三角函數(shù)性質(zhì)

1、薪火教育輔導(dǎo)中心這個(gè)暑假，讓我們一起進(jìn)步！1 高二數(shù)學(xué) 2 三角函數(shù)的性質(zhì)一、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)正弦函數(shù)余弦函數(shù),(,sinxxy,(,cosxxy2mint2mint (x)奇函數(shù)（）偶函數(shù)22,22kk遞增223,22kk遞減2,2kk遞增2,2kk遞減1)(maxxf，1)(minxf1)(maxxf，1)(minxf對(duì)稱軸：k2對(duì)稱中心：（k，）對(duì)稱軸：k對(duì)稱中心：（k2，）例 1：寫出下列函數(shù)取最大值、最小值時(shí)的自變量x 的集合，并說(shuō)出最大值、最小值分別是什么？（1）rxxy, 2cos3； （2）rxxy,sin3例 2：利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。海?）)10(

2、s)18sin(in與（2）與417cos()523cos(薪火教育輔導(dǎo)中心這個(gè)暑假，讓我們一起進(jìn)步！2 二、函數(shù)圖像的變換（bxay)sin(）為振幅，2為周期，2為頻率，x為相位，為初相（時(shí)）例 3：要得到函數(shù)y=cos2x 的圖象，只需將y=cos(2x+4)的圖象a向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度d向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度例 4：把函數(shù)xycos的圖象向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2 倍，然后圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮 小 到 原 來(lái) 的 一 半 ， 把 圖 象 向 下 平 移3 個(gè) 單 位 長(zhǎng) 度 ， 得 到 新 的 函 數(shù) 圖 象 ， 那 么 這

3、 個(gè) 新 函 數(shù) 的 解 析 式為。例 5：作函數(shù)2)322sin(2xy的圖像。bxayxayxyxyxy)sin()sin()sin(sinsinbyay|1個(gè)單位移將倍原來(lái)變?yōu)榘岩谱笥移交蚩s短橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)bxayxayxyxyyxy)sin(by)sin(ay)sin(1)sin(|xsin個(gè)單位移將倍原來(lái)變?yōu)閷⒒蚩s短橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)單位移不變，將薪火教育輔導(dǎo)中心這個(gè)暑假，讓我們一起進(jìn)步！3 例 6：已知函數(shù)bxaxf)sin()(的圖像如圖所示，則f（x）的表達(dá)式例 7：求函數(shù)rxxy),621sin(2的周期，單調(diào)遞減區(qū)間，取最大值、最小值時(shí)的自變量x 的集合，并說(shuō)出最大值、最小值分別是什么？例 8：已知函數(shù))0(3cosbxbay的最大值為23，最小值為21，求函數(shù)bxay3sin4的單調(diào)區(qū)間、最大值和最小正周期課后練習(xí)：1.若 sin x cos x ，則 x 的取值范圍是 _。2.函數(shù) y=1)31(cos2x的定義域是 _，值域是 _ 。3.若函數(shù) y=f(x) 的圖像上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2 倍，然后再將整個(gè)圖像沿著x 軸向左平移2個(gè)單位，沿著y 軸向下平移1 個(gè)單位，得到函數(shù)xysin21的圖像，則y=f(x) 是什么？4.作函數(shù)1)63sin(3xy的圖像。5.已知函數(shù)y=asinx-b 的最大值是1，最小值是 -7，則 a=_，b=_。6.