁面的總壓力計算問題，我們首先看平面上總壓力的流體對固體壁面的總壓力計算問題，我們首先看平面上總壓力的計算。計算。 靜壓強分布圖可以形象地反映受壓面平上的壓強分布情況，并能靜壓強分布圖可以形象地反映受壓面平上的壓強分布情況，并能據(jù)此計算矩形平面上的靜水總壓力。據(jù)此計算矩形平面上的靜水總壓力。用比例線段表示壓強的大小，根用比例線段表示壓強的大小，根據(jù)靜壓強特性，用垂直受壓面的箭頭表示靜水壓強的方

21、向。據(jù)靜壓強特性，用垂直受壓面的箭頭表示靜水壓強的方向。根據(jù)靜壓根據(jù)靜壓靜沿流體的深度是線性分布的規(guī)律，繪出平面上兩點的壓強并把其端靜沿流體的深度是線性分布的規(guī)律，繪出平面上兩點的壓強并把其端線相連，即可確定平面上流體靜壓強分布，這樣繪制的圖形就是靜壓線相連，即可確定平面上流體靜壓強分布，這樣繪制的圖形就是靜壓強分布圖。強分布圖。 需要指出的是：當受壓面兩側(cè)均有液體作用或者一側(cè)與大氣相接需要指出的是：當受壓面兩側(cè)均有液體作用或者一側(cè)與大氣相接觸，這時可以用受壓面兩側(cè)靜水壓強分布圖進行合成，得到相對壓強觸，這時可以用受壓面兩側(cè)靜水壓強分布圖進行合成，得到相對壓強分布圖。分布圖。第二章第二章 流體

22、靜力學流體靜力學2.5 2.5 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算壓強分布圖壓強分布圖第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.5 2.5 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算一一些些流流體體靜靜壓壓強強分分布布圖圖實實例例第二章第二章 流體靜力學流體靜力學總壓力的大小總壓力的大小與壓強分布圖的體積相等，與壓強分布圖的體積相等，為壓強分布圖的面積。為壓強分布圖的面積。2.5 2.5 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算1. 1. 總壓力的大小總壓力的大小PB 12211() ()2ghghhh 12gh h 第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.4 2.4 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算三

23、角形壓強分布三角形壓強分布 梯形壓強分布梯形壓強分布13eh121223hhHehh2. 2. 總壓力的作用點總壓力的作用點通過壓強分布圖的通過壓強分布圖的第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.5 2.5 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算取微元取微元d dA作為研究對象作為研究對象1. 1. 總壓力的方向總壓力的方向總壓力的方向垂直于受壓的平面，與壓強的方向一致?？倝毫Φ姆较虼怪庇谑軌旱钠矫?，與壓強的方向一致。2. 2. 總壓力的大小總壓力的大小yoxACDdAabpdp h hD Dh hC Cy yy yC Cy yD Dh hpghsindPpdAghdAgydAsinAPdPgyd

24、A作用在微分面積作用在微分面積dAdA上的壓力：上的壓力：作用在平面作用在平面A上的總壓力：上的總壓力：sinsinccAPgydAgy Agh AccPgh Ap A第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.5 2.5 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算 假設(shè)受壓面是軸對稱面（此軸與假設(shè)受壓面是軸對稱面（此軸與oyoy軸平行），則總壓力的軸平行），則總壓力的作用點必位于此對稱軸上。所以，這里只需確定作用點必位于此對稱軸上。所以，這里只需確定y yD D的值即可確定的值即可確定總壓力的作用點?？倝毫Φ淖饔命c。 由理論力學中的合力矩定理，有：由理論力學中的合力矩定理，有： 其中其中 為受壓面積對為

25、受壓面積對oxox軸的慣性矩，用軸的慣性矩，用 表示。表示。 根據(jù)慣性矩平行移軸定理有：根據(jù)慣性矩平行移軸定理有：2sinsinDAAPyydPygydAgy dA3. 3. 總壓力的作用點總壓力的作用點dAyA22xxccIIy AxI第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.5 2.5 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算 其中其中 為該受壓面對通過它的形心并與為該受壓面對通過它的形心并與x x軸平行的軸的慣性軸平行的軸的慣性矩。于是有矩。于是有 即：即： 因因 ，故，故 ，即壓力中心，即壓力中心D D點一般在形心點一般在形心C C點的點的下面。下面。 在工程實際中，受壓面多為以在工程實際中，

26、受壓面多為以y y軸為對稱軸的軸對稱面，軸為對稱軸的軸對稱面，y yD D算出算出后，壓力中心后，壓力中心D D的位置就完全確定。若受壓面不是軸對稱面，則確定的位置就完全確定。若受壓面不是軸對稱面，則確定y yD D后尚需確定后尚需確定x xD D，可類似上述，可類似上述y yD D的推導(dǎo)來推出的推導(dǎo)來推出x xD D。2sinsinsinxxxx ccDcccgIgIIIy AyPgy Ay Ay AxcIx cDccIyyy A0 xccIy A cDyy 第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.5 2.5 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.5 2.5

27、 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算例例4 4某泄洪隧洞，在進口傾斜設(shè)置一矩形平板閘門（見圖），傾角為某泄洪隧洞，在進口傾斜設(shè)置一矩形平板閘門（見圖），傾角為600，門寬，門寬b b為為4m4m，門長，門長L L為為6m6m，門頂在水面下淹沒深度，門頂在水面下淹沒深度h h1 1為為10m10m，若不計閘門自重時，問沿斜面拖動閘門所需的拉力若不計閘門自重時，問沿斜面拖動閘門所需的拉力T T為多少（已為多少（已知閘門與門槽之間摩擦系數(shù)知閘門與門槽之間摩擦系數(shù)f為為0.250.25）？門上靜水總壓力的作用）？門上靜水總壓力的作用點在哪里？點在哪里？第二章第二章 流體靜力學流體靜力學 解：解：當不

28、計門重時，拖動門的拉力至少需克服閘門與門槽間的摩擦當不計門重時，拖動門的拉力至少需克服閘門與門槽間的摩擦力，故力，故 。為此須首先求出作用于門上靜水總壓力。為此須首先求出作用于門上靜水總壓力P P。 （1 1）用壓力圖法求）用壓力圖法求FPFP及作用點位置及作用點位置 首先畫出閘門首先畫出閘門ABAB上靜水壓強分布圖。上靜水壓強分布圖。 門頂處靜水壓強為門頂處靜水壓強為 門底處靜水壓強為門底處靜水壓強為 壓強分布圖為梯形，其面積壓強分布圖為梯形，其面積 靜水總壓力靜水總壓力2.5 2.5 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算TP fkPagh98108 . 91kPaLhggh14922.15

29、8 .9)23610(8 .9)60sin(012mkNLghgh/7416)14998(21)(21214 7412964PbkN 第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.5 2.5 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算靜水總壓力作用點距閘門底部的斜距靜水總壓力作用點距閘門底部的斜距總壓力總壓力P P距水面的斜距距水面的斜距（2 2）用解析法計算）用解析法計算P P及及 以便比較以便比較mhhhhLe79. 2)2361010(3)23610102(6)(3)2(2121mehLLD71.1479. 2)87. 0106()60sin(01DLCCPpAghbLmLhhC61.1287. 02

30、61060sin2019.8 12.61 4 62964PkN 第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.5 2.5 平面上的總壓力計算平面上的總壓力計算求求P P的作用點距水面的斜距的作用點距水面的斜距 對矩形平面，繞形心軸的面積慣矩為對矩形平面，繞形心軸的面積慣矩為 可見，采用上述兩種方法計算其結(jié)果完全相同。可見，采用上述兩種方法計算其結(jié)果完全相同。ALILLCCCDmhLC5 .145 .11387. 010360sin2101437264121mICmLD71.1421. 05 .14645 .14725 .14 （3 3）沿斜面拖動閘門的拉力）沿斜面拖動閘門的拉力2964 0.25741

31、TP fkN第二章第二章 流體靜力學流體靜力學如果您有任何問題，如果您有任何問題，請毫不猶豫地提出請毫不猶豫地提出 ! !In case of you have any In case of you have any question, DO NOT question, DO NOT hesitate to ask me !hesitate to ask me !第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.6 2.6 曲面上的總壓力計算曲面上的總壓力計算工程中承受流體壓力作用的曲面常為工程中承受流體壓力作用的曲面常為柱狀曲面柱狀曲面，柱狀曲面就是具有平，柱狀曲面就是具有平行母線的柱面。行母線的柱面。

32、求作用在曲面上的靜水總壓力求作用在曲面上的靜水總壓力P,P,可先求出其可先求出其水平分力水平分力P Px x和鉛垂分力和鉛垂分力P Pz z, ,然后合成為總壓力然后合成為總壓力P P。作用于曲面上任意點的靜壓強，其大小等于該點的淹沒深度乘以液體作用于曲面上任意點的靜壓強，其大小等于該點的淹沒深度乘以液體的單位體積的重量，其方向是垂直指向作用面的現(xiàn)以柱狀曲面為例分的單位體積的重量，其方向是垂直指向作用面的現(xiàn)以柱狀曲面為例分析曲面總壓力計算。析曲面總壓力計算。第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.6 2.6 曲面上的總壓力計算曲面上的總壓力計算1. 1. 總壓力的水平分力總壓力的水平分力cosx

33、xdPghdAghdAxxxxAAAPdPghdAghdAxcxPgh A即為流體作用在曲面上的總壓力水平分力公式。此式說明即為流體作用在曲面上的總壓力水平分力公式。此式說明水平分力等水平分力等于流體作用在曲面投影面積于流體作用在曲面投影面積Ax上的總壓力。上的總壓力。第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.6 2.6 曲面上的總壓力計算曲面上的總壓力計算sinzzdPghdAghdA2. 2. 總壓力的鉛垂分力總壓力的鉛垂分力zzzzAAAPdPghdAghdAzPgV 為以曲面為底，投影面積為以曲面為底，投影面積Az為頂以及曲為頂以及曲面周邊各點向上投影的所有垂直母線所包圍的面周邊各點向上投

34、影的所有垂直母線所包圍的一個空間體積，稱為一個空間體積，稱為壓力體壓力體，以，以V表示。表示。zAhdA3. 3. 總壓力的合成總壓力的合成22xzPPPtanzxPParctanzxPP第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.6 2.6 曲面上的總壓力計算曲面上的總壓力計算4. 4. 壓力體的有關(guān)說明壓力體的有關(guān)說明 壓力體的組成。壓力體應(yīng)由下列周界面所圍成：壓力體的組成。壓力體應(yīng)由下列周界面所圍成： a a受壓曲面本身；受壓曲面本身； b b液面或液面的延長面；液面或液面的延長面； c c通過曲面的四個邊緣向液面或液面的延長面所通過曲面的四個邊緣向液面或液面的延長面所作的鉛垂平面。作的鉛垂平

35、面。 Pz與壓力體的關(guān)系。與壓力體的關(guān)系。 Pz 的大小與壓力體位于曲面的哪一側(cè)無關(guān)的大小與壓力體位于曲面的哪一側(cè)無關(guān), , Pz 的方向與壓力體位于曲面的哪一側(cè)有關(guān)。的方向與壓力體位于曲面的哪一側(cè)有關(guān)。 a. a. 當流體與壓力體處于曲面的同一側(cè)時，稱為實當流體與壓力體處于曲面的同一側(cè)時，稱為實壓力體，受力方向向下；壓力體，受力方向向下； b.b.當流體與壓力體處于曲面的兩側(cè)時，稱為虛壓當流體與壓力體處于曲面的兩側(cè)時，稱為虛壓力體，受力方向向上。力體，受力方向向上。 bcabac第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.6 2.6 曲面上的總壓力計算曲面上的總壓力計算 壓力體的疊加壓力體的疊加第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.6 2.6 曲面上的總壓力計算曲面上的總壓力計算關(guān)于壓力體的練習題目關(guān)于壓力體的練習題目: :第二章第二章 流體靜力學流體靜力學2.6 2.6 曲面上的總壓力計算曲面上的總壓力計算例例5 5 韶山灌區(qū)引水樞紐泄洪閘共裝韶山灌區(qū)引水樞紐泄洪閘共裝5 5孔弧形閘門，每孔孔弧形閘門，每孔門寬門寬b b為為10m10m，弧門半徑，弧門半徑R R為為12m12m，其余尺寸見圖。試求當，其余尺寸見圖。試求當上游為正常引水位上游