數(shù)學(xué)考研名師指導(dǎo)微元法的運用_第1頁
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數(shù)學(xué)考研名師指導(dǎo)：微元法的運用微元法是高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，但是有很多的考生對微元法卻是一知半解，從心里面比較排斥微元法， 無法在做題的過程中使用微元法。事實上， 微元法遠(yuǎn)不像大多數(shù)考生想象的那樣抽象，那樣不可理解。在高等數(shù)學(xué)中，微元法的思想首先出現(xiàn)在定積分之中，歸根結(jié)底它的中心思想就是分割，近似，求和，取極限。借助于這種思想和思路，我們進一步用微元法去求解面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，弧長，旋轉(zhuǎn)體的表面積以及在物理中的應(yīng)用。下面，我主要給大家介紹一下如何用微元法求解極坐標(biāo)下的面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，弧長，旋轉(zhuǎn)體的表面積。極坐標(biāo)下的面積首先我們必須明確，由于這個不規(guī)則的扇形的半徑在不斷的變化，所以我們無法將它的面積按照扇形的面積公式進行計算，所以我們首先對它進行分割，在分割的比較細(xì)的時候，圖中陰影部分近似的看作是半徑不變的扇形，然后我們按照扇形的面積公式進行計算。通過以上四個例子，相信大家對微元法已經(jīng)有了一定的了解，對于微元法在物理中的應(yīng)用類似我們也可以得到相關(guān)結(jié)論，微元法的根本思想就是分割，近似，求和，取極限。只要我們牢牢的把握住這一點，微元法對大家而言也是很簡單的。

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