武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析(共6套)

1、武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、八邊形2、張明的父母打算購買一種形狀和大小都相同的正多邊形瓷磚來鋪地板，為了 保證鋪地板時(shí)既沒縫隙，乂不重疊，則所購瓷磚形狀不能是（）A、正三角形B、正方形C、正六邊形D、正八邊形3、如圖，將RtABC （其中ZB二34° , ZC二90° ）繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C, A, BI在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小等于（）A、56°B、68°C、124°D、180°4

2、、若三角形兩邊的長分別為7cm和2cm,第三邊為奇數(shù)，則第三邊的長為（）A、3B、5C、7D、95、能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A、斜邊相等B、兩直角邊對應(yīng)相等C、兩銳角對應(yīng)相等D、一銳角對應(yīng)相等6、點(diǎn)P （2,3）關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)是（）A、（ 2, 3）B、（2, 3）C、（ 2, 3）D、（2,3）7、已知：AABC中，AB=AC=x, BC二6,則腰長X的取值范圍是（）6 JA、0<x<3B、x>3C、3<x<6D、x>68、如圖，已知BE, CF分別為ZXABC的兩條高,BE和CF相交于點(diǎn)H,若ZBAC=50° , 則ZBHC為（）A

3、B、 150°C、 140°D、 130o9、如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果Zl二35° ,那 么Z2是（）° .B、35C、65D、2510、如圖，已知AABC,求作一點(diǎn)P,使P到ZA的兩邊的距離相等，且PA二PB, 下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（）CA、P是ZA與ZB兩角平分線的交點(diǎn)B、P為ZA的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)C、P 為AD、AB兩邊上的高的交點(diǎn)E、P 為AF、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)11、小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下,你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8： 00的是（）c、<12、如圖，AABC 內(nèi)有一點(diǎn) D,

4、且 DA二DB二DC,若ZDAB=20o , ZDAC=30° ,則ZBDC的大小是（）A、100°B、80°C、70°D、50°13、在等腰ZABC中，AB=AC=9, BC二6, DE是AC的垂直平分線，交AB、AC于點(diǎn)D、E,則ABDC的周長是（）A、6B、9C、12D、1514、一根直尺EF壓在三角板30°的角ZBAC ±,與兩邊AC, AB交于M、X.那 么 ZCME+ZBNF 是（）VLE AAN FAA、150oB、180oC、135oD、不能確定13、如圖,AD是ZABC中ZBAC的平分線,DE丄AB于點(diǎn)E,

5、DF丄AC交AC于點(diǎn)F.SASC= 7,DE二2, AB= I,則 AC 長是（）A、4B、3C、6D、5二、解答題16、已知：如圖，ABED,點(diǎn) F、點(diǎn) C 在 AD 上，AB二DE, AF二DC.求證：BC二EF.17、如圖，已知 DEBC, CD 是ZACB 的平分線，ZB二70° , ZACB=50° ,求ZEDC 和ZBDC的度數(shù).18、如圖所示，AD, AE是三角形ABC的高和角平分線，ZB二36° , ZC二76° ,求ZDAE的度數(shù)19、如圖，有一長方形紙片ABCD, AB=10, AD二6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE,

6、再將ZiAED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F,求ZXCEF的面積SDCAD B f) B AEC E20、如圖，在ZABD和AACD中，已知AB=AC, ZB=ZC,求證：AD是ZBAC的平分線21、如圖，在AABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE丄BC交ZBAC的平分線AE于E，EF丄AB于F, EG丄AC交Ae延長線于G求證：BF=CG.22、如圖，已知銳角AABC中,AB. AC邊的中垂線交于點(diǎn)O(2)試判斷ZABO+ZACB是否為定值；若是，求出定值，若不是，請說明理山 23、某公司有2位股東，20名工人、從2006年至2008年，公司每年股東的總 利潤和每年工人的工資總額如圖所示(

7、1)填寫下表:年份2006 年2007 年2008 年匸人的平均工資/元5000股東的平均利潤/元25000(2)假設(shè)在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤都按上圖中的速度增 長，那么到哪一年，股東的平均利潤是工人的平均工資的8倍？ 24、½ABC 中，AC=BC, ZACB=90° ,點(diǎn) D 為 AC 的中點(diǎn)(1)如圖1, E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線 段DF,連接CF,過點(diǎn)F作FH丄FC,交直線AB于點(diǎn)H.判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系 并加以證明；A圖1(2)如圖2,若E為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)，(1)中的其他條件不變，你 在(1

8、)中得岀的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明.答案解析部分、b 選擇題b1、【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,由題意得(n2) 180° =360o ×2解得n=6.則這個(gè)多邊形是六邊形.故選：C.【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解.【答案】D【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）【解析】【解答】解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60° , 6個(gè)能密鋪；B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90° , 4個(gè)能密鋪；C、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120。，能整除360° , 3個(gè)能密鋪；D、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為180&

9、#176; - 360o ÷8二135° ,不能整除360° ,不能密鋪. 故選D.【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同 一頂點(diǎn)處的兒個(gè)角能否構(gòu)成周角.若能構(gòu)成360。，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌; 反之則不能.3、【答案】C【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：TZB二34° , ZC二90° ZBAC二56°AZBABl=I80° - 56° 二 124°即旋轉(zhuǎn)角最小等于124° .故選C.【分析】找到圖中的對應(yīng)點(diǎn)和對應(yīng)角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作答.4、【答案】C【考

10、點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解:V7+2=9, 7 - 2=5,.5V第三邊9,第三邊為奇數(shù)，第三邊長為7.故選C.【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第 三邊的范圍，再根據(jù)第三邊為奇數(shù)選擇.5、【答案】B【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定【解析】【解答】解：A選項(xiàng)，無法證明兩條直角邊對應(yīng)相等，因此A錯(cuò)誤.C、D選項(xiàng)，在全等三角形的判定過程中，必須有邊的參與，因此C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.B選項(xiàng)的根據(jù)是全等三角形判定中的SAS判定.故選：B.【分析】要判斷能使兩個(gè)直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對直 角對應(yīng)相等，還需要兩個(gè)條件，而AAA是不能判定三角形全等的，

11、所以正確的答 案只有選項(xiàng)B T.6、【答案】B【考點(diǎn)】關(guān)于X軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：點(diǎn)P (2,3)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：(2, 3). 故選：B.【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律解答.7、【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：在AABC中，AB=AC=x, BC二6.根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：AB+AOBC,即 x+x>6,解得x>3.故選：B.【分析】此題可根據(jù)三角形三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊得出.8、【答案】D【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：TBE為ZXABC的高，ZBAC=OOO ,A ZABE=90

12、76; 50° =40° ,VCF為AABC的高，A ZBFC=90° ,A ZBHC=ZABE+ZBFC=40o +90° =130° .故選D.【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ZABE,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可 求出ZBHC的度數(shù).9、【答案】A【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，VZI=35° ,A Z3=90o Zl=DOo ,Y直尺兩邊平行， Z2= Z3=55° （兩直線平行，同位角相等）.【分析】先根據(jù)直角定義求出Zl的余角，再利用兩直線平行，同位角相等即可 求出Z2的度數(shù).10、【答案】B【考

13、點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：Y點(diǎn)P到ZA的兩邊的距離相等，點(diǎn)P在ZA的角平分線上；乂 VPA=PB,點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.即P為ZA的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn).故選B.【分析】根據(jù)角平分線及線段垂直平分線的判定定理作答.11、【答案】D【考點(diǎn)】生活中的軸對稱現(xiàn)象【解析】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實(shí)際上 只是進(jìn)行了左右對換，山軸對稱知識可知，只要將其進(jìn)行左可翻折，即可得到原 圖象，實(shí)際時(shí)間為8點(diǎn)的時(shí)針關(guān)于過12時(shí)、6時(shí)的直線的對稱點(diǎn)是4點(diǎn)，那么8 點(diǎn)的時(shí)鐘在鏡子中看來應(yīng)該是4點(diǎn)的樣子，則應(yīng)該在C和D選項(xiàng)中選擇，D更接

14、近8點(diǎn).故選D.【分析】此題考查鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時(shí)針、 分針的位置和實(shí)物應(yīng)關(guān)于過12時(shí)、6時(shí)的直線成軸對稱.12、【答案】A【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：延長BD交AC于E.TDA 二DB 二DC,A ZABE=ZDAB=20° , ZECD=ZDAC=30° .乂 V ZBAE=ZBAD+ZDAC=50o ,ZBDC=ZDEC+ZECD, ZDEC二ZABE+ZBAE,A ZBDC=ZABE+ZBAE+ZECD=20o +50° +30o =IOOO .故選A.【分析】如果延長BD交AC于E,由三

15、角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi) 角的和，得ZBDC二ZDEC+ZECD, ZDEC二ZABE+ZBAE,所以ZBDC=ZABE+ ZBAE+ ZECD, 乂 DA二DB二DC,根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì) 得出ZABE=ZDAB=20o , ZECD=ZDAC=30° ,進(jìn)而得出結(jié)果.【答案】D【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：TDE是AC的垂直平分線，AD=CD, ABDC 的周長是：BD+CD+BC二BD+AD+BC二AB+BC,VAB=AC=9, BC二 6,/.BDC 的周長是：AB+BC二9+6二 15.故選D.【分析】由DE是AC的

16、垂直平分線，即可證得AD二CD,即可得ABDC的周長是AB 與BC的和，乂III AB=AC=9, BC二6,即可求得答案.14、【答案】A【考點(diǎn)】角的計(jì)算【解析】【解答】解：根據(jù)圖象，ZCME+ZBNF二ZAMN+ZANM,TZA二30° ,AZCME+ZBNF=180o ZA=IoOo .故選A.【分析】根據(jù)ZCME與ZBNF是AAMN另外兩個(gè)角，利用三角形的內(nèi)角和定理即 可求解.15、【答案】B【考點(diǎn)】三角形的面積，角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：TAD是AABC中ZBAC的平分線，DE丄AB于點(diǎn)E, DF丄AC 交AC于點(diǎn)F,ADF=DE=2.乂 * S ak=SAASD+

17、S ACS ，AB=4 ,7= ×4×2+ ×AC×2,AC=3故選B【分析】首先111角平分線的性質(zhì)可知DF=DE=2,然后IJI SaK=SAA3d+SAra及三角形 的面積公式得出結(jié)果.二、b 解答題b16、【答案】證明:VAB/7ED, ZA=ZD,XVAF=DC,AC=DF.rAB = DE在ZXABC 與 ADEF 中， ZA = ADAC=DF ABCDEF.BC=EF.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】由已知ABED, AF=DC可以得出ZA=ZD, AC=DF,又因?yàn)锳B=DE, 則我們可以運(yùn)用SAS來判定 ABCDEF,根

18、據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得 出 BC=EF.17、【答案】解：TCD是ZACB的平分線，ZACB=50° ,A ZBCD= i ZACB=25° ,V DE/7 BC,AZEDC=ZDCB=25o , ZBDE+ZB二 180° ,V ZB=70o ,AZBDE=IIOO ,A ZBDC=ZBDE ZEDC二 110° 25° =85° .AZEDC=25o , ZBDC=85°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】由CD是ZACB的平分線，ZACB二50° ,根據(jù)角平分線的性質(zhì)， 即可求得ZD

19、CB的度數(shù)，乂山DEBC,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得ZEDC的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得ZBDE的度數(shù)，即可 求得ZBDC的度數(shù).18、【答案】解:VZB=36o , ZC二76° ,：.ZBAC=I80° ZB ZC二68° ,TAE是角平分線，A ZEAC= i ZBAC=34° .TAD 是高,ZC二76° ,A ZDAC=90° ZC二 14° , ZDAE=ZEAC ZDAC=34° 14° =20°【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高，三角形內(nèi)角和定理【解析

20、】【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得ZBAC的度數(shù)，在RtADC中，可 求得ZDAC的度數(shù)，AE是角平分線，有ZEAC= ZBAC,故ZDAE=ZEACZDAC-19、【答案】解：如下圖所示:由對稱的性質(zhì)可知:AZ DZ =AZ D=AD=6, BD二106二4,AB二6 - 4=2.易證 RtADE<RtABF,BF 二DEABAD6x2SACEf= £ABBF二 i ×2×2=2,即：ACEF的面積為2.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】【分析】由翻折變換（軸對稱）的性質(zhì)可知：AD二6, BD=IO6二4, AB二6 4二2,再證明RtAADEsRtZX

21、ABF,從而得出BF的長，山此可汁算出ZiCEF的面 積.20、【答案】證明：連接BC,VAB=AC, ZABC=Z ACB.T ZABD=Z ACD,ZDBC=ZDCB.ABD=CD.在 ZXADB 和 ADC 中，"BD=CD，AB=良 C ,AD = ADA ADBADC （SSS）,ZBAD=ZCAD,即AD是ZBAC的平分線.【考點(diǎn)】角平分線的定義，全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】連接BC,由AB二AC得到ZABC=ZACB,已知ZABD=ZACD,從 而得出 ZDBe二ZDCB,即 BD二CD, 乂因?yàn)?AB二AC, AD=AD,利用 SSS 判定 ABDACD,全

22、等三角形的對應(yīng)角相等即ZBAD=ZCAD,所以AD是ZBAC的平 分線.21、【答案】解：如圖，連接BE、EC,AD為BC中點(diǎn)，BE=EC,V EF±AB EG丄AG,且AE平分ZFAG,FE=EG,在 RtBFE 和 Rt ZCGE 中，"BE = CE' EF = EG'RtBFERtCGE (HL),BF=CG.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【分析】連接EB. EC,利用已知條件證明RtBEFRtCEG,即可得 到 BF二CG.22、【答案】(1)解：AB、AC邊的中垂線交于點(diǎn)0,AAO=BO=CO, Z

23、OAB二 ZOBA, Z OCA= Z OAC,A ZAOB+ZAOC= (180o ZOAB ZOBA) + (180o ZOAC ZOCA),A ZA0B+ZAOC= (180o 2Z0AB) + (180o - 2ZOAC)=360o 2(Z0AB+Z0AC)=360o 2ZA二360° 2 ,A ZBOC=360o (ZAoB+ZAOC) =2 解:ZABO+ZACB為定值，VBO=CO,AZOBC= Z OCB, Z OAB二 ZOBA, Z OCA= Z OAC,A ZOBC= i （180o 2ZA）二90° ,V ZAB0+ZACB+Z0BC+ZA=180o

24、 ,A ZAB0+ZACB=180o Cl （90° Cl ）二90°【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AO=BO=CO,根據(jù)等腰三 角形的性質(zhì)得到ZOAB=ZOBA, ZOCA=ZOAC,根據(jù)周角定義即可得到結(jié)論：（2） 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ZOBC二ZOCB,于是得到ZoBC二90° ,根據(jù)三角 形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.23、【答案】（1）解：工人的平均工資：2007年6250元，2008年7500元；股東的平均利潤：2007年37500元,2008年50000元（2）解：設(shè)經(jīng)過X年每位股東年平均利潤是每位工人年

25、平均工資的8倍.由圖可知：每位工人年平均工資增長1250元，每位股東年平均利潤增長12500 元，所以：（5000+1250x） ×8=25000+12500x,解得:x-6.2006+6=2012.答：到2012年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】（1）工人的平均工資=工人工資總額÷20,股東的平均利潤二 股東總利潤÷2,結(jié)合圖形分別計(jì)算，再填表即可；（2）由圖可知：每位工人年平均工資增 長1250元，每位股東年平均利潤增長12500元，設(shè)經(jīng)過X年每位股東年平均利 潤是每位工人年平均工資的8倍，列方程求解.24

26、、【答案】(I)解：FH與FC的數(shù)量關(guān)系是:FH=FC.證明如下：延長DF交AB于點(diǎn)G,由題意，知ZEDF=ZACB=90o , DE二DF,ADGz/CB,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，且DG = ACf DG為AABC的中位線，DG=-BC.2VAC=BC,DC=DG,ADC DE=DG DF,即 EC=FG.V ZEDF=90o , FH±FC,Zl+ZCFD=90o , Z2+ZCFD二90° ,AZl=Z2.DEF與AADG都是等腰直角三角形,A ZDEF=ZDGA=45° , ZCEF二ZFGH二 135° ,CEFFGH,/.CF=F

27、H（2）解：FH與FC仍然相等.理由：由題意可得出:DF=DE, ZDFE=ZDEF=45° ,VAC=BC, ZA=ZCBA=45o ,V DF/7 BC, Z CBA二 ZFGB二4 5° , ZFGH=ZCEF=45° ,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DFBC,ADG= i BC, DC= £ AC,2 2ADG=DC,AEC=GF,VZDFC= Z FCB,ZGFH=Z FCE,在ZFCE和AHFG中VCEF = ZFGH EC = GF ,ZECF = AGFHFCEHFG (ASA),AHF=FC圖2【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理【解析

28、】【分析】(1)延長DF交AB于點(diǎn)G,根據(jù)三角形中位線的判定得出點(diǎn)G 為AB的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)及已知條件AC二BC,得出DC=DG,從而EC二FG, 易證Zl=Z2二90° ZDFC, ZCEF=ZFGH=I35° ,由 AAS 證出CEFFGH. ACF=FH. (2)通過證明厶CEFFGH (ASA)得出.武漢市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一. 精心選擇1、在下列各電視臺的臺標(biāo)圖案中，是軸對稱圖形的是（）2、下列說法正確的是（）A、三角形三條高的交點(diǎn)都在三角形內(nèi)B、三角形的角平分線是射線C、三角形三邊的垂直平分線不一定交于一點(diǎn)D、三角形三條中線的交點(diǎn)

29、在三角形內(nèi)3、已知點(diǎn)A （x, 4）與點(diǎn)B （3, y）關(guān)于y軸對稱，那么x+y的值是（）A、1B、7C、7D、14、正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135° ,則該多邊形是（）A、正八邊形B、正九邊形C、正十邊形D、正十一邊形3、在正方形網(wǎng)格中，ZAOB的位置如圖所示，到ZAoB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是A、M點(diǎn)B、N點(diǎn)C、P點(diǎn)D、Q點(diǎn)6、如圖，已知AB二AD,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定 ABCADC的是（）A、CB=CDB、ZBAC=ZDACC、ZBCA=ZDCAD、ZB二ZD二90°7、如圖，在ZiABC中，AD為ZBAC的平分線，DE丄AB于E, DF丄AC于F, ABC

30、B、3cmC、2cmDX ICnl8、如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/BC, ZC=90 , BC=CD=8,過點(diǎn) B 作 EB丄AB,B、8C、9D、10二. 細(xì)心填空9、如圖，已知 ABCADE,若AB=7, AC=3,則BE的值為10、一個(gè)等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm,則它的周長是11、如圖，在ZABC中，AB=AC, AB的垂直平分線交AC于D,交AB于E,若ZkABC的周長為22, BC二6,則ABCD的周長為張長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)A、B分別落在扎、B：的位置上，扎E與BC交于點(diǎn)0,若ZEFO=60° ,則ZAEAI=B13、在AABC中，ZB、Z

31、C的平分線相交于點(diǎn)6 ZBOC=I15° ,則ZA的度數(shù)是14、已知直線1經(jīng)過點(diǎn)(0, 2),且與X軸平行，那么點(diǎn)(6, 5)關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)為15、如圖，在ZiABC中，AD是它的角平分線，AB： AC=S： 5,則CD： BD二16、如圖,在直角平面坐標(biāo)系中，AB=BC, ZABC=90o , A (3, 0) , B (0, - 1),以AB為直角邊在AB邊的上方作等腰直角AABE,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是三. 用心解答17、電信部門要修建一個(gè)電視信號發(fā)射塔.如圖所示，按照要求，發(fā)射塔到兩個(gè) 城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路In和n的距離也必須相等.發(fā)射塔 應(yīng)修建在什么位置？在

32、圖上標(biāo)出它的位置18、已知 AB=AD, BC=DC.求證：AC 平分ZBAD-19、已知：在ZABC 中，AD丄BC, BE 平分ZABC 交 AD 于 F, ZABE=23° 求ZAFE的度數(shù)20、如圖，三角形紙片中，AB二8cm, BC二6cm, AC=5cm沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,求AADE的周長22、如圖，在ZiABC 和AADE 中，AC=AB, AE=AD, ZCAB=ZEAD=90°四、靈活應(yīng)用23、已知點(diǎn)P為ZEAF平分線上一點(diǎn)，PB丄AE于B, PC丄AF于C,點(diǎn)M, N分別 是射線AE, AF上的點(diǎn),PM=

33、PN.(1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)H在線段AB上，點(diǎn)在線段AC的延長線上時(shí)，求證：BM=CN;(2) 在(1)的條件下，直接寫出線段AM, AN與AC之間的數(shù)量關(guān)系:如圖2,當(dāng)點(diǎn)H在線段AB的延長線上，點(diǎn)N在線段AC上時(shí)，若AC： PC二2： 1, 且PC二4,求四邊形ANPM的面積.24、如圖，點(diǎn)B(0,",點(diǎn)人(“ 0)分別在y軸、X軸正半軸上，且滿足ya-b + (b求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，ZOAB的度數(shù)； 如圖1,已知H(0, 1),在第一象限內(nèi)存在點(diǎn)G, HG交AB于E,使BE為ZXBHG的中線，且S 心 Kffi 二 3 > - 16):二0. 求點(diǎn)E到BH的距離； 求點(diǎn)G的坐

34、標(biāo)；(3) 如圖2, C, D是y軸上兩點(diǎn)，且BC二OD,連接AD,過點(diǎn)0作M丄AD于點(diǎn)N, 交直線AB于點(diǎn)M,連接CM,求ZADO+ZBCM的值.答案解析部分一、b 精心選擇/b1、【答案】C【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】【解答】解：只有C沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合, 是軸對稱圖形，故選C.【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形.2、【答案】D【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【解析】【解答】解：A、銳角三角形的三條髙都在三角形內(nèi)部；直角三角形有 兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外 部，一條高在三角形內(nèi)部.說法錯(cuò)誤；B、三角形的角平分線是線

35、段，錯(cuò)誤；C、三角形三邊的垂直平分線一定交于一點(diǎn)，錯(cuò)誤；D、三角形三條中線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)，正確；故選D【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.3、【答案】D【考點(diǎn)】關(guān)于X軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：J*A (x, 4)與點(diǎn)B (3, y)關(guān)于y軸對稱，/.X= - 3, y二4,所以，x+y二3+4二 1.故選D.【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出x、 y的值，然后相加計(jì)算即可得解.4、【答案】A【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：I正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135。，多邊形的外角為180° - 135&#

36、176;二45° ,多邊形的邊數(shù)為360° ÷45o =8,故選A.【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)可得外角為180。135°二45° ,再利用外角和360。除以外角的度數(shù)可得邊數(shù).5、【答案】A【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：從圖上可以看出點(diǎn)M在ZAoB的平分線上，其它三點(diǎn)不在ZAOB的平分線上.所以點(diǎn)M到ZAOB兩邊的距離相等.故選A.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，注 意觀察點(diǎn)M、N、P、Q中的哪一點(diǎn)在ZAoB的平分線上.6、【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：A

37、、添加CB=CD,根據(jù)SSS,能判定 ABCADC,故A 選項(xiàng)不符合題意；B、添加ZBAC=ZDAC,根據(jù)SAS,能判定 ABCADC,故B選項(xiàng)不符合題意;C、添加ZBCA=ZDCA時(shí)，不能判定厶ABCADC,故C選項(xiàng)符合題意；D、添加ZB=ZD=90° ,根據(jù)HL,能判定 ABCADC,故D選項(xiàng)不符合題意; 故選：C.【分析】本題要判定 ABCADC,已知AB二AD, AC是公共邊，具備了兩組邊對 應(yīng)相等，故添加CB二CD、ZBAC=ZDACX ZB=ZD=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS> HL能判定 ABCADC,而添加ZBCA=ZDCA后則不能.7、【答案】C

38、【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解:VAD是ZBAC的平分線，DE丄AB于點(diǎn)E, DF丄Ae于點(diǎn)F,DE=DF, ×AB × DE+ AC ×DF=S aABC=28,即 × 20DE+£ X8DE二28,解得DE二2故選C.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE二DF,根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可.8、【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解:如圖，作BF丄AD與點(diǎn)F,TBF 丄 AD,A ZAFB=BFD=90° ,VADBC, ZFBC=ZAFB=90° ,TZC二90° ,A ZC=

39、ZAFB=ZBFD=ZFBC=90° .四邊形BCDF是矩形.VBC=CD,四邊形BCDF是正方形，ABC=BF=FD.VEB±AB,A ZABE=90o ,/. ZABE=ZFBC, ZABE ZFBE=ZFBC ZFBE,/. ZCBE=Z FBA.在 ABAF 和ZBEC 中，iAFB= LECBBF=BC ,ABF= LEBCBAFBEC,AAF=EC.VCD=Bc=8, DE二 6,ADF=8, EC二2,AAF=2,AD=8+2=10.故選：D.【分析】首先作BF丄AD與點(diǎn)F,推得BFCD,判斷出四邊形BCDF是矩形；然后 根據(jù)BC=CD=8,可得四邊形BCDF

40、是正方形，所以BF=BC:最后根據(jù)全等三角形的 判定方法，證明 BCEBAF,即可推得AF二CE,進(jìn)而求出AD的長為多少即可.二、b 細(xì)心填空/b9、【答案】4【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：TAABC今AADE,AE=AC,VAB=7, AC二 3,ABE=AB AE=AB Ae二7 3=4.故答案為：4.【分析】根據(jù) ABCADE,得到AE=AC, AB=7, AC二3,根據(jù)BE=AB - AE即可 解答.10、【答案】13Cnl或18cm.【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)腰是4cm,底邊是7cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長二4+4+7二15cm：當(dāng)

41、底邊是4cm,腰長是7cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+7+7=18cm.故答案為：13Cm或18cm.【分析】等腰三角形兩邊的長為4m和7m,具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確 說明，因此要分兩種情況討論.11、【答案】14【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：DE是AB的垂直平分線，ABD=AD,ACD=AC AD=AC BD,/. BDC 的周長二BC+BD+AC BD二BC+AC,VBC=6, AC=AB= (22 6) ÷2二8,/.BDC 的周長二CB+AC二6+8二 14.故答案為：14.【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD,再通

42、過等量代換求出CD二AC-BD即可求解.12、【答案】120° .【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，翻折變換(折疊問題)【解析】【解答】解：J四邊形ABCD是矩形， AD/7 BC, ZAEF=ZEFO=60° ,由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ZAEF=ZAlEF=60° , ZAEAI=I20° ,故答案為：120°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ZAEF=ZEFO=60° ,根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)解答即 可.13、【答案】50°【考點(diǎn)】角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：TZBOC二113° , Z 0BC+ZOCB二65&

43、#176; ,ZABC與ZACB的平分線相交于0點(diǎn)，A ZABC=2 Z 0BC, ZACB=2 ZOCB, ZABC+ZACB二2 （Z0BC+ZOCB） =130° ,A ZBAC=OOO .故答案為：50°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理易得ZoBC+ZOCB二65° ,利用角平分線定義可得 ZABC+ZACB=2 （Z0BC+Z0CB） =130° ,進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理可得ZA度 數(shù).14、【答案】（6,1）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-對稱【解析】【解答】解：直線1經(jīng)過點(diǎn)（0, 2）,且與X軸平行，直線1解析式為y二2,點(diǎn)（6, 5）

44、關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)為（6,1）,故答案為（6,1）.【分析】先確定出直線1解析式，進(jìn)而根據(jù)對稱性即可確定出結(jié)論.15、【答案】5： 8【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】【解答】解：由角平分線的性質(zhì)可知， 堯二秦二,ACD： BD=5： 8,故答案為：5： 8.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理列出比例式，計(jì)算即可.16、【答案】（1, 2）或（2, 3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰直角三角形【解析】【解答】解：如圖，作EH丄y軸于H, CF丄y軸于F, E, G丄OA于G.在 AAOB 和 ZkFBC 中，I' L AoB = Z BFCI ABO=' AB=BC0ABFBC,AC

45、F=OB=I, BF=OA=3,當(dāng)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，同理可得EH二1, BH二2,E （1, 2）,當(dāng)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，同理可得，AG=I, E' G=3, E, （2, 3）,綜上所述，點(diǎn)E坐標(biāo)（1, 2）或（2, 3）.故答案為（1, 2）或（2, 3）【分析】如圖，作EH丄y軸于H, CF丄y軸于F, E' G丄OA于G.由AOBFBCHBEE7 GA,可得 CF=EH=AG=I, BH=BF=E, G=OA=3,山此即 可解決問題.三、b 用心解答7b17、【答案】解：分別作出公路夾角的角平分線和線段AB的中垂線，他們的交點(diǎn)為P，則P點(diǎn)就是修建發(fā)射塔的位置.m3【考點(diǎn)】作圖

46、一基本作圖【解析】【分析】由條件可知發(fā)射塔要再兩條高速公路的夾角的角平分線和線段 AB的中垂線的交點(diǎn)上，分別作出夾角的角平分線和線段AB的中垂線，找到其交 點(diǎn)就是發(fā)射塔修建位置.18、【答案】證明：在ABAC和ADAC中，AB = AD-BC = DCtAC=ACBACDAC (SAS), ZBAC=Z DAC,AAC是ZBAD的平分線【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推出 BAC今ADAC,根據(jù)全等 三角形的性質(zhì)可得ZBAC=ZDAC即可.19、【答案】解:VAD丄BC,A ZADB=90° ,TBE 平分ZABC, ZABE=23

47、6; ,A ZFBD=ZABE=23° , ZBFD=I80° ZADB ZFBD=67° , ZAFE=ZBFD=67°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】根據(jù)垂直求出ZADB,根據(jù)角平分線定義求出ZFBD,根據(jù)三角 形內(nèi)角和定理求出ZBFD即可.20、【答案】解：TBC沿BD折疊點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，DE=CD, BE=BC,VAB-8cm, BC-6cm,AAE=AB BE=AB BC二8 6=2cm,/. ADE 的周長二AD+DE+AE,=AD+CD+AE,=AC+AE,=5+2,=7cm.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】【分析】根

48、據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得DE二CD, BE二BC,然后求出AE,再根 據(jù)三角形的周長列式求解即可.21、【答案】證明：連BE,TED 丄 BC, ZEDB=90° ,亠I AB = BD在 Rt ABE 和 RtDBE 中 “, ABE竺ZXDBE (HL),DE=AE.DE+CE 二 AC.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】連接BE,利用HL定理得ABEDBE BP可得出答案22、【答案】(1) 證明：V ZCAB=ZEAD=90° ,ZCAE=ZBAD.在ACAE和ABAD中， AC = AB< ZCAE = ABAD ,AE = ADCAEBAD (SA

49、S),ACE=BD(2) 證明：延長BD交CE于F,如圖所示:VCAEBAD, ZACE=Z ABD,V ZCAB=90° , ZABC+ZACB二90° ,即 ZABD+ZDBC+ZACB二90° ,A ZDBC+ZACB+ZACE=90o ,即 ZDBC+ZBCF二90° ,A ZBFC=90° ,CE±BD.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）由已知條件證出ZCAE=ZBAD,由SAS證明 CAEBAD, 得出對應(yīng)邊相等即可；（2）延長BD交CE于F,由全等三角形的性質(zhì)得出 ZACE=ZABD, Ill角的互余關(guān)

50、系得出ZABC+ZACB=90o ,證出ZDBC+ZBCF=90o , 得出ZBFC=90°即可.四、b >靈活應(yīng)用/b>23、【答案】(1) 解：如圖1, 點(diǎn)P為ZEAF平分線上一點(diǎn)，PB丄AE, PC丄AF,PB=PC, ZPBM=ZPCN=90° ,在 RtPBM 和 RtZPC 中，PBM二ZPCN二90° ,PM = PNPB=P C 'RtPBMRtPCN (HL),(3) 解：如圖2, 點(diǎn)P為ZEAF平分線上一點(diǎn)，PB丄AE, PC丄AF, PB=PC, ZPBM=ZPCN=90° ,在 RtPBM 和 RtZPC 中，

51、PBM二ZPCN二90° ,PM = PNPB = PC 9RtPBMRtPCN (HL),BM=CN, SePBx-SaPCXVAC： PC二2： 1, PC二4,* AC 二8,由(2)可得，AB=AC=8, PB=PC=4, S 刃邊形 ANpX-S厶APN+Saapb+Sa.pbh - S apx+S ,2b+S .=PCN一 SCAPC+S AAPB 2ACpc+ 2AB-PB=i ×8×4+ i ×8×4=32【考點(diǎn)】三角形的面積，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：(2) AM+AN二2AC.V ZAPB=9

52、0° ZPAB, ZAPC=90° ZPAC,點(diǎn) P 為ZEAF 平分線上一點(diǎn)， ZAPC=ZAPB,即 AP 平分 ZCPB,TPB丄AB, PC丄AC,AAB=AC,乂 VBM=CN,AM+AN二(ABMB) + (CN+AC)二AB+AC二2AC；故答案為：AM+AN二2AC.【分析】(1)根據(jù) PB二PC, ZPBM=ZPCX=90° ,利用 HL 判定 RtPBMRtPCN, 即可得出BM=CN; (2)先已知條件得出AP平分ZCPB,再根據(jù)PB丄AB, PC丄AC, 得到 AB二AC,最后根據(jù) BM二CN,得出 AM+AN二(ABMB) + (CN+A

53、C)二AB+AC二2AC；(3)由AC： PC二2： 1, PC二4,即可求得AC的長,又由S盹形AN?JJ= S jp+S 3>b+S .a.pbx 二 S ZXAF÷ S AP3*S POT= S . jQ>c+S ZkAra ， 即可求得四邊形ANPM的面 積.24、【答案】(1)解：. c2-+ (b'- 16) 3=0,a-b=O, b2- 16=0, 解得：b=4, a=4 或 b= - 4, a二 4,A點(diǎn)在X軸正半軸，B點(diǎn)在y軸正半軸上,b=4, a二 4,AA (4, O) , B (0, 4),OA=OB=4, ZOAB=4 5°(2

54、) 解：如圖1,作EF丄y軸于F,VB (0, 4) , H (0, 1),ABH=OB OH二4 1=3,/ OA=OB=4,0AB為等腰直角三角形， Z OBA二 ZOAB二4 5° ,/. BFE為等腰直角三角形，ABF=EF=2,OF二OB BF二4 1=3,AE (2, 3),E (2, 3)為GH的中點(diǎn)，* S 3HE=3» BHXEF二3,即 i ×3×EF=3,AEF=2,故點(diǎn)E到BH的距離為2.設(shè)G (m, n),則VBE為ZBHG的中線，./+O,兀 + 1 丁一。f解得 m=4, n=5,G點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 5)(3) 解：如圖2,過點(diǎn)B作BK±OC,交MN于點(diǎn)K,則ZKBO=ZDOA,TMN 丄 AD,A ZD0N+ZN0A=90o , Z 3+ZNOA二90° ,V ZN0A+Zl=90o ,Z3=Z1,在ZXKOB 和()AD 中，"ZKBO =ZDOA' OA = OB ,Z3 = Z1K0B0AD (