商品排序數(shù)學建模

1、 數(shù)學建模課程設(shè)計論文題 目：手機排序方案設(shè)計分項假設(shè)的合理性建模的創(chuàng)新性結(jié)果的合理性文字表述水平總分分值20353015得分學 號： 20141344036專業(yè)班級： 軟件工程2班姓 名： 完成日期：2016-06-05摘要手機在電商網(wǎng)站上的顯示排序會直接影響其銷量，本文針對京東公司手機排序問題基于消費者、京東公司與手機廠商之間的利益進行建模以尋找出合適的手機排序方式。由于各方的利益傾向不一致，本文基于手機排序的默認綜合中客觀因素包括手機屬性、手機信息；主觀因素包括綜合服務(wù)、購買傾向進行層析分析，以得出各個利益方的關(guān)注因素。通過基本因素得出上訴因素的主要權(quán)重，得出影響手機排序的主要因素。本文

2、通過網(wǎng)絡(luò)等多方渠道得到各標準所需的數(shù)據(jù)，并在得到數(shù)據(jù)后對其進行了標準化轉(zhuǎn)換處理，解決了各類數(shù)值不同意的問題，是得評價過程更規(guī)范，同一。本文用于找出合適的排序方式的數(shù)學模型以上述標準化數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行分析。本文基于層次分析法模型，先基于基本因素按照標準值得出影響手機排序的基本因素，再根據(jù)三方利益所需，基于標準值進行層次分析得到以三方利益為基準關(guān)注因素。在得出手機默認排序關(guān)鍵因素和三方利益關(guān)注因素之后，通過層次分析發(fā)，基于三款不同手機，進行組合權(quán)重，最重得出一款合適的手機排序方式，并以其沒基礎(chǔ)模型設(shè)計出相較合適的手機排序方案。方案顧及到三方利益，且所需考慮因素比較簡單。最后，通過分析結(jié)構(gòu)，得出結(jié)論是

3、：手機排序方案應(yīng)首先考慮新店，其次是櫥窗手機，再到手機描述，最后為瀏覽量。關(guān)鍵詞：手機排序 三方利益 數(shù)據(jù)標準化 層次分析法、問題重述手機在電商網(wǎng)頁上的排序情況直接影響手機的銷量，為平衡消費者、京東公司、手機廠商三者之間利益，本文基于多方因素通過建立數(shù)學模型求解出合適的手機排序方式。、問題分析1.1問題重要性分析手機在電商網(wǎng)站上的排序情況會直接影響其銷量。手機排序受多方因素影響，從而使得相關(guān)受益者的利益受到影響?；诓煌蛩剡M行手機排序，會容易使不同受益方利益產(chǎn)生偏差，所以，設(shè)計出合適的、公平的、有效的手機排序問題，才能較好的解決受益方的利益沖突。1.2問題思路 通過多方渠道得出手機排序的默認

4、排序方式由主觀因素和客觀因素組成。主觀因素分為手機屬性、手機信息；客觀因素分為綜合服務(wù)、購買傾向。統(tǒng)稱為一級因素。為了使得這些因素擁有足夠的說服力，本文基于上訴因素向下延伸出基本因素。通過對基本因素的分析得出各個基因素基于上層因素下的權(quán)重，進而分析出影響手機排序基本因素。 由于上述為手機默認排序情況，本文基于消費者、京東公司、手機廠商三者利益傾向，對上述一級因素進行分析，得出三方利益方的利益關(guān)注因素。但由于三方利益關(guān)注因素不一致，去需要平衡三者利益，故本文選取以默認排序的三款手機（iPhone5s、小米5、HUAWEI P8）基于上述分析出的基本因素進行層次分析，最重得出合適的一款手機，并按照

5、這基于款手機的因素權(quán)重得出較為合適的手機排序方案。、模型假設(shè)假設(shè)一：影響手機排序只有上述4個一級因素，其下共13個基本因素。假設(shè)二：iPhone5s、小米5、HUAWEI P8三款手機代表三方利益優(yōu)先選擇。、模型符號CI：矩陣的一致性指標；RI；隨機一致性指標。、模型準備1.1、 因素分析由于手機的全部屬性較多且利益方所關(guān)注的因素大多數(shù)是基于手機銷售的其他方面，故分析得出層次因素：默認綜合排序客觀因素主觀因素手機信息綜合服務(wù)購買傾向手機屬性動態(tài)評分手機描述新店公益手機人氣收藏發(fā)貨速度新品櫥窗手機瀏覽量客服服務(wù)價格活動項目售后服務(wù)基于影響手機排序的基本因素，以iPhone5s、小米5、HUAWE

6、I P8三款手機為標準得出的層次分析：選擇合適的手機瀏覽量手機描述新店櫥窗手機HUAWEI P8小米5iPhone5s1.2、 因素內(nèi)容手機屬性： 手機實際屬性對手機的排序有著至關(guān)重要的影響。因此本文對手機部分屬性：公益手機、櫥窗手機、活動項目分別進行數(shù)據(jù)手機并處理得到規(guī)格化分數(shù)。手機信息： 手機信息是手機面向消費者的直接信息，在手機被購買幾率上占大部分權(quán)重。因此本文在這一項中引入新店、新品、價格作為本項評價依據(jù)。綜合服務(wù)： 在現(xiàn)如今的購物習慣影響下，手機相關(guān)綜合服務(wù)對手機排名有著不可或缺的關(guān)系。綜合服務(wù)中手機描述、發(fā)貨速度、客服服務(wù)、售后服務(wù)的評判都影響著手機的排序，所以本文以這些信息作為評

7、判依據(jù)。購買傾向： 在購買手機時，購買傾向范圍也直接影響手機的排序。與手機相關(guān)的人氣收藏、瀏覽量、動態(tài)評分都反映著購買傾向。故本文以以上信息作為評判依據(jù)。1.3、 因素數(shù)據(jù)1.3.1、原始數(shù)據(jù)匯總：表1：原始數(shù)據(jù)表1.3.2、標準化表格：表2：標準化數(shù)據(jù)表、模型建立與求解1.1、 層次分析發(fā)概念 分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于20世紀70年代初，在為美國國防部研究"根據(jù)各個工業(yè)部門對國家福利的貢獻大小而進行

8、電力分配"課題時，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。層次分析法是將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標的最終權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案。這里所謂“優(yōu)先權(quán)重”是一種相對的量度，它表明各備擇方案在某一特點的評價準則或子目標，標下優(yōu)越程度的相對量度，以及各子目標對上一層目標而言重要程度的相對量度。層次分析法比較適合于具有分層交錯評價指標的目標系統(tǒng)，而且目標值又難于定量描述的

9、決策問題。其用法是構(gòu)造判斷矩陣，求出其最大特征值。及其所對應(yīng)的特征向量W，歸一化后，即為某一層次指標對于上一層次某相關(guān)指標的相對重要性權(quán)值。1.2、 影響手機排序的基本因素1.2.1、基于一級因素的比較矩陣：手機屬性公益手機櫥窗手機活動項目公益手機11/31/2櫥窗手機312活動項目21/21手機信息新店新品價格新店123新品1/213價格1/31/31綜合服務(wù)手機描述發(fā)貨速度客服服務(wù)售后服務(wù)手機描述1235發(fā)貨速度1/211/24客服服務(wù)1/3212售后服務(wù)1/51/41/21購買傾向動態(tài)評分人氣收藏瀏覽量動態(tài)評分11/31/5人氣收藏311/2瀏覽量521其權(quán)重向量分別為： 一致性數(shù)值：故

10、依上述數(shù)據(jù)得出一級因素其下主要因素分別為：手機屬性->櫥窗手機；手機信息->新店；綜合服務(wù)->手機描述；購買傾向->瀏覽量。1.2.2、基于三個利益方的關(guān)注因素矩陣：消費者商品屬性商品信息綜合服務(wù)購買傾向商品屬性11/235商品信息2134綜合服務(wù)1/31/312購買傾向1/51/41/21京東公司商品屬性商品信息綜合服務(wù)購買傾向商品屬性1264商品信息1/2153綜合服務(wù)1/61/511/2購買傾向1/41/321手機廠商商品屬性商品信息綜合服務(wù)購買傾向商品屬性11/51/21/3商品信息5132綜合服務(wù)21/312購買傾向31/21/21上述權(quán)重向量分別為： 一致性

11、數(shù)值：綜上得出：消費者比較關(guān)注商品屬性即櫥窗手機；京東公司比較關(guān)注商品屬性即櫥窗手機；手機廠商比較關(guān)注商品信息即新店。1.2.3、基于上述4個關(guān)鍵因素在默認排序手機上的權(quán)重矩陣：iPhone5s櫥窗手機新店手機描述瀏覽量櫥窗手機131/32新店1/311/51/2手機描述3513瀏覽量1/221/31小米5櫥窗手機新店手機描述瀏覽量櫥窗手機11/331/2新店3154手機描述1/31/511/4瀏覽量21/441HUAWEI P8櫥窗手機新店手機描述瀏覽量櫥窗手機11/243新店2154手機描述1/41/511/2瀏覽量1/31/421權(quán)重向量分別為： 一致性數(shù)值：即iPhone5s注重與手機

12、描述；小米5注重新店；HUAWEI P8也以新店為關(guān)注因素。1.2.4、基于三跨手機在4個關(guān)鍵因素中的比較矩陣：櫥窗手機iPhone5s小米5HUAWEI P8iPhone5s11/21/3小米5211/3HUAWEI P8331新店iPhone5s小米5HUAWEI P8iPhone5s11/31/4小米5311/2HUAWEI P8421手機描述iPhone5s小米5HUAWEI P8iPhone5s121/3小米51/211/4HUAWEI P8341瀏覽量iPhone5s小米5HUAWEI P8iPhone5s11/41/2小米5413HUAWEI P821/31權(quán)重向量：綜上得出的結(jié)

13、論是：櫥窗手機中HUAWEI P8較為出色；在新店推薦中HUAWEI P8為主要；手機描述比較合適的也是HUAWEI P8；而瀏覽量較高的手機為小米 5。1.2.5、最重手機排序方案基于上述三方利益傾向；本文的出的關(guān)系為:櫥窗手機>新店>瀏覽量>手機描述通過分析得出的準則層矩陣為：數(shù)值櫥窗手機新店瀏覽量手機描述櫥窗手機11/21/41/5新店211/21/3瀏覽量4211/2手機描述5321最終進行組合權(quán)重比較得出的結(jié)果是：即HUAWEI P8的默認排序方案比較合適。1.3、 手機排序方案建立 綜上所得出的所有數(shù)據(jù)，本文以HUAWEI P8的默認排序為基礎(chǔ)，按照其4個基本因素中的權(quán)重，分析得出的手機排序方案為：新店>櫥窗手機>手機描述>瀏覽量 即為顧及三方利益，手機排序最好的方案應(yīng)優(yōu)先考慮手機所在新店的信息，其次為手機在櫥窗手機總的等級，再到手機描述的完整行，最終到瀏覽量的多少。1.4、所用公式以及參數(shù)：定義一致性指標CI隨機一致性指標RIn1234567891011RI000.580.91.121.241.321.411.451.491.51定義一致性比率 CR = CI/RI（當CR<0.1時，通過一致性檢驗）、模型評價 所用模型充分考慮到了關(guān)于手機排序因素及