《數(shù)字信號(hào)處理》上機(jī)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)手冊(cè)

1、1數(shù)字信號(hào)處理上機(jī)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)手冊(cè)實(shí)驗(yàn)一：Matlab 工具軟件使用1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 熟悉 matlab 仿真工具軟件，熟悉 matlab 軟件的啟動(dòng)、程序運(yùn)行。(2) 掌握 matlab 中一些基本的、常用的函數(shù)。2、 實(shí)驗(yàn)原理與方法MATLAB（Matrix Laboratory）是 Mathworks 公司于 1982 年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便且界面友好的用戶環(huán)境。MATLAB 的推出得到了各個(gè)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的廣泛關(guān)注。其強(qiáng)大的擴(kuò)展功能為各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。由各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者相繼推出了十幾種 MATLA

2、B 工具箱，信號(hào)處理工具箱就是其中之一，借助這一工具箱進(jìn)行信號(hào)處理方面的研究，可大大節(jié)省時(shí)間。這些工具箱函數(shù)的使用可通過(guò) Help命令得到。為了便于使用，下面簡(jiǎn)要介紹 MATLAB 的啟動(dòng)、編程和運(yùn)行程序的過(guò)程，最后給出實(shí)驗(yàn)中可能用到的工具箱函數(shù)。1啟動(dòng) MATLAB 系統(tǒng)及編程在 Windows 桌面上雙擊 MATLAB6.5，啟動(dòng) MATLAB 系統(tǒng)，Windows 工作平臺(tái)上自動(dòng)彈出一個(gè)窗口，其標(biāo)題為 MATLAB Command Window，稱其為 MATLAB 命令窗口。該窗口是用戶與 MATLAB 解釋器進(jìn)行通信的工作環(huán)境，所有的 MATLAB函數(shù)、命令及程序都要在該命令窗口下運(yùn)

3、行。在命令窗口中，用戶可以發(fā)出 MATLAB 命令。每條命令輸入并按回車鍵后，MATLAB 系統(tǒng)便解釋并執(zhí)行之，顯示命令執(zhí)行結(jié)果。如果不想顯示中間結(jié)果，可在相應(yīng)命令后加分號(hào)即可。應(yīng)當(dāng)注意，在命令窗口輸入命令只適合一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序，不便于編輯修改較復(fù)雜的程序。這是因?yàn)橹苯釉诿畲翱谳斎氲拿钜唤?jīng)執(zhí)行后，只記錄其運(yùn)行結(jié)果變量，如果有錯(cuò)誤，就得再輸入一遍（當(dāng)然，有較簡(jiǎn)便的重新輸入方法）。這樣一來(lái)調(diào)試程序大麻煩。M 文件為這種編輯運(yùn)行程序過(guò)程提供了方便。在 MATLAB 系統(tǒng)中，根據(jù)功能可將 MATLAB 系統(tǒng)所使用的外部文件分成幾類，并用不同的擴(kuò)展名作為標(biāo)識(shí)。（l）M 文件以字母 m 為擴(kuò)展名，一

4、般為 ASCII 碼文本文件，可以用任何文本編輯器進(jìn)行編輯。（2）MAT 文件是 MATLAB 系統(tǒng)的二進(jìn)制數(shù)據(jù)文件，用于保存 MATLAB 系統(tǒng)所2使用的數(shù)據(jù)。（3）MEX 文件是經(jīng)過(guò) MATLAB 編譯系統(tǒng)編譯的函數(shù)二進(jìn)制可執(zhí)行文件，可直接調(diào)入 MATLAB 系統(tǒng)中運(yùn)行，運(yùn)行速度比 M 文件快得多，所以常把已經(jīng)調(diào)試好且比較大的 M 文件編譯成 MEX 文件，供以后使用。M 文件又分為程序 M 文件和函數(shù) M文件。下面簡(jiǎn)要介紹實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要用到的程序 M 文件的編輯與運(yùn)行方法。如前述，M 文件為 ASCII 文本文件，可以用任何文本編輯器進(jìn)行編輯。本實(shí)驗(yàn)只介紹在 MATLAB 命令窗口狀態(tài)下

5、M 文件的編輯運(yùn)行與修改。1）新建 M 文件在 MATLAB 命令窗口狀態(tài)，選 FileNewM-file，MATLAB 系統(tǒng)彈出文件編輯窗口，類似于 Windows 的記事本（低版本 MATLAB 就是調(diào)用 Windows 記事本），這時(shí)一切編輯就如同記事本一樣。2）運(yùn)行與修改 M 文件MATLAB 采用的是行命令模式，用戶每輸入一條命令，回車后 MATLAB 就解釋并執(zhí)行這條命令，再根據(jù)要求顯示運(yùn)算結(jié)果。此外，MATLAB 也可執(zhí)行某個(gè)文件中的MATLAB語(yǔ)句序列（類似于DOS的批處理文件）。這兩種模式一起構(gòu)成了 MATLAB的解釋環(huán)境。當(dāng)一個(gè) M 文件編輯存盤后，在 MATLAB 命令窗

6、口輸入 M 文件名并回車，則MATLAB 系統(tǒng)就逐行解釋并執(zhí)行該 M 文件中的命令序列（即程序）。若發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，則打開(kāi) M 文件修改，再運(yùn)行。2實(shí)驗(yàn)用 MATLAB 函數(shù)簡(jiǎn)介為了便于實(shí)驗(yàn)時(shí)查閱，下面簡(jiǎn)要介紹幾種實(shí)驗(yàn)中可能要用到的 MATLAB 函數(shù)。1）abs功能：求絕對(duì)值（模值）。格式：y=abs(x)說(shuō)明：Y=abs(x)用于計(jì)算 x 的絕對(duì)值，當(dāng) x 為復(fù)數(shù)時(shí)，得到的是復(fù)數(shù)的模值。當(dāng) x 為字符串時(shí)，abs(x)得到字符串的各個(gè)字符的 ASCII 碼，例如，x=123，則 abs(x)得到：49 50 51。2）angle功能：求相角。格式。 =angle（h）說(shuō)明： =angle（h）用

7、于求復(fù)矢量或復(fù)矩陣的相角（以弧度為單位），相角介于- 和+ 之間。例如，對(duì)復(fù)數(shù) h 可用兩種方法表示：3h=x+jy=me j 則 m 和 可由 x+jy 表示格式的復(fù)數(shù)求得M=abs(h) angle(h)當(dāng)然，也可由 m 和 求取 h=x+jy 格式中的 x 和 y：h=m. exp（i ）x=real（h）yimag（h）3）conv功能：求卷積。格式：c=conv（a，b）說(shuō)明：conv（a，b）用于求矢量 a 和 b 的卷積，即c(n)= +=1 N0 kk) n ( b ) 1 k ( a ，n=1，2，式中 N 為矢量 a 和 b 的最大長(zhǎng)度。例如，當(dāng) a=1 2 3，b=4 5

8、 6時(shí)，則c=conv（a，b）c=4 13 28 27 18此函數(shù)可直接用于求兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的卷積。設(shè) x(n)和 h(n)的長(zhǎng)度分別為 M 和 N，則計(jì)算二者卷積的 MATLAB 語(yǔ)句如下：yconv（x，h）y 的長(zhǎng)度為 NM1。4）filter功能：利用 IIR 濾波器或 FIR 濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。格式：y=filter（b，a，x）y，zffilter（b，a，x）yfilter（b，a，x，zi）說(shuō)明：filter 利用數(shù)字濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，其實(shí)現(xiàn)采用直接型結(jié)構(gòu)，因而適用于 IIR 和 FIR 兩種濾波器。濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=N -N11MM11 0z a z a

9、1z b z b b+ + + + + ?即濾波器系數(shù) a=a 0 a 1 a 2 a N ，b=b 0 b 1 b M ，輸入序列矢量為 X。這里的標(biāo)準(zhǔn)形式為 a 0 =1，如果輸入矢量 a 時(shí)，a 0 1，則 MATLAB 將自動(dòng)進(jìn)行歸一化系數(shù)的操作；如果 a 0 =0，則給出出錯(cuò)信息。y=filter（b，a，x）利用給定系數(shù)矢量 a 和 b 對(duì) x 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，結(jié)果放入 y矢量中，y 的長(zhǎng)度取 max（N，M）。函的y=filter（b，y，zf=fi例 C1系統(tǒng)的單位函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)四5）freqz功能：數(shù)字格式：h，h，hfh=frfreqz說(shuō)明：freqz 用于計(jì)矢量a=1 a

10、的系數(shù)。，a，x，zi）可filter（b，a，x設(shè)時(shí)域離散系位脈沖響應(yīng)h(n)四中的 IIR 濾波字濾波器的頻率w=freqz（b，f= freqz（b，freqz（b，a，wreqz（b，a，f，z（b，a）計(jì)算數(shù)字濾波器H(z1 a 2 a N 和 b4可在 zi 中指定 x）除得到矢量系統(tǒng)可由如下差和單位階躍響應(yīng)仿真。率響應(yīng)。a，n）a，n，F(xiàn)s）w）Fs）器 H（z）的頻率z)=0a 1b) z ( A) z ( B+= b 0 b 1 b N 分x 的初始狀態(tài)。y 外，還得到 x差分方程描述：應(yīng)如圖C.1所示率響應(yīng)函數(shù) H22112211z a z az b z b + + +?分

11、別表示分母多x 的最終狀態(tài)矢示。仿照該例題（e j ）具有如下NNMMz az b+?多項(xiàng)式A(z)和分矢量 zf。，可調(diào)用filter下形式：分子多項(xiàng)式B(z)布要采Wf 給h，w=freq布在0， 上要求 n 為大于零h，f=fre采樣點(diǎn)頻率及相h=freqz（bW 指定。h=freqz（b給定。freqz（b，aqz(b，a，n)可得上，并將這 n 個(gè)零的整數(shù)，最好eqz（b，a，n，相應(yīng)頻響值分別，a，w）用于，a，f，F(xiàn)s）用a，n）用于在當(dāng)5得到數(shù)字濾波器個(gè)頻點(diǎn)的頻率記好為 2 的整數(shù)次Fs）用于對(duì) H別記錄在 f 和 h對(duì) H（e j ）在用于對(duì) H（e j ）當(dāng)前圖形窗口中器的

12、 n 點(diǎn)頻率響記錄在 w 中，相次冪，以便采用（e j ）在0，中。由用戶指在0，2 上進(jìn)行在0，F(xiàn)s上中繪制出幅頻和響應(yīng)值，這 n 個(gè)相應(yīng)的頻響值記FFT 計(jì)算，以Fs/2上等間隔定 FS（以 Hz行采樣，采樣頻上采樣，采樣頻和相頻特性曲線個(gè)點(diǎn)均勻地分記錄在 h 中。以提高速度。隔采樣 n 點(diǎn)，為單位）值。頻率點(diǎn)由矢量頻率點(diǎn)由矢量線。66）impz功能：計(jì)算 H(z)相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng) h（n）。格式：h，t=impz（b，a）h，t=impz（b，a，z）h，t=impz（b，a，n，F(xiàn)s）impz（b，a）其中 a 和 b 分別為 H(z)的分母和分子多項(xiàng)式系數(shù)。該函數(shù)的詳細(xì)說(shuō)明請(qǐng)看MA

13、TLAB Help 命令。7）fft功能：一維快速傅里葉交換（FFT）。格式：y=fft (x)yfft(x，n)說(shuō)明：fft 函數(shù)用于計(jì)算矢量或矩陣的離散傅里葉變換。Y=fft(x)利用 FFT 算法計(jì)算矢量 x 的離散傅里葉變換，當(dāng) x 為矩陣時(shí)，y 為矩陣 x每一列的 FFT。當(dāng) x 長(zhǎng)度為 2 的整數(shù)次冪時(shí)，fft 采用基 2 FFT 算法，否則采用稍慢的混合基算法。Y=fft（x，n）采用 n 點(diǎn) FFT。當(dāng) x 長(zhǎng)度小于 n 時(shí)，fft 函數(shù)自動(dòng)在 x 尾部補(bǔ)零，以構(gòu)成 n 點(diǎn)數(shù)據(jù)；當(dāng) x 的長(zhǎng)度大于 n 時(shí)，fft 截取 x 的前面 n 點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行 FFT。8）ifft功能：一維

14、逆快速傅里葉變換（IFFT）。格式：y=ifft（x）yifft（x，n）9）plot功能：線型繪圖函數(shù)。格式；plot（v）plot（x，y）說(shuō)明：plot(v)是一種最簡(jiǎn)單的調(diào)用方式，v 是長(zhǎng)度為 n 的數(shù)值向量。plot(v)的作用是在坐標(biāo)系中順序地用直線連接頂點(diǎn)i，v（i），i=1，2，n），生成一條折（曲）線。當(dāng)向量元素充分多時(shí)，即可生成一條光滑的曲線。在實(shí)驗(yàn)中，若 FFT 點(diǎn)數(shù)足夠多時(shí)，用 plot 打印的幅頻特性就很接近x（e j ）連續(xù)曲線。plot（x，y）稱為參數(shù)式，參數(shù) x 和 y 都是長(zhǎng)度為 n 的向量。plot（x，y）在坐標(biāo)系中生成順序連接頂點(diǎn)x(i)，y(i)，i

15、=1，2，n的折（曲）線。這種調(diào)用可被用來(lái)生成參數(shù)方程的圖形。10）stem是制用從函生序功能：繪制格式：stemstemstemstemstem說(shuō)明：stem（y）和是 stem 繪制的是制時(shí)域序列 x(n)后面三種調(diào)用于指定序列線表中只列出11）subplot功能：多坐格式：subp說(shuō)明：subplot（m，從左到右的順序函數(shù)將在該坐標(biāo)生前面的坐標(biāo)系12）figure功能：創(chuàng)建格式：figurh=fifigure 函數(shù)序號(hào)（句柄值）制離散序列圖。m（y）m（x，y）m(，線端符m（，線型m（，線型和 stem（x，y）是離散序列圖)的波形圖和序調(diào)用方式中的線端點(diǎn)表示序列出幾種供實(shí)驗(yàn)用t坐標(biāo)

16、設(shè)置與定位plot（m，n，k，n，k）將圖形序，在第 i 塊子標(biāo)系輸出圖形。系遮住后面坐標(biāo)建新的圖形窗口regure創(chuàng)建一個(gè)新的是按同一 MAT7符號(hào)）型）型，線端符）分別與 plot（或稱為“桿狀序列的離散傅里線型用于指列值的繪圖形狀用，其它更多的位當(dāng)前坐標(biāo)系。）形窗口分成 m 行區(qū)定義一個(gè)坐標(biāo)另外，同一個(gè)標(biāo)系的各種圖形口（用于輸出圖圖形窗口，并成TLAB 程序中創(chuàng)符號(hào)）（x）和 plot（x狀”圖），序列線葉變換 x(k)的幅指定圖中序列線狀。線型、顏色的符號(hào)和顏色請(qǐng)行 n 列的 m×n 塊標(biāo)系，使其成為圖形窗口的坐標(biāo)形效果。圖形的窗口）。成為當(dāng)前圖形窗創(chuàng)建的順序號(hào)。x，y）的

17、繪圖規(guī)線端為圓圈。實(shí)幅度圖。線的線型和顏色色和線端符號(hào)如請(qǐng)查閱 MATLAB塊子區(qū)域，按行為當(dāng)前坐標(biāo)系，標(biāo)系可以重疊，窗口，所創(chuàng)建的如果在 Windo規(guī)則相同，只實(shí)驗(yàn)中用于繪，線端符號(hào)如表 C.1 所示。B 書(shū)。行從上到下，隨后的繪圖，這樣可以產(chǎn)的圖形窗口的ows95 工作臺(tái)面成種或形容面上不存在任何h=figure 將成為當(dāng)前圖形窗（1）直接用（2）使用種波形圖輸出到或存儲(chǔ)一個(gè)圖形3圖形窗下面僅介紹當(dāng)前圖形窗形窗口的 FILE 菜容的方法請(qǐng)參考下面舉例說(shuō)何圖形窗口時(shí)，將創(chuàng)建的圖形窗窗口，可采用兩用鼠標(biāo)點(diǎn)該圖形MATLAB 函數(shù)到相應(yīng)的圖形窗形文件?？趦?nèi)容的保存紹當(dāng)前圖形窗口窗口的內(nèi)容可以菜單

18、的 print 選考 MATLAB 書(shū)。說(shuō)明上述函數(shù)的8任何繪圖函數(shù)口的句柄值賦給兩種方法。形窗口；數(shù) figure（h），該窗口中。打印輸口內(nèi)容的打印方以直接高質(zhì)量地選項(xiàng)直接打印出。的用法和效果，數(shù)調(diào)用都會(huì)自動(dòng)給變量 h。為了該方法常用在程出或存儲(chǔ)時(shí)，一方法。地輸出到缺省打來(lái)。其它更靈活以便做實(shí)驗(yàn)時(shí)創(chuàng)建一個(gè)圖形了使句柄號(hào)為 h程序設(shè)計(jì)中，用一個(gè)圖形窗口打打印機(jī)上。其打印活的輸出或存儲(chǔ)時(shí)參考。窗口。h 的圖形窗口用于控制將各打印一張圖紙印過(guò)程是用圖儲(chǔ)圖形窗口內(nèi)91實(shí)驗(yàn) 1 時(shí)域采樣定理步驟圖解實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 學(xué)習(xí)掌握 matlab 的編程知識(shí)及其 matalab 在數(shù)字信號(hào)處理方面常用的 12

19、個(gè)函數(shù)2. 熟悉理想采樣的性質(zhì)，了解信號(hào)采樣前后的頻譜變化，加深對(duì)采樣定理的理解。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：一、對(duì)給定的模擬信號(hào)0( ) sin( ) ( )atXa t Ae t U t= 進(jìn)行采樣！（fm=500）1，用鼠標(biāo)雙擊電腦桌面的 matlab6.5 的快捷圖標(biāo) ，運(yùn)行 matlab6.5 主程序。22，如果窗口界面布局與上圖不同，用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊 default 菜單項(xiàng)。3,在 matlab 命令窗口中輸入，如下圖示 （百分號(hào)后面是注釋不用輸入），也可采用第6 頁(yè)第 8 步中的編寫(xiě) M 文件的方法，兩種方法都要求做一遍）。%定義 n 為一元素為 1×50 的矢量，值為 0，1，2，348

20、,49, 可以把它看成是 c 語(yǔ)言中定義的有 50 元素的一維數(shù)組，值為 0，1，2，348,49，注意下圖中的標(biāo)注。>>n = 0:50-1; %也可輸入 n =0:1:50-1, 兩個(gè)冒號(hào)中間的 1 代表增量為 1%采樣頻率為 1000Hz>>fs = 1000;%定義一字符串，用于顯示采樣頻率的值>>string = '1000'%對(duì)模擬信號(hào)0( ) sin( ) ( )atXa t Ae t U t= 抽樣，取前 50 點(diǎn)，exp（）為 Matlab 指數(shù)函數(shù)。“ .*” 操作符表示矢量（數(shù)組）中的元素對(duì)應(yīng)相乘>>Xa=4

21、44.128*exp(-222.144)*n/fs).*sin(222.144*n/fs);3% DFT(x,N,str)函數(shù)是老師已經(jīng)編寫(xiě)好的，存放在C:MATLAB6p5work下供大家調(diào)用，主要功能為繪制給定長(zhǎng)度的數(shù)字信號(hào)離散波形圖，和幅頻響應(yīng)曲線，x：為給定的數(shù)字信號(hào)，N:為信號(hào)長(zhǎng)度，str：采樣頻率。>>DFT(Xa,50,string);4，如果輸入的命令沒(méi)有錯(cuò)誤會(huì)出現(xiàn)如下繪圖對(duì)話框。從中大家可以再次體會(huì)函數(shù) DFT(x,N,str)的功能。用鼠標(biāo)左鍵在workspace 窗口中雙擊窗口中雙擊 n 可在彈出窗口中看到可在彈出窗口中看到 n 的值 注意每行后面要敲回車！體

22、會(huì)一下帶分號(hào)和不帶分號(hào)的區(qū)別注意每行后面要敲回車！體會(huì)一下帶分號(hào)和不帶分號(hào)的區(qū)別45，將實(shí)驗(yàn)圖形導(dǎo)出，保存，選擇 Export 菜單項(xiàng)。56，在導(dǎo)出對(duì)話框中選擇文件格式為 bmp，輸入保存的文件名后，點(diǎn)擊保存按鈕。這時(shí)保存的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用WINDOWS 自帶的畫(huà)圖工具打開(kāi)。注意選擇正確的文件格式注意選擇正確的文件格式注 意 文 件 名中不能有 *號(hào)！67，關(guān)閉 matlab 的繪圖對(duì)話框，在命令窗口中輸入>>clear all；>>close all;>>clc; 后，試將第三步中輸入的 fs 改成 500Hz，或 1500Hz，畫(huà)出采樣后信號(hào)的波形圖和幅頻

23、特性曲線（如下圖所示），并按第5 步中的方法保存實(shí)驗(yàn)圖形。78，（第二種方法完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1）編寫(xiě) M 文件，將命令，函數(shù)保存在 M 文件中。然后在 Matlab 平臺(tái)中一起執(zhí)行。先用鼠標(biāo)點(diǎn)擊 M-file 子菜單項(xiàng)。采 樣 頻 率為采 樣 頻 率為500Hz 時(shí)采 樣 頻 率 為1500Hz 時(shí)89，在打開(kāi)的 M 文件編輯窗口中輸入要運(yùn)行的的命令，函數(shù)（與第 3 步中的內(nèi)容相同）。10，保存編寫(xiě)的 M 文件，保存路徑為 C:MATLAB6p5work（為 matlab 的默9認(rèn)路徑?。?1，運(yùn)行已保存的 M 文件，先用鼠標(biāo)單擊 matlab 主窗口 Open 菜單。注意文件擴(kuò)展名為注意文件擴(kuò)

24、展名為.m1012，在 Open 對(duì)話窗口中選擇，已保存的 M 文件，然后用鼠標(biāo)單擊打開(kāi)按鈕。13，運(yùn)行 M 文件，在 M 文件編輯窗口中用鼠標(biāo)選擇 Run 子菜單項(xiàng)。運(yùn)行 M 文件。后即可顯示出采樣頻率為 1000Hz 時(shí)，原模擬信號(hào)經(jīng)采樣后的數(shù)字信號(hào)波形圖和幅頻特性曲線（如第 3 頁(yè)，第 4 步中圖）。將 fs 改成 500Hz，或 1500Hz，運(yùn)行 M 文件畫(huà)出采樣后或者用鼠標(biāo)點(diǎn)擊此快捷圖標(biāo)可完成相同功能。或者用鼠標(biāo)點(diǎn)擊此快捷圖標(biāo)可完成相同功能。11信號(hào)的波形圖和幅頻特性曲線（如第 7 步中圖所示）。（如果沒(méi)有繪圖對(duì)話框出現(xiàn)，檢查編寫(xiě)的 M 文件）二、掌握 Matlab 基本的編程方法

25、和基本的繪圖函數(shù) 。1，用 Matlab 打開(kāi) C:MATLAB6p5workchouyang.m 文件，（可按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一，步驟11-12 的方法），該運(yùn)行 M 文件后，繪制出模擬信號(hào) ( ) 1.5sin(2.5 ) X t t = 的波形，及其經(jīng)過(guò)采樣頻率 fs = 4Hz 采樣后，信號(hào) ( ) X nTs ， ( ) X n 的波形。2，運(yùn)行 chouyang.m 文件后，出現(xiàn)下面繪圖對(duì)話窗口。用鼠標(biāo)點(diǎn)擊此快捷圖標(biāo)也運(yùn)行 M文件123，在仔細(xì)閱讀 chouyang.m 文件中的內(nèi)容后，在掌握 figure( )、 subplot( )、plot( )、title( )、stem( ) 函

26、 數(shù) 的 基 礎(chǔ) 上 編 寫(xiě) M 文 件 繪 制 模 擬 信 號(hào)222.144( ) 444.128 sin(222.144 ) ( )tXa t e t U t= 波形，及其經(jīng)過(guò)采樣頻率 fs = 1000Hz 采樣后，信號(hào) ( ) Xa nTs ， ( ) Xa n 的波形。（保存如下四個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形）。1314實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：1. 簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 采樣定理的內(nèi)容；3. 按照實(shí)驗(yàn)步驟附上實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)信號(hào)及其采樣后時(shí)域和頻域的圖形，4. 簡(jiǎn)要回答思考題題。思考題：1，觀察實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1 中，在分別采用 500Hz，1000Hz，1500Hz 采樣后，對(duì)所得的到的信號(hào) ( ) Xa n 繪

27、制的 3 個(gè)幅頻特性曲線有何不同，并分析為什么？結(jié)合時(shí)域采樣定理的內(nèi)容對(duì)圖形進(jìn)行解釋；2，思考如何編寫(xiě) Matlab M 文件，完成從 ( ) Xa n 恢復(fù)出 ( ) Xa t 的功能。如果給定 Matlab函數(shù) sinc(x)（sin( )sin ( )xc xx= ），和 conv（a，b）函數(shù)完成矢量 a，b 的卷積。實(shí)驗(yàn) 2 時(shí)域離散系統(tǒng)及其響應(yīng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 繼續(xù)熟悉掌握 matlab 的使用和編程。2. 熟悉掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。3. 驗(yàn)證時(shí)域卷積定理。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1. 給定系統(tǒng)1 ( )( ) 2.5 ( 1) 2.5 ( 2) ( 3) h n n n n n = + +

28、 + ，輸入信號(hào)為1 ( )( ) x n n = ，用matlab畫(huà)出輸入、系統(tǒng)和輸出1 ( )y n 在時(shí)域和頻域的圖形（提示可以調(diào)用 conv 和DFT(x,N,str)函數(shù)，每次調(diào)用 DFT(x,N,str)函數(shù)前先調(diào)用 figure 函數(shù)）。在 matlab中可以對(duì)一矢量（矩陣）賦初值，除了像“實(shí)驗(yàn)一”中可以用冒號(hào)操作符外還可以下面的方法，比如我們定義矢量 h1 來(lái)表示1 ( )h n ，可以用 h1 = 1, 2.5, 2,5 ,1; h1的長(zhǎng)度可由 length 函數(shù)求得。保存如下三幅實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形。2. 給定系統(tǒng)2 10( ) ( ) h n R n = ，輸入信號(hào)為2 10(

29、) ( ) x n R n = ，用 matlab 畫(huà)出輸入、系統(tǒng)和輸出2 ( )y n 在時(shí)域和頻域的圖形。保存三張實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形。輸入信號(hào)單位抽樣響應(yīng)輸出信號(hào)(注意：編寫(xiě) M 文件存盤時(shí)，文件名不能全 部 都 是 數(shù) 字 ，matlab 中 M 文件名可以為英文字母，數(shù)字，下劃線組合而成，但必須以英文字母開(kāi)頭)。輸入信號(hào)、單位抽樣響應(yīng)輸出信號(hào)3. 給定系統(tǒng) ) ( ) (10 3n R n h = ，輸入信號(hào)為3 5( ) ( ) x t R n = ，用 matlab 畫(huà)出輸入、系統(tǒng)和輸出 ) (3n y在時(shí)域和頻域的圖形。并將 ) ( 3n y FT 與 ) ( ) (3 3jw jwe

30、 H e X 進(jìn)行比較，我們先只是比較3 ( ) FT y n 與3 3( ) ( )jw jwX e H e 是否一樣，驗(yàn)證時(shí)域卷積定理。DFT(x,N,str)函數(shù)定義為 function c,l=DFT(x,N,str)，調(diào)用 DFT 函數(shù)后返回兩個(gè)值，c 為 給 定 的 數(shù) 字 信 號(hào) x 的3 ()jwX e 的 值 ， 當(dāng) 4 , 3.99 , 3.98 , 3.97 0.02 , -0.01 ,0 ,-0.01 ,0.02 3,97 ,3.98 ,3.99 ,4 = ? ? ，l 的值為 4 , 3.99 , 3.98 , 3.97 0.02 , -0.01 ,0 ,-0.01

31、,0.02 3,97 ,3.98 ,3.99 ,4 l = ? ? ; 下面的例子舉例說(shuō)明如何調(diào)用 DFT 函數(shù)和如何使用返回值。運(yùn)行上面的例子，出現(xiàn)下面的繪圖對(duì)話窗口，繪制出 x4 的幅頻特性曲線。試編寫(xiě) M 文件完成步驟 3，保存如下四張實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形,并保存 M 文件（在編寫(xiě)文件過(guò)程中注意 matlab 中” ” 和“ . * ” 操作符的區(qū)別。輸入信號(hào)單位抽樣響應(yīng)輸出信號(hào)思考題：1比較1 ( )y n 和1 ( )h n 的時(shí)域和頻域特性，注意它們之間有無(wú)差別，用所學(xué)理論解釋所得結(jié)果。判斷2 ( )y n 圖形及其非零序列長(zhǎng)度是否與理論結(jié)果一致，說(shuō)出一種判斷 ( ) y n 圖形正確與否

32、的方法。2. matlab 的工具箱函數(shù) conv，能用于計(jì)算兩個(gè)有限長(zhǎng)序列之間的卷積，但 conv 函數(shù)假定這兩個(gè)序列都從 n=0 開(kāi)始。試編寫(xiě) M 文件計(jì)算( ) 3,11,7,0, 1,4,2, 3 3 x n n = 和 ( ) 2,3,0, 5,2,1, 1 4 h n n = 之間的卷積，并繪制 ( ) y n 的波形圖。3 3( ) ( )jw jwX e H e 實(shí)驗(yàn)三 用 FFT 進(jìn)行譜分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.進(jìn)一步加深對(duì) DFT 算法原理和基本性質(zhì)的理解（因?yàn)?FFT 只是 DFT 的一種快速算法，所以FFT 的運(yùn)算結(jié)果必然滿足 DFT 的基本性質(zhì)）。2.熟悉 FFT 算法原理

33、和 FFT 子程序的應(yīng)用。3.學(xué)習(xí)用 FFT 對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用 FFT。二、實(shí)驗(yàn)儀器微型計(jì)算機(jī)三、實(shí)驗(yàn)步驟1.復(fù)習(xí) DFT 的定義、性質(zhì)和用 DFT 作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。2.復(fù)習(xí) FFT 算法原理與編程思想，并對(duì)照 DIT-FFT 運(yùn)算流圖和程序框圖，讀懂本實(shí)驗(yàn)提供的 FFT 子程序。3.編制信號(hào)產(chǎn)生子程序，產(chǎn)生以下典型信號(hào)供譜分析用：） （n R n x4 1) ( = （1-1） +=nn nn nn x其他 , 07 4 , 83 0 , 1) (2（1-2） =nn nn nn x其他 , 07 4 , 33

34、 0 , 4) (3（1-3）)4cos( ) (4n n x= （1-4）)8sin( ) (5n n x= （1-5）) 20 cos( ) 16 cos( ) 8 cos( ) (6t t t t x + + = （1-6）應(yīng)當(dāng)注意，如果給出的是連續(xù)信號(hào) ) (t x a ，則首先要根據(jù)其最高頻率確定采樣速率 f s 以及由頻率分辨率選擇采樣點(diǎn)數(shù) N，然后對(duì)其進(jìn)行軟件采樣（即計(jì)算) 1 0 ( ), ( ) ( = N n nT x n xa），產(chǎn)生對(duì)應(yīng)序列 ) (n x 。對(duì)信號(hào) ) (6t x ，頻率分辨率的選擇要以能分辨開(kāi)其中的三個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的譜線為準(zhǔn)則。對(duì)周期序列，最好截取周期的整

35、數(shù)倍進(jìn)行譜分析，否則有可能產(chǎn)生較大的分析誤差。請(qǐng)實(shí)驗(yàn)者根據(jù) DFT的隱含周期性思考這個(gè)問(wèn)題。4.編寫(xiě) M 文件。5.按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求，上機(jī)實(shí)驗(yàn)，并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要使用的 MATLAB 函數(shù)：( 參考電腦桌面上數(shù)字信號(hào)處理文件夾內(nèi)的文件名為 matlab 的 pdf 文檔第 6、8 頁(yè)的內(nèi)容)函數(shù) fft(x)可以計(jì)算 R 點(diǎn)序列的 R 點(diǎn) DFT 值；而 fft(x,N)則計(jì)算 R 點(diǎn)序列的 N 點(diǎn) DFT，若 R>N，則直接截取 R 點(diǎn) DFT 的前 N 點(diǎn)，若 R<N，則 x 先進(jìn)行補(bǔ)零擴(kuò)展為 N 點(diǎn)序列再求 N 點(diǎn) DFT。1、編寫(xiě) matlab M 文件對(duì)信號(hào)

36、) (1n x 做 8 點(diǎn)和 16 點(diǎn)的 FFT，保存如下兩幅實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形。注意：編寫(xiě) M 文件存盤時(shí)，文件名不能全部都是數(shù)字，matlab中 M 文件名可以為英文字母，數(shù)字，下劃線組合而成，但必須以英文字母開(kāi)頭)。2、編寫(xiě) matlab M 文件對(duì)信號(hào) ) (2n x 做 8 點(diǎn)和 16 點(diǎn)的 FFT，保存如下兩幅實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形。3、編寫(xiě) matlab M 文件對(duì)信號(hào) ) (4n x 做 8 點(diǎn)和 16 點(diǎn)的 FFT，保存如下兩幅實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形。4、編寫(xiě) matlab M 文件對(duì)信號(hào) ) (6t x 以 fs=64（Hz）采樣后做 N=16、32、64 點(diǎn)的 FFT，保存如下三幅實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形。五

37、、思考題1.在 N=8 和 N=16 兩種情況下， ) (2n x 、 ) (3n x 的幅頻特性會(huì)相同嗎？為什么？2.如果周期信號(hào)的周期預(yù)先不知道，如何用 FFT 進(jìn)行分析？3.試使用函數(shù) fft(x)近似畫(huà)出10( ) ( ) x n R n = 在 ( 4 ,4 ) 上的 幅頻響應(yīng)曲線（ | ( ( )| FT X n ）。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理及目的。2.結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所得給定典型序列幅頻特性曲線，與理論結(jié)合比較，并分析說(shuō)明誤差產(chǎn)生的原因以及用 FFT 作譜分析時(shí)有關(guān)參數(shù)的選擇方法。3.總結(jié)實(shí)驗(yàn)所得主要結(jié)論。4.簡(jiǎn)要回答思考題。實(shí)驗(yàn)四 用雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器一、

38、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的原理與方法。2、掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法。3、通過(guò)觀察對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)的濾波作用,觀察數(shù)字濾波的感性知識(shí)。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟(1) 用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通 IIR 數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為:在通帶內(nèi)頻率低于 0.2 時(shí),最大衰減小于 1dB；在阻帶內(nèi) 0.3 , 頻率區(qū)間上,最小衰減大于 15dB。(2) 打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間 0, 0.5 上的幅頻衰減曲線，和 4 ,4 上的幅頻響應(yīng)曲線。(3) 用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列(在本實(shí)驗(yàn)后面給出)進(jìn)行仿真濾波處理,并分別打印出濾波前后的心電圖波形圖,

39、觀察總結(jié)濾波作用與效果。3實(shí)驗(yàn)步驟（1）復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)和用雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器的內(nèi)容，用雙線性變換法設(shè)計(jì)滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù) 。 ( ) H z( )1 61 2 1 2 1310.0007378(1 )(1 1.2686 0.705 )(1 1.0106 0.3583 )(1 0.904 0.2155 )( )KkzH Zz z z z zH z =+= + + += (1.1)2z ( )1 21 2k(1 2 ),1 BkkA z zH zz C z + += =1,2,3 (1.2) 0.090361 1.2686, 1 0.70512 1.0106, 3 0.35831 0.2155AB CB CC= = = = 3= 0.9044, = 由（ 1.1 ）式和（ 1.2 ）式可見(jiàn)，濾波器 由三個(gè)二階濾波器 、 和級(jí)聯(lián)組成，如圖 1,1 所示。( ) H z1 ( )H z2 ( )H z3 ( )H zy3(n)=y(n) y 1 (n) y 2 (n) x(n)H 1 (z) H 2 (z) H 3 (z)圖 1.1（2）打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間 0, 0.5 上的幅頻衰減曲線，和 4 ,4 上的幅頻響應(yīng)曲線。主要使用的 MATLAB 函數(shù)：freqz() ( 參考電腦桌面上數(shù)字信號(hào)處理文件夾內(nèi)的文件名為 matlab