平面直角坐標(biāo)系

1、第三章 平面直角坐標(biāo)系黃岡中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章第1課平面直角坐標(biāo)系（一）主講老師 莊四化 同學(xué)們好，在平時(shí)日常生活當(dāng)中，比如說(shuō)，戴麗到了一個(gè)教室以后，如果我要給她安排一個(gè)位置的話，我只要告訴她在幾排、幾列，也就可以找到相應(yīng)的位置。那也就是說(shuō)：有二個(gè)數(shù)就可以確定她的位置。比如說(shuō)：2排、3列這樣的一個(gè)位置，那你可以很快地找到，但有的時(shí)候?yàn)榱吮硎镜姆轿?，我記為?、3）這樣的一個(gè)形式，那么我后面任意地寫(xiě)一個(gè)（3、4），那你就要知道，它反映的就是3排4列，所以在一個(gè)平面當(dāng)中，我們可以給你一個(gè)數(shù)對(duì)（3、4），當(dāng)我們告訴你這兩個(gè)數(shù)代表的意義的時(shí)候，我們就可以知道，這樣兩個(gè)數(shù)列所反映的什么樣的意義，所以

2、說(shuō)我們?cè)谄綍r(shí)的坐位，你記得嗎，小學(xué)我們?nèi)ル娪霸嚎措娪皶r(shí)，電影票上面所寫(xiě)的數(shù)字也是反映的位置關(guān)系。所以說(shuō)：我們把有順序的兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)數(shù)對(duì)，就稱為有序數(shù)對(duì)。在我們?nèi)粘Ｖ杏泻芏嗟挠锰帯Ｆ矫嬷苯亲鴺?biāo)系1、什么叫有序數(shù)對(duì)？ 把有順序的兩個(gè)數(shù)、組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。 記作：（、） 那么從這個(gè)概念當(dāng)中，我們要特別注意的是：有序數(shù)對(duì)首先是是兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的一個(gè)數(shù)對(duì)；其次這兩個(gè)數(shù)是有順序的。所以說(shuō)，交換這兩個(gè)數(shù)順序的時(shí)候，它可能相應(yīng)的含義就發(fā)生改變。比如說(shuō)：（2，3）（3，2）。但是它們所表示的含義就不一樣。（2，3）表示的是：2排3列。（3，2）表示的是：3排2列。所以說(shuō)：這里面我們一定要看清楚這兩個(gè)數(shù)（、

3、）代表的意義是什么。那我們引進(jìn)了有序數(shù)對(duì)，其實(shí)在我們的日常生活當(dāng)中，除了這一個(gè)表示位置關(guān)系外，也就是說(shuō)：我們還可以用經(jīng)度、緯度來(lái)描述某一個(gè)地點(diǎn)的位置，還可以用方位角和相應(yīng)的度數(shù)來(lái)描述方位當(dāng)中的某一個(gè)點(diǎn)的位置。所以說(shuō)：有序數(shù)對(duì)是有比較多的用途的。其實(shí)，用這樣一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)數(shù)表示相應(yīng)的點(diǎn)或用點(diǎn)來(lái)表示相應(yīng)的數(shù)以及在數(shù)軸當(dāng)中的應(yīng)用。比如說(shuō)在一條數(shù)軸上，我假如說(shuō)告訴你點(diǎn)A表示的是：-3，這樣說(shuō)，我很快就在數(shù)軸上找到點(diǎn)A的位置；假如說(shuō)我告訴你點(diǎn)B表示的2，你就可以知道2的位置在哪里；在數(shù)軸上，數(shù)和一個(gè)點(diǎn)是相對(duì)應(yīng)的。（即給了一個(gè)點(diǎn)就是一個(gè)數(shù)） 那么，光有一個(gè)數(shù)，還不能表示出平面上的一個(gè)點(diǎn)的位置；比如說(shuō)我在這個(gè)

4、數(shù)軸上的外面寫(xiě)一個(gè)點(diǎn)C，這個(gè)點(diǎn)C的位置該怎樣來(lái)描述呢？所以為了解決這樣一個(gè)問(wèn)題，我們想到了一個(gè)辦法，用兩條數(shù)軸，這兩條數(shù)軸有何特點(diǎn)呢？將它們互相垂直同時(shí)與原點(diǎn)重合。 當(dāng)我們畫(huà)出了這兩條數(shù)軸之后，我們很快就可以發(fā)現(xiàn)，有了這樣一個(gè)圖形之后，我們可以很快地表示出平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)，這點(diǎn)C的位置怎樣來(lái)描述呢？我通過(guò)C點(diǎn)向X軸作垂線，它就對(duì)應(yīng)的一個(gè)垂足，假如垂足為：M，此時(shí)M在這樣X(jué)軸一條數(shù)軸上就含對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)我們作為點(diǎn)C的第一個(gè)數(shù)；同時(shí)我們可以過(guò)點(diǎn)C作Y軸上的垂線，它也有一個(gè)垂足N；此時(shí)我們用N表示點(diǎn)C的第二個(gè)數(shù)。從而我們用這樣兩個(gè)數(shù)就可以構(gòu)成一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)找到點(diǎn)C的位置。也就是說(shuō)，以后我們只要知

5、道點(diǎn)C。所以，我們引進(jìn)了這樣一個(gè)圖形，我們把它取一個(gè)名字，叫做平面直角坐標(biāo)系。2、平面直角坐標(biāo)系 什么叫平面直角坐標(biāo)系呢？ 平面內(nèi)兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。 水平的數(shù)軸稱為X軸（或橫軸）。取向右為正方向，向左為負(fù)方向。 豎直的數(shù)軸稱為Y軸（或縱軸）。取向上為正方向，向下為負(fù)方向 兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。3、點(diǎn)的坐標(biāo) 對(duì)于平面內(nèi)的任何一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)、，分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；有序數(shù)對(duì)（、）稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)。為了方便大家對(duì)這個(gè)概念的掌握，我們分別畫(huà)一個(gè)平面坐標(biāo)系。建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)

6、軸分成了、四個(gè)部分（如上圖所示），分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。由于數(shù)軸有三種要素：原點(diǎn)、數(shù)軸、單位長(zhǎng)度同一條坐標(biāo)軸上的單們長(zhǎng)度是相同的，但作為X、Y是兩條不同的坐標(biāo)軸，它們的單位長(zhǎng)度是可以不同的，但現(xiàn)在我們把兩條坐標(biāo)軸上的單位畫(huà)成一樣。那么有些點(diǎn)可能不是落在這四個(gè)象限里面的，而是落在這兩個(gè)坐標(biāo)軸上。大家知道：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)是不屬于任何象限的。那么既然我們知道了平面內(nèi)的點(diǎn)是和有序數(shù)對(duì)（即坐標(biāo)）是一一對(duì)應(yīng)的，那我們就要能夠知道位于這四個(gè)象限或者坐標(biāo)軸上的，它們的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：四、象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征1、點(diǎn)P（、）在第一象限，則>0、>0；2、

7、點(diǎn)P（、）在第二象限，則<0、>0；3、點(diǎn)P（、）在第一象限，則<0、<0；4、點(diǎn)P（、）在第一象限，則>0、<0；五、坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（、）的坐標(biāo)特征：1、當(dāng)點(diǎn)P在X軸上時(shí)，則b=0，a為任意實(shí)數(shù)；2、當(dāng)點(diǎn)P在Y軸上時(shí)，則a=0，b為任意實(shí)數(shù)；六、點(diǎn)到兩軸的距離點(diǎn)（x,y)到x軸的距離為y,到y(tǒng)軸的距離為x。例如，點(diǎn)A（3，4）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為注意：點(diǎn)（x,y)到兩軸的距離是一個(gè)非負(fù)數(shù)例如點(diǎn)A（3，4）到y(tǒng)軸的距離為而不是例1：設(shè)M（、）為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，、當(dāng)×>0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？、當(dāng)為任意實(shí)數(shù)，<0時(shí)，M位于第

8、幾象限？、分析：這個(gè)題目是通過(guò)象限內(nèi)的坐標(biāo)特征判斷點(diǎn)M所在的象限。因?yàn)槭悄康囊阎獥l件告訴我們，×>0時(shí)，要么、都是正數(shù)，要么都是負(fù)數(shù)，所以可以判定，、都是正數(shù)時(shí)，則點(diǎn)M在第一象限，、都是負(fù)數(shù)時(shí)，則點(diǎn)M就在第三象限。解：×>0（兩個(gè)數(shù)的乘積大于0時(shí)，可能說(shuō)兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)，也可能兩個(gè)數(shù)都為負(fù)數(shù)）>0、>0；或<0、<0；點(diǎn)M位于第一象限或第三象限。 分析：當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，要理解它的含義：無(wú)外呼有三種可能。即有可能大于0；有可能等于0；有可能小于0。要所以解這種題時(shí)要分三種情況討論：當(dāng)>0、<0時(shí)，那么點(diǎn)M位于第四象限；當(dāng)=0、&l

9、t;0時(shí)，那么點(diǎn)M位于Y軸的負(fù)半軸上；當(dāng)<0、<0時(shí)，則點(diǎn)M位于第三象限；13數(shù)學(xué)初中1下第7章第1課.平面直角坐標(biāo)系（二） 上節(jié)課我們介紹了平面直角坐標(biāo)系的的基本內(nèi)，這二節(jié)課我們繼續(xù)和大家來(lái)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，講到平面直角坐標(biāo)系，首先我們就要知道，什么是平面直角坐標(biāo)系？好，它是由兩條互相垂直而且原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成的圖形。比如說(shuō)：現(xiàn)在我們畫(huà)一個(gè)圖形，先畫(huà)一條水平數(shù)軸，再畫(huà)一條豎直數(shù)軸，建立了一個(gè)坐標(biāo)系之后，把水平方向的數(shù)軸稱為橫軸，或X軸；把豎直方向的數(shù)軸稱為豎軸或Y軸。 這里面，我們對(duì)兩條數(shù)軸有個(gè)要求：、兩數(shù)軸必須垂直；、原點(diǎn)必須重合。這兩條數(shù)軸的交點(diǎn)我們稱為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

10、。水平方向的數(shù)軸，稱為X軸（或橫軸）；一般取水平向右為X軸。豎直方向?yàn)閅軸（或縱軸），取向上為正方向，同時(shí)標(biāo)出相應(yīng)的單位數(shù)。對(duì)于同一條坐標(biāo)軸的的單位必須相同，不同數(shù)軸上的單位可以不同?，F(xiàn)在為了畫(huà)圖方便，一般使X軸、主軸上的單位是相同的。好，那么在這里面（即平面直角坐標(biāo)系），我們知道，當(dāng)我們畫(huà)了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系后，我們把這個(gè)平面稱為坐標(biāo)平面。坐標(biāo)平面，它被這兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限：第一象限：是X軸的上方，Y軸的右側(cè)的這樣一個(gè)區(qū)域；第二象限指的是：X軸的上方，Y軸的左側(cè)構(gòu)成的部分；第三象限指的是：X軸的下方，Y軸的左側(cè)構(gòu)成的部分；第四象限指的是：X軸的下方，Y軸的右側(cè)構(gòu)成的部分。這是第一個(gè)要知

11、道的知識(shí)點(diǎn)。另外我們要知道，坐標(biāo)軸不屬于任何象限的；同時(shí)，我們把X軸原點(diǎn)右側(cè)的部分稱之為X軸的正半軸；把原點(diǎn)左側(cè)的部分稱為X軸的負(fù)半軸。把原點(diǎn)上側(cè)的部分稱為Y軸的正半軸，把Y軸原點(diǎn)下側(cè)的部分稱之為Y軸的負(fù)半軸。那么，一旦我們建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系之后，我們就知道，這個(gè)平面內(nèi)的任意一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)進(jìn)行表述，那么這個(gè)有序數(shù)對(duì)，我們把它稱之為這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。比如說(shuō)，現(xiàn)在我們給出了平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)A，那么我們用什么樣一個(gè)有序數(shù)對(duì)表示它的位置呢？或者說(shuō)它的坐標(biāo)是什么呢？這里面點(diǎn)A的坐標(biāo)含義指的是過(guò)點(diǎn)A分別向X軸，Y軸作垂線，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)組成了有序數(shù)對(duì)，就稱為它的坐標(biāo)。一般地先作X軸的垂線，垂足對(duì)

12、應(yīng)的數(shù)，寫(xiě)在前面。后作Y軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)，寫(xiě)在后面。好，過(guò)A點(diǎn)作X軸垂線，我們發(fā)現(xiàn)垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)恰好是：3，過(guò)點(diǎn)A向Y軸作垂線，我們發(fā)現(xiàn)垂足對(duì)應(yīng)的的數(shù)剛好是：4。那么此時(shí)，我就用有序數(shù)對(duì)（3，4）來(lái)表示點(diǎn)A的位置。也就是說(shuō)，點(diǎn)A的坐標(biāo)就是（3，4）。那么在這里面，我們要能夠通過(guò)坐標(biāo)的含義準(zhǔn)確地寫(xiě)出給定的點(diǎn)的坐標(biāo)。其次我們還要能夠由一個(gè)坐標(biāo)來(lái)確定這樣一個(gè)點(diǎn)的位置。比如說(shuō)：我給了你一個(gè)點(diǎn)，它的從標(biāo)是（3，4），這個(gè)點(diǎn)在哪里呢？首先我們?cè)赬軸找到表示3的點(diǎn)，然后過(guò)這個(gè)點(diǎn)作X軸的垂線，再在Y軸上找到表示4的點(diǎn)，然后過(guò)這個(gè)點(diǎn)作Y軸的垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就表示這個(gè)坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。好，這是要對(duì)坐標(biāo)這

13、個(gè)概念有一個(gè)明確的理解。 那么由坐標(biāo)的第一我們就要知道：第一象限內(nèi)的點(diǎn)：它的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)。第二象限內(nèi)的點(diǎn)：它的橫坐標(biāo)是負(fù)的，縱坐標(biāo)是正數(shù)。第三象限內(nèi)的點(diǎn)：它的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均是負(fù)的。第四象限內(nèi)的點(diǎn)：它的橫坐標(biāo)是正的，縱坐標(biāo)是負(fù)的。好，這個(gè)第一個(gè)知道的是：平面直角坐標(biāo)系給出的含義以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：同時(shí)，我們也知道：、落在Y軸上的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)是任意的，橫坐標(biāo)是為0。、落在X軸上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是任意的，縱坐標(biāo)是為0此外，我們還要能夠知道什么呢？知道：點(diǎn)的從標(biāo)和這個(gè)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系：比如說(shuō)，我告訴你了點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（3，4），則我就可以知道點(diǎn)A到X軸的距離是：4；點(diǎn)A到Y(jié)

14、軸的距離就是：3。同樣的道理：如果若是給了你坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)。假如說(shuō)：點(diǎn)B（-4，2），那么我們要知道，這個(gè)點(diǎn)B落在第二象限的；其次由我們坐標(biāo)的定義，我們可以知道：這個(gè)時(shí)候：點(diǎn)B到X軸的距離就是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值。即點(diǎn)B到Y(jié)軸的距離就是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。即14數(shù)字初中1下第7章第1課.平面直角坐標(biāo)系（三） 前面兩節(jié)課我們介紹了平面直角坐標(biāo)系，臺(tái)何來(lái)找出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，給了一個(gè)有序數(shù)對(duì)以后，我們?cè)鯓觼?lái)確定有序數(shù)對(duì)表示的位置，同時(shí)我們也要了解平面直角坐標(biāo)系的各象限內(nèi)的點(diǎn)的特征。好，這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)探討平面直角坐標(biāo)系一些基本結(jié)論。下面我們來(lái)畫(huà)一個(gè)坐標(biāo)系。好、大家看出來(lái)，我在這里面畫(huà)出了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，

15、如果一點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），那么這個(gè)點(diǎn)的位置應(yīng)該是在第一象限，我們通過(guò)作垂線的方法可以找出來(lái)它的位置就在這里，點(diǎn)A現(xiàn)在它的坐標(biāo)就是（2，3）；同樣我可以用類似的方法找出點(diǎn)B，如果它的坐標(biāo)是（-2，3）。那么通過(guò)這個(gè)圖形我們可以發(fā)現(xiàn)；現(xiàn)在點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-2，3），它們到達(dá)X軸的距離是一樣的，到達(dá)Y軸的坐標(biāo)也是一樣的，圣靈第現(xiàn)在我們?cè)侔袮點(diǎn)、B點(diǎn)連起來(lái)，我們發(fā)現(xiàn)AB這條線段，它是與X軸平行的，是和Y軸垂直的。同樣我們往下看，這就說(shuō)明了：兩個(gè)點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不相同，它們的連線是平行于X軸的。在家想一想，現(xiàn)在我們?cè)佼?huà)出一個(gè)點(diǎn)C：（-2，-3），此時(shí)我通過(guò)把BC連線，這就發(fā)現(xiàn)：BC這

16、條直線，它現(xiàn)在是和Y軸平行，與X軸垂直。這個(gè)時(shí)候，B、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是相同的。所以，我們由這樣的一些具有特殊位置關(guān)系的點(diǎn)，得到了下面的一些結(jié)論：1、平行于Y軸兩點(diǎn)的連線：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同。 且兩點(diǎn)連線之間距離等于對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)之差（較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)）2平行于X軸兩點(diǎn)的連線：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。且兩點(diǎn)連線之間距離等于對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)之差（較大的橫坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)）比如：當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的連線平行于坐標(biāo)軸的時(shí)候，那么它們的距離就可以通過(guò)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差就可以直接寫(xiě)出來(lái)。例如：AB連線平行于X軸，則線段AB的長(zhǎng)就等于對(duì)應(yīng)的橫坐差（較大的橫坐標(biāo)減較小的橫坐標(biāo)）。即AB=2-（-2）=4。當(dāng)兩

17、點(diǎn)的邊線平行于軸的時(shí)候，那么這兩點(diǎn)的距離等于對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)之差（較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)）。即BC=3-（-1）=4第2個(gè)結(jié)論：在這個(gè)圖形中，A點(diǎn)和B點(diǎn)現(xiàn)在有什么特點(diǎn)呢？它們兩個(gè)到達(dá)軸的距離是相等的，同時(shí)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作Y軸的垂線，垂足是同一個(gè)點(diǎn)。也就是說(shuō)，它們兩個(gè)點(diǎn)的連線是平行于軸的，而且A點(diǎn)、B點(diǎn)到達(dá)的距離是相等的，我們把具有這樣一個(gè)位置關(guān)系的兩個(gè)點(diǎn)，我們稱為關(guān)于軸對(duì)稱的。好，如果我在這個(gè)圖中再畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，即（2，-3），那我們可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)D點(diǎn)、A點(diǎn)到達(dá)軸的距離是相等的，都是3，此時(shí)AD的連線是平行于軸的，這樣一個(gè)特殊關(guān)系的兩個(gè)點(diǎn)，我們把它稱為關(guān)于軸對(duì)稱的。結(jié)論：3、若點(diǎn)A（、），則點(diǎn)

18、A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（、-）即關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 若點(diǎn)A（、），則點(diǎn)A關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（、-）即關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。其實(shí)，我們?cè)谧鴺?biāo)系中，還有一些其它的結(jié)論，比如說(shuō)，由我們前面學(xué)過(guò)的角平分線可知，這里的X軸和Y軸是相交的，角度都是?，F(xiàn)在我們做第一象限有角平分線，我們發(fā)現(xiàn)角平分線上的點(diǎn)，它有一個(gè)特點(diǎn)，角平分線上的點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是相等的，這個(gè)時(shí)候，它到X軸、Y軸的距離相等。第三象限角平分線，角平分線上的點(diǎn)，到X軸、Y軸的距離也相等，此時(shí)它們的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)也相等。對(duì)應(yīng)的第二、第四象限，角平分線上的點(diǎn)，它們到達(dá)X軸、Y

19、軸的坐標(biāo)也是相等的，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。結(jié)論： 第1、3象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)相等，且符號(hào)相反。第2、4象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。也可以說(shuō)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)怎么樣書(shū)寫(xiě)。例1、已知點(diǎn)A（3，2），ABX軸，AB=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（8，2）或（-2、2） 、已知點(diǎn)P1（，5）與點(diǎn)P2（2，）到X軸的距離相等，且P1P2Y軸，則 -1 分析：念題目?jī)?nèi)容，這里面告訴我偏癱，AB平行于X軸的，這就意味著A點(diǎn)和B點(diǎn)，現(xiàn)在哪個(gè)坐標(biāo)是相同的呢？而平行于X軸的線段，它的縱坐標(biāo)是相同的，橫坐標(biāo)是不同的。又因?yàn)檫@兩個(gè)點(diǎn)的距離是5，所以我們可以通過(guò)此時(shí)它們兩，點(diǎn)到點(diǎn)的距離就是對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)

20、的差赤求得。問(wèn)題是我已知道了點(diǎn)A的縱坐標(biāo)就是2。面橫坐標(biāo)的差是5，現(xiàn)在是A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大，還是B點(diǎn)的橫坐標(biāo)大呢？并不知道，所以有可能是B點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，還有一種可能是A點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去B點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因此，這道題有兩種情況，所以我們要分開(kāi)討論：第一種情況：點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，則5=X-3，X=8第一種情況：點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，則5=3-X，X=-2所以，B點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，2）或（-2，3）第小題，先念題目，到X軸的距離相等，這就說(shuō)明它們的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，且這兩個(gè)點(diǎn)的連線平行于Y軸的，平行于Y軸的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)相同，所以：（）一定是等于2的。現(xiàn)在是要我們求的是的值，肯定要把b的值求出來(lái)

21、，那么這兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？這兩個(gè)點(diǎn)不可能是同一個(gè)點(diǎn)；因?yàn)檫@兩個(gè)點(diǎn)是平行于Y軸的，因此這兩個(gè)點(diǎn)一定是位于X軸的兩側(cè)的。即一個(gè)點(diǎn)在X軸上面，一個(gè)點(diǎn)在X軸的下面。否則的話，就是同一個(gè)點(diǎn)了。在兩則就意味著，這兩個(gè)點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)。建立方程組：-1=2.-1=-5.解：由得：=3 由得：=-4 3-4=-1例2：已知點(diǎn)M（3，）、N（，-1），根據(jù)下列條件求、的值。、M、N兩點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱；、M、N兩點(diǎn)直線平行于Y軸；、M、N兩點(diǎn)在第二、四象限角平分線上。、分析：先念題目?jī)?nèi)容，M、N 兩點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱；要我們確定、的值。兩點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱的特性是：它們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。于

22、是得出：3=，=-（-10），即=1。、因?yàn)轭}目已知條件是：M、N兩點(diǎn)直線平行于Y軸，含義是這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是相同的，即3=；但縱坐標(biāo)是不相同的。因此，即-1。所以第二小問(wèn)的答安是：=3，-1。、題目已知條件是：M、N兩點(diǎn)在第二、四象限角平分線上。而第2、4象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。所以：=-3，=-1例3、已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（-2，0），B（4，0），C（2，-3）求ABC的面積。、已知點(diǎn)D（2，4），E（4，1），求ODE的面積。分析：根據(jù)已知條件可知，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，點(diǎn)C在象限里，我們?cè)趺辞竽?？我把這三個(gè)點(diǎn)連起來(lái)，很容易選擇AB作為底邊，距離很容易求出來(lái)。即AB

23、=4-（-2）=6，而三角形ABC的高就是過(guò)C點(diǎn)作X軸的垂線交D點(diǎn)，則高就是3。解：如圖：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于D則CD=3AB=4-（-2）=6 =分析：我們把這三點(diǎn)連接起來(lái)，就發(fā)現(xiàn)三角的三邊，即不與坐標(biāo)軸平行，又不與坐標(biāo)軸垂直。這時(shí)候我們?cè)傧胫苯觼?lái)求，就相當(dāng)困難，怎么辦呢？這時(shí)候，我們就只能夠利用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)求，就是把這個(gè)不容易求的三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)則的圖求。轉(zhuǎn)化的方法是：過(guò)頂點(diǎn)D作垂直于Y軸的垂線，再過(guò)E點(diǎn)作垂直于X軸的垂線，先求出這個(gè)整體長(zhǎng)方體OFGH的面積。現(xiàn)分別求出三個(gè)三角形的面積（即、）。最后用長(zhǎng)方體的面積減去三個(gè)三角形的面積就是三角形ODE的面積。解：過(guò)D點(diǎn)作DFY軸于F，過(guò)E點(diǎn)作EHX軸交H延線于G， OF=4，DF=2