東北三省三校2020屆高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題文(含解析)

1、東北三省三校 2020 屆高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題 文（含解析）第卷（共 60 分）一、選擇題：本大題共 12個(gè)小題,每小題 5分,共 60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的 .1. 設(shè)集合 ， ，則 （ ）A. B. C. D. 【答案】 C【解析】【分析】先求出集合 ，然后再求出 即可【詳解】 ， ， 故選 C 【點(diǎn)睛】解答集合運(yùn)算的問(wèn)題時(shí)，首先要分清所給的集合是用列舉法還是用描述法表示的， 對(duì)于用描述法表示的集合，在運(yùn)算時(shí)一定要把握準(zhǔn)集合中元素的特征2. ，則 （ ）D. -10A. B. C. 【答案】 A【解析】【分析】 根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則展開(kāi)，再求模即可

2、 .【詳解】 所以 ，故答案 A 【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和求模, 基礎(chǔ)題 .3. 已知向量 的夾角為 ， ， ，則 （ ）A. -16 B. -13 C. -12【答案】 C解析】分析】 根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算律和數(shù)量積的定義求解即可得到答案【詳解】向量 的夾角為 ， ， ，故選 C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量積的運(yùn)算，解題時(shí)根據(jù)運(yùn)算律和定義求解即可，屬于基礎(chǔ)題4. 已知雙曲線A.B.的離心率為2，則其漸近線方程為(C.D.答案】解析】分析】由離心率為2 可得得 ，由此可得漸近線的方程詳解】由得 ，即為雙曲線的漸近線方程雙曲線的離心率為 2，解得 ，雙曲線的漸近線方程為 故選 D點(diǎn)睛】解題時(shí)注意兩點(diǎn)

3、：一是如何根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出漸近線的方程；二是要根據(jù) 離心率得到 考查雙曲線的基本性質(zhì)和轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題， , 則 (C. 28 D.)635. 等比數(shù)列 的各項(xiàng)和均為正數(shù)，A. 14 B. 21答案】 C解析】分析】 根據(jù)題中的條件求出等比數(shù)列的公比 ，再根據(jù) 即可得到所求 【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為 ， ， ，即 ，解得 或 ，又，故選 C 【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列項(xiàng)的運(yùn)算，解題時(shí)注意將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本量（首項(xiàng)和公比）的運(yùn) 算，另外解題時(shí)還需注意數(shù)列中項(xiàng)之間性質(zhì)的靈活應(yīng)用，以減少計(jì)算量、提高解題的效率6. 設(shè)命題 ，則 為（ ）B.D.A.C.【答案】 A【解析】【分析】 根

4、據(jù)含有量詞的命題的否定的定義進(jìn)行求解即可【詳解】命題 ， 為： 故選 A【點(diǎn)睛】對(duì)含有存在 （ 全稱 ） 量詞的命題進(jìn)行否定需要兩步操作：將存在（ 全稱 ） 量詞改成全稱（存在 ）量詞；將結(jié)論加以否定7. 如圖，直角梯形 中， ， ， , 在邊 上任取點(diǎn) ，連 交于點(diǎn) ，則 的概率為（解析】C.D.分析】由相似三角形求出AE的長(zhǎng)，利用幾何概型概率計(jì)算公式求解即可詳解】由已知三角形 ABC為直角三角形, ， 可得 AC=2.當(dāng) 時(shí)， 因?yàn)椋?，且點(diǎn) E 的活的概率為動(dòng)區(qū)域?yàn)榫€段 AD， AD=1.所以所以故答案為 B.點(diǎn)睛】本題考查幾何概型中的“長(zhǎng)度”之比，基礎(chǔ)題8. 運(yùn)行程序框圖，如果輸入

5、某個(gè)正數(shù) 后，輸出的 ，那么 的值為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】 B【解析】【分析】 依次運(yùn)行框圖中給出的程序，根據(jù)輸出結(jié)果所在的范圍來(lái)判斷圖中 的值【詳解】依次運(yùn)行框圖中的程序，可得：第一次：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；因?yàn)檩敵龅?，所以程序運(yùn)行完第四次即可滿足題意，所以判斷框中 的值為 4故選 B【點(diǎn)睛】程序框圖的補(bǔ)全及逆向求解問(wèn)題思路：先假設(shè)參數(shù)的判斷條件滿足或不滿足； 運(yùn)行循環(huán)結(jié)構(gòu)，一直到運(yùn)行結(jié)果與題目要求的輸出結(jié)果相同為止；根據(jù)此時(shí)各個(gè)變量的值， 補(bǔ)全程序框圖此類試題要求學(xué)生要有比較扎實(shí)的算法初步的基本知識(shí)，以及綜合分析問(wèn)題 和解決問(wèn)題的能力，要求較高

6、，屬中檔題9. 已知四面體 中，平面 平面 ， 為邊長(zhǎng) 2 的等邊三角形， ，則四面體 的體積為（ ）A.B.C.答案】 A解析】分析】先利用面面垂直求出四面體的高, 因?yàn)槭堑妊苯侨切我浊竺娣e , 利用三棱錐的體積公 式即得 .【詳解】解 :取 BD中點(diǎn) M,因?yàn)闉檫呴L(zhǎng) 2的等邊三角形 , 所以,且.又因?yàn)槠矫?平面 且交線為 BD,所以, 而且 是等腰直角三角形 , 且, 錐體體積的運(yùn)算 , 基礎(chǔ)題 ., 故答案為 A.10. 一項(xiàng)針對(duì)都市熟男（三線以上城市，歲男性）消費(fèi)水平的調(diào)查顯示，對(duì)于最近一年內(nèi)是否購(gòu)買過(guò)以下七類高價(jià)商品， 全體被調(diào)查者， 以及其中包括的 1980 年及以后出生 （

7、 80 后） 被調(diào)查者， 1980 年以前出生（ 80 前）被調(diào)查者回答“是”的比例分別如下：全體被調(diào)查者80 后被調(diào)查者80 前被調(diào)查者電子產(chǎn)品56.9%66.0%48.5%服裝23.0%24.9%21.2%手表14.3%19.4%9.7%運(yùn)動(dòng)、戶外用品10.4%11.1%9.7%珠寶首飾8.6%10.8%6.5%箱包8.1%11.3%5.1%個(gè)護(hù)與化妝品6.6%6.0%7.2%以上皆無(wú)25.3%17.9%32.1%根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷，以下分析錯(cuò)誤 是（ ）A. 都市熟男購(gòu)買比例最高的高價(jià)商品是電子產(chǎn)品B. 從整體上看， 80 后購(gòu)買高價(jià)商品的意愿高于 80 前C. 80 前超過(guò) 3 成一年

8、內(nèi)從未購(gòu)買過(guò)表格中七類高價(jià)商品D. 被調(diào)查的都市熟男中 80 后人數(shù)與 80 前人數(shù)的比例大約為答案】 D解析】分析】根據(jù)表格中給出的信息，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行分析、詳解】對(duì)于選項(xiàng) A，從表中的數(shù)據(jù)可得都市熟男所以 A 正確對(duì)于選項(xiàng) B，從表中后兩列的數(shù)據(jù)可看出，前6所以 B 正確對(duì)于選項(xiàng)C，從表中的最后一列可看出， 80 前為，約為 3 成，所以 C正確對(duì)于選項(xiàng)后可得答案電子產(chǎn)品的比中七類高價(jià)商品的比例D，根據(jù)表中數(shù)據(jù)不能得到被調(diào)查的都市熟男中80 后人數(shù)與 80 前人數(shù)的比例， 所以D不正確故選 D【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用和閱讀理解能力，解題的關(guān)鍵是讀懂表中數(shù)據(jù)的意義，然 后結(jié)合所求進(jìn)

9、行分析、判斷，屬于基礎(chǔ)題11. 橢圓上存在兩點(diǎn)， 關(guān)于直線 對(duì)稱，若 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則 =【答案】 C【解析】【分析】由題意設(shè)直線 的方程為 ，與橢圓方程聯(lián)立后求得到點(diǎn) 的坐標(biāo)與參數(shù) 的關(guān)系，然后根據(jù) 的中點(diǎn)在直線 上求出參數(shù) 的值，進(jìn)而得到點(diǎn) 的坐標(biāo)，進(jìn)而 得到向量的坐標(biāo)，于是可得結(jié)果【詳解】由題意直線 與直線 垂直，設(shè)直線 的方程為 由消去 整理得，直線 與橢圓交于兩點(diǎn)， ，解得 設(shè) ， 的中點(diǎn)為 ，則，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 由題意得點(diǎn) 在直線 上， ，解得 ，故選 C【點(diǎn)睛】本題考查直線和橢圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是得到直線 的方程其中題中的對(duì) 稱是解題的突破口，對(duì)于此類問(wèn)題要注意兩對(duì)稱點(diǎn)的連線

10、與對(duì)稱軸垂直、兩對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)在 對(duì)稱軸上，解題是要注意這兩點(diǎn)的運(yùn)用，屬于中檔題12. 如圖，直角梯形 ， ， ， ， 是邊 中點(diǎn)， 沿 翻答案】 BD.解析】分析】由題意得在四棱錐 中 平面 作 于 ，作 于 ，連 ，可證 得 平面 然后作 于 ，可得 即為點(diǎn) 到平面 的距離在 中， 根據(jù)等面積法求出 的表達(dá)式，再根據(jù)基本不等式求解可得結(jié)果詳解】由翻折過(guò)程可得，在如圖所示的四棱錐中，底面 為邊長(zhǎng)是 1 的正方形，平面作于，作 于 ，連 ，則由 平面 ，可得 ，平面又平面， ， ， 平面 在 中，作 于 ，則 平面 又由題意可得 平面 ， 即為點(diǎn) 到平面 的距離 在 中， ， 設(shè) ，則 ， 由

11、可得當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立，此時(shí) 平面 ，綜上可得點(diǎn) 到平面 距離的最大值為故選 B點(diǎn)睛】本題綜合考查立體幾何中的線面關(guān)系和點(diǎn)面距的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是作出表示點(diǎn)面距的垂線段，另外根據(jù)線面平行將所求距離進(jìn)行轉(zhuǎn)化也是解答本題的關(guān)鍵在求得點(diǎn)面距的表達(dá)式后再運(yùn)用基本不等式求解，此時(shí)需要注意等號(hào)成立的條件，本題難度較大第卷（共 90 分）二、填空題（每題 5 分，滿分 20分，將答案填在答題紙上）13. 已知等差數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ，且 ， ，則 【答案】 80【解析】【分析】解方程組求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差后再根據(jù)前 項(xiàng)和公式求解即可【詳解】設(shè)等差數(shù)列 的公差為 ，由題意得 ，解得 ，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考

12、查等差數(shù)列中的基本運(yùn)算，解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用，同時(shí)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題14. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸，則 的最小值為答案】 2解析】分析】根據(jù)題意得到 ，進(jìn)而得 ，最后根據(jù)題中的要求得到答案，又， 的最小值為 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù) 的性質(zhì)，解題時(shí)要把 作為一個(gè)整體，然后再結(jié) 合正弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)求解，同時(shí)還應(yīng)注意 的符號(hào)對(duì)結(jié)果的影響，屬于中檔題15. 若函數(shù)在 上單調(diào)遞增，則 的取值范圍是 【答案】【解析】【分析】由題意根據(jù)函數(shù) 在區(qū)間 上為增函數(shù)及分段函數(shù)的特征， 可求得 的取值范 圍【詳解】函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，函數(shù) 在區(qū)間 上為增函數(shù)，

13、 ，解得 ，實(shí)數(shù) 取值范圍是 故答案為： 【點(diǎn)睛】 解答此類問(wèn)題時(shí)要注意兩點(diǎn)： 一是根據(jù)函數(shù) 在 上單調(diào)遞增得到在定義域 的每一個(gè)區(qū)間上函數(shù)都要遞增；二是要注意在分界點(diǎn)處的函數(shù)值的大小，這一點(diǎn)容易忽視，屬于中檔題16. 已知， ，其中 ，則下列判斷正確 是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)） 關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱； 在 上單調(diào)遞增； 存在 ，使 ； 若 有零點(diǎn)，則 ； 的解集可能為 .答案】解析】分析】由對(duì)于，根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)并結(jié)合函數(shù)圖象的平移可得正確對(duì)于，分析可得當(dāng) 時(shí) ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞減 ，故不正確 對(duì)于，可得，可得結(jié)果成立對(duì)于，根據(jù)中的函數(shù)的值域可得時(shí)方程也有解對(duì)于，從而得對(duì)于，令 ，則當(dāng) 時(shí)

14、，分析可得當(dāng) 時(shí)滿足條件，由此可得正確詳解】對(duì)于，令 ，則該函數(shù)的定義域?yàn)?，且函?shù)為奇函數(shù)，故其圖象關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱又函數(shù) 的圖象是由的圖象向上或向下平移 個(gè)單位而得到的，所以函數(shù) 圖象的對(duì)稱中心為 ，故正確對(duì)于，當(dāng) 時(shí)，若 ，則函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，所以函數(shù) 單調(diào)遞增；函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，所以函數(shù) 單調(diào)遞 減故不正確所以令 ，則 成立故正確對(duì)于，若 有零點(diǎn)，則 ，得，從而得，結(jié)合可得當(dāng) 有零點(diǎn)時(shí)， 只需 即可， 而 不一定為零 故對(duì)于，由 ，得 取 ，則，整理得當(dāng) 時(shí)，方程 的兩根為 或 又函數(shù)奇函數(shù)，故方程的解集為 故正確綜上可得正確故答案為：點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用及命題真假的判定，

15、解題時(shí)要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)對(duì)函數(shù)的零 點(diǎn)情況進(jìn)行分析，注意直接推理的應(yīng)用，同時(shí)在判斷命題的真假時(shí)還要注意舉反例的方法的 運(yùn)用，難度較大三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .）17. 在中， .）求 的大?。唬┣?的取值范圍 .答案】（ I ） ；（）解析】分析】）將切函數(shù)化為弦函數(shù)，整理后兩邊約掉，從而 ，于， 然后逆用兩角和的余弦公式得到）將 代入所求值的式子后化簡(jiǎn)得，然后再結(jié)合 的范圍得到所求詳解】（）由條件得 ， ， ， ， .）由（）得 ， ， 的取值范圍是點(diǎn)睛】本題考查三角形中的三角變換問(wèn)題，解題時(shí)注意三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，同時(shí)要 注意

16、三角變換公式的合理應(yīng)用對(duì)于求范圍或最值的問(wèn)題，一般還是要以三角函數(shù)為工具進(jìn) 行求解，解題時(shí)需要確定角的范圍18.如圖四棱錐 中， 底面 ， 是邊長(zhǎng)為 2的等邊三角形， 且，.I ）求證：平面 平面 ;）若點(diǎn) 是棱 的中點(diǎn)，求直線 與 所成角的余弦值 .答案】（I ）證明見(jiàn)解析； （）解析】分析】（I） 先證出 平面 , 再利用面面垂直的判定定理即可 .（ ） 取 中點(diǎn) ，連接 ， ，則 , 可得 或其補(bǔ)角是異面直線與所成的角 在 中利用余弦定理求解即可 .詳解】（）證明： 底面 ， 取 中點(diǎn) ，連接 ，則 , ，點(diǎn) 共線，即 又 ， 平面平面 ， 平面 平面（）解：取 中點(diǎn) ，連接 ， ，則或

17、其補(bǔ)角是異面直線與所成的角中， ， ，即 中， ， .， ，由余弦定理得中， ，中，所以直線 與 所成角的余弦值為點(diǎn)睛】本題考查線面垂直 性質(zhì)定理 , 判定定理 , 面面垂直的判定定理, 異面直線所成的角的作法及運(yùn)算 , 基礎(chǔ)題 .19. 現(xiàn)代社會(huì)，“鼠標(biāo)手”已成為常見(jiàn)病，一次實(shí)驗(yàn)中，10 名實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行 160 分鐘的連續(xù)鼠標(biāo)點(diǎn)擊游戲，每位實(shí)驗(yàn)對(duì)象完成的游戲關(guān)卡一樣，鼠標(biāo)點(diǎn)擊頻率平均為究人員測(cè)試了實(shí)驗(yàn)對(duì)象使用鼠標(biāo)前后的握力變化，前I ） 10 名實(shí)驗(yàn)對(duì)象實(shí)驗(yàn)前、后握力（單位：實(shí)驗(yàn)前： 346,357,358,360,362,362,364,3實(shí)驗(yàn)后： 313,321,322,324,330,

18、332,334,3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得時(shí)間完成莖葉圖，并計(jì)算實(shí)驗(yàn)后握力平均值比實(shí)180 次/ 分鐘，實(shí)驗(yàn)研）等指標(biāo) .如下：373,376350,361前握力的平均？面肌電頻率（實(shí)驗(yàn)對(duì)象前臂表面肌電頻率中的位數(shù)）的九組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 為 ，. 建立 關(guān)于時(shí)間 的線性回歸方程；）若肌肉肌電水平顯著下降，提示肌肉明顯進(jìn)入疲勞狀態(tài)，根據(jù)（）中9 組數(shù)據(jù)分析，使用鼠標(biāo)多少分鐘就該進(jìn)行休息了？參考數(shù)據(jù)： ；參考公式：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：答案】（I ）莖葉圖見(jiàn)解析，；（） ；（） 60分鐘.解析】分析】）分（）結(jié)合所給數(shù)據(jù)可得莖葉圖；分別求出實(shí)驗(yàn)前、后握力的平均數(shù)后比較可得結(jié)果 根據(jù)所給

19、公式并結(jié)合條件中的數(shù)據(jù)可得 ，于是可得線性回歸方程 析九組數(shù)據(jù)可得，在 40 分鐘到 60 分鐘 的下降幅度最大，由此可得結(jié)論 【詳解】（）根據(jù)題意得到莖葉圖如下圖所示：由圖中數(shù)據(jù)可得，故實(shí)驗(yàn)前后握力的平均值下降）由題意得 ，又， 關(guān)于時(shí)間 的線性回歸方程為 .（）九組數(shù)據(jù)中 40 分鐘到 60 分鐘 的下降幅度最大，提示 60 分鐘時(shí)肌肉已經(jīng)進(jìn)入疲勞狀 態(tài)，故使用鼠標(biāo) 60 分鐘就該休息了 . 【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題，即數(shù)據(jù)的整理、分析和應(yīng)用，解題時(shí)由于涉及到大量的 計(jì)算，所以在解題時(shí)要注意計(jì)算的合理性和準(zhǔn)確性，同時(shí)要充分利用條件中給出的中間數(shù)據(jù)， 屬于中檔題20. 拋物線 的焦點(diǎn)為

20、 ，準(zhǔn)線為 ，若 為拋物線上第一象限的一動(dòng)點(diǎn)， 過(guò) 作 的垂線交（）求證：直線 與拋物線相切；（）若點(diǎn) 滿足 ，求此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo) .【答案】（I ）證明見(jiàn)解析； （） .【解析】【分析】（）設(shè) ，由此可得直線 的斜率，進(jìn)而得到直線 的斜率，由此得到的方程為 ，令 可得點(diǎn) 的坐標(biāo)， 于是可得直線 的斜率 然后再由導(dǎo)數(shù) 的幾何意義得到在點(diǎn) A處的切線的斜率， 比較后可得結(jié)論 （）由（）知 ，直線 的方程為 ，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立消元后得到二次方程， 結(jié)合根與系數(shù)的關(guān) 系及 可求得點(diǎn) A 的坐標(biāo)【詳解】（）由題意得焦點(diǎn) 設(shè) ，直線 的斜率為 ，由已知直線 斜率存在，且直線 的方程為令 ，得點(diǎn) 的

21、坐標(biāo)為 ，即拋物線在點(diǎn) A 處的切線的斜率為直線 與拋物線相切消去 整理得）由（）知 ，直線 的方程為由設(shè)，由題意得直線 的斜率為直線 的斜率為直線 的斜率為，整理得 ，解得 或 ，又 ，且 ，存在 ，使得 【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： （ 1）題中所需要的點(diǎn)的產(chǎn)生的方法，即由線與線相交 產(chǎn)生點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）注意將問(wèn)題合理進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如根據(jù)線的垂直可得斜率的關(guān)系；（ 3）由于解題中要涉及到大量的計(jì)算，所以在解題中要注意計(jì)算的合理性，通過(guò)利用拋物線方程進(jìn)行 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)化、利用“設(shè)而不求”、“整體代換”等方法進(jìn)行求解21. 已知函數(shù).（I ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；（）若 對(duì)任意

22、的 恒成立，求整數(shù) 的最大值 . 【答案】（I ）的減區(qū)間為，無(wú)增區(qū)間； （） 3.【解析】【分析】（I） 利用二次求導(dǎo)即得 .（） 先分離參數(shù)得到令 ，通過(guò)二次求導(dǎo)和零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)所在區(qū)間及整數(shù) 的最大值 .詳解】（I ）的定義域?yàn)椋?， 單調(diào)遞增， ， 單調(diào)遞減的減區(qū)間為 ，無(wú)增區(qū)間；），則令令 ，則 ，在 上單調(diào)遞增，存在唯一 ，使得 即，列表表示：0單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增, 利用零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)所在區(qū)間 , 中檔整數(shù) 的最大值為 3.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 題.請(qǐng)考生在 22、23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）， ， 為曲線 上的一動(dòng)點(diǎn) .（I ）求動(dòng)