多種窗口中值濾波

1、數(shù)字圖像處理報(bào)告 非線性平滑中值濾波一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器在數(shù)字圖象處理中的作用；2. 理解中值濾波的原理、特點(diǎn)、適用對象；3. 掌握中值濾波的各種方法。二. 實(shí)驗(yàn)原理中值濾波是一種非線性信號處理方法，與其對應(yīng)的中值濾波器是一種統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器，用象素鄰域內(nèi)各灰度級排序的中值來代替該象素的灰度級（用一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)窗口， 將窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)的中值代替），一定條件下，可以克服線性濾波器（如鄰域平滑濾波等）所帶來的圖象細(xì)節(jié)模糊，而且對濾除脈沖干擾及圖象掃描噪聲最為有效（中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)，對隨機(jī)噪聲的抑制能力，中值濾波比平均值濾波要差一些；但對脈沖干擾，特別

2、是脈沖寬度小于窗口一半、相距較遠(yuǎn)的窄脈沖干擾，中值濾波的效果較好）。 設(shè)有一個(gè)一維序列f1, f2, , fn ，取窗口長度（點(diǎn)數(shù)）為m（m為奇數(shù)），對其進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個(gè)數(shù)fi-v, , fi-1, fi, fi+1, , fi+v（其中fi為窗口中心點(diǎn)值，v=(m-1)2）， 再將這m個(gè)點(diǎn)按其數(shù)值大小排序，取其序號為中心點(diǎn)的那個(gè)數(shù)作為濾波輸出。用數(shù)學(xué)公式表示為： （41） 這樣處理的特點(diǎn)是：周期小于m/2（窗口一半）的脈沖會(huì)被抑制，而周期大于m/2（窗口一半）的脈沖得到保留，在窗口內(nèi)單調(diào)增加或單調(diào)減少的序列， 中值濾波輸出信號仍保持輸入信號不變（利用這個(gè)特點(diǎn)，可以使

3、中值濾波既能去除圖象中的噪聲，又能保持圖象中一些物體的邊緣）。同理，二維中值濾波可由下式表示： （42） 式中：A為窗口； fij為二維數(shù)據(jù)序列。這樣處理的特點(diǎn)是：當(dāng)在窗口內(nèi)，被噪聲污染的象素不超過濾波器區(qū)域的一半時(shí)，噪聲會(huì)被抑制；當(dāng)在窗口內(nèi)，被噪聲污染的象素超過濾波器區(qū)域的一半時(shí)，噪聲會(huì)得到保留。二維中值濾波的窗口形狀和尺寸對濾波效果影響較大，不同的圖象內(nèi)容和不同的應(yīng)用要求，往往采用不同的窗口形狀和尺寸。常用的二維中值濾波窗口有線狀、十字形、方形等。窗口尺寸一般先用3×3，再取5×5逐漸增大， 直到濾波效果滿意為止。就一般經(jīng)驗(yàn)來講，對于有緩變的較長輪廓線物體的圖象，采用方

4、形窗口為宜。對于包含有尖頂物體的圖象， 用十字形窗口； 而窗口大小則以不超過圖象中最小有效物體的尺寸為宜。如果圖象中點(diǎn)、線、尖角細(xì)節(jié)較多，則不宜采用中值濾波。對一些內(nèi)容復(fù)雜的圖象，可以使用復(fù)合型中值濾波，如中值濾波的線性組合，即將幾種窗口尺寸大小和形狀不同的中值濾波器復(fù)合使用，只要各窗口都與中心對稱，濾波輸出可保持幾個(gè)方向上的邊緣跳變，而且跳變幅度可調(diào)節(jié)；其線性組合方程如下： （43） 式中：ak為不同中值濾波的系數(shù)，Ak為窗口。三. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 分別對含有高斯噪聲、瑞利噪聲、椒鹽噪聲的圖象進(jìn)行中值濾波，采用多種窗口形狀（線形、十字形、方形），窗口尺寸可變（先用3×3，再取5

5、15;5逐漸增大）；2. 比較中值濾波對含有不同噪聲的圖象的平滑效果，討論中值濾波最適用于平滑哪種噪聲；3. 比較不同的窗口形狀和窗口尺寸對整幅圖象以及局部圖象平滑效果的影響；4. 比較中值濾波和低通掩模法在平滑效果以及輪廓模糊程度上的差異；5. 嘗試多種窗口線形組合的中值濾波。四. 實(shí)驗(yàn)程序清單主程序clear allI=(imread('cameraman.tif');J1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);J2=imnoise(I,'gaussian',0.02);J3=raylrnd(im2doubl

6、e(I);domain3ju=1 1 1 %domain需為n*n的窗口，形狀可自己定義 1 1 1 1 1 1; K3j1=ord(J1,5,domain3ju); %ord函數(shù)中需傳遞窗口，及窗口采中值num的位置，此處為5， K3j2=ord(J2,5,domain3ju); %矩形窗num=(n*n+1)/2,十字窗num=4*(n-1)/2)*(n-1)/2)+n K3j3=ord(J3,5,domain3ju); %一字型窗num=2*(n-1)+(n+1)/2,其余自己推算 K301=LP(J1); x31=uint8(real(K301); K3=x31 K401=LP(J2)

7、; x32=uint8(real( K401); K4=x32 K5=LP(J3); figure(1) subplot(221),imshow(I) title('原圖像') subplot(222),imshow(J1) title('加椒鹽噪聲') subplot(223),imshow(J2) title('加高斯噪聲') subplot(224),imshow(J3) title('加瑞利噪聲') figure(2) subplot(321),imshow(uint8( K3j1) title('加椒鹽后濾波&#

8、39;) subplot(322),imshow(uint8( K3j2) title('加高斯后濾波') subplot(323),imshow( K3j3) title('加瑞利后濾波') subplot(324),imshow( K3) title('加椒鹽butterworth低通濾波') subplot(325),imshow( K4) title('加高斯butterworth低通濾波') subplot(326),imshow( K5) title('加瑞利butterworth低通濾波') doma

9、in3shi=0 1 0 1 1 1 0 1 0; K3s1=ord(J1,7,domain3shi); K3s2=ord(J2,7,domain3shi); K3s3=ord(J3,7,domain3shi); figure(3) subplot(321),imshow(uint8( K3s1) title('加椒鹽后濾波') subplot(322),imshow(uint8( K3s2) title('加高斯后濾波') subplot(323),imshow( K3s3) title('加瑞利后濾波') subplot(324),imsho

10、w( K3) title('加椒鹽butterworth低通濾波') subplot(325),imshow( K4) title('加高斯butterworth低通濾波') subplot(326),imshow( K5) title('加瑞利butterworth低通濾波') domain3yi=0 0 0 1 1 1 0 0 0; K3y1=ord(J1,8,domain3yi); K3y2=ord(J2,8,domain3yi); K3y3=ord(J3,8,domain3yi); figure(4) subplot(321),imsho

11、w(uint8( K3y1) title('加椒鹽后濾波') subplot(322),imshow(uint8( K3y2) title('加高斯后濾波') subplot(323),imshow( K3y3) title('加瑞利后濾波') subplot(324),imshow( K3) title('加椒鹽butterworth低通濾波') subplot(325),imshow( K4) title('加高斯butterworth低通濾波') subplot(326),imshow( K5) title(

12、'加瑞利butterworth低通濾波') domain5ju=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ; K5j1=ord(J1,13,domain5ju); K5j2=ord(J2,13,domain5ju); K5j3=ord(J3,13,domain5ju); figure(5) subplot(321),imshow(uint8( K5j1) title('加椒鹽后濾波') subplot(322),imshow(uint8( K5j2) title('加高斯后濾波') sub

13、plot(323),imshow( K5j3) title('加瑞利后濾波') subplot(324),imshow( K3) title('加椒鹽butterworth低通濾波') subplot(325),imshow( K4) title('加高斯butterworth低通濾波') subplot(326),imshow( K5) title('加瑞利butterworth低通濾波') domain5shi=0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 ; K5s1=o

14、rd(J1,21,domain5shi); K5s2=ord(J2,21,domain5shi); K5s3=ord(J3,21,domain5shi); figure(6)subplot(321),imshow(uint8( K5s1) title('加椒鹽后濾波') subplot(322),imshow(uint8( K5s2) title('加高斯后濾波') subplot(323),imshow( K5s3) title('加瑞利后濾波') subplot(324),imshow( K3) title('加椒鹽butterwor

15、th低通濾波') subplot(325),imshow( K4) title('加高斯butterworth低通濾波') subplot(326),imshow( K5) title('加瑞利butterworth低通濾波') domain5yi=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ; K5y1=ord(J1,23,domain5yi); K5y2=ord(J2,23,domain5yi); K5y3=ord(J3,23,domain5yi); figure(7)subplot(321),

16、imshow(uint8( K5y1) title('加椒鹽后濾波') subplot(322),imshow(uint8( K5y2) title('加高斯后濾波') subplot(323),imshow( K5y3) title('加瑞利后濾波') subplot(324),imshow( K3) title('加椒鹽butterworth低通濾波') subplot(325),imshow( K4) title('加高斯butterworth低通濾波') subplot(326),imshow( K5) t

17、itle('加瑞利butterworth低通濾波')中值濾波function w=ord(J,num,domain)c1,k1=size(J);n,k2=size(domain);A=zeros(c1+n-1,k1+n-1);for i=1:c1 %補(bǔ)零 for j=1:k1 A(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=J(i,j); endendm=(n+1)/2;m0=(n-1)/2;B=zeros(n,n);for k=m:(c1+m-1) %窗口中心移動(dòng)位置 for l=m:(k1+m-1) for p1=-m0:m0 for q1=-m0:m0 B(p1+m,q1+

18、m)=A(k+p1,l+q1); %根據(jù)窗口產(chǎn)矩陣 end end C=B.*domain; n2=n*n; D=reshape(C,1,n2) ; for x=1:n2-1 %冒泡排序 for y=1:n2-x if D(y)>D(y+1) temp=D(y); D(y)=D(y+1); D(y+1)=temp; end end end w(k-(n-1)/2,l-(n-1)/2)=D(num); endend低通濾波function x2=LP(I2)f=double(I2);g=fft2(f);g=fftshift(g);N1,N2=size(g);n=2;d0=50;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);for i=1:N1 for j=2:N2 d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); h=1/(1+0.414*(d/d0)(2*n); s1(i,j)=h*g(i,j); if(g(i,j)>50); s2(i,j)=0; else s2(i,j)=g(i,j); end endends1=ifftshift(s1);s