《數(shù)字模擬與仿真》考試題

1、數(shù)字模擬與仿真考試題考試分為兩個(gè)部分：第一部分，9道試題，總分80分；第二部分，20分，撰寫一篇和本課程內(nèi)容有關(guān)的論文，字?jǐn)?shù)不限，要求不能有相同題目或者內(nèi)容雷同的文章，否則該部分沒有成績(jī)。6月30日上交兩部分的紙質(zhì)答案(正反兩面打印)。論文請(qǐng)一并上交電子版答案，請(qǐng)全班打包后一起上交。第一部分：總分80分1. 求正弦函數(shù)的6次多項(xiàng)式擬合。（5分）解：設(shè)正弦函數(shù)y=sin(x),在正弦函數(shù)一個(gè)周期區(qū)間內(nèi)部對(duì)其求值得到x，y的點(diǎn)集合：Pi=3.1415926;x=0:0.1:2*Pi;y=sin(x);得到點(diǎn)集合后，利用多項(xiàng)式擬合函數(shù)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算：result=polyfit(x,y,6);得到六次

2、擬合多項(xiàng)式：利用多項(xiàng)式求值函數(shù)對(duì)上述公式求新值，并繪圖檢驗(yàn)結(jié)果：y1=polyval(result,x);plot(x,y,'k-',x,y1,'bo-');legend('Original','New');圖1 正弦函數(shù)六次擬合曲線圖M文件內(nèi)容如下：%NO1;clear;syms x y result y1;syms Pi;Pi=3.1415926;x=0:0.1:2*Pi;y=sin(x);result=polyfit(x,y,6);y1=polyval(result,x);plot(x,y,'k-',x,y1

3、,'bo-');legend('Original','New');poly2str(result,'x');2. 某一多項(xiàng)式的根為：2，4，6，8，請(qǐng)生成該多項(xiàng)式，求導(dǎo)，并計(jì)算求導(dǎo)后的根。（10分）解：M文件如下 syms x y;>> syms b result;>> x=2 4 6 8x = 2 4 6 8>> y=poly(x)y = 1 -20 140 -400 384poly2str(y,'x')ans = x4 - 20 x3 + 140 x2 - 400 x + 3

4、84>> b=polyder(y)b = 4 -60 280 -400>> poly2str(b,'x')ans = 4 x3 - 60 x2 + 280 x 400syms result;>> result=roots(b)result = 7.2361 5.0000 2.7639>> result;3. 計(jì)算下列極限（5分）（1）求解過程如下：syms a x;a=limit(1-cos(x)/x2);得到：（2）求解過程如下：syms a x;a=limit(1-cos(2*x)/(x*sin(x);得到：4. 求符號(hào)矩陣

5、F 對(duì)變量 x 的一階微分、對(duì)變量 a 的二階微分 （10分） F=cos(a*x) sin(a+b)2*x) -sin(a*x) en; syms a x b n e; F=cos(a*x),sin(a+b)2*x);-sin(b*x),en;    diff(F,'x') diff(F,'a',2) 結(jié)果： any =   -sin(a*x)*a, cos(a+b)2*x)*(a+

6、b)2 -cos(b*x)*b, 0 ans =  -cos(a*x)*x2, -4*sin(a+b)2*x)*(a+b)2*x2+2*cos(a+b)2*x)*x 0, 0  5. 已知銑床光電跟蹤旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間矩陣及零極點(diǎn)方程，繪制波特圖，并且控制單位階躍給定響應(yīng)的超調(diào)量在20%以內(nèi)，編程計(jì)算超調(diào)量。系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖：（15分）6.解：編程： >> G1=tf(4.5,45,0.5,1); G2=tf(18,0.08,1); G3=G1*G2; H1=

7、0.007; Gf=feedback(G3,H1,1); G4=tf(14.4,1); G5=tf(0.1,1,0);前向通道傳遞函數(shù) >> G6=G4*Gf*G5 Transfer function: 116.6 s + 1166 - 0.04 s3 + 0.013 s2 - 4.67 s 系統(tǒng)傳遞函數(shù)>> G=feedback(G6,1) Transfer function: 116.6 s + 1166 - 0.04 s3 + 0.013 s2 + 112 s + 1166狀態(tài)空間模型 >>GSS=ss(G) a = x1 x2 x3 x1 -0.32

8、5 -43.74 -56.95 x2 64 0 0 x3 0 8 0b = u1 x1 8 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0 5.695 7.119 d = u1 y1 0系統(tǒng)bode圖 >>bode(G) 單位階躍響應(yīng)>> step(G) grid on 計(jì)算超調(diào)量 >>num=6.48 64.8;den=0.4685 7.165 64.8; z,p,k=tf2zp(num,den); y,x,t=step(num,den); tl=length(t);yss=y(tl); ym,tm=max(y); singma=100*(ym-yss)/yss singma = 19.36936如圖所示計(jì)算各支路電流和電壓（10分）解：系統(tǒng)的模型圖如下線路電流電壓電阻R11.54A10.77V7R27.69A7.69V17. 設(shè)計(jì)一個(gè)38譯碼器電路（15分）解：設(shè)計(jì)的三八譯碼器如下：封裝的子系統(tǒng)為：設(shè)置的輸入信號(hào)參數(shù)為：E脈沖源參數(shù)設(shè)置如下：周期12s，脈寬11s，相位延時(shí)0s，