第1章質量評估試卷

1、 全面有效 學習載體溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。第1章質量評估試卷時間：90分鐘 分值：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1在RtABC中，C90°，B30°，斜邊AB的長為2 cm，則AC長為()A4 cmB2 cmC1 cmD. cm2如圖1，在ABC中，C90°，CAB的平分線AD交BC于點D，BC8，BD5，那么點D到AB的距離是()圖1A3 B4 C5 D63如圖2，已知AD是ABC的BC邊上的高，下列能使ABDACD的條件是()圖2AABAC BBA

2、C90° CBDAC DB45°4如圖3，兩個較小正方形的面積分別為9，16，則字母A所代表的正方形的面積為()圖3A5 B10 C15 D255如圖4，在銳角三角形ABC中，AD、CE分別是邊BC、AB上的高，垂足分別是D、E，AD、CE相交于點O，若B60°，則AOE的度數是 ()圖4A60° B50° C70° D80°6如圖5中的ABC是直角三角形的有() (1)(2) (3)圖5A0個 B1個 C2個 D3個7如圖6，BE、CF分別是ABC的高，M為BC的中點，EF5，BC8，則EFM的周長是()圖6A21 B18

3、 C13 D158如圖7，在ABC中，AB4，BC5，AC3，則BC邊上的高AD為 ()圖7A8 B9 C10 D.9一直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為()A5 B. C. D5或10如圖8，在RtABC中，C90°，A30°，DE2，且DE是線段AB的垂直平分線，交AB于D，交AC于E，則CE的長是()圖8A1 B2 C3 D4二、填空題(每小題3分，共24分)11如圖9，為測得池塘兩岸點A和點B間的距離，一個觀測者在C點設樁，使ABC90°，并測得AC長50米，BC長40米，則A、B兩點間的距離是_米圖912如圖10，在ABC中，ABAC，ADB

4、C，垂足為D，E是AC的中點若DE5，則AB的長為_圖1013如圖11，一次冰雪災害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹干底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是_米圖1114下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長：3，4，5；6，8，10；5，12，13；，2，.不能構成直角三角形的是_(填序號)15如圖12，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，還需添加條件_(只需寫出符合條件的一種情況即可)圖1216如圖13，在RtABC中，A90°，ABC的平分線BD交AC于點D，AD3，BC10，則BDC的面積是_圖1317如圖14，上午8時，一條輪船從海島A出發(fā)，以15

5、海里/時的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得NAC30°，NBC60°，問以同樣的速度繼續(xù)前行，則上午_時輪船與燈塔C距離最近圖1418如圖15，四邊形ABCD的面積等于_圖15三、解答題(共66分)19(10分)如圖16，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DEBF.求證：(1)AFCE；(2)ABCD.圖1620(10分)如圖17，P是BAC內的一點，PEAB，PFAC，垂足分別為點E，F，AEAF.圖17求證：(1)PEPF；(2)點P在BAC的角平分線上21(10分)已知：如圖18，在RtABC中，C90°，A30°

6、;，E是BC邊的中點，BFAC，EFAB，EF4 cm.圖18(1)求F的度數；(2)求AB的長22(12分)某學生參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東45°方向，然后沿北偏東60°方向走100米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與景點B之間的距離圖1923(12分)張老師在一次“探究性學習”課中，設計了如下數表：n2345a221321421521b46810c221321421521(1)請你分別觀察a，b，c與n之間的關系，并用含自然數n(n1)的代數式表示：a_，b_，c_；(2)猜想：以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？

7、并證明你的猜想24(12分)已知：在ABC中，ABC90°，點E在直線AB上，ED與直線AC垂直，垂足為D，且點M為EC中點，連接BM，DM.圖20(1)如圖(1)，若點E在線段AB上，探究線段BM與DM及BMD與BCD所滿足的數量關系，并直接寫出你得到的結論；(2)如圖(2)，若點E在BA延長線上，你在(1)中得到的結論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明答案解析1C【解析】 C90°，B30°，AB2，ACAB×21(cm)故選C.2A【解析】 C90°，AD是ABC中CAB的角平分線，過D作DEAB于E，DEDC.BD5，BC8，DCBC

8、CD853，DE3.故選A.3A4D【解析】 字母A所代表的正方形的面積16925.故選D.5A【解析】 ADBC，BADB90°.CEAB，BADAOE90°.AOEB.B60°，AOE60°.故選A.6C【解析】 圖(1)，ACD90°，AC20，122162202，ABC是直角三角形；圖(2)，425262，ABC不是直角三角形；圖(3)，BAC140°50°90°，ABC是直角三角形故選C.7C8D【解析】 AB4，BC5，AC3，324252，ABC是直角三角形，即BAC90°SABCAB

9、83;ACBC·AD，×4×3×5×AD，AD.故選D.9D【解析】 (1)當兩邊均為直角邊時，由勾股定理得，三邊長為5，(2)當4為斜邊時，由勾股定理得第三邊長為 ，故選D.10B【解析】 DE是線段AB的垂直平分線，EAEB，EDAB.又A30.AEBA30°.在RtADE中，DE2，A30°，AEBE2DE4.又C90°，A30°，ABC60°，EBCABCABE30°.在RtCEB中，BE4，EBC30°，ECBE2.故選B.1130【解析】 由題意得，AC5。米，B

10、C4米，在RtABC中，AB3(米)1210【解析】 在ABC中，ADBC.ADC是直角三角形；E是AC的中點DEAC.又DE5，ABAC，AB10.138【解析】 AC4米，BC3米，ACB90°，折斷的部分長為 5，折斷前高度為538(米)1415答案不唯一，ACBD或BCAD或DABCBA或CABDBA【解析】 ACBC，ADDB，CD90°.AB為公共邊，要使ABCBAD，添加ACBD或BCAD或DABCBA或CABDBA后可分別根據HL、HL、AAS、AAS判定ABCBAD.1615【解析】 過D作DEBC于E，A90°，DAAB，BD平分ABC，ADD

11、E3，SB×DC·DE·BC×10×315.1711【解析】 如答圖，過C作CDAB于D，第17題答圖NBCBCACAB，NBC60°，CAB30°，BCA30°CAB，BCAB(108)×1530(海里)，在RtBCD中，CDB90°，CBN60°，DCB30°，BDBC×3015(海里)，15÷151，10111.故答案為11.1836【解析】 在RtABD中，BD為斜邊，AD3，AB4，則BD5，S四邊形ABCDSABDSBCDAD·ABB

12、D·BC63036.19證明：(1)在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(HL)，AFCE.(2)RtABFRtCDE，CA，ABCD.20證明：(1)如答圖，連接AP并延長，第20題答圖PEAB，PFAC，AEPAFP90°.又AEAF，APAP，RtAEPRtAFP(HL)，PEPF.(2)RtAEPRtAFP，EAPFAP，AP是BAC的角平分線，故點P在BAC的角平分線上21解：(1)C90°，A30°，ABC60°.EFAB，BEFABC60°.BFAC，EBFC90°，F30°.(2)EBF

13、90°，F30°，EF4，BEEF2.E是BC邊的中點，BC4.C90°，A30°，AB2BC8.22解：過P作PDAB，垂足為D，則ABADBD.由題意，得A60°，APD30°，且PA100米，AD50米又BDPB45°，DBDP，DP50 (米)，AB5050 (米)景點A與景點B之間的距離為(5050 )米第22題答圖23解：(1)由題意有：n21，2n，n21；(2)猜想：以a，b，c為邊的三角形是直角三角形證明：an21，b2n，cn21，a2b2(n21)2(2n)2n42n214n2n42n21(n21)2，而c2(n21)2，a2b2c2.以a，b，c為邊的三角形是直角三角形24解：(1)結論：BMDM，BMD2BCD.理由：BM、DM分別是RtEBC、RtDEC的斜邊上的中線，BMDMCE.又BMMC，MCBMBC，即BM