現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合

1、現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合圖形的鑲嵌教學(xué)案例與評析摘要: 信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的宗旨是使信息技術(shù)真正成為學(xué)生認(rèn)知、探究和解決問題的工具。本文就圖形的鑲嵌的教學(xué)設(shè)計, 并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐活動, 對現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科整合促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方式和師生互動方式等方面的變革進(jìn)行了一些反思。一背景介紹（一）教材分析1、教材的地位和作用本章第一節(jié)便是以瓷磚的鋪設(shè)為學(xué)習(xí)背景進(jìn)行導(dǎo)入的，所以從知識結(jié)構(gòu)上講，本節(jié)課是對前面所提問題的回答，同時也是三角形及多邊形的相關(guān)知識的延續(xù)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識承前啟后的相關(guān)性、連續(xù)性和體系性。本節(jié)較充分地體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的“做”數(shù)學(xué)的活動與應(yīng)用的意識，本

2、節(jié)所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)人文精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)價值觀等都為后面的學(xué)習(xí)做出了示范。用正多邊形拼地板瓷磚的鋪設(shè)設(shè)三角形多邊形圖形的鑲嵌2教學(xué)目標(biāo)分析認(rèn)知目標(biāo)：（1）在實(shí)驗與探究的學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生知道正三角形、正方形、正六邊形及一些正多邊形的組合能夠鋪滿地面；且理解正多邊形能夠鋪滿地面的必備條件；能力目標(biāo)：（1）提高學(xué)生研究和解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生利用電腦及網(wǎng)絡(luò)收集信息，加工信息的能力；提高學(xué)生用網(wǎng)絡(luò)交流信息的能力，讓學(xué)生體會到現(xiàn)代信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助及其優(yōu)越性。情感目標(biāo)：（1）通過觀察、實(shí)驗、歸納、推斷等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受到

3、數(shù)學(xué)的美，體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。（2）使學(xué)生體會“數(shù)學(xué)來源于生活，并可以指導(dǎo)生活”的數(shù)學(xué)觀。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：對“正多邊形鋪地板問題”的探究。難點(diǎn)：對正多邊形能夠鋪滿地面的必備條件的理解。（二）硬件資源多媒體計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室（每人一臺計算機(jī)）。二教法和學(xué)法分析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”的思想，確定如下教法和學(xué)法：（一）教學(xué)方法的設(shè)計1探究式教學(xué)方法本節(jié)課采用了探究式教學(xué)方法，利用“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模式進(jìn)行教學(xué)，整個探究

4、學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。2、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用本節(jié)課的設(shè)計與實(shí)施還十分重視應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，我利用課件輔助教學(xué)，增強(qiáng)了直觀效果，提高了課堂效率；利用電腦給學(xué)生一個現(xiàn)實(shí)的實(shí)驗情境，使學(xué)生能夠真正地的在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用；利用網(wǎng)上查詢及BBS的使用，讓學(xué)生能多途徑吸取信息，達(dá)到自主學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生的交流方式、學(xué)習(xí)方式多樣化了，使學(xué)生樂意投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。（二）學(xué)習(xí)方法的設(shè)計本節(jié)課是一節(jié)研究性學(xué)習(xí)課，因此在學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上，采用“自主探索-合作交流-問題解決” 的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，

5、學(xué)生借助于電腦和網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)學(xué)實(shí)驗、探究活動和合作學(xué)習(xí)能夠更好地展開，取得了很好的學(xué)習(xí)效果。三過程描述（一）情境與引入師：同學(xué)們，咱們每個人家里都經(jīng)歷過裝修。最近一個叫小明的小朋友家里在裝修，不過他碰到了一件頭疼的事情，需要我們的幫助。我們來看看：（教師播放Flash）場景一：小明家正在裝修。場景二：爸爸說：小明，你的房間鋪什么形狀的地板磚，由你自己拿主意。小明說：太棒了！ 場景三：小明，爸爸，到建材市場選地板磚。場景四：小明說：我喜歡正多邊形的，可是選哪一種呢？ 師：來,我們幫小明出出主意吧！生：正方形、正五邊形、正六邊形師：剛才大家?guī)托∶鬟x了這么多地磚，那是不是這些正多邊形地磚都能鋪滿地面？

6、 那就讓我們一起來探索今天的課題圖形的鑲嵌。評析以現(xiàn)實(shí)的、有意義的素材作為問題情境，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，思考將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的過程，體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，對即將要研究的問題產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)。（二）實(shí)驗與探索師：那就請大家拼一拼，看一看。請大家打開桌面上圖形的鑲嵌拼圖，請你們?nèi)我膺x擇你比較喜歡的正多邊形，分別用它們拼拼看，看誰拼的種類最多！ 生：在電腦上利用軟件進(jìn)行實(shí)驗，用同種正多邊形拼地板。（學(xué)生獨(dú)立完成實(shí)驗）問1：哪些正多邊形可以鋪滿地面？生：正三角形、正方形、正六邊形（教師展示學(xué)生拼圖） 問2：為什么正三角形、正方形、正六邊形可以鋪滿地面，而正五邊形不可以呢？（學(xué)生各抒己見，教

7、師引導(dǎo)得出結(jié)論）能鋪滿地面的必備條件：圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角之和=360練習(xí)：正八邊形的地板磚可以鋪滿地面嗎？為什么？生：不可以，因為正八邊形的每個內(nèi)角是 ，不能拼成。注：在學(xué)生實(shí)驗中，教師要：演示、說明實(shí)驗軟件的使用方法，甚至參與到學(xué)生的實(shí)驗中，對學(xué)生進(jìn)行適時點(diǎn)拔。評析數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展離不開數(shù)學(xué)實(shí)踐，其中實(shí)驗性的數(shù)學(xué)實(shí)踐對于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的形成尤為重要。電腦給學(xué)生一個現(xiàn)實(shí)的實(shí)驗情境，給學(xué)生一個探索的空間，使學(xué)生能夠真正地的在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，在“做”中享受數(shù)學(xué)的樂趣,在做的過程中，注重學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程、注重學(xué)生的探究學(xué)習(xí)過程，在活動的過程中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，提高了

8、學(xué)生的電腦操作能力。（三）深入與探究師：在大家的幫助下，小明決定用正三角形。不過，在訂購過程中又出現(xiàn)了新的問題，我們一起來看看。（教師播放Flash）場景一：小明興奮的跑去建材市場定貨 。場景二：小明說：阿姨，我要買15個平方的正三角形地磚。銷售員說：對不起，正三角形的地磚不夠15個平方了，不過還有一些正方形地磚，可以湊成15個平方。小明說：那正方形和正三角形地磚組合在一起能鋪滿地面嗎？ 師：就讓我們來拼拼看。生：在電腦上利用軟件進(jìn)行實(shí)驗，用兩種正多邊形拼地板。（學(xué)生獨(dú)立完成實(shí)驗）（教師展示學(xué)生拼圖） 問1：為什么正方形和正三角形地磚組合在一起也可以鋪滿地面呢？是否與用同種正多邊形鋪滿地面具備

9、同樣的條件呢？生：一樣。師：你是怎么知道的？（學(xué)生各抒己見，教師引導(dǎo)得出結(jié)論）能鋪滿地面的必備條件：圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角之和=360。問2：那是不是任意兩種正多邊形都可以組合起來鋪滿地面呢？ （學(xué)生小組討論，合作完成）生：正三角形和正方形，正三角形和正六邊形，正方形和正八邊形的組合可以鋪滿地面。問3：那三種正多邊形組合在一起可不可以鋪滿地面呢？（展示一張圖片）這就是用三種正多邊形鋪滿地面的。是哪三種？ 生：正六邊形、正方形和正三角形。師：為什么它們組合也可以鋪滿地面呢？生：因為正六邊形、正方形和正三角形每個內(nèi)角分別是、和，而且剛好有，所以可以鋪滿地面。問4：我們再一次驗證了要能鋪

10、滿地面，必須滿足圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角之和等于360，那是否滿足這個條件就一定能鋪滿地面呢？正五邊形和正十邊形的組合是否符合這個條件？生：符合。師：怎么湊成的？生：兩個正五邊形+一個正十邊形，即。（學(xué)生回答后，教師展示拼圖）結(jié)論：圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角之和等于360僅僅是能鋪滿地面的必備條件，但具備這個條件的也有例外不能鋪滿地面，正五邊形和正十邊形的組合就是特例。注：老師引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上進(jìn)行探索，對學(xué)生適時點(diǎn)撥。評析這是在前面的實(shí)踐-認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再實(shí)踐-再認(rèn)識的過程，這是一個不斷探究的學(xué)習(xí)過程；并通過學(xué)生主動實(shí)驗、積極思考、踴躍交流,使重點(diǎn)得以突出，難點(diǎn)得以突

11、破。（四）拓展與交流通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)小明家不僅可用同種正多邊形，也可用不同種正多邊形的組合拼地板，這說明數(shù)學(xué)不僅能解決生活中的實(shí)際問題，而且還可以帶給我們不同的美的享受。我們剛才是用規(guī)則的圖形鑲嵌出許多漂亮的圖案，其實(shí)，你們知道嗎，我們還可以使用不規(guī)則的圖形，并利用幾何學(xué)的反射、變換、旋轉(zhuǎn)等原理，使鑲嵌藝術(shù)達(dá)到驚人的地步。（展示荷蘭藝術(shù)家埃舍爾圖片）同學(xué)們，鑲嵌藝術(shù)的確令人驚嘆！想對它了解更多嗎？請大家上網(wǎng)查詢你感興趣的鑲嵌網(wǎng)站，并在BBS上展示你的搜索成果。生：根據(jù)教師提供的網(wǎng)站，自己網(wǎng)上查詢，并在 BBS上展示、交流。（教師給予評價）評析通過圖片的展示，讓學(xué)生進(jìn)一步感受鑲嵌圖形的奇

12、妙與美麗，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步了解鑲嵌的欲望； 網(wǎng)上查詢，讓學(xué)生能多途徑吸取信息，達(dá)到自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生對平面鑲嵌有更進(jìn)一步的體會；同時亦使不同的學(xué)生在這個問題上得到不同的發(fā)展；BBS的使用讓學(xué)生的交流方式多樣化，提高學(xué)生網(wǎng)絡(luò)交流的能力，進(jìn)一步體會網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越。（五）小結(jié)與作業(yè)教師引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，請同學(xué)們總結(jié)一下，你學(xué)到了你感受到了作業(yè)：1.以“瓷磚中的數(shù)學(xué)”為題寫一篇小論文;2. 發(fā)揮你的想象力，設(shè)計一幅鑲嵌圖形；思考：任意三角形可以鋪滿地面嗎？評析小結(jié)使學(xué)生鞏固知識，交流學(xué)習(xí)體會；小論文再次給學(xué)生一個交流的機(jī)會，把自已的收獲寫出來，也讓學(xué)生享受到成功的喜悅；在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，提出新

13、的問題。思考題的目的是為了鞏固和運(yùn)用今天所學(xué)的知識，展示學(xué)生的想像能力、創(chuàng)造能力以及審美能力。四體會與反思圖形的鑲嵌一課在信息技術(shù)與學(xué)科整合方面進(jìn)行了大膽的嘗試, 取得了較好的教學(xué)效果。下面是筆者在教學(xué)實(shí)踐活動中的一些體會和感悟。1、利用多媒體呈現(xiàn)形式的活潑新穎，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；在本節(jié)課中，教師根據(jù)學(xué)生的心理特征，通過學(xué)生熟悉的裝修問題，制作了生動形象的動畫，使鑲嵌這一抽象概念形象化、生活化，讓學(xué)生很快進(jìn)入到了有趣的數(shù)學(xué)世界，興趣盎然，課堂氣氛活躍。2信息技術(shù)給數(shù)學(xué)提供了理解、探索、交流的平臺，使重點(diǎn)得以突出，難點(diǎn)得到突破；這節(jié)課的內(nèi)容要求較高，在傳統(tǒng)的課堂中，受條件的限制，學(xué)生不

14、能經(jīng)歷拼圖等探索過程，老師只能以講授為主，要讓學(xué)生概括出其中的規(guī)律比較困難。但這堂課中，利用電腦拼圖，讓學(xué)生自己動手做數(shù)學(xué)實(shí)驗，使數(shù)學(xué)課堂變的形象生動、容易理解，讓學(xué)生在“玩”中輕松的探索出鑲嵌的奧秘，使學(xué)生真正經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過程，取得了很好的學(xué)習(xí)效果。在課堂上還有一個新現(xiàn)象，平時學(xué)習(xí)成績處于中下等的同學(xué)，在做數(shù)學(xué)實(shí)驗和提出猜想方面，并不比優(yōu)等生差，有的甚至還要好，這在傳統(tǒng)教學(xué)中是很難做到的。但這節(jié)課對電腦操作有一定要求，極個別學(xué)生電腦操作能力較弱，速度較慢，因此在今后教學(xué)中應(yīng)不斷加強(qiáng)學(xué)生信息技術(shù)素養(yǎng)的培養(yǎng)。3、充分利用現(xiàn)代技術(shù)，使學(xué)生學(xué)習(xí)方式多樣化，也使師生之間、生生之間的交流更加及時有效。在本課中，我較充分的使用了現(xiàn)代信息技術(shù)，利用課件輔助教學(xué)，增強(qiáng)了直觀效果，提高了課堂效率；利用電腦給學(xué)生提供了一個現(xiàn)實(shí)的實(shí)驗情境，讓學(xué)生能夠真正地的在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)；利用網(wǎng)上查詢及在BBS上的交流、討論， 讓學(xué)生能多途徑收集信息，達(dá)到自主學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生的交流方式、學(xué)習(xí)方式多樣化，同時，也使師生之間、生生之間的交流更為及時有效。但是，信息技術(shù)的使用，使信息更加多元