最新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題及答案

1、一元一次方程應(yīng)用題知能點(diǎn)1:市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題(1)商品利潤=商品售價一商品成本價(2)商品利潤率=向- X100%商品成本價(3)商品銷售額=商品銷售價X商品銷售量(4)商品的銷售利潤=(銷售價一成本價)X銷售量(5)商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價的 80%H售.1 .某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為 40%問這種皮鞋標(biāo)價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？2 . 一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40新標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價是多少?3 .一家商店將

2、一種自行車按進(jìn)價提高45新標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出， 結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進(jìn)價是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價是x元，那么所列方程為()A.45%X (1+80% x-x=50 B. 80% X (1+45% x - x = 50C. x-80% X (1+45% x = 50D.80% X (1-45%) x - x = 504.某商品的進(jìn)價為 800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于 5%則至多打幾折.5. 一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠” .經(jīng)初中數(shù)學(xué)顧客投拆后，拆法部門

3、按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款，求每臺彩電的原售價.知能點(diǎn)2: 方案選擇問題6 .某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為 1000元，？經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜 140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，？但兩種加工方式不能同時進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.?在市場上直接銷售.方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行粗加工，沒來得及進(jìn)

4、行加工的蔬菜，方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？7 .某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳 50?元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話 1分鐘，再付電話費(fèi)0.2元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1?分鐘需付話費(fèi)0.4元(這里均指市內(nèi)電話).若一個月內(nèi)通話 x分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用分別為yi元和y2元.(1)寫出yi, y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(即等式).(2) 一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用相同？(3)若某人預(yù)計(jì)一個月內(nèi)使用話費(fèi)120元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？8 .某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0

5、.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%攵費(fèi)。(1)某戶八月份用電84千瓦時，共交電費(fèi) 30.72元，求a.(2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？9 .某家電商場計(jì)劃用 9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn) 50臺電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為 A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.(1)若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案.(2)若商場銷售一臺 A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，？銷售一 臺C種電視機(jī)可獲利25

6、0元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？10 .小剛為書房買燈?，F(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦的節(jié)能燈，售價為 49元/盞，另一種是40瓦的白熾燈，售價為18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達(dá)到 2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元。(1) .設(shè)照明時間是x小時，請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費(fèi)用。(費(fèi)用=燈的售價+電費(fèi))(2) .小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000小時，使用壽命都是 2800小時。請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈照明方案，并說明理由。知能點(diǎn)3儲蓄、儲蓄利息問題(1 )

7、顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%寸禾I息稅(2)利息=本金X利率X期數(shù)本息和=本金+利息利息=利息X稅率(20%)(3)禾如:每個期數(shù)內(nèi)的利息由00%,本金11.某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？(不計(jì)利息稅)12.為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 20000元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄,教育儲蓄方式：(1 )直接存入一個6年期；(2 )先存入一個三年期，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個三年期；(3)先存入一個一年期的，后將

8、本息和自動轉(zhuǎn)存下一個一年期；你認(rèn)為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少?13 .小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，問這種債券的年利率是多少(精確到0.01%).14 .(北京海淀區(qū))白云商場購進(jìn)某種商品的進(jìn)價是每件8元，銷售價是每件10元(銷售價與進(jìn)價的差價2元就是賣出一件商品所獲得的利潤）.現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，？把每件的銷售價降低 x%售，？但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的90%則x應(yīng)等于（）.A. 1 B .1.8 C , 2 D .1015 .用若干元人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券，到期后他取出本

9、金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期后得本息和1320元。問張叔叔當(dāng)初購買這咱債券花了多少元？知能點(diǎn)4:工程問題工作量=工作效率X工作時間工作效率=工作量+工作時間工作時間=工作量+工作效率完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=116 . 一件工作，甲獨(dú)作10天完成，乙獨(dú)作8天完成，兩人合作幾天完成？17 . 一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作 3天后，甲有其他 任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？18 . 一個蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管和一個丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時

10、可注滿水池，單獨(dú)開丙管 9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？19 .一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時，乙獨(dú)做需4小時，甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？20 .某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利 24元.若此車間一共獲利 1440元，？求這一天有幾個工人加工甲種零件.21 .一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要 10天，乙需要12天，丙單獨(dú)做需

11、要15天，甲、丙先做3天后，甲因事 離去，乙參與工作，問還需幾天完成?知能點(diǎn)5:若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律（1）和、差、倍、分問題此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量（2）等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.圓柱體的體積公式V=底面積*高=Sh=nr2h長方體的體積V =長*寬*高=abc22 .某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第

12、二5個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的-O問每個倉庫各有多少糧食？723 .一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，元=3.14）.24 .長方體甲的長、寬、高分別為 260mm 150mm 325mm長方體乙的底面積為 130x 130mm,又知 甲的體積是乙的體積的 2.5倍，求乙的高？知能點(diǎn)6:行程問題基本量之間的關(guān)系：路程=速度x時間時間=路程+速度速度=路程+時間（1）相遇問題（2）追及問題快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距（3）航行問題順?biāo)?/p>

13、（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.25 .甲、乙兩站相距 480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出,每小時行140公里。(1)慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？(2)兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？(3)兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里?(4)兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？(5)慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車

14、后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。26 .甲乙兩人在同一道路上從相距 5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為 5千米/小時，乙的速度為3千米/小時，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？27 .某船從A地順流而下到達(dá) B地，然后逆流返回，到達(dá) A、B兩地之間的C地，一共航行了 7 小時，已知此船在靜水中的速度為 8千米/時，水流速度為2千米/時。A C兩地之間的路程為 10 千米，求A B兩地之間的路

15、程。28 .有一火車以每分鐘 600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.29 .已知甲、乙兩地相距 120千米，乙的速度比甲每小時快1千米，甲先從 A地出發(fā)2小時后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時后相遇，求甲乙的速度？30 . 一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14米/分。問：若已知隊(duì)長320米，則通訊員幾分鐘返回？若已知通訊員用了 25分鐘，則隊(duì)長為多少米？31 . 一架飛機(jī)在兩個城市之間飛行，風(fēng)速為 2

16、4千米/小時，順風(fēng)飛行需要 2小時50分，逆風(fēng)飛行 需要3小時，求兩個城市之間的飛行路程？32 . 一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要 5小時，水流的速度為2千米/時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。知能點(diǎn)7:數(shù)字問題(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字為c (其中a、b、c均為整數(shù)，且 1WaW9, 0 <b<9, 0 w cw 9)則這個三位數(shù)表示為： 100a+10b+c。然 后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示,連

17、續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。33 . 一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7,個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個三位數(shù).34 . 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36,求原來的兩位數(shù)注意：雖然我們分了幾種類型對應(yīng)用題進(jìn)行了研究，但實(shí)際生活中的問題是千變?nèi)f化的，遠(yuǎn)不止這幾類問題。因此我們要想學(xué)好列方程解應(yīng)用題，就要學(xué)會觀察事物，關(guān)心日常生產(chǎn)生活中的各種問題，如市場經(jīng)濟(jì)問題等等， 要會具體情況具體分析， 靈活運(yùn)用所學(xué)知識， 認(rèn)真審題，適當(dāng)設(shè)元, 尋找等量關(guān)系，從而列出方

18、程，解出方程，使問題得解答案1.分析通過列表分析已知條件，找到等量關(guān)系式進(jìn)價折扣率標(biāo)價優(yōu)惠價禾I潤率60元8折X元80%X40%等量關(guān)系：商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價胡一 80%x -6040解：設(shè)標(biāo)價是 X兀，二60100解之：x=105 優(yōu)惠價為 80%x=-80x105 =84(元)，1002.分析探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為X元進(jìn)價折扣率標(biāo)價優(yōu)惠價利潤X元8折(1+40% X 元80% (1+40% X15元等量關(guān)系：(利潤=折扣后價格一進(jìn)價)折扣后價格-進(jìn)價=15解：設(shè)進(jìn)價為 X元，80%X(1+40%) -X=15, X=125 答：進(jìn)價是125元。3.B4 .解

19、：設(shè)至多打 x折，根據(jù)題意有1200X800 X 100%=5% 解得x=0.7=70% 800答：至多打7折出售.5 .解：設(shè)每臺彩電的原售價為x元，根據(jù)題意，有 10x(1+40% X 80%-x=2700 , x=2250答：每臺彩電白原售價為2250元.6 .解：方案一：獲利 140X4500=630000 (元)方案二：獲利 15X 6X 7500+ (140-15 X 6) X 1000=725000 (元)方案三：設(shè)精加工 x噸，則粗加工(140-x)噸.依題意得-+變二=15 解得x=606 16獲禾I60X 7500+ ( 140-60) X 4500=810000 (元)

20、因?yàn)榈谌N獲利最多，所以應(yīng)選擇方案三.7 .解:(1) y1=0.2x+50 , y2=0.4x .(2)由 yy2得 0.2x+50=0.4x ,解得 x=250.即當(dāng)一個月內(nèi)通話 250分鐘時，兩種通話方式的費(fèi)用相同.(3)由 0.2x+50=120 ,解得 x=350 由 0.4x+50=120 ,得 x=300因?yàn)?50>300故第一種通話方式比較合算.8 .解：(1)由題意，得 0.4a+(84-a) x 0.40 X 70%=30.72 解得 a=60(2)設(shè)九月份共用電 x千瓦時，貝U 0.40 X60+ (x-60 ) X 0.40 X 70%=0.36x 解得x=90所

21、以 0.36 X 90=32.40 (元)答：九月份共用電90千瓦時，應(yīng)交電費(fèi) 32.40元.9 .解：按購A, B兩種，B, C兩種，A, C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算， 設(shè)購A種電視機(jī)x臺，則B種電視機(jī)y臺.(1)當(dāng)選購A, B兩種電視機(jī)時，B種電視機(jī)購(50-x)臺，可得方程1500X+2100(50-x) =90000 即 5x+7 (50-x) =300 2x=50 x=25 50-x=25當(dāng)選購A, C兩種電視機(jī)時，C種電視機(jī)購(50-x)臺，可得方程 1500x+2500 (50-x) =90000 3x+5(50-x) =1800 x=35 50-x=15當(dāng)購B, C兩種電視

22、機(jī)時，C種電視機(jī)為(50-y)臺.可得方程 2100y+2500 (50-y) =90000 21y+25(50-y) =900, 4y=350,不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A, B兩種電視機(jī)25臺；二是購 A種電視機(jī)35臺，C種電視機(jī)15臺.(2)若選擇(1)中的方案，可獲利150 X 25+250X 15=8750 (元)若選擇(1)中的方案，可獲利150 X 35+250X 15=9000 (元)9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案.10 .答案：0.005x+49200011 .分析等量關(guān)系：本息和=本金X ( 1+利率)解：設(shè)半年期的實(shí)際利率為X,依題意得方程

23、 250 (1+X) =252.7 , 解得X=0.0108所以年利率為0.0108 X 2=0.0216答：銀行的年利率是 21.6%12 .分析這種比較幾種方案哪種合理的題目，我們可以分別計(jì)算出每種教育儲蓄的本金是多少，再進(jìn)行比較。解：(1 )設(shè)存入一個6年的本金是X元，依題意彳#方程 X (1+6X2.88%) =20000,解得X=17053 (2)設(shè)存入兩個三年期開始的本金為丫元，Y (1+2.7%X3) (1+2.7% X 3) =20000, X=17115(3)設(shè)存入一年期本金為 Z元，Z (1+2.25%) 6=20000, Z=17894所以存入一個6年期的本金最少。13

24、.解：設(shè)這種債券的年利率是x,根據(jù)題意有4500+4500 X 2XxX ( 1-20%) =4700,解得 x=0.03答：這種債券白年利率為0.03 .14 . C 點(diǎn)撥：根據(jù)題意列方程，得(10-8) X 90%=10 (1-x%) -8,解得x=2,故選C15 . 22000 元1116 .分析甲獨(dú)作10天完成，說明的他的工作效率是,，乙的工作效率是-,108等量關(guān)系是：甲乙合作的效率x合作的時間=1解：設(shè)合作X天完成，依題意彳#方程(1+1)x = 1解得x = 4010 89答：兩人合作40天完成917 .分析設(shè)工程總量為單位1,等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。解

25、：設(shè)乙還需x天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1,由題意得，11x一/曰333(十 )父 3 + = 1斛之付 x = =615 121255 3答：乙還需6-天才能完成全部工程。518 .分析等量關(guān)系為：甲注水量 +乙注水量-丙排水量=1。解：設(shè)打開丙管后 x小時可注滿水池，11x304由題意得，(1+1)(x+2)-x =1解這個方程得x= 30 = 2上6 891313“ 4答：打開丙管后2小時可注滿水池。1319 .解：設(shè)甲、乙一起做還需 x小時才能完成工作.根據(jù)題意，得1x1+ (1 + 1) x=1解這個方程，得x=1111=2小時12分626 455答：甲、乙一起做還需 2小時12

26、分才能完成工作.20 .解：設(shè)這一天有 x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有 4 (16-x)個.根據(jù)題意，得 16X 5x+24X4 (16-x) =1440 解得 x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件.21 .設(shè)還需x天。，上+工13+上)=1或工父3+2x+工(3+x) =1 解得x=10 1512.設(shè)第二個倉庫存糧x噸，則第一個倉庫存糧3x噸，根據(jù)題意得55(3x 20) =x+20解彳#x=30 3x = 3m30 = 90723 .解：設(shè)圓柱形水桶的高為 x毫米，依題意，得 n - ( 0 ) 2x=300X 300 X 80 x

27、 =229.32答：圓柱形水桶的高約為 229.3毫米.24.設(shè)乙的高為x mm,根據(jù)題意得260 M150 M 325 = 2.5 父 130 M 130 Mx 解得 x = 30025 .(1)分析：相遇問題，回圖表不為:等量關(guān)系是：慢車走的路程 +快車走的路程=480公里。解：設(shè)快車開出x小時后兩車相遇，由題意得，140x+90(x+1)=480解這個方程，230x=390J6x = 1 ,23答：快車開出116小時兩車相遇60023分析：相背而行，畫圖表示為：等量關(guān)系是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。解：設(shè)x小時后兩車相距 600公里，由題意得，(140+90)x+480=

28、600 解這個方程，230x=120，x=122312答：_±小時后兩車相距 600公里。23(3)分析：等量關(guān)系為：快車所走路程慢車所走路程+480公里=600公里。解：設(shè)x小時后兩車相距 600公里，由題意得，(140 90)x+480=60050x=120，x=2.4答：2.4小時后兩車相距 600公里。分析：追及問題，畫圖表示為：等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走白路程+480公里。片片甲乙解：設(shè)x小時后快車追上慢車。由題意得，140x=90x+480 解這個方程，50x=480，x=9.6答：9.6小時后快車追上慢車。分析：追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走白路程+480公里。解：設(shè)快車開出 x小時后追上慢車。由題意得，140x=90(x+1)+48050x=570，x=11.4答：快車開出11.4小時后追上慢車。26 .分析追擊問題，不能直接求出狗的總路程，但間接的問題轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問題